新課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共101頁(yè)。二、數(shù)學(xué)目標(biāo)及其框架二、數(shù)學(xué)目標(biāo)及其框架(kun (kun ji)ji)分析分析三、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容三、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容(nirng)(nirng)中的核心概中的核心概念念四、課程內(nèi)容解析及變化分析四、課程內(nèi)容解析及變化分析新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（二新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（二）五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)的實(shí)施五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)的實(shí)施七、信息技術(shù)給小學(xué)數(shù)學(xué)帶來(lái)的變革七、信息技術(shù)給小學(xué)數(shù)學(xué)帶來(lái)的變革六、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想六、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想八、評(píng)價(jià)的理念與策略八、評(píng)價(jià)的理念與策略九、課程資源的利用與開(kāi)發(fā)九、課程資源的利用與開(kāi)發(fā)十、十、標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011年版）年版

2、）精神的深度解讀精神的深度解讀第1頁(yè)/共100頁(yè)第二頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想 標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011年版）年版）在總目標(biāo)中提出在總目標(biāo)中提出(t (t ch)ch)的的“四基四基”，即在原，即在原實(shí)驗(yàn)版的兩基實(shí)驗(yàn)版的兩基“基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能基本技能”的基礎(chǔ)上加上了的基礎(chǔ)上加上了“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！钡?頁(yè)/共100頁(yè)第三頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想 總目標(biāo)從數(shù)學(xué)思總目標(biāo)從數(shù)學(xué)思考方面闡述考方面闡述(chnsh)時(shí)提到了：時(shí)提到了

3、：“學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式思想和思維方式”。第3頁(yè)/共100頁(yè)第四頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本(jbn)(jbn)思想思想(一一)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想(sxing)的含的含義義 基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是普適的、一般基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是普適的、一般性的、數(shù)學(xué)學(xué)科特有或者比較突出的思想性的、數(shù)學(xué)學(xué)科特有或者比較突出的思想。因此，數(shù)學(xué)的基本思想，是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和。因此，數(shù)學(xué)的基本思想，是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所必須依靠的、必須依賴的思想，同發(fā)展所必須依靠的、必須依賴的思想，同時(shí)也是學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具備的思維特時(shí)也是學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具備的思維特征，這

4、些特征表現(xiàn)在人們分析和解決征，這些特征表現(xiàn)在人們分析和解決(jiju)日常生活問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中。日常生活問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中。 第4頁(yè)/共100頁(yè)第五頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)的基本的基本思想思想(一一)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想(sxing)的含義的含義 基本數(shù)學(xué)思想界定為抽基本數(shù)學(xué)思想界定為抽象思想、推理象思想、推理(tul)思想和模思想和模型思想。型思想。 第5頁(yè)/共100頁(yè)第六頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本(jbn)(jbn)思想思想（二）小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象（二）小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象(chuxing)思想思想 抽象思想，是指數(shù)學(xué)從現(xiàn)實(shí)抽象思想，是指數(shù)學(xué)從

5、現(xiàn)實(shí)的材料中抽象出數(shù)量關(guān)系和空的材料中抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行研究，而不是間形式進(jìn)行研究，而不是(b shi)研究現(xiàn)實(shí)世界的具體存在研究現(xiàn)實(shí)世界的具體存在的事物本身。的事物本身。第6頁(yè)/共100頁(yè)第七頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)的基本的基本思想思想（二）小學(xué)（二）小學(xué)(xioxu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的抽象思想的抽象思想抽象抽象(chuxing)思想的特征思想的特征：1.數(shù)學(xué)的抽象數(shù)學(xué)的抽象(chuxing)只保只保留了數(shù)量關(guān)系和空間形式，舍留了數(shù)量關(guān)系和空間形式，舍棄了其他的一切。棄了其他的一切。 第7頁(yè)/共100頁(yè)第八頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)(s

6、hxu)(shxu)的基本的基本思想思想（二）小學(xué)（二）小學(xué)(xioxu)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的抽象思想抽象思想抽象思想抽象思想(sxing)的特征：的特征：2.數(shù)學(xué)的抽象是逐級(jí)上升的，較數(shù)學(xué)的抽象是逐級(jí)上升的，較低層次的概念是較高層次概念低層次的概念是較高層次概念抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，較高層級(jí)概抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，較高層級(jí)概念是較低層級(jí)概念抽象的數(shù)學(xué)念是較低層級(jí)概念抽象的數(shù)學(xué)結(jié)果。結(jié)果。第8頁(yè)/共100頁(yè)第九頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本(jbn)(jbn)思想思想（二）小學(xué)數(shù)學(xué)（二）小學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)的的抽象思想抽象思想抽象思想的特征抽象思想的特征(tzhng)：3.數(shù)學(xué)的研究方法是抽

7、象的。數(shù)學(xué)的研究方法是抽象的。 4.數(shù)學(xué)抽象極致性的表現(xiàn)之一數(shù)學(xué)抽象極致性的表現(xiàn)之一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式化。是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式化。 第9頁(yè)/共100頁(yè)第十頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想(sxing) 推理思想推理思想(sxing)是指是指從一個(gè)命題或者判斷到另一從一個(gè)命題或者判斷到另一個(gè)命題或者判斷的思維過(guò)程個(gè)命題或者判斷的思維過(guò)程。推理分為兩種形式：演繹。推理分為兩種形式：演繹推理和歸納推理。推理和歸納推理。 第10頁(yè)/共100頁(yè)第十一頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(sh

8、xu)的基的基本思想本思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想 1.演繹推理。演繹推理。 就是按照某些規(guī)定法則進(jìn)行就是按照某些規(guī)定法則進(jìn)行的、前提與結(jié)論之間有著的、前提與結(jié)論之間有著(yu zhe)必然關(guān)系的推理。必然關(guān)系的推理。 第11頁(yè)/共100頁(yè)第十二頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本一、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本(jbn)(jbn)思想思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想 1.演繹推理演繹推理(yn y tu l)。例如：幾何中演繹思想的體例如：幾何中演繹思想的體現(xiàn)?，F(xiàn)。底底底底高高高高第12頁(yè)/共100頁(yè)第十三頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(sh

