典型載荷測量、應(yīng)變片布置

1、大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)測試技術(shù)測試技術(shù)大連大學(xué)機(jī)械學(xué)院大連大學(xué)機(jī)械學(xué)院Measurement & Test Technology大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)第九章第九章 應(yīng)變、力和扭矩的測量應(yīng)變、力和扭矩的測量本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：1 .1 . 掌 握 針 對 不 同 的 受 力 狀 態(tài) 設(shè) 計 測 試 方 案掌 握 針 對 不 同 的 受 力 狀 態(tài) 設(shè) 計 測 試 方 案 、接橋及信息處理、接橋及信息處理 2.2.掌握壓力傳感器選擇及使用掌握壓力傳感器選擇及使用3.3.掌握流量傳感器的選擇及測試系統(tǒng)的構(gòu)建掌握流量傳感器的選擇及測試系統(tǒng)的構(gòu)建大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)一、桿件在

2、單一變形的應(yīng)變測量一、桿件在單一變形的應(yīng)變測量 關(guān)于桿件的應(yīng)力和變形的計算，請參閱材料力學(xué)中關(guān)于桿件的應(yīng)力和變形的計算，請參閱材料力學(xué)中有關(guān)章節(jié)。這里僅介紹應(yīng)變測量方法。有關(guān)章節(jié)。這里僅介紹應(yīng)變測量方法。1.1.拉伸（壓縮）構(gòu)件拉伸（壓縮）構(gòu)件 如圖所示受拉構(gòu)件，測量其拉（壓）應(yīng)變時，有多種如圖所示受拉構(gòu)件，測量其拉（壓）應(yīng)變時，有多種方案，下面介紹兩種。方案，下面介紹兩種。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（1）方案一 （如圖所示） R2R2R1CABP R1P大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 工作片R1的電阻變化包括由拉力P造成的，因溫度效應(yīng)而致的兩部分，即： 補(bǔ)償片R2的阻值將僅因溫度效應(yīng)而致，即

3、： TRRRR)(2222TPRRRRRR)()(111111大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 接成半橋（接成半橋（R3，R4為儀器上的固定電阻），則電橋的輸為儀器上的固定電阻），則電橋的輸出電壓將為：出電壓將為：)()()(4)(42211112211TTPRRRRRRERRRREu大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)如果工作片和補(bǔ)償片取自同一批，補(bǔ)償試件與被測試件如果工作片和補(bǔ)償片取自同一批，補(bǔ)償試件與被測試件材料相同，且處于相同的溫度場中，則：材料相同，且處于相同的溫度場中，則：溫度效應(yīng)影響排除了，通過電阻應(yīng)變儀，僅測得拉（壓）溫度效應(yīng)影響排除了，通過電阻應(yīng)變儀，僅測得拉（壓）應(yīng)變。應(yīng)變。有時設(shè)置不

4、受力的補(bǔ)償試件不方便，方案二中補(bǔ)償片也有時設(shè)置不受力的補(bǔ)償試件不方便，方案二中補(bǔ)償片也感受機(jī)械應(yīng)變：感受機(jī)械應(yīng)變： 111()44PPREuK ER大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（2）方案二（如圖所示） R1 R2 BCAR1R2PP大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 將補(bǔ)償片也貼到構(gòu)件上，緊靠工作片將補(bǔ)償片也貼到構(gòu)件上，緊靠工作片R1并與其垂直，并與其垂直，電橋接法與上同：電橋接法與上同： R1工作片，工作片， R2補(bǔ)償片（感受機(jī)械應(yīng)變）。補(bǔ)償片（感受機(jī)械應(yīng)變）。1111()PTRRKRR大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 2222()()PTRRKRR12121212()4()()() 4PTPTRRE

5、uRRRREKKRR大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) ()41(1)4PPPEuKKKE1儀器讀數(shù)實(shí)際應(yīng)變大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)1（1） 方案一：方案一：單設(shè)補(bǔ)償片，R2PR1BCAR1R2大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) R1工作片，工作片，R2補(bǔ)償片；表面為單向應(yīng)力狀態(tài)（分析補(bǔ)償片；表面為單向應(yīng)力狀態(tài)（分析方法與前相同），接半橋。方法與前相同），接半橋。114MuK E儀器讀數(shù)實(shí)際應(yīng)變大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（2）方案二）方案二：補(bǔ)償片參與工作（如圖所示） PR1BCAR1R2大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)接成半橋，可以消除溫度效應(yīng)的影響。接成半橋，可以消除溫度效應(yīng)的影響。當(dāng)施加彎矩當(dāng)施加

