大學(xué)物理機(jī)械波習(xí)題課選講例題

1、物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題ux (m)y (m)O0.10.1ab1.一平面簡諧波的波動方程為一平面簡諧波的波動方程為y = 0.1cos(3 t x+ )(SI)t = 0 時的波形曲線如圖所示，則時的波形曲線如圖所示，則(A) O點(diǎn)的振幅為點(diǎn)的振幅為0.1m .(B) 波長為波長為3m .(C) a、b兩點(diǎn)間相位差為兩點(diǎn)間相位差為 /2 .(D) 波速為波速為9m/s .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題2. 一平面簡諧波表達(dá)式為一平面簡諧

2、波表達(dá)式為y=0.05sin (t2x) (SI), 則該波的頻率則該波的頻率(Hz),波速波速u(m/s)及波線上各點(diǎn)振動及波線上各點(diǎn)振動的振幅的振幅A(m)依次為依次為(A) 1/2, 1/2, 0.05 . .(B) 1/2, 1 , 0.05 . .(C) 2, 2 , 0.05 . .(D) 1/2, 1/2, 0.05 . . 物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題3. 某平面簡諧波在某平面簡諧波在t = 0s時波形如圖所示時波形如圖所示,則該波的則該波的 波函數(shù)為波函數(shù)為: : Oy(cm)x(cm)0.5u=8

3、cm/s(A) y = 0.5cos4 (tx/8) /2 (cm) . .(B) y = 0.5cos4 (t + x/8) + /2 (cm) . .(C) y = 0.5cos4 (t + x/8) /2 (cm) . .(D) y = 0.5cos4 (tx/8) + /2 (cm) . .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題4. 以下說法正確的是以下說法正確的是(A) 在波傳播的過程中在波傳播的過程中,某質(zhì)元的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化某質(zhì)元的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,總能量保持不變；總能量保持不變；(B) 在波傳播的過程中在波

4、傳播的過程中, 某質(zhì)元任一時刻的動能與勢能某質(zhì)元任一時刻的動能與勢能相等相等,且隨時間作周期性的變化；且隨時間作周期性的變化；(C) 在波傳播的過程中在波傳播的過程中, 某質(zhì)元任一時刻的動能與勢能某質(zhì)元任一時刻的動能與勢能相等相等,且不隨時間發(fā)生變化；且不隨時間發(fā)生變化；(D) 在波傳播的過程中在波傳播的過程中, 某質(zhì)元任一時刻的動能與勢能某質(zhì)元任一時刻的動能與勢能有可能相等有可能相等,有可能不等有可能不等,視時刻而定視時刻而定.物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題5. 兩相干波分別沿兩相干波分別沿BP、CP方向傳播方向傳播

5、,它們在它們在B點(diǎn)和點(diǎn)和C點(diǎn)的點(diǎn)的振動表達(dá)式分別為振動表達(dá)式分別為yB = 0.2cos2 t 和和yC = 0.3cos(2 t + ) (SI)己知己知BP=0.4m,CP=0.5m波速波速u=0.2m/s,則則P點(diǎn)合振動點(diǎn)合振動的振幅為的振幅為(A) 0.2m.(B) 0.3m. (C) 0.5m.(D) 0.1m.BPC物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題6. 6. 一平面簡諧波動在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方一平面簡諧波動在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的

6、最大位移處，則它的能量是（1）動能為零，勢能最大）動能為零，勢能最大 （2）動能為零，勢能為零）動能為零，勢能為零（3）動能最大，勢能最大）動能最大，勢能最大 （4）動能最大，勢能為零）動能最大，勢能為零物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題7. 關(guān)于產(chǎn)生駐波的條件關(guān)于產(chǎn)生駐波的條件,以下說法正確的是以下說法正確的是(A) 任何兩列波疊加都會產(chǎn)生駐波；任何兩列波疊加都會產(chǎn)生駐波；(B) 任何兩列相干波疊加都能產(chǎn)生駐波；任何兩列相干波疊加都能產(chǎn)生駐波；(C) 兩列振幅相同的相干波疊加能產(chǎn)生駐波；兩列振幅相同的相干波疊加能產(chǎn)生駐波

7、；(D) 兩列振幅相同，在同一直線上沿相反方向兩列振幅相同，在同一直線上沿相反方向傳播的相干波疊加才能產(chǎn)生駐波傳播的相干波疊加才能產(chǎn)生駐波.物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題8. 關(guān)于駐波的特性關(guān)于駐波的特性, 以下說法錯誤的是以下說法錯誤的是(A)駐波是一種特殊的振動駐波是一種特殊的振動,波節(jié)處的勢能與波腹處的波節(jié)處的勢能與波腹處的動能相互轉(zhuǎn)化；動能相互轉(zhuǎn)化；(B) 兩波節(jié)之間的距離等于產(chǎn)生駐波的相干波的波長；兩波節(jié)之間的距離等于產(chǎn)生駐波的相干波的波長；(C) 一波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)的振動步調(diào)（或位相）相反；一波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)的

