期末：計(jì)量t,F,平方和概念

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)線性回歸模型的各種檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)線性回歸模型的各種檢驗(yàn)v對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的檢驗(yàn)包括對(duì)回歸模型的理論檢驗(yàn)（經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)）、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)檢驗(yàn)等。v理論檢驗(yàn)（經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)）指的是依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論來(lái)判斷估計(jì)參數(shù)的正負(fù)號(hào)是否合理、大小是否適當(dāng)。v經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)是第一位的。如果模型不能夠通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，則必須找出原因，在找出原因的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行修正或重新估計(jì)模型。如果通過(guò)了經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，則可進(jìn)行下一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。線性回歸模型的各種檢驗(yàn)v理論檢驗(yàn)（經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)）v統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)v計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)v預(yù)測(cè)檢驗(yàn)v這一節(jié)主要討論各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)v統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指的是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，確定回

2、歸參數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)可靠性。v統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)主要包括：回歸方程估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的評(píng)價(jià)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)等。v這里主要討論擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)等?；貧w模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)v擬合優(yōu)度檢驗(yàn)v回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)v回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)v正態(tài)性檢驗(yàn)v檢驗(yàn)回歸的函數(shù)形式:MWD檢驗(yàn)v假設(shè)檢驗(yàn)三聯(lián)體v模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)v缺失變量檢驗(yàn)和多余變量檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)v總平方和、回歸平方和、殘差平方和v平方和的分解v擬合優(yōu)度的定義v擬合優(yōu)度與F統(tǒng)計(jì)量之間的聯(lián)系v擬合優(yōu)度等于實(shí)際值與擬合值之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的平方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)v如果所有的觀測(cè)值都落在回

3、歸直線上，就稱(chēng)為完全擬合。但這種情況很少見(jiàn)。一般情況下，回歸后總會(huì)出現(xiàn)正的或負(fù)的殘差，它們圍繞在回歸直線的周?chē)?。通過(guò)對(duì)這些殘差的分析，有助于衡量回歸直線擬合樣本點(diǎn)的程度。v擬合優(yōu)度指樣本回歸直線與觀測(cè)值之間的擬合程度。v在簡(jiǎn)單線性回歸中，用決定系數(shù)衡量估計(jì)模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度。在多元回歸中，用多重決定系數(shù)和修正的多重決定系數(shù)來(lái)衡量。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)v要說(shuō)明多元回歸模型對(duì)觀測(cè)值的擬合情況，可以考察在Y的總變差中能夠由解釋變量解釋的那部分變差的比重，即回歸平方和與總離差平方和的比值。這一比值就稱(chēng)為多重決定系數(shù)，它一般用表示。2R總平方和、回歸平方和、殘差平方和2222TSSiRSSiESSiiiyy

4、yyyyu總平方和、回歸平方和、殘差平方和vTSS即總離差平方和，它度量被解釋變量Y的觀測(cè)值自身的差異程度。vRSS即回歸平方和，即總變差中可由回歸直線（即解釋變量）解釋的部分，表示解釋變量對(duì)被解釋變量的線性影響，因此也稱(chēng)為解釋變差。它度量因變量Y的擬合值自身的差異程度。vESS即殘差平方和，是總變差中不能夠由回歸直線解釋的部分，是由解釋變量對(duì)被解釋變量的影響之外的因素所造成的，它度量實(shí)際值與擬合值之間的差異程度?？偲椒胶?、回歸平方和、殘差平方和v顯然，回歸平方和RSS越大，殘差平方和ESS越小，從而被解釋變量總變差中能夠由解釋變量解釋的那部分變差就越大，模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度就越高。v因此