9、xu)的基的基本思想本思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理(tul)思思想想 2.歸納推理歸納推理(tul)。 是命題內(nèi)涵由小到大的推理，是命題內(nèi)涵由小到大的推理，是一種從特殊到一般的推理，是是一種從特殊到一般的推理，是一種基于一種基于(jy)推斷的推理。歸納推斷的推理。歸納推理包括歸納法、類比法、簡(jiǎn)單推理包括歸納法、類比法、簡(jiǎn)單枚舉法、數(shù)據(jù)分析等。枚舉法、數(shù)據(jù)分析等。第13頁(yè)/共100頁(yè)第十四頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的推理思想 2.歸納推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)中歸納推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們使

10、用最多的歸納推理，我們使用最多的歸納推理是簡(jiǎn)單是簡(jiǎn)單(jindn)枚舉推理（枚舉推理（也叫做不完全歸納推理），也叫做不完全歸納推理），即從一些個(gè)別或者特殊事物即從一些個(gè)別或者特殊事物出發(fā)，概括出一般性概念、出發(fā)，概括出一般性概念、原則或結(jié)論的思維方法。原則或結(jié)論的思維方法。第14頁(yè)/共100頁(yè)第十五頁(yè)，共101頁(yè)。 例如：例如： “雞和兔同在一個(gè)籠子里雞和兔同在一個(gè)籠子里，數(shù)一數(shù)一共有，數(shù)一數(shù)一共有35個(gè)頭個(gè)頭( tu)、94只腳，問(wèn)雞和兔各只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？有多少只？”第15頁(yè)/共100頁(yè)第十六頁(yè)，共101頁(yè)。頭數(shù)頭數(shù)/個(gè)個(gè)腳數(shù)腳數(shù)/只只雞雞兔兔35035 2 + 0 4 = 703

11、4134 2 + 1 4 = 7233233 2 + 2 4 = 74第16頁(yè)/共100頁(yè)第十七頁(yè)，共101頁(yè)。頭數(shù)頭數(shù)/個(gè)個(gè)腳數(shù)腳數(shù)/只只雞雞兔兔a 2 +(35-a) 4 = 70a2 +(35-a) 4 =72a 2 +(35-a) 4 =74a=34a=3535-a=035-a=1a=333 5 -a=2第17頁(yè)/共100頁(yè)第十八頁(yè)，共101頁(yè)。序號(hào)序號(hào)長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬面積面積1224223633412一般的一般的長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬第18頁(yè)/共100頁(yè)第十九頁(yè)，共101頁(yè)。設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、

12、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展推理能力；結(jié)論，發(fā)展推理能力； 通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出(t ch)不同程度的要求。不同程度的要求。標(biāo)準(zhǔn)指出標(biāo)準(zhǔn)指出(zh ch)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該：教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該：第19頁(yè)/共100頁(yè)第二十頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)的基本的基本思想思想（四）小學(xué)數(shù)學(xué)的模型（四）小學(xué)數(shù)學(xué)的模型(mxng)思想思想 模型思想模型思想(sxing)(

13、sxing)，是指運(yùn)用，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)和思想數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)和思想(sxing)(sxing)去研究和描述現(xiàn)實(shí)世界的典型問(wèn)題的去研究和描述現(xiàn)實(shí)世界的典型問(wèn)題的內(nèi)部規(guī)律。通俗地說(shuō)，數(shù)學(xué)模型思想內(nèi)部規(guī)律。通俗地說(shuō)，數(shù)學(xué)模型思想(sxing)(sxing)就是用數(shù)學(xué)來(lái)講述現(xiàn)實(shí)生就是用數(shù)學(xué)來(lái)講述現(xiàn)實(shí)生活中典型問(wèn)題的數(shù)學(xué)故事，是數(shù)學(xué)應(yīng)活中典型問(wèn)題的數(shù)學(xué)故事，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一種表現(xiàn)形式。用的一種表現(xiàn)形式。第20頁(yè)/共100頁(yè)第二十一頁(yè)，共101頁(yè)。背景介紹：背景介紹： 李小蘭早上起床要穿衣服李小蘭早上起床要穿衣服，她看見(jiàn)衣柜里有一件長(zhǎng)袖、，她看見(jiàn)衣柜里有一件長(zhǎng)袖、一件短袖、一條長(zhǎng)褲、一條短一件短袖

14、、一條長(zhǎng)褲、一條短褲和一條裙子，一件上衣和一褲和一條裙子，一件上衣和一件下衣穿在一起叫做件下衣穿在一起叫做(jiozu)(jiozu)一一種穿法，那么小蘭有幾種穿法種穿法，那么小蘭有幾種穿法呢？呢？第21頁(yè)/共100頁(yè)第二十二頁(yè)，共101頁(yè)。AB345第22頁(yè)/共100頁(yè)第二十三頁(yè)，共101頁(yè)。牛奶牛奶(ni ni)豆?jié){豆?jié){(dujing)包子包子(bo zi)面包面包漢堡漢堡第23頁(yè)/共100頁(yè)第二十四頁(yè)，共101頁(yè)。張小張小東家東家(dng ji)圖圖書(shū)書(shū)館館學(xué)學(xué)校校(xuxio)123abc第24頁(yè)/共100頁(yè)第二十五頁(yè)，共101頁(yè)。每枝元每枝元每個(gè)元每個(gè)元每塊元每塊元每把元每把元第25

15、頁(yè)/共100頁(yè)第二十六頁(yè)，共101頁(yè)。1103第26頁(yè)/共100頁(yè)第二十七頁(yè)，共101頁(yè)。小數(shù)(xiosh)：（有7個(gè)）分?jǐn)?shù)(fnsh)：107第27頁(yè)/共100頁(yè)第二十八頁(yè)，共101頁(yè)。第28頁(yè)/共100頁(yè)第二十九頁(yè)，共101頁(yè)。把“1”平均(pngjn)分成100份，其中的 份是 ，也可以表示 ( ) 。11/100其中的23份是（ / ），也可以(ky)表示（ ）23 100第29頁(yè)/共100頁(yè)第三十頁(yè)，共101頁(yè)。第30頁(yè)/共100頁(yè)第三十一頁(yè)，共101頁(yè)。1.25+2.41=+第31頁(yè)/共100頁(yè)第三十二頁(yè)，共101頁(yè)。3.66-1.25=第32頁(yè)/共100頁(yè)第三十三頁(yè)，共101頁(yè)。

