第4章曲線運(yùn)動(dòng)_運(yùn)動(dòng)的合成與_第1講 (1)

1、1.1.曲線運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)：速度方向時(shí)刻在變化，速度一定變化速度方向時(shí)刻在變化，速度一定變化。(1)(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的_(2)(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的_時(shí)刻在改時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)a a不一定變化不一定變化。(3)(3)條件：條件：a a和和v v不共線不共線（F F合合與與v v0 0不共線）不共線） a a和和v v共線則直線運(yùn)動(dòng)，不共線則曲線運(yùn)動(dòng)。共線則直線運(yùn)動(dòng)，不共線則曲線運(yùn)動(dòng)。（4 4）特征：）特征

2、：變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)（a a恒定則勻變速曲線、恒定則勻變速曲線、a a變化則是非變化則是非 勻變速運(yùn)動(dòng)）。勻變速運(yùn)動(dòng)）。（5 5）軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。）軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。軌跡、軌跡、a a、v v遵循遵循“兩邊夾兩邊夾”。即。即a a、v v夾軌跡。夾軌跡。a a指軌跡凹側(cè)。指軌跡凹側(cè)。當(dāng)當(dāng)a a與與v v夾銳角，加速運(yùn)動(dòng)，速率增大，動(dòng)能增大，夾銳角，加速運(yùn)動(dòng)，速率增大，動(dòng)能增大，F(xiàn) F合合做正功。做正功。當(dāng)當(dāng)a a與與v v夾鈍角，減速運(yùn)動(dòng)，速率減小，動(dòng)能減小，夾鈍角，減速運(yùn)動(dòng)，速率減小，動(dòng)能減小，F(xiàn) F合合做負(fù)功。做負(fù)功。當(dāng)當(dāng)a a與與v v夾直角，夾直角，速率不變速率

3、不變，動(dòng)能不變，動(dòng)能不變，F(xiàn) F合合不做功不做功切線方向切線方向方向方向變速變速2 2運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)(1)基本概念基本概念運(yùn)動(dòng)的合成：已知運(yùn)動(dòng)的合成：已知_求合運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的分解：已知運(yùn)動(dòng)的分解：已知_求分運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)(2)(2)分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的_分解，也可采用分解，也可采用_(3)(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循合成與分解都遵循_3.3.分合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系分合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1) (1)獨(dú)立性獨(dú)立性 （2 2）等時(shí)性）等時(shí)性 （3 3）等效性）等效性4.4.曲線

4、運(yùn)動(dòng)的研究方法：曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法：“化曲為直化曲為直”即把曲線運(yùn)動(dòng)分解為即把曲線運(yùn)動(dòng)分解為 兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)，利用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)，利用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解. .分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)實(shí)際效果實(shí)際效果正交分解正交分解平行四邊形定則平行四邊形定則。減，直（角）速率不變減，直（角）速率不變銳（角）加、鈍（角）銳（角）加、鈍（角） （a和v的夾角）（a和v的夾角）口訣：加速減速看夾角口訣：加速減速看夾角判斷正誤，正確的劃判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃，錯(cuò)誤的劃“”(1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)()(2)曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的

5、曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定是變化的()(3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等(4)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)( )答案答案(1)(2)(3)(4)做做曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)（2 2）a a和和v v不不共共線線則則直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)（1 1）a a和和v v共共線線則則做做據(jù)據(jù)：斷斷曲曲線線與與直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的依依a a和和v v的的方方向向關(guān)關(guān)系系是是判判v v1 1v v2 2v va av v1 1v v2 2v va a1.(1.(多選多選) )如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于

6、如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O O點(diǎn)，現(xiàn)用一支點(diǎn)，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v v勻速移動(dòng)勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是是( () )橡皮在水平方向不受力，勻直橡皮在水平方向不受力，勻直v v1 1v va av v合合，做做曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)度度斜斜向向右右，二二者者不不共共線線3 3. .橡橡皮皮a a向向上上，合合速速1 1s si in n橡橡皮皮虛虛線線位位置置速速度度

7、v v為為v v，2 2. .橡橡皮皮水水平平方方向向速速度度，a a向向上上。橡橡皮皮豎豎直直方方向向加加速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng). .v v, ,v vs si in nv v速速度度等等斜斜線線伸伸長長的的速速度度分分析析：1 1. .橡橡皮皮上上升升的的2 21 11 1v vv v1 1a a2 2一個(gè)物體以初速度一個(gè)物體以初速度v v0 0從從A A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中中B B為軌跡上一點(diǎn)，為軌跡上一點(diǎn)，虛線是過虛線是過A A、B B兩點(diǎn)并與運(yùn)動(dòng)軌跡相切