5、定義多重決定系數(shù)為解釋變差占總變差的比重，用來(lái)表述解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度。擬合優(yōu)度的定義v擬合優(yōu)度的定義：v含義：擬合優(yōu)度越大，自變量對(duì)因變量的解釋程度越高，自變量引起的變動(dòng)占總變動(dòng)的百分比越高，觀察點(diǎn)在回歸直線附近越密集。v取值范圍：0-1。當(dāng)擬合優(yōu)度為1時(shí)，被解釋變量的變化完全由回歸直線解釋?zhuān)杏^測(cè)點(diǎn)都落在回歸直線上；當(dāng)它取值為0時(shí)，解釋變量與被解釋變量之間沒(méi)有任何線性關(guān)系。TSSESSTSSRSSTSSESSTSSRSSESSRSSTSSR112平方和的分解 ESSRSSTSSyyyyyyRSSESSyiiiiyiiiiiiTSSuyuuyuyuyyyyyyyyyyyyyyyy

6、yyyyyyyyyyiiiiiiiiiiiiiiiiiiii000222222222平方和分解的意義vTSS=RSS+ESSv被解釋變量Y總的變動(dòng)（差異）=解釋變量X引起的變動(dòng)（差異）+除X以外的因素引起的變動(dòng)（差異）v如果X引起的變動(dòng)在Y的總變動(dòng)中占很大比例，那么X很好地解釋了Y；否則，X不能很好地解釋Y。相應(yīng)自由度的分解v總自由度：dfT=n-1v回歸自由度：dfR=k（自變量的個(gè)數(shù)）v殘差自由度：dfE=n-k-1v自由度分解：dfT=dfR+dfE擬合優(yōu)度等于實(shí)際值與擬合值之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的平方擬合得約好。說(shuō)明的相關(guān)程度的，與實(shí)際的一樣，也是說(shuō)明擬合的和分母分子分子分子中的分母yyyR

7、RRSSnRSSnyuyyyuyyyuyyuyyyyyyyyyyyniiiyyyyiiiiiiiiiiiiiiyyTSSRSSRSSnTSSnRSSyiyyyyyyyyyRSSnTSSnininii11122,222,222222,1101111修正的決定系數(shù)v在應(yīng)用過(guò)程中人們發(fā)現(xiàn)，隨著模型中解釋變量的增多，多重決定系數(shù)的值往往會(huì)變大，從而增加模型的解釋功能。這給人一個(gè)錯(cuò)覺(jué)，即要使模型擬合得好，就必須增加解釋變量。但是另一方面，在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必然會(huì)使得待估參數(shù)的個(gè)數(shù)增加，從而損失自由度；而且在實(shí)際中，有些解釋變量的增加根本就是不必要的。對(duì)于這些不必要的解釋變量的引入不僅對(duì)

8、于估計(jì)結(jié)果無(wú)益，同時(shí)還意味著預(yù)測(cè)的精確度的降低。也就是說(shuō)，不應(yīng)該僅根據(jù)決定系數(shù)是否增大來(lái)決定某解釋變量是否應(yīng)引入模型。v事實(shí)上，研究模型的擬合優(yōu)度時(shí)，常常并不簡(jiǎn)單地僅依靠多重決定系數(shù)，更?？紤]的是修正的決定系數(shù)。修正的決定系數(shù)v修正的決定系數(shù)對(duì)決定系數(shù)進(jìn)行調(diào)整的思路是:將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響。修正的決定系數(shù)222222222111111iiiiiienkRyynnkenyyenkRenkR修正的決定系數(shù)的公式為：1其中為的自由度，為的自由度。當(dāng)增加一個(gè)對(duì)解釋變量有較大影響的解釋變量時(shí)，殘差平方和減小比減小更顯著，從而修正的決定系數(shù)就會(huì)增加