16、一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想（五）數(shù)學(xué)（五）數(shù)學(xué)(shxu)思想的教思想的教學(xué)學(xué) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，不能學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，不能僅僅學(xué)習(xí)方法本身的概念和含僅僅學(xué)習(xí)方法本身的概念和含義，而是要同具體的知識(shí)相結(jié)義，而是要同具體的知識(shí)相結(jié)合，在分析問(wèn)題合，在分析問(wèn)題(wnt)(wnt)、解決、解決問(wèn)題問(wèn)題(wnt)(wnt)中體驗(yàn)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中體驗(yàn)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。思想。第33頁(yè)/共100頁(yè)第三十四頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想（五）數(shù)學(xué)思想（五）數(shù)學(xué)思想(sxing)的教的教學(xué)學(xué) 1. 1.深入分析教材

17、，挖掘教材深入分析教材，挖掘教材內(nèi)在的數(shù)學(xué)內(nèi)在的數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)思想思想 對(duì)教材進(jìn)行邏輯分析，除了把握教材的體對(duì)教材進(jìn)行邏輯分析，除了把握教材的體系與脈絡(luò)、地位與作用、重點(diǎn)與難點(diǎn)之外系與脈絡(luò)、地位與作用、重點(diǎn)與難點(diǎn)之外，還要按照知識(shí)，還要按照知識(shí)方法方法思想的順序思想的順序，從知識(shí)中挖掘方法，從方法中提煉思想，從知識(shí)中挖掘方法，從方法中提煉思想，使教材分析具有較高的觀點(diǎn)。，使教材分析具有較高的觀點(diǎn)。 第34頁(yè)/共100頁(yè)第三十五頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想（五）數(shù)學(xué)（五）數(shù)學(xué)(shxu)思想的教思想的教學(xué)學(xué) 2. 2.重視

18、教學(xué)過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)重視教學(xué)過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想學(xué)思想(sxing)(sxing)的訓(xùn)練和培養(yǎng)的訓(xùn)練和培養(yǎng) 。 3.搞好整理總結(jié)，進(jìn)行數(shù)搞好整理總結(jié)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的概括和提煉學(xué)思想的概括和提煉 。第35頁(yè)/共100頁(yè)第三十六頁(yè)，共101頁(yè)。一、小學(xué)一、小學(xué)(xioxu)(xioxu)數(shù)學(xué)的基數(shù)學(xué)的基本思想本思想（五）數(shù)學(xué)思想（五）數(shù)學(xué)思想(sxing)的教的教學(xué)學(xué) 4.加強(qiáng)解題教學(xué)，突出加強(qiáng)解題教學(xué)，突出(t ch)數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)第36頁(yè)/共100頁(yè)第三十七頁(yè)，共101頁(yè)。例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)(jio xu)中，可中，可以做類似下面的習(xí)題：以做類似下面的習(xí)題

19、： 飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，白兔比黑兔多只，白兔比黑兔多1/5，黑兔有多少只？，黑兔有多少只？ 飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，白兔比黑兔少只，白兔比黑兔少1/5，黑兔有多少只？，黑兔有多少只？ 飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，黑兔比白兔少只，黑兔比白兔少1/5，黑兔有多少只？，黑兔有多少只？ 飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，黑兔比白兔多只，黑兔比白兔多1/5, 黑兔有多少只？黑兔有多少只？ 飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，黑兔是白兔的只，黑兔是白兔的4/5，兩種兔共有多少只？，兩種兔共有多少只？ 第37頁(yè)/共100頁(yè)第三十八頁(yè)，共101頁(yè)。二、信息技術(shù)給小學(xué)二、信

20、息技術(shù)給小學(xué)(xioxu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)帶來(lái)的變革帶來(lái)的變革 標(biāo)準(zhǔn)指出：標(biāo)準(zhǔn)指出：“信息技術(shù)能向?qū)W生提信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇、圖像等，并能靈活選擇(xunz)(xunz)與呈現(xiàn)；與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具；可以使得相距千里的個(gè)體展開(kāi)面對(duì)面交流?？梢允沟孟嗑嗲Ю锏膫€(gè)體展開(kāi)面對(duì)面交流。信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一，必須充分加以

21、應(yīng)用。要途徑之一，必須充分加以應(yīng)用。”第38頁(yè)/共100頁(yè)第三十九頁(yè)，共101頁(yè)。二、信息技術(shù)給小學(xué)二、信息技術(shù)給小學(xué)(xioxu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)帶來(lái)的變革帶來(lái)的變革（一）基于信息技術(shù)開(kāi)展（一）基于信息技術(shù)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)(jio xu)的意的意義義 1.應(yīng)用信息技術(shù)豐富數(shù)學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)豐富數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)(jio xu)內(nèi)容內(nèi)容第39頁(yè)/共100頁(yè)第四十頁(yè)，共101頁(yè)。（一）基于信息技術(shù)開(kāi)展?。ㄒ唬┗谛畔⒓夹g(shù)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義2.應(yīng)用信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)教應(yīng)用信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)手段學(xué)手段(shudun)應(yīng)用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教應(yīng)用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)展示更形象。學(xué)展示更形

22、象。應(yīng)用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教應(yīng)用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)反饋更便捷。學(xué)反饋更便捷。應(yīng)用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教應(yīng)用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)交互更為智能化。學(xué)交互更為智能化。第40頁(yè)/共100頁(yè)第四十一頁(yè)，共101頁(yè)。（一）基于信息技術(shù)開(kāi)展（一）基于信息技術(shù)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義(yy)3.信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的影響式的影響 標(biāo)準(zhǔn)要求將信息技術(shù)作為學(xué)生從標(biāo)準(zhǔn)要求將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔助性工具。事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔助性工具。 標(biāo)準(zhǔn)將信息技術(shù)作為教師從事數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)將信息技術(shù)作為教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)(jio xu)實(shí)踐與研究的輔助性工具實(shí)踐與研究的輔助性工具。教師可