6、彎矩M時，時，R1感受拉應(yīng)變感受拉應(yīng)變M1，R2感受壓應(yīng)變感受壓應(yīng)變M2，若構(gòu)件橫截面有水平對稱軸，則若構(gòu)件橫截面有水平對稱軸，則M1=-M2可得到：可得到：11()(2)12144uKEKEMMM2儀器讀數(shù)實(shí)際應(yīng)變 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) （2）方案二）方案二：補(bǔ)償片參與工作（如圖所示） PR2、R4R1、R3R1R3R2R4BCAR1R2R3R4D大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)R1、R3感受拉應(yīng)變感受拉應(yīng)變，1=3=R2、R4感受壓應(yīng)變感受壓應(yīng)變，2=4=123411()(4 )44uKEEK4儀器讀數(shù)實(shí)際應(yīng)變 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 圓軸受扭矩時，橫截面上受剪應(yīng)力作用，在與軸線

7、成圓軸受扭矩時，橫截面上受剪應(yīng)力作用，在與軸線成45角的方向上存在有最大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力角的方向上存在有最大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力1=2，且其數(shù)值與原截面上最大剪應(yīng)力且其數(shù)值與原截面上最大剪應(yīng)力m a x相等。即：相等。即：1=2=max。 在與軸線成在與軸線成45角方向上各貼一個應(yīng)變片角方向上各貼一個應(yīng)變片Ra、RC，接，接半橋。半橋。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)由于由于a=-c，所以：，所以： EEcaaEEacc大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) acaaEE)1 (1)(11aaE11acCEE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 1maxaE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 在工

8、程實(shí)際中，常常用這種方法測圓軸所受的扭矩，即：而（實(shí)心圓軸）其中， d圓軸直徑。1maxannnEWWM3161dWn大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)如圖所示為一偏心受壓立柱。 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)由力學(xué)分析可知，在彈性范圍內(nèi)，它相當(dāng)于軸向壓縮和純由力學(xué)分析可知，在彈性范圍內(nèi)，它相當(dāng)于軸向壓縮和純彎曲的疊加，因而是組合變形的桿件。軸向壓縮正應(yīng)力為彎曲的疊加，因而是組合變形的桿件。軸向壓縮正應(yīng)力為y 在截面上均勻分布在截面上均勻分布 純彎曲正應(yīng)力純彎曲正應(yīng)力 在截面兩側(cè)為最大，即在截面兩側(cè)為最大，即 APYWMwJMyw大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（設(shè)截面對中性軸

9、對稱）（設(shè)截面對中性軸對稱）疊加后最大應(yīng)力產(chǎn)生在立柱疊加后最大應(yīng)力產(chǎn)生在立柱兩側(cè)邊緣上，為：兩側(cè)邊緣上，為：WMAPwy2, 1大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) A1AA2+=B1BB2+=yWWy12大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)在在A點(diǎn)處，應(yīng)變片點(diǎn)處，應(yīng)變片R1所測應(yīng)變?yōu)椋核鶞y應(yīng)變?yōu)椋涸谠贐點(diǎn)處，應(yīng)變片點(diǎn)處，應(yīng)變片R2所測應(yīng)變?yōu)椋核鶞y應(yīng)變?yōu)椋簱?jù)此，我們可以采取不同的接橋方式來單測壓縮或單測據(jù)此，我們可以采取不同的接橋方式來單測壓縮或單測彎曲。彎曲。 wy1wy2大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（1）消壓測彎：）消壓測彎：采用半橋連接。采用半橋連接。 BCAR1R2大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)2儀器讀

10、數(shù)實(shí)際應(yīng)變 121()41()41(2)4ywywwuKEKEKE 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（ 2）消彎測壓：）消彎測壓： 另設(shè)補(bǔ)償塊，貼溫度補(bǔ)償片另設(shè)補(bǔ)償塊，貼溫度補(bǔ)償片R3、R4， 采用半橋聯(lián)結(jié)采用半橋聯(lián)結(jié)BCAR1R3R2R4大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)341212341234()4()42RRRREuRRRRRRRRER 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)R1=R1w+R1y+R1t R2=R2w+R2y+R2tR3=R3t R4=R4tR1w=R2w R1y=R2y=RyR1t=R2t=R3t=R4t=Rt 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) )22(4)2(42211RRERRRRREuy

11、ywyw1()4yuKE儀器讀數(shù)實(shí)際應(yīng)變大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)采用全橋接法： R1、R2接相對橋臂 R3、R4接相鄰橋臂BCAR1R2R3R4D大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 12()()441( 2)4ywywyKEKEuKE2儀器讀數(shù)實(shí)際應(yīng)變 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 以一簡單圓軸為例，如上圖所示，當(dāng)它同時承受扭以一簡單圓軸為例，如上圖所示，當(dāng)它同時承受扭矩矩Mn，及橫向應(yīng)力，及橫向應(yīng)力P作用時，就成為彎扭組合變形。要作用時，就成為彎扭組合變形。要求單獨(dú)測取其中某一變形成分作用下的應(yīng)變（應(yīng)力）。求單獨(dú)測取其中某一變形成分作用下的應(yīng)變（應(yīng)力）。 我們在圓