9、。如果增加的解釋變量對(duì)被解釋變量沒(méi)有多大影響，殘差平方和減小得不如減小得明顯，從而會(huì)減小，表明不應(yīng)該引入這個(gè)不重要的解釋變量。修正的決定系數(shù)引入修正的決定系數(shù)的作用：v用自由度調(diào)整后，可以消除擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)中解釋變量多少對(duì)決定系數(shù)計(jì)算的影響；v對(duì)于包含的解釋變量個(gè)數(shù)不同的模型，可以用調(diào)整后的決定系數(shù)直接比較它們的擬合優(yōu)度的高低，但不能直接用未調(diào)整的決定系數(shù)來(lái)比較。修正的決定系數(shù)22222222211kRRRnkRRRRnRR修正的多重決定系數(shù)與未經(jīng)修正的決定系數(shù)之間的關(guān)系如下：推導(dǎo)過(guò)程略，可自己推導(dǎo)可以看出，即修正的決定系數(shù)不大于未經(jīng)修正的決定系數(shù)。隨著解釋變量的增加，將越來(lái)越小于。如果 很大，

10、則與相差很小。修正的決定系數(shù)比一般的決定更準(zhǔn)確地反映了解釋變量對(duì)被解釋變量的影響程度，因此一般情況下，修正的決定系數(shù)比一般的決定系數(shù)應(yīng)用更廣泛。修正的決定系數(shù)還有一個(gè)22210kRnkRR特點(diǎn)，即它可能為負(fù)。當(dāng)時(shí)，修正的決定系數(shù)為負(fù)（推導(dǎo)過(guò)程略，可自己推導(dǎo)）。此時(shí)修正的決定系數(shù)將失去意義，作 處理。事實(shí)上，只適用于被解釋變量與解釋變量的整體相關(guān)程度比較高的情況。需要說(shuō)明的問(wèn)題v在實(shí)際應(yīng)用中，我們往往希望所建立模型的決定系數(shù)或修正的決定系數(shù)越大越好。但應(yīng)注意，決定系數(shù)只是對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量，決定系數(shù)或修正的決定系數(shù)越大，只能說(shuō)明列入模型的解釋變量對(duì)被解釋變量整體的影響程度很大，并不能說(shuō)明模型中

11、各個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響程度顯著。因此在選擇模型時(shí)，不能單純地憑決定系數(shù)的高低來(lái)斷定模型的優(yōu)劣，有時(shí)從模型的經(jīng)濟(jì)意義和整體可靠程度的角度出發(fā)，可以適當(dāng)降低對(duì)決定系數(shù)的要求。需要說(shuō)明的問(wèn)題v在消費(fèi)模型中， R20.28F3.80該線性模型在0.99的水平下顯著成立。 有許多著名的模型， R2小于 0.5，支持了重要的結(jié)論，例如收入差距的倒U型規(guī)律。 不要片面追求擬合優(yōu)度什么時(shí)候增加新的解釋變量v在實(shí)際中，為了解釋某一現(xiàn)象，研究者往往面對(duì)如何取舍若干解釋變量的問(wèn)題。通常的做法是，只要修正的判定系數(shù)值增加（即使修正的判定系數(shù)可能小于非修正的判定系數(shù)的值），就可以增加解釋變量。但是什么時(shí)候修正的

12、判定系數(shù)值開(kāi)始增加呢？可以證明，如果增加變量的系數(shù)的t的絕對(duì)值大于1，修正的判定系數(shù)就會(huì)增加。在Eviews中的實(shí)現(xiàn)v許多的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件可以給出決定系數(shù)和修正的決定系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 Eviews中同樣可以實(shí)現(xiàn)這一目的。估計(jì)完回歸方程后的結(jié)果中自動(dòng)會(huì)包含決定系數(shù)和修正的決定系數(shù)。v例。決定系數(shù)的值多大合適？ 決定系數(shù)的值越高，擬合得越好。但什么是高？回歸中使用時(shí)間序列數(shù)據(jù)還是橫截面數(shù)據(jù)有不同的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，決定系數(shù)的值在0.8、0.9 以上是很常見(jiàn)的事，而在橫截面數(shù)據(jù)的情況下，0.4、0.5的決定系數(shù)值有時(shí)也不能算低。赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則v為