23、以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查閱資料、下載富。教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查閱資料、下載富有參考價(jià)值的實(shí)例、課件，并加以改進(jìn)有參考價(jià)值的實(shí)例、課件，并加以改進(jìn)，使之適用于自身課堂教學(xué)，使之適用于自身課堂教學(xué)(jio xu)；等等。等等。第41頁(yè)/共100頁(yè)第四十二頁(yè)，共101頁(yè)。（二）計(jì)算機(jī)輔助的教學(xué)建議（二）計(jì)算機(jī)輔助的教學(xué)建議 1.處理好計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)處理好計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)(shxu)教學(xué)教學(xué) 目目 標(biāo)之間的關(guān)標(biāo)之間的關(guān)系系 2.處理好計(jì)算機(jī)演示與學(xué)生處理好計(jì)算機(jī)演示與學(xué)生(xu sheng)思考之間的關(guān)系思考之間的關(guān)系不應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中簡(jiǎn)單地將信息技術(shù)作不應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中簡(jiǎn)單地將信息技術(shù)作為縮短思維過(guò)程、加大教

24、學(xué)容量的工具；為縮短思維過(guò)程、加大教學(xué)容量的工具；不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)代替學(xué)生能不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)代替學(xué)生能夠操作的實(shí)踐夠操作的實(shí)踐(shjin)(shjin)活動(dòng)；活動(dòng)；也不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來(lái)代替學(xué)生的直觀也不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來(lái)代替學(xué)生的直觀想象，弱化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活動(dòng)。想象，弱化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活動(dòng)。第42頁(yè)/共100頁(yè)第四十三頁(yè)，共101頁(yè)。（二）計(jì)算機(jī)輔助的教學(xué)（二）計(jì)算機(jī)輔助的教學(xué)(jio xu)建議建議 3.處理處理(chl)好計(jì)算機(jī)與其他好計(jì)算機(jī)與其他媒體之間的關(guān)系媒體之間的關(guān)系 標(biāo)準(zhǔn)指出：現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)指出：現(xiàn)代(xindi)(xindi)信信息技術(shù)的

25、作用不能完全替代原有的教息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要選擇合適的教學(xué)方教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要選擇合適的教學(xué)方法和手段，把信息技術(shù)與其它常規(guī)媒體法和手段，把信息技術(shù)與其它常規(guī)媒體有機(jī)配合，優(yōu)化課堂教學(xué)。有機(jī)配合，優(yōu)化課堂教學(xué)。第43頁(yè)/共100頁(yè)第四十四頁(yè)，共101頁(yè)。（三）計(jì)算器的使用（三）計(jì)算器的使用(shyng) 標(biāo)準(zhǔn)明確指出：在學(xué)生理解并能正標(biāo)準(zhǔn)明確指出：在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上

26、，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算。課堂教學(xué)、課外用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容的要求，作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容的要求，允許學(xué)生使用計(jì)算器。在第二允許學(xué)生使用計(jì)算器。在第二(d r)(d r)學(xué)段（學(xué)段（4-64-6年級(jí)）年級(jí)）“數(shù)學(xué)代數(shù)數(shù)學(xué)代數(shù)”領(lǐng)域中提出目標(biāo)：能借助計(jì)領(lǐng)域中提出目標(biāo)：能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。在的規(guī)律。在“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”中，倡導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單中，倡導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描

27、述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）”第44頁(yè)/共100頁(yè)第四十五頁(yè)，共101頁(yè)。1應(yīng)用計(jì)算器解決應(yīng)用計(jì)算器解決(jiju)復(fù)復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題雜的計(jì)算問(wèn)題例如：行程問(wèn)題。例如：行程問(wèn)題。 一列高鐵，從杭州一列高鐵，從杭州7 7：1818出發(fā)，到達(dá)南京南出發(fā)，到達(dá)南京南9 9：3333，行，行駛駛(xngsh)(xngsh)了了464464千米，照這千米，照這樣的速度計(jì)算，到北京南樣的速度計(jì)算，到北京南14871487千米，大約什么時(shí)候到？千米，大約什么時(shí)候到？第45頁(yè)/共100頁(yè)第四十六頁(yè)，共101頁(yè)。2.應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)計(jì)算器探計(jì)算器探索運(yùn)算中的規(guī)律索運(yùn)

28、算中的規(guī)律例如：利用例如：利用(lyng)(lyng)計(jì)算器計(jì)算計(jì)算器計(jì)算15151515，25252525，35353535，95959595，并探索規(guī)律。，并探索規(guī)律。1515=225=12100+25，2525=625=23100+25，3535=1225=34100+25。第46頁(yè)/共100頁(yè)第四十七頁(yè)，共101頁(yè)。例如：數(shù)字黑洞例如：數(shù)字黑洞（1 1）任意給定三個(gè)互不相）任意給定三個(gè)互不相同的數(shù)字；同的數(shù)字；（2 2）求它們組成的最大數(shù)）求它們組成的最大數(shù)和最小數(shù)；和最小數(shù)；（3 3）并用最大數(shù)減去最?。┎⒂米畲髷?shù)減去最小數(shù)；數(shù)；（4 4）并對(duì)所得結(jié)果重復(fù)上）并對(duì)所得結(jié)果重復(fù)上述述(

29、shngsh)(shngsh)過(guò)程；過(guò)程；（5 5）你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？）你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？（6 6）結(jié)果是（）結(jié)果是（ ）。）。第47頁(yè)/共100頁(yè)第四十八頁(yè)，共101頁(yè)。例如：奇妙的回文數(shù)例如：奇妙的回文數(shù)（1 1）按入一個(gè)指定的數(shù)，）按入一個(gè)指定的數(shù)，如：如：367367；（2 2）加上這個(gè)數(shù)的翻轉(zhuǎn)數(shù)）加上這個(gè)數(shù)的翻轉(zhuǎn)數(shù)，如：，如：763763；（3 3）再加上和得翻轉(zhuǎn)數(shù)，）再加上和得翻轉(zhuǎn)數(shù)，如：如：1130+03111130+0311；（4 4）結(jié)果）結(jié)果(ji gu)(ji gu)就是就是多少？多少？14411441。第48頁(yè)/共100頁(yè)第四十九頁(yè)，共101頁(yè)。3.計(jì)算器引進(jìn)課堂的教學(xué)建議