8、的兩點(diǎn)并與運(yùn)動(dòng)軌跡相切的直線直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5 5個(gè)區(qū)域則關(guān)于個(gè)區(qū)域則關(guān)于該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是( () )A A如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域B B如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域C C如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域D D如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在或或區(qū)域區(qū)域原則原則分析：遵循“兩邊夾”分析：遵循“兩邊夾”區(qū)

9、。區(qū)。2.引力施力物必在42.引力施力物必在4區(qū)皆不符合。區(qū)皆不符合。合但在A點(diǎn)不符合，5合但在A點(diǎn)不符合，53區(qū)施力F物體在B符3區(qū)施力F物體在B符則。則。合，但在B點(diǎn)不符合原合，但在B點(diǎn)不符合原施力物體受力在A點(diǎn)符施力物體受力在A點(diǎn)符F，在1區(qū)F，在1區(qū)5區(qū)任取一點(diǎn)，畫斥力5區(qū)任取一點(diǎn)，畫斥力分析：1.在1、3、分析：1.在1、3、v v3.3.在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從從水平飛行水平飛行的飛機(jī)上跳傘的飛機(jī)上跳傘，下落過程中受到空氣阻力下落過程中受到空氣阻力，已知物體，已知物體速度越大速度越大受到的空氣受到的空氣阻力越大阻力越大，下列描述下落速度的，下列描述下落

10、速度的水平分量大小水平分量大小v vx x、豎直分豎直分量大小量大小v vy y與時(shí)間與時(shí)間t t的圖象的圖象，可能正確的是，可能正確的是( () )v vf f. .A A錯(cuò)錯(cuò)B B對(duì)對(duì)。a af f，減減速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)v vm ma af f分分析析：1 1. .水水平平方方向向：1 1f fmgmgt t圖圖像像應(yīng)應(yīng)如如圖圖D D虛虛線線- -v v 0 0勻勻速速下下降降。m mg g時(shí)時(shí)，a a當(dāng)當(dāng)f f . .K Ka af fv v, ,m ma af fg g分分析析：開開始始向向下下加加速速m my y2 24 4如圖所示，從廣州飛往上海的波音如圖所示，從廣州飛往上海的波音73

11、7737航班上午航班上午1010點(diǎn)到達(dá)上點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)，若飛機(jī)在降落過程中的海浦東機(jī)場(chǎng)，若飛機(jī)在降落過程中的水平分速度為水平分速度為60m/s60m/s，豎直分速度為豎直分速度為6m/s6m/s，已知飛機(jī)在，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小水平方向做加速度大小等等于于2m/s2m/s2 2的的勻減速勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于豎直方向做加速度大小等于0.20.2 m/s m/s2 2的的勻減速勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前( () )A A. .飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B B. .經(jīng)經(jīng)20s20s飛機(jī)水平方向分速度與豎直方向的

12、分速度大小相飛機(jī)水平方向分速度與豎直方向的分速度大小相C C. .在第在第20s20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等移大小相等D D. .飛機(jī)在第飛機(jī)在第20s20s內(nèi)，水平方向的平均速度為內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s21m/s求求a a合合和和v v合合，看二者的夾角關(guān)系，看二者的夾角關(guān)系) )2 2v vv v( (或或t tx xv v2 2. .t ta a2 21 1t tv vy yt t, ,a av v豎豎直直方方向向：v vt ta a2 21 1t tv vx xt t, ,a av v分分析析：水水平平

13、方方向向：v vx x0 0 x xx x2 2y y0 0y yy y0 0y yy y2 2x x0 0 x xx x0 0 x xx x物理建模物理建模-小船渡河模型小船渡河模型 - -垂垂直直劃劃船船時(shí)時(shí)間間最最短短。- - - -，v vd dt t間間最最短短。岸岸，或或船船頭頭垂垂直直岸岸，時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)即即v v9 90 0當(dāng)當(dāng)s si in nv vd dv vd d1 1. .渡渡河河時(shí)時(shí)間間：t t為為d d）二二：兩兩個(gè)個(gè)極極值值（設(shè)設(shè)河河寬寬（船船的的實(shí)實(shí)際際速速度度）v v、船船速速度度）、v v（船船在在靜靜水水的的速速度度或或劃劃2 2. .三三種種速速度度：v v動(dòng)