12、軸表面的前后各取一點(diǎn)我們在圓軸表面的前后各取一點(diǎn)E和和F，兩點(diǎn)在包括，兩點(diǎn)在包括桿軸線及力桿軸線及力P的水平面上。并在每點(diǎn)粘貼與桿軸線成的水平面上。并在每點(diǎn)粘貼與桿軸線成45角的二個應(yīng)變片角的二個應(yīng)變片Ra、Rc、Ra、Rc。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 為了單獨(dú)測取由于扭轉(zhuǎn)而引起的應(yīng)變或由于彎曲而為了單獨(dú)測取由于扭轉(zhuǎn)而引起的應(yīng)變或由于彎曲而引起的應(yīng)變，需要對引起的應(yīng)變，需要對Ra、Rc、Ra、Rc等應(yīng)變片在彎扭等應(yīng)變片在彎扭組合作用下所感受的應(yīng)變情況做一分析。組合作用下所感受的應(yīng)變情況做一分析。 在在E、F兩點(diǎn)取出單元體（均由前向后看）并將其分解：兩點(diǎn)取出單元體（均由前向后看）并將其分解：大

13、連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) E點(diǎn)單元體可分解為點(diǎn)單元體可分解為E1和和E2，E1只有由于扭矩產(chǎn)生的剪只有由于扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力應(yīng)力，是純剪切應(yīng)力狀態(tài)，在，是純剪切應(yīng)力狀態(tài)，在45截面上，作用有截面上，作用有扭扭45，其相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?，其相?yīng)的應(yīng)變?yōu)榕づ?5。E2只有彎曲產(chǎn)生的只有彎曲產(chǎn)生的正應(yīng)力正應(yīng)力彎彎，是單向應(yīng)力狀態(tài)，在，是單向應(yīng)力狀態(tài)，在45截面上則作用截面上則作用有同符號的正應(yīng)力有同符號的正應(yīng)力彎彎45，其數(shù)值為彎曲正應(yīng)力的一半，其數(shù)值為彎曲正應(yīng)力的一半（即（即1/2彎彎），設(shè)相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)椋?，設(shè)相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閺潖?5，（在，（在45截截面上還有剪應(yīng)力，因它不影響測

14、量，故圖上忽略），因面上還有剪應(yīng)力，因它不影響測量，故圖上忽略），因此，此，大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 因此，因此， Ra感受：感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭扭45和彎曲產(chǎn)生的和彎曲產(chǎn)生的+彎彎45 Rc感受：感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭扭45和彎曲產(chǎn)生的和彎曲產(chǎn)生的+彎彎45同理對同理對F點(diǎn)進(jìn)行分解可得：點(diǎn)進(jìn)行分解可得： Ra感受：感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭扭45和彎曲產(chǎn)生的和彎曲產(chǎn)生的彎彎45 Rc感受：感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭扭45和彎曲產(chǎn)生的和彎曲產(chǎn)生的彎彎45大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)1測扭消彎：全橋聯(lián)結(jié)（如圖所示）。測扭消彎：全橋聯(lián)結(jié)（如圖所示）。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技

15、術(shù)c45W45T扭4 54 5aWT 扭45W 45aT 扭4545cWT 扭大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 4545454545454545451(4)144uKEKE 扭彎扭彎扭彎扭彎扭） （）（）（）445儀器讀數(shù)彎大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 2.測彎消扭：（全橋聯(lián)結(jié)） 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 45145aWT 扭W 45245cT 扭45345cWT 扭45445aWT 扭大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)1()4144accaWuK EK E4 54彎儀 器 讀 數(shù)大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 在平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系即在平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系即平面應(yīng)平面

16、應(yīng)力狀態(tài)虎克定律力狀態(tài)虎克定律為：為：)(1yxxE)(1xyyExyxyxyEG)1(21大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)式中，式中，E材料的彈性模量；材料的彈性模量； 材料的泊松比；材料的泊松比； G剪切彈性模量剪切彈性模量 x、y、xy構(gòu)件上任意點(diǎn)原始單元體的應(yīng)力值；構(gòu)件上任意點(diǎn)原始單元體的應(yīng)力值； x、y、xy構(gòu)件上任意點(diǎn)原始單元體的應(yīng)變值。構(gòu)件上任意點(diǎn)原始單元體的應(yīng)變值。 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)幾個關(guān)于平面應(yīng)力的概念：幾個關(guān)于平面應(yīng)力的概念：主平面主平面:兩個剪應(yīng)力為零的特殊截面。兩個剪應(yīng)力為零的特殊截面。主應(yīng)力主應(yīng)力:作用在主平面上的最大或最小正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。作用在主平面上的最

17、大或最小正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。主方向主方向:主應(yīng)力的方向稱為主方向。主應(yīng)力的方向稱為主方向。主單元體：主單元體：只有主應(yīng)力作用的單元體。只有主應(yīng)力作用的單元體。 由材料力學(xué)知識可知，如果已知原始單元體上的應(yīng)力由材料力學(xué)知識可知，如果已知原始單元體上的應(yīng)力x、y、xy，利用下式可以求出主應(yīng)力、主方向及最大，利用下式可以求出主應(yīng)力、主方向及最大剪應(yīng)力剪應(yīng)力大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)xyyxyx22, 1)2(2yxxytg220221xy大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)1.主方向已知時的主應(yīng)力測定主方向已知時的主應(yīng)力測定 在平面應(yīng)力問題中，主方向已知時，平面應(yīng)力狀態(tài)的在平面應(yīng)力問題中，主方向已知時，平面