30、計(jì)算器引進(jìn)課堂的教學(xué)建議(jiny)（1）處理好計(jì)算器算與運(yùn)算）處理好計(jì)算器算與運(yùn)算能力培養(yǎng)之間的關(guān)系能力培養(yǎng)之間的關(guān)系（2）處理好日常學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)）處理好日常學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)考試之間的關(guān)系考試之間的關(guān)系第49頁(yè)/共100頁(yè)第五十頁(yè)，共101頁(yè)。學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容正確率正確率% 速度要求速度要求/（題（題/分）分）20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算法口算958 810百以內(nèi)加減法口算百以內(nèi)加減法口算9034三位數(shù)以內(nèi)的加減法三位數(shù)以內(nèi)的加減法9023兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)9012一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法法9012附：附：標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)（201

31、1年版）計(jì)算方面的要求：年版）計(jì)算方面的要求：第50頁(yè)/共100頁(yè)第五十一頁(yè)，共101頁(yè)。三、評(píng)價(jià)的理念與策略三、評(píng)價(jià)的理念與策略（一）評(píng)價(jià)的理念和方法（一）評(píng)價(jià)的理念和方法1.學(xué)生學(xué)生(xu sheng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)目的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)目的 評(píng)價(jià)的主要評(píng)價(jià)的主要(zhyo)(zhyo)目目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。第51頁(yè)/共100頁(yè)第五十二頁(yè)，共101頁(yè)。 在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考評(píng)中，在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考評(píng)中，主要目的可分為以下幾個(gè)方面：主要目的可分為以下幾個(gè)方面： （1）改善教師的教和

32、學(xué)生的學(xué)；）改善教師的教和學(xué)生的學(xué)； （2）對(duì)數(shù)學(xué)的成就和進(jìn)步進(jìn)行評(píng)）對(duì)數(shù)學(xué)的成就和進(jìn)步進(jìn)行評(píng)價(jià)；價(jià)； （3）提供反饋）提供反饋(fnku)信息信息，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題策略、思維或，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題策略、思維或習(xí)慣上的不足；習(xí)慣上的不足； （4）使學(xué)）使學(xué)生明確學(xué)習(xí)后欲達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，形成生明確學(xué)習(xí)后欲達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期；正確的學(xué)習(xí)預(yù)期； （5）改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感和）改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感和價(jià)值觀。價(jià)值觀。第52頁(yè)/共100頁(yè)第五十三頁(yè)，共101頁(yè)。2.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)理念學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)理念（1）注重）注重(zhzhng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

33、 評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)采取靈活的方式記錄、保留和評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)采取靈活的方式記錄、保留和 分析學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)。例如：分析學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)。例如：主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；提出問(wèn)題和分析問(wèn)題提出問(wèn)題和分析問(wèn)題；獨(dú)立思考問(wèn)題；獨(dú)立思考問(wèn)題；與他人合作交流；與他人合作交流；嘗試從不同角度思考問(wèn)題；嘗試從不同角度思考問(wèn)題；有條理地表述自己的思考過(guò)程；有條理地表述自己的思考過(guò)程；傾聽(tīng)和理解傾聽(tīng)和理解(lji)別人的思路；別人的思路；反思自己思考過(guò)程的意識(shí)；反思自己思考過(guò)程的意識(shí)；第53頁(yè)/共100頁(yè)第五十四頁(yè)，共101頁(yè)。（2）對(duì)學(xué)生）對(duì)學(xué)生(xu sheng)的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要評(píng)價(jià)要 因人而異因人而

34、異 評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，教師和家長(zhǎng)異，教師和家長(zhǎng)(jizhng)不不能對(duì)學(xué)生或子女的考試成績(jī)用能對(duì)學(xué)生或子女的考試成績(jī)用千篇一律的高標(biāo)準(zhǔn)要求，以保千篇一律的高標(biāo)準(zhǔn)要求，以保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。第54頁(yè)/共100頁(yè)第五十五頁(yè)，共101頁(yè)。3.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式(fngsh)（1）選擇多樣化的評(píng)價(jià)方式）選擇多樣化的評(píng)價(jià)方式(fngsh) 評(píng)價(jià)的具體方式既可以用評(píng)價(jià)的具體方式既可以用書(shū)面考試書(shū)面考試(kosh)(kosh)、口試、活、口試、活動(dòng)報(bào)告等方式，也可用課堂觀動(dòng)報(bào)告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析

35、、建察、課后訪談、作業(yè)分析、建立學(xué)生最佳作品袋和成長(zhǎng)記錄立學(xué)生最佳作品袋和成長(zhǎng)記錄袋等。袋等。第55頁(yè)/共100頁(yè)第五十六頁(yè)，共101頁(yè)。（2）恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)）恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)(chngxin)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果和利用評(píng)價(jià)結(jié)果 評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，用以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，用以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。 一般地，評(píng)價(jià)的呈現(xiàn)方式一般地，評(píng)價(jià)的呈現(xiàn)方式(fngsh)(fngsh)包包括評(píng)分或等級(jí)

36、、評(píng)語(yǔ)和成長(zhǎng)記錄袋三種方式括評(píng)分或等級(jí)、評(píng)語(yǔ)和成長(zhǎng)記錄袋三種方式(fngsh)(fngsh)。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)采用定性與。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式定量相結(jié)合的方式(fngsh)(fngsh)，更多關(guān)注學(xué)生，更多關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力，在哪些方面存在不足，使其明確今后么能力，在哪些方面存在不足，使其明確今后繼續(xù)努力的方向。繼續(xù)努力的方向。第56頁(yè)/共100頁(yè)第五十七頁(yè)，共101頁(yè)。（二）基于課程目標(biāo)的教學(xué)評(píng)價(jià)（二）基于課程目標(biāo)的教學(xué)評(píng)價(jià)(pngji)（四維目標(biāo)）（四維目標(biāo)）1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)基

37、礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)(pngji) 對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以課程的具體目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以課程的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過(guò)程解與掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過(guò)程(guchng)中的表現(xiàn)。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)中的表現(xiàn)。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確地把握準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求不同層次的要求。在對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程。在對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程(guchng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、經(jīng)歷、