14、動(dòng)的的合合運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)流流運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)和和船船相相對(duì)對(duì)靜靜水水運(yùn)運(yùn)1 1. .船船的的實(shí)實(shí)際際運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)是是水水一一：模模型型特特點(diǎn)點(diǎn)船船m mi in n船船0 0船船合合水水船船v1v2v合合（等等時(shí)時(shí)性性）v vx xv vd d求求過過河河時(shí)時(shí)間間的的方方法法：t t合合s si in nv vd dt t c co os s）t t, ,v v- -( (v v（3 3) )沿沿岸岸漂漂移移位位移移x x- -輔輔助助圓圓法法- - - -d d. .v vv vs si in nd d時(shí)時(shí)，有有最最小小位位移移x xv v（2 2）當(dāng)當(dāng)v v無無沿沿岸岸位位移移。c co os s, ,v

15、vv v，且且船船頭頭指指向向上上游游與與岸岸夾夾角角垂垂直直渡渡河河。- - - -d d。岸岸時(shí)時(shí)，有有最最小小位位移移x x，且且v vv v（1 1）當(dāng)當(dāng)v v2 2. .過過河河位位移移最最小小船船船船水水船船水水m mi in n水水船船船船水水m mi in n合合水水船船已知一矢量和一矢量大小已知一矢量和一矢量大小d dx xv1v2v合合求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題的方法 即學(xué)即練即學(xué)即練1.河寬河寬60 m，水流速度，水流速度v16 m/s，小船在靜水中，小船在靜水中的速度的速度v23 m/s，則：，則：(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？它渡河的最短時(shí)間是多少？(2)

16、最短航程是多少？最短航程是多少？2如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，點(diǎn)，OA、OB分別與水分別與水流方向平行和垂直，且流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲甲、t乙乙的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為()At甲甲t乙乙 D無法確定無法確定0 0B Bv v0 0v v0 0B Bv v0 0v vv v合合v v合合0 0v vv v差差值值比比較較：v v2 22 20

17、00 03.3.如圖如圖所示，兩次渡河時(shí)所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)水的速度大小和方向都不船相對(duì)水的速度大小和方向都不變變已知第一次實(shí)際航程為已知第一次實(shí)際航程為A A至至B B，位移為，位移為x x1 1，實(shí)際航速為，實(shí)際航速為v v1 1，所用時(shí)間為所用時(shí)間為t t1 1. .由于水速增大，第二次實(shí)際航程為由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A A至至C C，位，位移為移為x x2 2，實(shí)際航速為，實(shí)際航速為v v2 2，所用時(shí)間為，所用時(shí)間為t t2 2. .則則( () )2 21 11 12 21 12 21 11 12 22 21 12 22 21 11 12 21 12 21 11 12 2

18、2 21 12 2x xv vx xv v, ,t tD.tD.tx xv vx xv v, ,t tC.tC.tx xv vx xv v, ,t tB.tB.tx xv vx xv v, ,t tA.tA.t C C對(duì)對(duì). .x xv vx xv vv vx xv vx x2 2. .t t不不變變s si in nv vd d小小、方方向向不不變變。則則t t分分析析：1 1. .劃劃船船速速度度大大1 11 12 22 22 22 21 11 1船船4.(4.(多選多選) )跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)

19、上示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下由靜止跳下后，在下落過程中將后，在下落過程中將會(huì)會(huì)受到受到水平風(fēng)力水平風(fēng)力的影響的影響，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是( () )A A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)mgmgF FB B對(duì)對(duì)D D錯(cuò)錯(cuò)。t t, ,m mg gm mF Fv vv v落落地地速速度

20、度v vg gt t豎豎直直方方向向v vt t, ,m mF Ft ta av v, ,m ma a2 2. .水水平平方方向向F FC C對(duì)對(duì)。與與水水平平風(fēng)風(fēng)力力無無關(guān)關(guān)，A A錯(cuò)錯(cuò), ,g gt t2 21 1下下落落時(shí)時(shí)間間h h分分析析：1 1. .豎豎直直方方向向求求2 22 22 22 22 22 21 11 11 11 12 22 25 5一物體在一物體在光滑水平面光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它在上運(yùn)動(dòng)，它在x x方向和方向和y y方向上的兩個(gè)方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示時(shí)間圖象如圖所示(1)(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)(2)計(jì)算物體的初