13、了比較所含解釋變量個(gè)數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有:v赤池信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion, AIC）v施瓦茨準(zhǔn)則（Schwarz criterion，SC）v這兩準(zhǔn)則均要求僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AIC值或SC值時(shí)才在原模型中增加該解釋變量。nknAIC) 1(2lneennknAClnlnee回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)v擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可以說(shuō)明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的近似情況。模型的總體顯著性檢驗(yàn)則一般用來(lái)檢驗(yàn)全部解釋變量對(duì)被解釋變量的共同影響是否顯著?；貧w模型的總體顯著性檢驗(yàn)012112overall significance:0;:0/F( ,1

14、),/(1),kkHHESS kF k nkRSS nkn kFF檢驗(yàn)全部解釋變量對(duì)被解釋變量的共同影響是否顯著，或者說(shuō)，檢驗(yàn)回歸的總體顯著性（），檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭斜唤忉屪兞颗c解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，也就是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)是否顯著不為0：、 、至少有一個(gè)不為構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量對(duì)于給定的和 ，如果00( ,1)k nkHH ，可以拒絕，即回歸是總體顯著的；反之則不能拒絕，即回歸顯示的線性關(guān)系不顯著。回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)v大部分的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件可以實(shí)現(xiàn)回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)。Eviews中也可以輕松地實(shí)現(xiàn)。估計(jì)完方程后的結(jié)果中自動(dòng)會(huì)給出F統(tǒng)計(jì)量的值與伴隨概率。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系

15、vF檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)都是把總變差TSS分解為回歸平方和與殘差平方和，并在這一分解的基礎(chǔ)上構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行的檢驗(yàn)。區(qū)別在于前者有精確的分布而后者沒(méi)有。一般來(lái)說(shuō)，模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越高，模型總體線性關(guān)系的顯著性越強(qiáng)。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系vF顯著=擬合優(yōu)度必然顯著RRsskknFTSSRSSTSSkTSSRSSknRSSTSSkRSSknkESSRSSknFknESSkRSSFer2222111)(111擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系v反過(guò)來(lái)有v可以看出，隨著決定系數(shù)和修正的決定系數(shù)的增加，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值也不斷增大；反過(guò)來(lái)也是如此。這說(shuō)明二者之間具有一致性。但是，決定系數(shù)和修正的決定系數(shù)只能提供

16、一個(gè)模糊的推測(cè)，它們的值要達(dá)到多少才算模型通過(guò)了檢驗(yàn)并沒(méi)有確定的界限；而F檢驗(yàn)則不同，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計(jì)意義上嚴(yán)格的結(jié)論。221111kFRnkkFnRnkkF 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)v模型通過(guò)F檢驗(yàn)，可以說(shuō)明模型中所有解釋變量對(duì)被解釋變量的“總體影響”是顯著的，但并不意味著模型中的每一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量都有重要的影響，或者說(shuō)，并不說(shuō)明每個(gè)解釋變量的單獨(dú)影響都是顯著的。v要確定每一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的具體影響是否顯著，需要進(jìn)行單個(gè)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)即t檢驗(yàn)。變量的顯著性檢驗(yàn)（變量的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）檢驗(yàn)）v方程的總體線性關(guān)系顯著每個(gè)解釋變量對(duì)

17、被解釋變量的影響都是顯著的v必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。v這一檢驗(yàn)是由對(duì)變量的t檢驗(yàn)完成的。v檢驗(yàn)?zāi)康模夯貧w模型中是否存在線性關(guān)系？這種關(guān)系是顯著的嗎？t檢驗(yàn))1(:;:.)1(:;:.)1(|)1(|)(,)1()(), 1 , 0(:;:.*1*0*1*002/02/*1*0 knttHHcknttHHbHknttHknttnSEtkntSEkjHHajjjjjjjjjjjjjjjjjj ，拒絕域?yàn)椋芙^域?yàn)槿羧?，拒絕域?yàn)椋芙^域?yàn)槿羧?，可以拒絕，可以拒絕如果如果，不能拒絕，不能拒絕如果如果，和和對(duì)于給定的對(duì)于給定的計(jì)算計(jì)算，因此，因此易知易知對(duì)