38、體驗(yàn)、探索體驗(yàn)、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。第57頁(yè)/共100頁(yè)第五十八頁(yè)，共101頁(yè)。（2）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)(shxu)思考的評(píng)價(jià)思考的評(píng)價(jià) 學(xué)生數(shù)學(xué)思考學(xué)生數(shù)學(xué)思考(sko)的評(píng)價(jià)應(yīng)的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程和解決問(wèn)題的過(guò)當(dāng)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程和解決問(wèn)題的過(guò)程之中。如下面的例題。程之中。如下面的例題。 將將1,2,3,4,5分別填在下面乘法分別填在下面乘法豎式的每一個(gè)方框里，想一想，如豎式的每一個(gè)方框里，想一想，如何填才能使所得的結(jié)果最大？何填才能使所得的結(jié)果最大？ 第58頁(yè)/共100頁(yè)

39、第五十九頁(yè)，共101頁(yè)。 數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)重在問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)重在問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，在學(xué)生解決具體問(wèn)題的過(guò)程中設(shè)計(jì)，在學(xué)生解決具體問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行整體的評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行整體的評(píng)價(jià)。 如：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的如：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬棱長(zhǎng)之和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、高分別是5厘米厘米(l m)，4厘米厘米(l m)和和3厘米厘米(l m)，那么正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的棱長(zhǎng)是多少？是多少？如果把這個(gè)正方體切成兩個(gè)同樣如果把這個(gè)正方體切成兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？少？第59頁(yè)/共100頁(yè)第

40、六十頁(yè)，共101頁(yè)。（3）解決問(wèn)題的評(píng)價(jià)）解決問(wèn)題的評(píng)價(jià)(pngji)使用如同波利亞那樣的框架作為指導(dǎo)?？疾閷W(xué)生是如何理解這個(gè)問(wèn)題的？是否有證據(jù)證明他們有一個(gè)解題計(jì)劃？答案是否正確或合理？每一步是否正確？他們是否對(duì)解法進(jìn)行了檢查(jinch)或概括？或者確認(rèn)它是否符合問(wèn)題的條件？然后對(duì)框架中每一個(gè)指標(biāo)賦予一定的分值，比如理解3分，計(jì)劃3分，步驟2分，答案2分，等等。第60頁(yè)/共100頁(yè)第六十一頁(yè)，共101頁(yè)。（4）情感態(tài)度）情感態(tài)度 情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄。主要方式有課堂觀察、活

41、動(dòng)記錄、課后訪談等。、課后訪談等。 對(duì)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀對(duì)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的評(píng)價(jià)最有效的方法是鼓勵(lì)學(xué)方面的評(píng)價(jià)最有效的方法是鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，從學(xué)生的數(shù)學(xué)日記生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，從學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中教師會(huì)比較中教師會(huì)比較(bjio)容易獲得這方容易獲得這方面的信息。面的信息。第61頁(yè)/共100頁(yè)第六十二頁(yè)，共101頁(yè)。態(tài)態(tài) 度度 評(píng)評(píng) 價(jià)價(jià) 表表最近，你們已經(jīng)解答過(guò)一些數(shù)最近，你們已經(jīng)解答過(guò)一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題，你有什么感受嗎？學(xué)應(yīng)用題，你有什么感受嗎？請(qǐng)根據(jù)以下陳述做請(qǐng)根據(jù)以下陳述做“是是”或或“否否”的判斷。這里的回答將的判斷。這里的回答將沒(méi)有對(duì)和錯(cuò)之分。沒(méi)有對(duì)和錯(cuò)之分。答案答案1.

42、為了完成一個(gè)問(wèn)題，我會(huì)隨為了完成一個(gè)問(wèn)題，我會(huì)隨便寫(xiě)一個(gè)答案。便寫(xiě)一個(gè)答案。第62頁(yè)/共100頁(yè)第六十三頁(yè)，共101頁(yè)。2.努力解決問(wèn)題并不是一件有努力解決問(wèn)題并不是一件有趣的事。趣的事。3.我會(huì)嘗試著解答幾乎任何問(wèn)我會(huì)嘗試著解答幾乎任何問(wèn)題。題。4.當(dāng)我確實(shí)不知道如何得出正當(dāng)我確實(shí)不知道如何得出正確的答案時(shí)，我會(huì)立即給予放確的答案時(shí)，我會(huì)立即給予放棄。棄。5.我喜歡試著解決難題。我喜歡試著解決難題。第63頁(yè)/共100頁(yè)第六十四頁(yè)，共101頁(yè)。6.我的解題思維不如人家強(qiáng)。我的解題思維不如人家強(qiáng)。7.我只能做別人都能做的題。我只能做別人都能做的題。8.在沒(méi)有得到答案之前我不會(huì)放在沒(méi)有得到答案之前

43、我不會(huì)放棄解題。棄解題。9.我確信自己能解決絕大多數(shù)問(wèn)我確信自己能解決絕大多數(shù)問(wèn)題。題。10.我愿意花時(shí)間去解決一個(gè)問(wèn)我愿意花時(shí)間去解決一個(gè)問(wèn)題。題。11.我在解決問(wèn)題方面比許多同我在解決問(wèn)題方面比許多同學(xué)強(qiáng)。學(xué)強(qiáng)。第64頁(yè)/共100頁(yè)第六十五頁(yè)，共101頁(yè)。12.我需要他人幫助我解題。我需要他人幫助我解題。13.我能解出大多數(shù)難題。我能解出大多數(shù)難題。14.有些問(wèn)題我不愿去嘗試。有些問(wèn)題我不愿去嘗試。15.我不喜歡嘗試那些不好理我不喜歡嘗試那些不好理解的問(wèn)題。解的問(wèn)題。16.我會(huì)堅(jiān)持做一道題直到做我會(huì)堅(jiān)持做一道題直到做對(duì)為止。對(duì)為止。第65頁(yè)/共100頁(yè)第六十六頁(yè)，共101頁(yè)。17.我喜歡試