8、振動步調(diào)（或位相）相反；(D) 相鄰兩波節(jié)之間的質(zhì)點(diǎn)的振動步調(diào)（或位相）相同相鄰兩波節(jié)之間的質(zhì)點(diǎn)的振動步調(diào)（或位相）相同.物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題9. 關(guān)于半波損失關(guān)于半波損失,以下說法錯誤的是以下說法錯誤的是(A) 在反射波中總會產(chǎn)生半波損失；在反射波中總會產(chǎn)生半波損失；(B) 在折射波中總不會產(chǎn)生半波損失；在折射波中總不會產(chǎn)生半波損失；(C) 只有當(dāng)波從波疏媒質(zhì)向波密媒質(zhì)入射時只有當(dāng)波從波疏媒質(zhì)向波密媒質(zhì)入射時,反射波中反射波中 才產(chǎn)生半波損失；才產(chǎn)生半波損失；(D) 半波損失的實(shí)質(zhì)是振動相位突變了半波損失的

9、實(shí)質(zhì)是振動相位突變了 .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題10. 10. 在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動（1）振幅相同，相位相同）振幅相同，相位相同（2）振幅不同，相位相同）振幅不同，相位相同（3）振幅相同，相位不同）振幅相同，相位不同（4）振幅不同，相位不同）振幅不同，相位不同物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題11. 11. 一輛汽車以一輛汽車以25ms25ms 1 1的速度遠(yuǎn)離一靜止的正在鳴笛的的速度遠(yuǎn)離一

10、靜止的正在鳴笛的 機(jī)車，機(jī)車汽笛的頻率為機(jī)車，機(jī)車汽笛的頻率為600Hz600Hz，汽車中的乘客聽到機(jī)車，汽車中的乘客聽到機(jī)車嗚笛聲音的頻率是嗚笛聲音的頻率是( (已知空氣中的聲速為已知空氣中的聲速為330m/s)330m/s)(A) 558Hz. .(B) 646 Hz. .(C) 555 Hz. .(D) 649 Hz. .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題v) s ( toA12（A）12. 如圖一向右傳播的簡諧波在如圖一向右傳播的簡諧波在 t = 0 時刻的波形，已時刻的波形，已知周期為知周期為 2 s ，則則 P

11、 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動速度與時間的關(guān)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動速度與時間的關(guān)系曲線為：系曲線為：yAxoAuP*pyAtoAP 點(diǎn)振動圖點(diǎn)振動圖) s ( toA12（C）v（B）) s ( toA12v) s ( toA12（D）v物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題yAxoABCup13. 如圖一向右傳播的簡諧波在如圖一向右傳播的簡諧波在 t 時刻的波形時刻的波形BC 為為波波密密媒質(zhì)的反射面，則反射波在媒質(zhì)的反射面，則反射波在 t 時刻的波形圖為：時刻的波形圖為：答：答：（B）P 點(diǎn)兩振動反相點(diǎn)兩振動反相yAxoAyAoAxuu（C）（

12、D）yAxoAu（A）pppyAxoAu（B）p物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題3. A、B是簡諧波波線上的兩點(diǎn)，已知是簡諧波波線上的兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的位相比點(diǎn)的位相比A點(diǎn)點(diǎn)落后落后 /3，A、B兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距0.5m，波的頻率為，波的頻率為100Hz，則，則該波的波長該波的波長 = m ，波速，波速u = m/s . .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題 例例 一平面機(jī)械波沿一平面機(jī)械波沿 軸軸負(fù)負(fù)方向傳播，已知方向傳播，已知 處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為處

13、質(zhì)點(diǎn)的振動方程為 ，若波速為，若波速為 求此波的求此波的波函數(shù)波函數(shù).xm1x)cos(tAyu)cos(tAym1xtut)1(u)(cosuuxtAy)(cosuxtAy波函數(shù)波函數(shù)解：解：物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題22Am100)m( yA)m( xoAPm200)200250(cosxt2Ay 例例 一平面簡諧波在一平面簡諧波在 時刻的波形圖如圖，時刻的波形圖如圖，設(shè)頻率設(shè)頻率 ，且此時，且此時 P 點(diǎn)的運(yùn)動方向向點(diǎn)的運(yùn)動方向向下下，求求 1）該波的波函數(shù)）該波的波函數(shù);Hz2500t0pv0220, 0v

14、Ayxt4解：解：x波向波向 軸軸負(fù)負(fù)向傳播向傳播Hz250yAO22A物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題4)200250(cosxt2Ay)450(cos,m100t05Ayx)450(sin500ddt05Atyv 2） 求求在距原點(diǎn)在距原點(diǎn) O 為為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動方程與處質(zhì)點(diǎn)的振動方程與振動速度表達(dá)式振動速度表達(dá)式.m200Hz25022Am100)m( yA)m( xoAP物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題uttyAxoA)2cos(tA