18、于對(duì)于回歸參數(shù)的t檢驗(yàn)22101/ 2(0,)( ,() ) ()():0;:0 (k-1)t()| |(iiijjjjNNtt nkSeHHtt nt statistictt ratioSEttnk uIX X根據(jù)假定，因此。以 代替 ，則統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn) 的顯著性，即在一定顯著水平下，檢驗(yàn) 是否顯著不為0。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常檢驗(yàn)以下假設(shè)：，此時(shí)，稱(chēng)為 統(tǒng)計(jì)量（）或 比率（）。如果01)tjjjHsignificantstatisticallyp ，說(shuō)明可以拒絕，即顯著地異于零，說(shuō)明解釋變量對(duì)被解釋變量有顯著影響，稱(chēng)是統(tǒng)計(jì)上顯著的（）。這個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程稱(chēng)為 檢驗(yàn)。一般地，統(tǒng)計(jì)軟件會(huì)給出每個(gè)的 值，研究者

19、可根據(jù)需要確定可以接受的顯著性水平?；貧w參數(shù)的t檢驗(yàn)0111110.0250:0;:0 (2)t()0.05402t|t|2H|t|22HHtt nSEdft計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常檢驗(yàn)以下假設(shè)：，即根據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，稱(chēng)為 檢驗(yàn)。如果原假設(shè)被拒絕，就可以認(rèn)為兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系。有用的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：分析中經(jīng)常選擇，而當(dāng)時(shí)，。因此，進(jìn)行 檢驗(yàn)時(shí)一般只要計(jì)算出的，就可以拒絕但是當(dāng) 接近于 而小于 時(shí)，這種經(jīng)驗(yàn)判斷的方法有時(shí)不太準(zhǔn)確。一元線性回歸中，t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)一致v 一方面一方面，t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)都是對(duì)相同的原假設(shè)H0： 1=0 進(jìn)行檢驗(yàn);v 另一方面另一方面，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 2222122212

20、22122212212)2()2()2()2(txnexnexnenexneyFiiiiiiiiii正態(tài)性檢驗(yàn)：Jarque-Bera檢驗(yàn)v統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過(guò)程是建立在假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的。由于不能直接觀察真實(shí)的誤差項(xiàng)，但能夠得到其近似值即殘差，因此可通過(guò)對(duì)殘差的研究來(lái)研究誤差項(xiàng)的正態(tài)性。v一種常用的正態(tài)性檢驗(yàn)方法是Jarque-Bera (雅克貝拉)檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)JB檢驗(yàn)。v許多統(tǒng)計(jì)軟件可以實(shí)現(xiàn)這一檢驗(yàn)，Eviews也可以實(shí)現(xiàn)。正態(tài)性檢驗(yàn)：Jarque-Bera檢驗(yàn)222203(3)642(2)asyJBOLSSKJarqeBeranKJBSnSKJarqeBeraJBJB檢驗(yàn)是依據(jù)殘差

21、，對(duì)大樣本的一種檢驗(yàn)方法（或稱(chēng)為漸近檢驗(yàn)）。這種方法建立在計(jì)算出偏度系數(shù) 和峰度系數(shù) 的基礎(chǔ)上。對(duì)于正態(tài)分布變更，偏度為 ，峰度為 。和建立的統(tǒng)計(jì)量為其中 為樣本容量， 為偏度， 為峰度。和證明了在正態(tài)性假定下，統(tǒng)計(jì)量漸近地服從自由度為 的分布，用符號(hào)表示為正態(tài)性檢驗(yàn)：Jarque-Bera檢驗(yàn)030SKJBJBJBJB22對(duì)于正態(tài)分布變量， 為 ， 為 ，從而統(tǒng)計(jì)量的值為 。但如果變量不是正態(tài)分布，則統(tǒng)計(jì)量將是一個(gè)逐漸增大的值。在一定顯著性水平下，如果統(tǒng)計(jì)量的值臨界值，則拒絕正態(tài)分布的零假設(shè)，認(rèn)為殘差不服從正態(tài)分布；如果統(tǒng)計(jì)量的值臨界值，則不能拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為殘差服從正態(tài)分布。正態(tài)性檢驗(yàn)：