18、應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律可簡化為：虎克定律可簡化為：)()1(2121E)()1(1222E大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)2.主方向未知時的主應(yīng)力測定主方向未知時的主應(yīng)力測定 在多數(shù)情況下，主方向是未知的。取出任意單元體，在多數(shù)情況下，主方向是未知的。取出任意單元體，有待確定的應(yīng)力為有待確定的應(yīng)力為x，y，xy，根據(jù)平面應(yīng)力問題的，根據(jù)平面應(yīng)力問題的虎克定律，可用測量該點(diǎn)應(yīng)變的方法來確定未知的應(yīng)虎克定律，可用測量該點(diǎn)應(yīng)變的方法來確定未知的應(yīng)力力-x，y，xy。 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 以如圖所示單元體為例，由力學(xué)公式可知，在法向方以如圖所示單元體為例，由力學(xué)公式可知

19、，在法向方向?yàn)橄驗(yàn)榻堑娜我饨孛嫔?，其?yīng)力角的任意截面上，其應(yīng)力為：為： 2sin2cos22xyyxyx2sin2cos22xyyxyx大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)由虎克定律知，沿由虎克定律知，沿方向的線應(yīng)變方向的線應(yīng)變?yōu)椋簽椋?)90(2sin)90(2cos2290 xyyxyx)(190E大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)將式（將式（a）、（）、（b）代入（）代入（c）可得：）可得： 2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 上式說明，對于某一單元體，若已知上式說明，對于某一單元體，若已知方向的線應(yīng)變已方向的線應(yīng)變已測得測得，便可得到一個包括

20、應(yīng)力，便可得到一個包括應(yīng)力x，y和和xy的方程式。的方程式。 如果已測得某點(diǎn)處的三個方向的線應(yīng)變?nèi)绻褱y得某點(diǎn)處的三個方向的線應(yīng)變，便，便可得到類似上式的三個方程式：可得到類似上式的三個方程式：大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 上面介紹了在一點(diǎn)處測量三個選定方向的線應(yīng)變，該上面介紹了在一點(diǎn)處測量三個選定方向的線應(yīng)變，該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)便完全確定了。點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)便完全確定了。在一點(diǎn)處沿

21、幾個不同方向在一點(diǎn)處沿幾個不同方向貼幾個電阻應(yīng)變片，叫做貼幾個電阻應(yīng)變片，叫做“應(yīng)變花應(yīng)變花”。最常用的有。最常用的有45角應(yīng)變花及角應(yīng)變花及60角應(yīng)變花。角應(yīng)變花。1）45應(yīng)變花應(yīng)變花 當(dāng)取當(dāng)取=0、=45、=90三個方向時，即為三個方向時，即為45應(yīng)變花，把角度應(yīng)變花，把角度、值代入，則可得值代入，則可得、三個方三個方向的應(yīng)變向的應(yīng)變 大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 2)(1 (2)(1 (1yxyxE)1 (2)(1 (1xyyxE2)(1 (2)(1 (1yxyxE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)聯(lián)立求解上述三個方程，可得：聯(lián)立求解上述三個方程，可得：)()1(2E)()1 (2E)2()1

22、(Exy大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 為了計算方便，將上式代入到求主應(yīng)力和主方向的為了計算方便，將上式代入到求主應(yīng)力和主方向的表達(dá)式中，可得：表達(dá)式中，可得：式中式中0角為主方向與角為主方向與方向應(yīng)變片的夾角。方向應(yīng)變片的夾角。220tg22211212EE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 2）60應(yīng)變花應(yīng)變花 當(dāng)取當(dāng)取=0、=60、=120三個方向時，即為三個方向時，即為60應(yīng)變花，同理可得主應(yīng)力及主方向公式為：應(yīng)變花，同理可得主應(yīng)力及主方向公式為：2222 , 1)()()()1 ( 32)()1 ( 3EE大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) )2()(3)()()()(320tg大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)

23、院測試技術(shù)式中式中,0角為主方向與角為主方向與方向應(yīng)變片的夾角。方向應(yīng)變片的夾角。 目前常用的應(yīng)變花有三片目前常用的應(yīng)變花有三片45、60、90等，也有等，也有四片的四片的45應(yīng)變花和應(yīng)變花和60應(yīng)變花。應(yīng)變花。 一般情況下，在主方向已知時用一般情況下，在主方向已知時用90應(yīng)變花，沿兩個應(yīng)變花，沿兩個互相垂直的主方向貼應(yīng)變花。互相垂直的主方向貼應(yīng)變花。45應(yīng)變花用在主方向可以應(yīng)變花用在主方向可以大致分析出來的情況，將互成大致分析出來的情況，將互成90的兩個絲柵沿大致確定的兩個絲柵沿大致確定的主方向粘貼，這樣可以減少測量誤差。的主方向粘貼，這樣可以減少測量誤差。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)在主方