44、著去解決我喜歡試著去解決問(wèn)題。問(wèn)題。18.我立即放棄解題。我立即放棄解題。19.大多數(shù)題對(duì)于我來(lái)大多數(shù)題對(duì)于我來(lái)說(shuō)都太難了。說(shuō)都太難了。20.我是一個(gè)解決問(wèn)題我是一個(gè)解決問(wèn)題的好手。的好手。第66頁(yè)/共100頁(yè)第六十七頁(yè)，共101頁(yè)。（三）評(píng)價(jià)主體（三）評(píng)價(jià)主體(zht)與評(píng)價(jià)方式變化與評(píng)價(jià)方式變化1.評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)主體(zht)的多元化的多元化標(biāo)準(zhǔn)指出：標(biāo)準(zhǔn)指出：“評(píng)價(jià)主體的多元化評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用都可以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我(zw)評(píng)價(jià)、學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)

45、等方式，對(duì)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面的考查進(jìn)行全面的考查”。第67頁(yè)/共100頁(yè)第六十八頁(yè)，共101頁(yè)。2.評(píng)價(jià)方式多元化評(píng)價(jià)方式多元化 標(biāo)準(zhǔn)中指出：標(biāo)準(zhǔn)中指出：“評(píng)價(jià)方式評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、用，包括書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開(kāi)放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀開(kāi)放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄，等等，在條件長(zhǎng)記錄，等等，在條件(tiojin)允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進(jìn)行

46、評(píng)價(jià)。流的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)?！钡?8頁(yè)/共100頁(yè)第六十九頁(yè)，共101頁(yè)。（1）紙筆）紙筆(zh b)測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)（2）口頭測(cè)驗(yàn)）口頭測(cè)驗(yàn)（3）課堂觀察）課堂觀察(gunch)（4）評(píng)語(yǔ)）評(píng)語(yǔ)（5）成長(zhǎng)記錄袋）成長(zhǎng)記錄袋2.評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)(pngji)方式多元化方式多元化第69頁(yè)/共100頁(yè)第七十頁(yè)，共101頁(yè)。（四）試題設(shè)計(jì)的方法和案例分（四）試題設(shè)計(jì)的方法和案例分析析1.編制書(shū)面編制書(shū)面(shmin)測(cè)驗(yàn)題目測(cè)驗(yàn)題目的策略的策略（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)，重視知識(shí)）重視基礎(chǔ)知識(shí)，重視知識(shí)形成的過(guò)程形成的過(guò)程根據(jù)，不用根據(jù)，不用(byng)計(jì)算，你能很快計(jì)算，你能很快寫(xiě)出下面各題的商嗎？快來(lái)試試看！寫(xiě)出下面各題的

47、商嗎？快來(lái)試試看！ 第70頁(yè)/共100頁(yè)第七十一頁(yè)，共101頁(yè)。（2）強(qiáng)調(diào)）強(qiáng)調(diào)(qing dio)聯(lián)聯(lián)系實(shí)際，注重知識(shí)在生活中系實(shí)際，注重知識(shí)在生活中的應(yīng)用的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)：試題取材要貼近學(xué)生的強(qiáng)調(diào)：試題取材要貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)學(xué)以致用生活，體現(xiàn)學(xué)以致用(xu y zh yng)的原則。的原則。第71頁(yè)/共100頁(yè)第七十二頁(yè)，共101頁(yè)。（3）紙筆測(cè)試）紙筆測(cè)試(csh)的命題應(yīng)體現(xiàn)的命題應(yīng)體現(xiàn)多樣化多樣化 例如：五年級(jí)學(xué)習(xí)例如：五年級(jí)學(xué)習(xí)“最大公因數(shù)最大公因數(shù)”時(shí)，設(shè)計(jì)兩組不同水平的測(cè)試題：時(shí)，設(shè)計(jì)兩組不同水平的測(cè)試題：第一組：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，第一組：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，4和和

48、14, 9和和63, 7和和12, 54和和72。第二組：有三根木棒，分別長(zhǎng)第二組：有三根木棒，分別長(zhǎng)15厘米，厘米，33厘米，厘米，60厘米。要把它們都截成同樣厘米。要把它們都截成同樣(tngyng)長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？棒最長(zhǎng)能有多少厘米？第72頁(yè)/共100頁(yè)第七十三頁(yè)，共101頁(yè)。（4）紙筆測(cè)試）紙筆測(cè)試(csh)要以促進(jìn)每要以促進(jìn)每個(gè)學(xué)個(gè)學(xué) 生的發(fā)展為目標(biāo)生的發(fā)展為目標(biāo)比如，在學(xué)生學(xué)完比如，在學(xué)生學(xué)完“歸一應(yīng)用題歸一應(yīng)用題”時(shí)設(shè)計(jì)這時(shí)設(shè)計(jì)這樣一道測(cè)試題：樣一道測(cè)試題：“教師節(jié)教師節(jié)”快要到了，同學(xué)快要到了，同學(xué)們準(zhǔn)備給老師買一束鮮花作為

49、節(jié)日禮物。同們準(zhǔn)備給老師買一束鮮花作為節(jié)日禮物。同學(xué)們到花店了解到：百合學(xué)們到花店了解到：百合3支支18元，康乃馨元，康乃馨5支支10元，玫瑰元，玫瑰(mi gui)4支支12元。問(wèn)題元。問(wèn)題1：同學(xué)們帶：同學(xué)們帶30元去買花，每種花買元去買花，每種花買3支，你支，你認(rèn)為錢(qián)夠嗎？如果不夠，怎么辦？問(wèn)題認(rèn)為錢(qián)夠嗎？如果不夠，怎么辦？問(wèn)題2：請(qǐng)你設(shè)計(jì)，用請(qǐng)你設(shè)計(jì)，用30元錢(qián)買花，有幾種不同的元錢(qián)買花，有幾種不同的買法？買法？第73頁(yè)/共100頁(yè)第七十四頁(yè)，共101頁(yè)。 測(cè)試不僅測(cè)試不僅(bjn)要作為要作為了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的工具，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的工具，也應(yīng)作為鼓勵(lì)師生、促進(jìn)教也應(yīng)作為鼓勵(lì)師生、促