22、Jarque-Bera檢驗(yàn)v在Eviews中的實(shí)現(xiàn)v選擇并打開(kāi)要檢驗(yàn)的變量，點(diǎn)擊descriptive stats/common sample項(xiàng)，得到的結(jié)果中即包含JB統(tǒng)計(jì)量。vP值將近0，表明序列不服從正態(tài)分布。檢驗(yàn)回歸的函數(shù)形式:MWD檢驗(yàn)v選擇線性回歸模型或?qū)?shù)線性回歸模型是經(jīng)驗(yàn)分析中由來(lái)已久的一個(gè)問(wèn)題。v麥金農(nóng)(MacKinnon)、懷持(white)和戴維森(Davidson)提出一種檢驗(yàn)方法，可用于在兩個(gè)模型之間進(jìn)行選擇，簡(jiǎn)稱(chēng)為MWD檢驗(yàn)。檢驗(yàn)回歸的函數(shù)形式:MWD檢驗(yàn)01:lnlnHYXHYX檢驗(yàn)的假設(shè)：是各解釋變量 的線性函數(shù)是各解釋變量的對(duì)數(shù)的線性函數(shù)。檢驗(yàn)回歸的函數(shù)形式:M

23、WD檢驗(yàn)11102212lnlnln3lnln45ln6MWDYYYfYZYfYXZtZHZfYYXZt檢驗(yàn)的步驟：（）估計(jì)線性模型并得到 的估計(jì)值，記為 。（ ）估計(jì)對(duì)數(shù)線性模型并得到的估計(jì)值，記為（目的在于把兩個(gè)符號(hào)區(qū)分開(kāi)。本來(lái)應(yīng)該用的）。（ ）計(jì)算。（ ）對(duì) 關(guān)于 和進(jìn)行回歸。如果根據(jù)通常的 檢驗(yàn) 的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，就拒絕（ ）計(jì)算的反對(duì)數(shù)。（ ）對(duì) 的對(duì)數(shù)關(guān)于 的對(duì)數(shù)和進(jìn)行回歸。如果根據(jù)通常的 檢21ZH驗(yàn)的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，就拒絕。檢驗(yàn)回歸的函數(shù)形式:MWD檢驗(yàn)vMWD檢驗(yàn)雖然看似復(fù)雜，其實(shí)這個(gè)檢驗(yàn)的邏輯很簡(jiǎn)單。如果線性模型是事實(shí)上正確的模型，第4步的構(gòu)造變量就不會(huì)是統(tǒng)計(jì)上

24、顯著的，因?yàn)檫@時(shí)從線性模型估計(jì)來(lái)的y值和從對(duì)數(shù)線性模型估計(jì)出來(lái)的(為了比較而取反對(duì)數(shù)之后的)就不會(huì)有什么差別，同樣的評(píng)語(yǔ)也適用于對(duì)立假設(shè)Hl。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：chow檢驗(yàn)v當(dāng)回歸模型涉及時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，被解釋變量和解釋變量之間的關(guān)系可能會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，模型中會(huì)存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)。v轉(zhuǎn)折點(diǎn)的出現(xiàn)可能是由于社會(huì)制度、經(jīng)濟(jì)政策的變化、社會(huì)動(dòng)蕩等原因。v如何發(fā)現(xiàn)模型中是否確實(shí)發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化？鄒志莊檢驗(yàn)是一個(gè)有效的檢驗(yàn)工具。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：chow檢驗(yàn)v鄒氏轉(zhuǎn)折點(diǎn)檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)在整個(gè)樣本的各個(gè)子樣中模型的系數(shù)是否相等。如果模型在不同子樣中的系數(shù)不同，則說(shuō)明模型中存在著轉(zhuǎn)折點(diǎn)。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：