24、向完全不了解的情況下用在主方向完全不了解的情況下用60應(yīng)變花，因?yàn)檫@應(yīng)變花，因?yàn)檫@種應(yīng)變花的三個絲柵與主方向靠近甚至重合的機(jī)會很種應(yīng)變花的三個絲柵與主方向靠近甚至重合的機(jī)會很大，感受的應(yīng)變數(shù)值也較大，因此可以減少測量誤差。大，感受的應(yīng)變數(shù)值也較大，因此可以減少測量誤差。四片四片45應(yīng)變花用在那些比較重要的試驗(yàn)中，此時第應(yīng)變花用在那些比較重要的試驗(yàn)中，此時第四個絲柵的測量數(shù)據(jù)可以用來校核測量結(jié)果是否準(zhǔn)確，四個絲柵的測量數(shù)據(jù)可以用來校核測量結(jié)果是否準(zhǔn)確，因?yàn)榛ハ啻怪钡膽?yīng)變值之和是一個常數(shù)即：因?yàn)榛ハ啻怪钡膽?yīng)變值之和是一個常數(shù)即：dbca大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)同時還可以用來防止因一個絲柵偶然損

25、壞而影響應(yīng)變測同時還可以用來防止因一個絲柵偶然損壞而影響應(yīng)變測試的情況。四片試的情況。四片60應(yīng)變花和四片應(yīng)變花和四片45應(yīng)變花有類似的應(yīng)變花有類似的作用，但有：作用，但有：當(dāng)構(gòu)件表面各處的應(yīng)力梯度較大時，三個應(yīng)變片應(yīng)盡量當(dāng)構(gòu)件表面各處的應(yīng)力梯度較大時，三個應(yīng)變片應(yīng)盡量貼得貼得 集中。當(dāng)構(gòu)件表集中。當(dāng)構(gòu)件表面的應(yīng)力變化不大時，可以使各片面的應(yīng)力變化不大時，可以使各片不相重疊，這樣應(yīng)變片散熱比較容易，而且，每個應(yīng)變不相重疊，這樣應(yīng)變片散熱比較容易，而且，每個應(yīng)變片的變形同被測構(gòu)件變形比較一致。片的變形同被測構(gòu)件變形比較一致。)(21)(31dbcba大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)1.測點(diǎn)的選擇測點(diǎn)

26、的選擇 在工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)變測量中，合理、正確地選定測點(diǎn)在工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)變測量中，合理、正確地選定測點(diǎn)是必須首先解決的重要問題。因?yàn)?，測點(diǎn)位置選擇是必須首先解決的重要問題。因?yàn)?，測點(diǎn)位置選擇得不恰當(dāng)或數(shù)量不足，就不能達(dá)到測試的預(yù)期目的。得不恰當(dāng)或數(shù)量不足，就不能達(dá)到測試的預(yù)期目的。過多的測點(diǎn)會增加不必要的測試工作量，有時還會過多的測點(diǎn)會增加不必要的測試工作量，有時還會由于儀器條件的限制，以致根本不可能實(shí)現(xiàn)。若由于儀器條件的限制，以致根本不可能實(shí)現(xiàn)。若被被測對象是桿件測對象是桿件，即可根據(jù)測試要求，按前面講述的，即可根據(jù)測試要求，按前面講述的方法進(jìn)行測量。但是，工程上需要測試的方法進(jìn)行測量。但是，工程

27、上需要測試的構(gòu)件往往構(gòu)件往往是形狀或受力形式都比較復(fù)雜是形狀或受力形式都比較復(fù)雜，這就要根據(jù)力學(xué)理，這就要根據(jù)力學(xué)理論，再結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，按測試目的選擇測點(diǎn)。論，再結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，按測試目的選擇測點(diǎn)。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)對于正在研制的新產(chǎn)品對于正在研制的新產(chǎn)品，必要時，多先進(jìn)行光彈性試驗(yàn)，必要時，多先進(jìn)行光彈性試驗(yàn)，以了解它的應(yīng)力分布規(guī)律，從而選擇截面形狀或判斷危以了解它的應(yīng)力分布規(guī)律，從而選擇截面形狀或判斷危險點(diǎn)位置，為確定電測測點(diǎn)提供依據(jù)。險點(diǎn)位置，為確定電測測點(diǎn)提供依據(jù)。對于已生產(chǎn)使用的機(jī)械及工程結(jié)構(gòu)對于已生產(chǎn)使用的機(jī)械及工程結(jié)構(gòu)，也可以配合使用脆，也可以配合使用脆性涂層等實(shí)驗(yàn)方法，

