第4章曲線運動_運動的合成與_第1講 (1)

1、1.1.曲線運動：曲線運動：速度方向時刻在變化，速度一定變化速度方向時刻在變化，速度一定變化。(1)(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的_(2)(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的運動的性質：做曲線運動的物體，速度的_時刻在改時刻在改變，所以曲線運動一定是變，所以曲線運動一定是_運動運動a a不一定變化不一定變化。(3)(3)條件：條件：a a和和v v不共線不共線（F F合合與與v v0 0不共線）不共線） a a和和v v共線則直線運動，不共線則曲線運動。共線則直線運動，不共線則曲線運動。（4 4）特征：）特征

2、：變速運動變速運動（a a恒定則勻變速曲線、恒定則勻變速曲線、a a變化則是非變化則是非 勻變速運動）。勻變速運動）。（5 5）軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。）軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。軌跡、軌跡、a a、v v遵循遵循“兩邊夾兩邊夾”。即。即a a、v v夾軌跡。夾軌跡。a a指軌跡凹側。指軌跡凹側。當當a a與與v v夾銳角，加速運動，速率增大，動能增大，夾銳角，加速運動，速率增大，動能增大，F(xiàn) F合合做正功。做正功。當當a a與與v v夾鈍角，減速運動，速率減小，動能減小，夾鈍角，減速運動，速率減小，動能減小，F(xiàn) F合合做負功。做負功。當當a a與與v v夾直角，夾直角，速率不變速率

3、不變，動能不變，動能不變，F(xiàn) F合合不做功不做功切線方向切線方向方向方向變速變速2 2運動的合成與分解運動的合成與分解(1)(1)基本概念基本概念運動的合成：已知運動的合成：已知_求合運動求合運動運動的分解：已知運動的分解：已知_求分運動求分運動(2)(2)分解原則：根據(jù)運動的分解原則：根據(jù)運動的_分解，也可采用分解，也可采用_(3)(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循合成與分解都遵循_3.3.分合運動的關系分合運動的關系 (1) (1)獨立性獨立性 （2 2）等時性）等時性 （3 3）等效性）等效性4.4.曲線

4、運動的研究方法：曲線運動的研究方法：“化曲為直化曲為直”即把曲線運動分解為即把曲線運動分解為 兩個方向的直線運動，利用直線運動規(guī)律求解兩個方向的直線運動，利用直線運動規(guī)律求解. .分運動分運動合運動合運動實際效果實際效果正交分解正交分解平行四邊形定則平行四邊形定則。減，直（角）速率不變減，直（角）速率不變銳（角）加、鈍（角）銳（角）加、鈍（角） （a和v的夾角）（a和v的夾角）口訣：加速減速看夾角口訣：加速減速看夾角判斷正誤，正確的劃判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃，錯誤的劃“”(1)速度發(fā)生變化的運動，一定是曲線運動速度發(fā)生變化的運動，一定是曲線運動()(2)曲線運動的物體加速度一定是變化的

5、曲線運動的物體加速度一定是變化的()(3)兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等(4)只要兩個分運動是直線運動，合運動一定是直線運動只要兩個分運動是直線運動，合運動一定是直線運動( )答案答案(1)(2)(3)(4)做做曲曲線線運運動動（2 2）a a和和v v不不共共線線則則直直線線運運動動（1 1）a a和和v v共共線線則則做做據(jù)據(jù)：斷斷曲曲線線與與直直線線運運動動的的依依a a和和v v的的方方向向關關系系是是判判v v1 1v v2 2v va av v1 1v v2 2v va a1.(1.(多選多選) )如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于

6、如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O O點，現(xiàn)用一支點，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度v v勻速移動勻速移動，運動過，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運動情況橡皮的運動情況是是( () )橡皮在水平方向不受力，勻直橡皮在水平方向不受力，勻直v v1 1v va av v合合，做做曲曲線線運運動動度度斜斜向向右右，二二者者不不共共線線3 3. .橡橡皮皮a a向向上上，合合速速1 1s si in n橡橡皮皮虛虛線線位位置置速速度度

7、v v為為v v，2 2. .橡橡皮皮水水平平方方向向速速度度，a a向向上上。橡橡皮皮豎豎直直方方向向加加速速運運動動. .v v, ,v vs si in nv v速速度度等等斜斜線線伸伸長長的的速速度度分分析析：1 1. .橡橡皮皮上上升升的的2 21 11 1v vv v1 1a a2 2一個物體以初速度一個物體以初速度v v0 0從從A A點開始在光滑水平面上運動一個點開始在光滑水平面上運動一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中實線所示，圖水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中實線所示，圖中中B B為軌跡上一點，為軌跡上一點，虛線是過虛線是過A A、B B兩點并與運動軌跡相切