25、chow檢驗(yàn)v鄒氏轉(zhuǎn)折點(diǎn)檢驗(yàn)應(yīng)用的限制條件：v必須滿足古典假定條件v鄒氏檢驗(yàn)的結(jié)果僅告訴我們是否存在結(jié)構(gòu)差異，而無(wú)法得知導(dǎo)致這種差異的原因。v鄒檢驗(yàn)假定知道結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時(shí)間點(diǎn)。如果不清楚這一信息，則需要采用其它方法。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：chow檢驗(yàn)01 12212101 122201 122tttkktttttkkttttybb xb xb xxynnyxxxyxx如果我們?cè)趯?duì)某一經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，建立了多元線性回歸模型假設(shè)我們收集到了關(guān)于 和 的兩個(gè)不同時(shí)期（或不同截面）的樣本，其中一個(gè)樣本包含 個(gè)觀測(cè)值，另一個(gè)樣本包含個(gè)觀測(cè)值。利用這兩個(gè)樣本分別對(duì)所建立的模型進(jìn)行估計(jì)，并分別得到回歸

26、方程kktx那么，這兩個(gè)回歸方程是否顯著不同？如果顯著不同，則說(shuō)明模型所描述的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)由于受到有關(guān)因素的影響而發(fā)生了變化；反之，如果兩個(gè)回歸方程的差別不顯著，則說(shuō)明模型所反映的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)在時(shí)間上（或截面上）是穩(wěn)定的。這里就涉及到檢驗(yàn)兩個(gè)方程是否顯著不同的問(wèn)題，即檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定。鄒志莊檢驗(yàn)的目的就在于此。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：chow檢驗(yàn)1201 122212221212,(1)(1)(tttkkttttnnybb xb xb xennkkeenkn鄒檢驗(yàn)的步驟：首先，合并兩個(gè)樣本，構(gòu)成觀測(cè)值個(gè)數(shù)為的樣本，對(duì)初始建立的模型進(jìn)行回歸，得到回歸方程求其殘差平方和其自由度為，這里 為解釋變量個(gè)數(shù)。

27、其次，利用上面給定的兩個(gè)小樣本，分別對(duì)初始所建模型進(jìn)行回歸，得回歸方程后分別計(jì)算其殘差平方和和，其自由度分別為和1)k 。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：chow檢驗(yàn)2221222121201212122:(0,1,2)221122tttttjjeeekFeennkHjknnkkFFknnkFFF然后，根據(jù)以上得到的各殘差平方和，構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量利用該統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)第二步得到的兩個(gè)回歸方程的異同，即檢驗(yàn)假設(shè)在給定顯著性水平 下，查分母自由度為（），分子自由度為（）的 分布表，得臨界值 （，）。比較 統(tǒng)計(jì)量和臨界值，若0FH，則拒絕，即認(rèn)為第二步得到的兩個(gè)回歸方程存在顯著差異，兩個(gè)樣本反映的經(jīng)濟(jì)關(guān)系顯著不同，也

28、就是說(shuō)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化；反之，則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生變化。模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)：chow檢驗(yàn)vchow檢驗(yàn)Eviews中的實(shí)現(xiàn)v利用全部數(shù)據(jù)進(jìn)行ols估計(jì)v在方程窗口點(diǎn)擊viewstability testchow breakpoint test，打開(kāi)chow test對(duì)話框。在對(duì)話框內(nèi)輸入轉(zhuǎn)折點(diǎn)年份，點(diǎn)擊ok。vp0.01(0.05)，則表明回歸方程在兩個(gè)時(shí)期顯著不同，存在結(jié)構(gòu)變化?；貧w結(jié)果中常給出的幾個(gè)其它統(tǒng)計(jì)量v回歸結(jié)果中常給出的統(tǒng)計(jì)量包括：樣本決定系數(shù)；調(diào)整后的樣本決定系數(shù)；回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差(S.E. of regression)；殘差平方和(sum squared resi