28、了解其表面應(yīng)力分布情況，然后選性涂層等實(shí)驗(yàn)方法，了解其表面應(yīng)力分布情況，然后選定測點(diǎn)。定測點(diǎn)。 總之，測點(diǎn)的選擇是一個既重要又復(fù)雜的問題，需要總之，測點(diǎn)的選擇是一個既重要又復(fù)雜的問題，需要認(rèn)真對待。通常應(yīng)考慮以下幾方面。認(rèn)真對待。通常應(yīng)考慮以下幾方面。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（1）首先對構(gòu)件進(jìn)行受力分析：）首先對構(gòu)件進(jìn)行受力分析： 建立力學(xué)模型，計算機(jī)電算（用有限元法等計算），找建立力學(xué)模型，計算機(jī)電算（用有限元法等計算），找到危險點(diǎn)及易損部位。到危險點(diǎn)及易損部位。根據(jù)受力分析，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及易損部位等，按測試要求選根據(jù)受力分析，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及易損部位等，按測試要求選定測點(diǎn)。定測點(diǎn)。（2）注意應(yīng)力

29、集中區(qū)域：）注意應(yīng)力集中區(qū)域：對于構(gòu)件容易發(fā)生應(yīng)力集中的對于構(gòu)件容易發(fā)生應(yīng)力集中的孔、槽、或截面尺寸有急劇變化的地方，要予以注意?？住⒉?、或截面尺寸有急劇變化的地方，要予以注意。測點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多布置一些，以便了解這些地區(qū)的應(yīng)力變化測點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多布置一些，以便了解這些地區(qū)的應(yīng)力變化情況。情況。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（3）若欲測未知區(qū)域，可以多布幾個點(diǎn)）若欲測未知區(qū)域，可以多布幾個點(diǎn) 對最大應(yīng)力難于確定或需要了解截面應(yīng)力分布規(guī)律，對最大應(yīng)力難于確定或需要了解截面應(yīng)力分布規(guī)律，或需要了解構(gòu)件曲線段應(yīng)力過渡情況等，一般的是在欲或需要了解構(gòu)件曲線段應(yīng)力過渡情況等，一般的是在欲測的地方均勻地布置測的地方均

30、勻地布置57個測點(diǎn)。個測點(diǎn)。（4）充分利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性。）充分利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性。 利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性以及結(jié)構(gòu)邊界上的特殊情況利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性以及結(jié)構(gòu)邊界上的特殊情況來選擇測點(diǎn)位置。以便減少測點(diǎn)。來選擇測點(diǎn)位置。以便減少測點(diǎn)。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（5）為避免偶然誤差，）為避免偶然誤差，可在不受力或已知應(yīng)力和變可在不受力或已知應(yīng)力和變形的位置安排測點(diǎn)。比較、檢查測試結(jié)果的正確性。形的位置安排測點(diǎn)。比較、檢查測試結(jié)果的正確性。2.布片的依據(jù)：布片的依據(jù)：布片的主要依據(jù)是測點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。布片的主要依據(jù)是測點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（1）單向應(yīng)力狀態(tài)，）單向應(yīng)力狀態(tài)，沿應(yīng)力方向粘貼電阻

31、應(yīng)變片。沿應(yīng)力方向粘貼電阻應(yīng)變片。 （2）平面應(yīng)力狀態(tài)，）平面應(yīng)力狀態(tài)，主方向已知時主方向已知時，則沿兩個主方向粘貼兩個應(yīng)變片。，則沿兩個主方向粘貼兩個應(yīng)變片。主方向未知時主方向未知時，必須根據(jù)實(shí)際情況粘貼，必須根據(jù)實(shí)際情況粘貼45或或60應(yīng)變花。應(yīng)變花。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)3.接橋方法：接橋方法： 掌握接橋方法是電測的基本要求之一。正確的接橋掌握接橋方法是電測的基本要求之一。正確的接橋不僅可以提高靈敏度，減少測量誤差，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，不僅可以提高靈敏度，減少測量誤差，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，還可以達(dá)到在桿件組合變形下測取某一應(yīng)變成分的目的，還可以達(dá)到在桿件組合變形下測取某一應(yīng)變成分的目的，從而大

32、大減少測試的工作量。從而大大減少測試的工作量。 從電橋輸出的關(guān)系式可以看出，從電橋輸出的關(guān)系式可以看出，相鄰橋臂相鄰橋臂（R1和和R2，R3和和R4）有同號電阻變化時，對電橋輸出具有）有同號電阻變化時，對電橋輸出具有相減特性相減特性；而而相對橋臂相對橋臂（R1和和R3，R2和和R4）有同號電阻變化時，）有同號電阻變化時，對電橋輸出具有對電橋輸出具有相加特性相加特性。在全橋連接的。在全橋連接的大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 情況下，當(dāng)情況下，當(dāng)R1=R2=R3=R4時。則有：時。則有：（1）相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，或相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，或相對橋臂的電阻有大小

33、相等、符號相反的變化，不會相對橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，不會影響電橋的輸出。影響電橋的輸出。（2）相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，或相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，或相對橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，則電相對橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，則電橋輸出將加倍，即電橋的靈敏度提高為原來的兩倍。橋輸出將加倍，即電橋的靈敏度提高為原來的兩倍。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)（3）相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，而相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，而相對橋臂的電阻又有大小相等、符號相同的變化，則相對橋臂的電阻又有大小相等、符號相同的變化，則電橋