15、yo 例例 一簡諧波沿一簡諧波沿 軸軸正正向傳播，已知振幅、頻率向傳播，已知振幅、頻率和速度分別為和速度分別為 ，設(shè)，設(shè) 時的波形曲線如時的波形曲線如圖，圖，求求 1） 處質(zhì)點(diǎn)振動方程；處質(zhì)點(diǎn)振動方程；2）該波的波函數(shù)）該波的波函數(shù). oxuA,tt0 xt2222t000,vyxtt2)(2costtAyo2)(2cosuxttAy波函數(shù)波函數(shù)v解：解：物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題 例例 一簡諧波沿一簡諧波沿 軸軸正正向傳播，向傳播， 已知已知 點(diǎn)振動曲線如圖，點(diǎn)振動曲線如圖，求求 1） 點(diǎn)振動方點(diǎn)振動方程、程、2

16、）波函數(shù)。）波函數(shù)。oxs4,m4T0 x0 x2)m10(2y222) s ( tom)42cos(1022tyom3)44(2cos1022xty波函數(shù)波函數(shù)020,0vAyxtyoA32A物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題 例例 為兩相干波源，它們的振動方向均垂直為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于畫面并發(fā)出波長為于畫面并發(fā)出波長為 的簡諧波，的簡諧波，P 點(diǎn)是兩列波相遇點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，距離如圖，區(qū)域中的一點(diǎn)，距離如圖，P 點(diǎn)發(fā)生相消干涉，點(diǎn)發(fā)生相消干涉， 的的振動方程為振動方程為 求求 的振動方程的振動

17、方程.21,ss1s2s)22cos(1tAy*22 . 21s2sp*)2cos(2tAy)4212cos(1tAyp)4 . 42cos(2tAyp)5 . 3()4 . 4()1 . 02cos(2tAy)9 . 12cos(2tAy9 . 11 . 0解解物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題AB1r2rrrr2)(2122)12(krm57.022)(0minurk 例：例：干涉消聲器結(jié)構(gòu)原理圖，當(dāng)發(fā)電機(jī)噪聲經(jīng)過干涉消聲器結(jié)構(gòu)原理圖，當(dāng)發(fā)電機(jī)噪聲經(jīng)過排氣管達(dá)到排氣管達(dá)到 A A 時分成兩路在時分成兩路在 B B 點(diǎn)相

18、遇，聲波干涉相點(diǎn)相遇，聲波干涉相消，若頻率消，若頻率 ，則彎管與直管的長度差至，則彎管與直管的長度差至少應(yīng)為多少？（聲波的速度少應(yīng)為多少？（聲波的速度 ）Hz300m/s340u實(shí)際應(yīng)用時，常將不同頻率的消聲器串接在一起實(shí)際應(yīng)用時，常將不同頻率的消聲器串接在一起。) 12(k 干涉相消時干涉相消時,2, 1,0k物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題)(2cos1xtAytAyo2cos2)2cos(1tAyo0 x)(2cos1xtAy)22cos()22cos(221txAyyyxo 例例 已知在固定端已知在固定端 處反射

19、波的波函數(shù)（反射處反射波的波函數(shù)（反射波無能量損失）波無能量損失） , 求入射波求入射波波函數(shù)、駐波方程和波節(jié)位置。波函數(shù)、駐波方程和波節(jié)位置。)(2cos2xtAy0 x解：解：波節(jié)位置波節(jié)位置)21(22kx, 1 , 02kkx物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題 例例 兩相干波源位于同一介質(zhì)中的兩相干波源位于同一介質(zhì)中的 A、B 兩點(diǎn)，其兩點(diǎn)，其振幅相同，頻率皆為振幅相同，頻率皆為 100 Hz ，B 比比 A 的相位超前的相位超前 ，若若 A、B 相距相距 30.0 m , 波速為波速為 400 m/s , 試求試

20、求 AB 連線連線上因干涉而靜止的點(diǎn)的位置上因干涉而靜止的點(diǎn)的位置.*ABxm30解解: 1）A 點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)左側(cè)142ABABrr全部加強(qiáng)全部加強(qiáng)2）B 點(diǎn)右側(cè)點(diǎn)右側(cè)162ABABrr全部加強(qiáng)全部加強(qiáng)3）A、B 兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間) 12()30(2kxxABABm4u72, 1,0m)215(kkxxx30o物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第六章第六章 機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題課選講例題機(jī)械波習(xí)題課選講例題解解 入射波和反射波在入射波和反射波在 B 點(diǎn)振動點(diǎn)振動同同相位（相位（自由端自由端）)2cos(2ltAyB)2cos(1ltAyB)22cos(2xlltAyx反射波在反射波在 點(diǎn)振動點(diǎn)振動 x)42cos(2lxtAy反射波波函數(shù)反射波波函數(shù) B*xxyol 例例 已知弦線