29、d)；對(duì)數(shù)似然比(log likelihood)；DW統(tǒng)計(jì)量；因變量的均值(mean dependent var)；因變量的標(biāo)準(zhǔn)差(S.D. dependent var)；赤池信息標(biāo)準(zhǔn)和施瓦茨標(biāo)準(zhǔn)(Akaike info criterion, AIC; Schwarz criterion)；F檢驗(yàn)及其伴隨概率。回歸結(jié)果中常給出的幾個(gè)其它統(tǒng)計(jì)量v對(duì)數(shù)似然比是基于極大似然法估計(jì)法得到的統(tǒng)計(jì)量，也即對(duì)數(shù)似然函數(shù)所取的最大值。在線性回歸中一般有v可以看出，殘差越小，L取值越大，從而L取值越大反映模型越精確。殘差的大小和自變量數(shù)目有關(guān)，變量越多殘差越小，因此一般來(lái)說(shuō)變量越多L越大。222log2log2

30、22nnnLn 其中 為樣本容量，為未知參數(shù)的極大似然估計(jì)，它與殘差有關(guān)?；貧w結(jié)果中常給出的幾個(gè)其它統(tǒng)計(jì)量22AICLkAICnnLnkAICAICAICLkkAICLAICkLAIC 準(zhǔn)則是赤池信息準(zhǔn)則的簡(jiǎn)稱(chēng)。這項(xiàng)準(zhǔn)則運(yùn)用如下統(tǒng)計(jì)量來(lái)評(píng)價(jià)模型的好壞：其中 為對(duì)數(shù)似然比， 為觀測(cè)值數(shù)目， 是被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。準(zhǔn)則要求取值越小越好。從統(tǒng)計(jì)量的公式可以看出，其大小取決于 和 。 越小，值越??； 取值越大，值越小。 越小，模型越簡(jiǎn)潔； 越大，模型越精確。因此和修正的決定系數(shù)相類(lèi)似，在評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣時(shí)兼顧了簡(jiǎn)潔性和精確性。該統(tǒng)計(jì)量常用于選擇變量最優(yōu)滯后期?；貧w結(jié)果中常給出的幾個(gè)其它統(tǒng)計(jì)量2lnSCLkn

31、SCnnLknSCAIC 準(zhǔn)則是施瓦茨準(zhǔn)則的簡(jiǎn)稱(chēng)。該準(zhǔn)則使用如下統(tǒng)計(jì)量來(lái)評(píng)價(jià)模型：其中 ， ， 的意義同赤池信息準(zhǔn)則。的用法和特點(diǎn)與十分相近。使用時(shí)一般也要求其值越小越好。該統(tǒng)計(jì)量常用于選擇變量最優(yōu)滯后期。假設(shè)檢驗(yàn)三聯(lián)體v當(dāng)我們的研究超出線性回歸模型的范圍時(shí)，我們常常需要借助于所謂的假設(shè)檢驗(yàn)三聯(lián)體對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。v著名的三位一體是指似然比(likelihood ratio)、瓦爾德(Wald)和拉格朗日乘數(shù)(Lagrange Multiplier)檢驗(yàn)。這三種檢驗(yàn)在漸近(即大樣本)意義下都是等價(jià)的。因?yàn)槊恳环N檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都遵循卡方分布。假設(shè)檢驗(yàn)三聯(lián)體v常用于動(dòng)態(tài)模型的檢驗(yàn)v戴維森(Davidson)和麥金農(nóng)(MacKinnon)： 對(duì)于線性回歸模型，不管它的誤差是不是正態(tài)分布，當(dāng)然都不需要過(guò)問(wèn)LM、W和LR。因?yàn)槲覀儾荒軓倪@些統(tǒng)計(jì)量得到任何不為F所合有的信息。假設(shè)檢驗(yàn)三聯(lián)體v三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都是漸近等價(jià)的。如果樣本容量可以無(wú)限制地增大的話，它們將得出同樣的檢驗(yàn)結(jié)果。但是，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于同樣的樣本，