21、速度大小；計(jì)算物體的初速度大小；(3)(3)計(jì)算物體在前計(jì)算物體在前3s3s內(nèi)和前內(nèi)和前6s6s內(nèi)的位移大小內(nèi)的位移大小1 18 80 0m mx xs s0 0. .t t2 24 40 04 40 0y y1 18 80 0m m, ,t tv vx xm m1 13 33 30 0y yx xs s1 16 60 0m mt t2 20 04 40 0y y9 90 0m m, ,t tv v3 3. .x x5 50 0m m/ /s sv vv vv v0 04 40 0m m/ /s s, ,v v3 30 0m m/ /s s, ,2 2. .v v物物體體做做勻勻變變速速曲曲線

22、線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。先先勻勻減減速速再再反反向向勻勻加加速速勻勻變變速速，m m/ /s s3 34 40 0線線，y y軸軸a a分分析析：1 1. .x x軸軸勻勻速速直直6 62 22 26 62 2x x6 62 23 32 23 31 13 31 13 33 32 20 0y y2 20 0 x x0 0y y0 0 x x2 26.(6.(多選多選) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為2kg2kg的物體在的物體在5 5個(gè)共點(diǎn)力個(gè)共點(diǎn)力作用下做作用下做勻速直線勻速直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為撤去其中大小分別為10N10N和和15N15N的兩個(gè)力的兩個(gè)力，其，其余的力保持不變下列關(guān)于此后該物體運(yùn)

23、動(dòng)的說法中，正余的力保持不變下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是確的是( () )A A可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s10m/s2 2B B可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為1515m/sm/s2 2C C可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為5m/s5m/s2 2D D一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10m/s10m/s2 2變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。當(dāng)當(dāng)a a與與v v不不共共線線，做做勻勻勻勻加加或或勻勻減減速速運(yùn)

24、運(yùn)動(dòng)動(dòng)。3 3. .當(dāng)當(dāng)a a與與v v共共線線，做做周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F. .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合合合2 22 2合合變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。當(dāng)當(dāng)a a與與v v不不共共線線，做做勻勻勻勻加加或或勻勻減減速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。3 3. .當(dāng)當(dāng)a a與與v v共共線線，做做周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2

25、2. .F F. .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合合合2 22 2合合變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。當(dāng)當(dāng)a a與與v v不不共共線線，做做勻勻勻勻加加或或勻勻減減速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。3 3. .當(dāng)當(dāng)a a與與v v共共線線，做做周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F. .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 2

26、5 5N NF F撤撤去去后后5 5N N合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合合合2 22 2合合模型二：繩模型二：繩( (桿桿) )端速度分解模型端速度分解模型 列列方方程程求求解解沿沿繩繩方方向向速速度度分分量量相相等等的的（3 3）用用繩繩（桿桿）兩兩端端實(shí)實(shí)際際速速度度解解和和垂垂直直繩繩（桿桿）方方向向分分（2 2）沿沿繩繩（桿桿）方方向向端端點(diǎn)點(diǎn)的的實(shí)實(shí)際際速速度度方方向向( (1 1) )明明確確繩繩（桿桿）兩兩圖圖9 梳理深化梳理深化 強(qiáng)基固本強(qiáng)基固本多維課堂多維課堂 熱點(diǎn)突破熱點(diǎn)突破思維建模思維建模

27、 素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升D D錯(cuò)錯(cuò)誤誤所所以以C C正正確確A A、B B、， v vc co os s由由幾幾何何知知識(shí)識(shí)有有v v解解，沿沿繩繩和和垂垂直直繩繩的的方方向向分分端端速速度度解解析析如如圖圖所所示示，把把繩繩船船2 2人用繩子通過定滑輪拉物體人用繩子通過定滑輪拉物體A A，A A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度以速度v v0 0勻速地拉繩使物體勻速地拉繩使物體A A到達(dá)如圖到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為直桿的夾角為，則，則物體物體A A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是是( () )c co os sv vD D. . C C. .v v0 0c co os s s si in nv vB B. . s si in nA A. .v v0 00 00 0v vA Av v2 2v v1 1c co os sv vc co os sv vv vv vc co os sv v, ,v v則則v v. .、v v分分解解為為v v沿沿繩繩方方向向和和垂垂直直繩繩方方向向2 2. .將將v v豎豎直直向向上上。體體的的實(shí)實(shí)際際速速度度v v分分析析：1 1. .繩繩端端A A即即物物0 01 1A A1 1A A0 01 12 21 1A AA A1.1.如圖所示，船從