8、的兩點并與運動軌跡相切的直線直線，虛線和實線將水平面劃分為圖示的，虛線和實線將水平面劃分為圖示的5 5個區(qū)域則關于個區(qū)域則關于該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是( () )A A如果這個力是引力，則施力物體一定在如果這個力是引力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域B B如果這個力是引力，則施力物體一定在如果這個力是引力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域C C如果這個力是斥力，則施力物體一定在如果這個力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域D D如果這個力是斥力，則施力物體可能在如果這個力是斥力，則施力物體可能在或或區(qū)域區(qū)域原則原則分析：遵循“兩邊夾”分析：遵循“兩邊夾”區(qū)

9、。區(qū)。2.引力施力物必在42.引力施力物必在4區(qū)皆不符合。區(qū)皆不符合。合但在A點不符合，5合但在A點不符合，53區(qū)施力F物體在B符3區(qū)施力F物體在B符則。則。合，但在B點不符合原合，但在B點不符合原施力物體受力在A點符施力物體受力在A點符F，在1區(qū)F，在1區(qū)5區(qū)任取一點，畫斥力5區(qū)任取一點，畫斥力分析：1.在1、3、分析：1.在1、3、v v3.3.在無風的情況下，跳傘運動員在無風的情況下，跳傘運動員從從水平飛行水平飛行的飛機上跳傘的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力下落過程中受到空氣阻力，已知物體，已知物體速度越大速度越大受到的空氣受到的空氣阻力越大阻力越大，下列描述下落速度的，下列描述下落

10、速度的水平分量大小水平分量大小v vx x、豎直分豎直分量大小量大小v vy y與時間與時間t t的圖象的圖象，可能正確的是，可能正確的是( () )v vf f. .A A錯錯B B對對。a af f，減減速速運運動動v vm ma af f分分析析：1 1. .水水平平方方向向：1 1f fmgmgt t圖圖像像應應如如圖圖D D虛虛線線- -v v 0 0勻勻速速下下降降。m mg g時時，a a當當f f . .K Ka af fv v, ,m ma af fg g分分析析：開開始始向向下下加加速速m my y2 24 4如圖所示，從廣州飛往上海的波音如圖所示，從廣州飛往上海的波音73

11、7737航班上午航班上午1010點到達上點到達上海浦東機場，若飛機在降落過程中的海浦東機場，若飛機在降落過程中的水平分速度為水平分速度為60m/s60m/s，豎直分速度為豎直分速度為6m/s6m/s，已知飛機在，已知飛機在水平方向做加速度大小水平方向做加速度大小等等于于2m/s2m/s2 2的的勻減速勻減速直線運動，在直線運動，在豎直方向做加速度大小等于豎直方向做加速度大小等于0.20.2 m/s m/s2 2的的勻減速勻減速直線運動，則飛機落地之前直線運動，則飛機落地之前( () )A A. .飛機的運動軌跡為曲線飛機的運動軌跡為曲線B B. .經(jīng)經(jīng)20s20s飛機水平方向分速度與豎直方向的

12、分速度大小相飛機水平方向分速度與豎直方向的分速度大小相C C. .在第在第20s20s內，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位內，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等移大小相等D D. .飛機在第飛機在第20s20s內，水平方向的平均速度為內，水平方向的平均速度為21m/s21m/s求求a a合合和和v v合合，看二者的夾角關系，看二者的夾角關系) )2 2v vv v( (或或t tx xv v2 2. .t ta a2 21 1t tv vy yt t, ,a av v豎豎直直方方向向：v vt ta a2 21 1t tv vx xt t, ,a av v分分析析：水水平平

13、方方向向：v vx x0 0 x xx x2 2y y0 0y yy y0 0y yy y2 2x x0 0 x xx x0 0 x xx x物理建模物理建模-小船渡河模型小船渡河模型 - -垂垂直直劃劃船船時時間間最最短短。- - - -，v vd dt t間間最最短短。岸岸，或或船船頭頭垂垂直直岸岸，時時時時即即v v9 90 0當當s si in nv vd dv vd d1 1. .渡渡河河時時間間：t t為為d d）二二：兩兩個個極極值值（設設河河寬寬（船船的的實實際際速速度度）v v、船船速速度度）、v v（船船在在靜靜水水的的速速度度或或劃劃2 2. .三三種種速速度度：v v動