34、的靈敏度提高到電橋的靈敏度提高到4倍。倍。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 9.2 9.2 力的測量力的測量一一 概述概述 (1)(1)力的測試方法與測力傳感器的選用力的測試方法與測力傳感器的選用 力值的測試方法可分為兩類：力值的測試方法可分為兩類： 一類是一類是直接比較法直接比較法，即把待測力與基準(zhǔn)量直接進(jìn)，即把待測力與基準(zhǔn)量直接進(jìn)行比較；行比較； 另一類是另一類是間接比較法間接比較法。 實(shí)現(xiàn)力值測試的關(guān)鍵裝置是測力傳感器。測力傳感實(shí)現(xiàn)力值測試的關(guān)鍵裝置是測力傳感器。測力傳感器種類繁多，有電容式、壓阻式、差動變壓器式、壓器種類繁多，有電容式、壓阻式、差動變壓器式、壓電式、電阻應(yīng)變式等。電式、電阻

35、應(yīng)變式等。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 9.2 9.2 力的測量力的測量(2)電阻應(yīng)變式力傳感器靜態(tài)和動態(tài)力測試廣泛應(yīng)用由應(yīng)變電阻應(yīng)變式力傳感器靜態(tài)和動態(tài)力測試廣泛應(yīng)用由應(yīng)變片與彈性元件組成的力傳感器。常用的彈性元件有柱式、片與彈性元件組成的力傳感器。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。1)柱式彈性元件柱式彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。在外力柱式彈性元件柱式彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。在外力作用下，若應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，則應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系，作用下，若應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，則應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系，即即大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)式中：式中： F F作用在彈性

36、元件上的集中力；作用在彈性元件上的集中力； E E材料彈性模量；材料彈性模量； A A圓柱的橫截面積。圓柱的橫截面積。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應(yīng)變片對稱地貼的影響，一般將應(yīng)變片對稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，如在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，如圖圖柱式彈性元件上的布片組橋所柱式彈性元件上的布片組橋所示，縱向應(yīng)變片示，縱向應(yīng)變片R1和和R3，R2和和R4串聯(lián)，且處于對臂位置，以減串聯(lián)，且處于對臂位置，以減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補(bǔ)償作用。小彎矩的影響。橫向粘

37、貼的應(yīng)變片具有溫度補(bǔ)償作用。 柱式力傳感器可以測量柱式力傳感器可以測量0.13000t的載荷，常用于的載荷，常用于大型軋鋼設(shè)備的軋制力測量。大型軋鋼設(shè)備的軋制力測量。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)2)2)梁式彈性元件梁式彈性元件梁式彈性元件有等截面梁、雙端固定梁、等強(qiáng)度梁等梁式彈性元件有等截面梁、雙端固定梁、等強(qiáng)度梁等多種形式。多種形式。 等強(qiáng)度梁如圖貼應(yīng)變片梁式力傳感器所示，梁厚為等強(qiáng)度梁如圖貼應(yīng)變片梁式力傳感器所示，梁厚為h h，梁長為梁長為l l，固定端寬為，固定端寬為b b0 0，自由端寬為，自由端寬為b b。梁的截面成等。梁的截面成等腰三角形，集中力作用在三角形頂點(diǎn)，梁內(nèi)各橫截面腰三角

38、形，集中力作用在三角形頂點(diǎn)，梁內(nèi)各橫截面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置的應(yīng)變也相等，產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置的應(yīng)變也相等，因此稱為等強(qiáng)度梁。梁的各點(diǎn)由于應(yīng)變相等，故粘貼應(yīng)因此稱為等強(qiáng)度梁。梁的各點(diǎn)由于應(yīng)變相等，故粘貼應(yīng)變片的位置要求不嚴(yán)格。其表面應(yīng)變?yōu)樽兤奈恢靡蟛粐?yán)格。其表面應(yīng)變?yōu)榇筮B大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)2)2)梁式彈性元件梁式彈性元件 設(shè)計時應(yīng)根據(jù)最大載荷設(shè)計時應(yīng)根據(jù)最大載荷和和材料的允許應(yīng)力材料的允許應(yīng)力b確定梁的確定梁的尺寸。梁式彈性元件制作的力尺寸。梁式彈性元件制作的力傳感器適于測量傳感器適于測量5kN以下的載以下的載荷，最小可測幾克重的力。這荷，最小可測幾克重的

