點、直線和圓的位置關(guān)系(復(fù)習(xí))

1、一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓” 是唐朝詩人王是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點點 在圓外在圓外觀察三幅太陽落山的照片觀察三幅太陽落山的照片, ,地平線與太陽的位置關(guān)地平線與太陽的位置關(guān)系是

2、怎樣的系是怎樣的? ?a(地平線)n你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)Olllllllllllll 直線和圓的位置關(guān)系Ol（1）直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交相交； 這時直線叫做圓的割線割線.Ol（2）直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切相切；這時直線叫做圓的切線切線. 唯一的公共點叫做切點切點.Ol（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離相離.1、直線與圓相離、相切、相交的定義。、直線與圓相離、相切、相交的定義。 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點的個數(shù)直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的

3、公共點的個數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點、來定義的，即直線與圓沒有公共點、只有只有一個公共點、一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢？兩個呢？相離相離相交相交相切相切切點切點切線切線割線割線交點交點交點交點快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL2、連結(jié)直線外一點與直線所連結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中有點的線段中,最短的是最短的是_？ 1.直線外一點到這條直線直線

4、外一點到這條直線 垂線段的長度叫垂線段的長度叫點到直線點到直線 的距離的距離。垂線段垂線段a .AD（2）直線）直線l 和和 O相切相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。揭示圓和直線的位置關(guān)系。 （1）直線）直線l 和和 O相離相離（3）直線）直線l 和和 O相交相交drd=rd rd = r d 5cmd = 5cmd r ，因此 C 和 AB 相離. (2) 當(dāng) r = 2.4 cm 時， 有 d = r ，因此 C 和 AB 相切. (3) 當(dāng) r = 3 cm 時，有 d r ，因此 C 和 AB 相交. ABlO

5、圓圓O與直線與直線l相切，則過點相切，則過點A的的直徑直徑A B與與切線切線l有有怎樣的位置關(guān)系？怎樣的位置關(guān)系？ 切線長定理如圖：過 O外一點P有兩條直線PA、PB與 O相切.ABPO在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點間的線段的長，叫做切線長切線長.切線長定理：切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.平分切點所成的兩??；垂直平分切點所成的弦.例1已知，如圖，PA、PB是 O的兩條切線，A、B為切點.直線 OP 交 O 于點 D、E，交 AB 于 C.（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系；（2）寫出圖中所有的全等三角形.（3）如果 PA = 4

6、 cm , PD = 2 cm , 求半徑 OA 的長.AOCDPBE解：(1) OAPA , OBPB , OPAB(2) OAP OBP , OCA OCB , ACP BCP.(3) 設(shè) OA = x cm , 則 PO = PD + x = 2 + x (cm) 在 RtOAP 中，由勾股定理，得 PA 2 + OA 2 = OP 2 即 4 2 + x 2 = (x + 2 ) 2 解得 x = 3 cm 所以，半徑 OA 的長為 3 cm. ID）（，則）（）；（，其中）則內(nèi)切圓半徑（，的對邊，面積為、中分別為、設(shè)cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211EF HGH1、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中點 E 為圓心的圓與 AB 相切，梯