14、動的的合合運運動動流流運運動動和和船船相相對對靜靜水水運運1 1. .船船的的實實際際運運動動是是水水一一：模模型型特特點點船船m mi in n船船0 0船船合合水水船船v1v2v合合（等等時時性性）v vx xv vd d求求過過河河時時間間的的方方法法：t t合合s si in nv vd dt t c co os s）t t, ,v v- -( (v v（3 3) )沿沿岸岸漂漂移移位位移移x x- -輔輔助助圓圓法法- - - -d d. .v vv vs si in nd d時時，有有最最小小位位移移x xv v（2 2）當當v v無無沿沿岸岸位位移移。c co os s, ,v

15、vv v，且且船船頭頭指指向向上上游游與與岸岸夾夾角角垂垂直直渡渡河河。- - - -d d。岸岸時時，有有最最小小位位移移x x，且且v vv v（1 1）當當v v2 2. .過過河河位位移移最最小小船船船船水水船船水水m mi in n水水船船船船水水m mi in n合合水水船船已知一矢量和一矢量大小已知一矢量和一矢量大小d dx xv1v2v合合求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題的方法 即學即練即學即練1.河寬河寬60 m，水流速度，水流速度v16 m/s，小船在靜水中，小船在靜水中的速度的速度v23 m/s，則：，則：(1)它渡河的最短時間是多少？它渡河的最短時間是多少？(2)

16、最短航程是多少？最短航程是多少？2如圖所示，甲、乙兩同學從河中如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到點出發(fā)，分別沿直線游到A點和點和B點后，立即沿原路線返回到點后，立即沿原路線返回到O點，點，OA、OB分別與水分別與水流方向平行和垂直，且流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間水中游速相等，則他們所用時間t甲甲、t乙乙的大小關系為的大小關系為()At甲甲t乙乙 D無法確定無法確定0 0B Bv v0 0v v0 0B Bv v0 0v vv v合合v v合合0 0v vv v差差值值比比較較：v v2 22 20

17、00 03.3.如圖如圖所示，兩次渡河時所示，兩次渡河時船相對水的速度大小和方向都不船相對水的速度大小和方向都不變變已知第一次實際航程為已知第一次實際航程為A A至至B B，位移為，位移為x x1 1，實際航速為，實際航速為v v1 1，所用時間為所用時間為t t1 1. .由于水速增大，第二次實際航程為由于水速增大，第二次實際航程為A A至至C C，位，位移為移為x x2 2，實際航速為，實際航速為v v2 2，所用時間為，所用時間為t t2 2. .則則( () )2 21 11 12 21 12 21 11 12 22 21 12 22 21 11 12 21 12 21 11 12 2

18、2 21 12 2x xv vx xv v, ,t tD.tD.tx xv vx xv v, ,t tC.tC.tx xv vx xv v, ,t tB.tB.tx xv vx xv v, ,t tA.tA.t C C對對. .x xv vx xv vv vx xv vx x2 2. .t t不不變變s si in nv vd d小小、方方向向不不變變。則則t t分分析析：1 1. .劃劃船船速速度度大大1 11 12 22 22 22 21 11 1船船4.(4.(多選多選) )跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所所示，當運動員從直升飛機

19、上示，當運動員從直升飛機上由靜止跳下由靜止跳下后，在下落過程中將后，在下落過程中將會會受到受到水平風力水平風力的影響的影響，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是( () )A A風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B B風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C C運動員下落時間與風力無關運動員下落時間與風力無關D D運動員著地速度與風力無關運動員著地速度與風力無關mgmgF FB B對對D D錯錯。t t, ,m mg gm mF Fv vv v落落地地速速度

20、度v vg gt t豎豎直直方方向向v vt t, ,m mF Ft ta av v, ,m ma a2 2. .水水平平方方向向F FC C對對。與與水水平平風風力力無無關關，A A錯錯, ,g gt t2 21 1下下落落時時間間h h分分析析：1 1. .豎豎直直方方向向求求2 22 22 22 22 22 21 11 11 11 12 22 25 5一物體在一物體在光滑水平面光滑水平面上運動，它在上運動，它在x x方向和方向和y y方向上的兩個方向上的兩個分運動的速度分運動的速度時間圖象如圖所示時間圖象如圖所示(1)(1)判斷物體的運動性質；判斷物體的運動性質；(2)(2)計算物體的初