39、力。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，靈敏度高，常用于小壓力測量中。靈敏度高，常用于小壓力測量中。 為保證一定的測試精度，必為保證一定的測試精度，必須合理選擇彈性元件的結(jié)構(gòu)、須合理選擇彈性元件的結(jié)構(gòu)、尺寸、形狀和材料，并進(jìn)行必尺寸、形狀和材料，并進(jìn)行必要的加工和熱處理。要的加工和熱處理。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 扭矩扭矩是各種工作機(jī)傳動軸的基本載荷形式，是旋是各種工作機(jī)傳動軸的基本載荷形式，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械動力輸出的重要指標(biāo)，是檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格轉(zhuǎn)機(jī)械動力輸出的重要指標(biāo)，是檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格 的的標(biāo)志之一，是計算機(jī)械功率和效率的必需參數(shù)。標(biāo)志之一，是計算機(jī)械功率和效率的必需參

40、數(shù)。 扭矩的測量扭矩的測量對傳動軸載荷的確定和控制，對傳對傳動軸載荷的確定和控制，對傳動系統(tǒng)各工作零件的強(qiáng)度設(shè)計和原動機(jī)容量的選擇，動系統(tǒng)各工作零件的強(qiáng)度設(shè)計和原動機(jī)容量的選擇，都有重要意義。都有重要意義。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)對于實(shí)心圓軸對于實(shí)心圓軸對于空心圓軸對于空心圓軸在彈性范圍內(nèi)，對應(yīng)剪應(yīng)變在彈性范圍內(nèi)，對應(yīng)剪應(yīng)變nnMW316nWd330016nWDdnnMGGW大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)4444440 10 13232ppM lG IDddId orDd .按相對轉(zhuǎn)角測轉(zhuǎn)矩：按相對轉(zhuǎn)角測轉(zhuǎn)矩：大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 由上面的公式可知，只要軸的尺寸確定，材料的剪由上面的

41、公式可知，只要軸的尺寸確定，材料的剪切彈性模量一定，轉(zhuǎn)軸的切彈性模量一定，轉(zhuǎn)軸的剪應(yīng)變剪應(yīng)變和相距和相距L的的相對轉(zhuǎn)角相對轉(zhuǎn)角就就只與只與扭矩扭矩有關(guān)，且成有關(guān)，且成正比正比例關(guān)系。因此，根據(jù)被例關(guān)系。因此，根據(jù)被轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換的參數(shù)的參數(shù)和和變換器類型變換器類型，扭矩儀有以下幾類：，扭矩儀有以下幾類：光電脈沖式相位差式相對轉(zhuǎn)角式磁電脈沖式扭矩儀鋼弦式電阻應(yīng)變片式剪應(yīng)力或剪應(yīng)變式扭磁式大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 我國目前應(yīng)用最廣的扭矩儀是我國目前應(yīng)用最廣的扭矩儀是電阻應(yīng)變片式電阻應(yīng)變片式、相位差相位差式式和和鋼弦式鋼弦式三種。三種。一、電阻應(yīng)變式扭矩儀一、電阻應(yīng)變式扭矩儀 它是利用應(yīng)變片將扭矩產(chǎn)生

42、的它是利用應(yīng)變片將扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)變剪應(yīng)變轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成電量電量，應(yīng)，應(yīng)變片可以直接貼在需要測量扭矩的傳動軸上，也可貼在一變片可以直接貼在需要測量扭矩的傳動軸上，也可貼在一根特制的傳動軸上制成應(yīng)變片式根特制的傳動軸上制成應(yīng)變片式扭矩傳感器扭矩傳感器，應(yīng)用于各種，應(yīng)用于各種需要測量扭矩和功率的傳動實(shí)驗(yàn)臺架上。需要測量扭矩和功率的傳動實(shí)驗(yàn)臺架上。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 1.應(yīng)變片的貼片位置及方向應(yīng)變片的貼片位置及方向 在軸的某一點(diǎn)上沿軸向成在軸的某一點(diǎn)上沿軸向成4545或或135 135 的方向貼片，的方向貼片，可以通過這兩個方向上測得的應(yīng)變值算得剪應(yīng)變值?？梢酝ㄟ^這兩個方向上測得的應(yīng)變值算得剪

43、應(yīng)變值。 將這兩個應(yīng)變片接入電橋得相鄰橋臂，讀出應(yīng)變儀將這兩個應(yīng)變片接入電橋得相鄰橋臂，讀出應(yīng)變儀得應(yīng)變值，在根據(jù)標(biāo)定曲線就可換算得扭矩值。得應(yīng)變值，在根據(jù)標(biāo)定曲線就可換算得扭矩值。大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù)大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 2.2.扭矩信號的傳輸扭矩信號的傳輸遙測裝置無線傳輸感應(yīng)式集流裝置非接觸式水銀集流裝置滑環(huán)集流裝置電刷接觸式有線傳輸扭矩信號傳輸大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測試技術(shù) 3. 3.應(yīng)變式扭矩傳感器應(yīng)變式扭矩傳感器 如下圖所示，如下圖所示，BMR-13BMR-13型應(yīng)變式扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)和型應(yīng)變式扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)和接橋方式。接橋方式。 應(yīng)變式扭矩儀的測量儀表大多采用應(yīng)變儀，測出應(yīng)變式扭矩儀的測量儀表大多采用應(yīng)變儀，測出應(yīng)應(yīng)變變后利用