21、速度大小；計算物體的初速度大??；(3)(3)計算物體在前計算物體在前3s3s內和前內和前6s6s內的位移大小內的位移大小1 18 80 0m mx xs s0 0. .t t2 24 40 04 40 0y y1 18 80 0m m, ,t tv vx xm m1 13 33 30 0y yx xs s1 16 60 0m mt t2 20 04 40 0y y9 90 0m m, ,t tv v3 3. .x x5 50 0m m/ /s sv vv vv v0 04 40 0m m/ /s s, ,v v3 30 0m m/ /s s, ,2 2. .v v物物體體做做勻勻變變速速曲曲線

22、線運運動動。先先勻勻減減速速再再反反向向勻勻加加速速勻勻變變速速，m m/ /s s3 34 40 0線線，y y軸軸a a分分析析：1 1. .x x軸軸勻勻速速直直6 62 22 26 62 2x x6 62 23 32 23 31 13 31 13 33 32 20 0y y2 20 0 x x0 0y y0 0 x x2 26.(6.(多選多選) )一質量為一質量為2kg2kg的物體在的物體在5 5個共點力個共點力作用下做作用下做勻速直線勻速直線運動現(xiàn)同時運動現(xiàn)同時撤去其中大小分別為撤去其中大小分別為10N10N和和15N15N的兩個力的兩個力，其，其余的力保持不變下列關于此后該物體運

23、動的說法中，正余的力保持不變下列關于此后該物體運動的說法中，正確的是確的是( () )A A可能做勻減速直線運動，加速度大小為可能做勻減速直線運動，加速度大小為10m/s10m/s2 2B B可能做勻加速直線運動，加速度大小可能為可能做勻加速直線運動，加速度大小可能為1515m/sm/s2 2C C可能做勻變速曲線運動，加速度大小可能為可能做勻變速曲線運動，加速度大小可能為5m/s5m/s2 2D D一定做勻變速直線運動，加速度大小可能為一定做勻變速直線運動，加速度大小可能為10m/s10m/s2 2變變速速曲曲線線運運動動。當當a a與與v v不不共共線線，做做勻勻勻勻加加或或勻勻減減速速運

24、運動動。3 3. .當當a a與與v v共共線線，做做周周運運動動。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F. .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合合合2 22 2合合變變速速曲曲線線運運動動。當當a a與與v v不不共共線線，做做勻勻勻勻加加或或勻勻減減速速運運動動。3 3. .當當a a與與v v共共線線，做做周周運運動動。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2

25、2. .F F. .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合合合2 22 2合合變變速速曲曲線線運運動動。當當a a與與v v不不共共線線，做做勻勻勻勻加加或或勻勻減減速速運運動動。3 3. .當當a a與與v v共共線線，做做周周運運動動。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F. .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 2

26、5 5N NF F撤撤去去后后5 5N N合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合合合2 22 2合合模型二：繩模型二：繩( (桿桿) )端速度分解模型端速度分解模型 列列方方程程求求解解沿沿繩繩方方向向速速度度分分量量相相等等的的（3 3）用用繩繩（桿桿）兩兩端端實實際際速速度度解解和和垂垂直直繩繩（桿桿）方方向向分分（2 2）沿沿繩繩（桿桿）方方向向端端點點的的實實際際速速度度方方向向( (1 1) )明明確確繩繩（桿桿）兩兩圖圖9 梳理深化梳理深化 強基固本強基固本多維課堂多維課堂 熱點突破熱點突破思維建模思維建模

27、 素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升D D錯錯誤誤所所以以C C正正確確A A、B B、， v vc co os s由由幾幾何何知知識識有有v v解解，沿沿繩繩和和垂垂直直繩繩的的方方向向分分端端速速度度解解析析如如圖圖所所示示，把把繩繩船船2 2人用繩子通過定滑輪拉物體人用繩子通過定滑輪拉物體A A，A A穿在光滑的豎直桿上，當穿在光滑的豎直桿上，當以速度以速度v v0 0勻速地拉繩使物體勻速地拉繩使物體A A到達如圖到達如圖所示位置時，繩與豎所示位置時，繩與豎直桿的夾角為直桿的夾角為，則，則物體物體A A實際運動的速度實際運動的速度是是( () )c co os sv vD D. . C C. .v v0 0c co os s s si in nv vB B. . s si in nA A. .v v0 00 00 0v vA Av v2 2v v1 1c co os sv vc co os sv vv vv vc co os sv v, ,v v則則v v. .、v v分分解解為為v v沿沿繩繩方方向向和和垂垂直直繩繩方方向向2 2. .將將v v豎豎直直向向上上。體體的的實實際際速速度度v v分分析析：1 1. .繩繩端端A A即即物物0 01 1A A1 1A A0 01 12 21 1A AA A1.1.如圖所示，船從