50、進(jìn)教與學(xué)的手段。與學(xué)的手段。第74頁(yè)/共100頁(yè)第七十五頁(yè)，共101頁(yè)。2.編制書(shū)面測(cè)驗(yàn)題目的方法編制書(shū)面測(cè)驗(yàn)題目的方法(fngf)（1）編制具有較高質(zhì)量的）編制具有較高質(zhì)量的紙筆測(cè)試題紙筆測(cè)試題 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的測(cè)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的測(cè)驗(yàn)題目題目1：一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字是：一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字是7，個(gè)位個(gè)位(gwi)上的數(shù)字是上的數(shù)字是a.下面哪個(gè)式子能表下面哪個(gè)式子能表示這個(gè)兩位數(shù)？（示這個(gè)兩位數(shù)？（ ）A. 7+a B. 7aC. 710+a D. 7+10a第75頁(yè)/共100頁(yè)第七十六頁(yè)，共101頁(yè)。題目題目(tm)2：連一連：連一連一定有一個(gè)一定有一個(gè)(y )鈍角鈍角三角形三角形銳

51、角三角形銳角三角形有一個(gè)角是直角，并且有一個(gè)角是直角，并且(bngqi)有兩條邊相等的有兩條邊相等的三角形。三角形。直角三角形直角三角形不可能有鈍角的三角形不可能有鈍角的三角形鈍角三角形鈍角三角形至少有兩個(gè)銳角的三角至少有兩個(gè)銳角的三角形形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形第76頁(yè)/共100頁(yè)第七十七頁(yè)，共101頁(yè)。對(duì)數(shù)學(xué)技能對(duì)數(shù)學(xué)技能(jnng)的測(cè)驗(yàn)的測(cè)驗(yàn)對(duì)分析對(duì)分析(fnx)和解決問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力的測(cè)驗(yàn)的測(cè)驗(yàn)設(shè)置一個(gè)如同現(xiàn)實(shí)生活的情境。如設(shè)置一個(gè)如同現(xiàn)實(shí)生活的情境。如：吃飯時(shí)，同學(xué)們吃熱狗。每袋有吃飯時(shí)，同學(xué)們吃熱狗。每袋有6根根腸，每盒有腸，每盒有8個(gè)面包。怎樣個(gè)面包。

52、怎樣(znyng)組合使面包和腸一樣組合使面包和腸一樣多？多？A. 9袋腸和袋腸和12盒面包盒面包 B. 12袋腸和袋腸和9盒面包盒面包12袋腸和袋腸和12盒面包盒面包D. 9袋腸和袋腸和9盒面包盒面包 第77頁(yè)/共100頁(yè)第七十八頁(yè)，共101頁(yè)。有時(shí)我們也可以用生活中的真實(shí)材有時(shí)我們也可以用生活中的真實(shí)材料來(lái)提問(wèn)。料來(lái)提問(wèn)。如：市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊正方形空如：市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊正方形空地，面積是地，面積是3600平方米。平方米。（1）如果我們要在這塊空地上圍）如果我們要在這塊空地上圍出一個(gè)最大的圈，并鋪上草坪出一個(gè)最大的圈，并鋪上草坪(copng)，這塊草坪，這塊草坪(copng)的的面積有多

53、大？面積有多大？ （2）在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花圃）在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花圃，使花圃的面積占正方形面積的，使花圃的面積占正方形面積的25%。請(qǐng)你設(shè)計(jì)出三種方案。請(qǐng)你設(shè)計(jì)出三種方案。第78頁(yè)/共100頁(yè)第七十九頁(yè)，共101頁(yè)。提問(wèn)提問(wèn)(twn)時(shí)采用能促進(jìn)較高思維層次的時(shí)采用能促進(jìn)較高思維層次的詞語(yǔ)。詞語(yǔ)。較高思維水平的問(wèn)題往往用較高思維水平的問(wèn)題往往用“解釋解釋、說(shuō)明、聯(lián)系、區(qū)別、對(duì)比、分析、說(shuō)明、聯(lián)系、區(qū)別、對(duì)比、分析、推斷、解決、發(fā)現(xiàn)、概括、推斷、解決、發(fā)現(xiàn)、概括”等詞等詞語(yǔ)來(lái)提問(wèn)語(yǔ)來(lái)提問(wèn)(twn)。例如：有如下一串?dāng)?shù)：例如：有如下一串?dāng)?shù)：3,1,3；3,2,6；3,3,9；3,4,12；3

54、,5,15；你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？說(shuō)明你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？說(shuō)明你的理由。你的理由。第79頁(yè)/共100頁(yè)第八十頁(yè)，共101頁(yè)?？紤]使用考慮使用“漸進(jìn)漸進(jìn)(jinjn)”式問(wèn)式問(wèn)題。題。 這種提問(wèn)這種提問(wèn)(twn)的技術(shù)的技術(shù)會(huì)將前面的信息作為后面問(wèn)會(huì)將前面的信息作為后面問(wèn)題的解答依據(jù)，而且通過(guò)對(duì)題的解答依據(jù)，而且通過(guò)對(duì)后面問(wèn)題的回答也往往可以后面問(wèn)題的回答也往往可以推知前面問(wèn)題的回答是否正推知前面問(wèn)題的回答是否正確。確。第80頁(yè)/共100頁(yè)第八十一頁(yè)，共101頁(yè)。考慮考慮(kol)使用使用“漸進(jìn)漸進(jìn)”式問(wèn)題式問(wèn)題。 例如：下圖描述了小紅放學(xué)回家的行例如：下圖描述了小紅放學(xué)回家的行程情況程情況(

55、qngkung)：根據(jù)上圖回答如下問(wèn)題。根據(jù)上圖回答如下問(wèn)題。 小紅放學(xué)后是小紅放學(xué)后是徑直回家嗎？徑直回家嗎？ 圖中的哪一段表明小紅在圖中的哪一段表明小紅在某處逗留了一段時(shí)間？某處逗留了一段時(shí)間？ 編一個(gè)小紅放學(xué)編一個(gè)小紅放學(xué)回家的故事，使得故事情節(jié)與圖中描述的回家的故事，使得故事情節(jié)與圖中描述的情況情況(qngkung)一致。一致。路程路程(lchng)時(shí)間時(shí)間第81頁(yè)/共100頁(yè)第八十二頁(yè)，共101頁(yè)。在問(wèn)題的后面補(bǔ)充在問(wèn)題的后面補(bǔ)充(bchng)跟跟蹤問(wèn)題，如蹤問(wèn)題，如“為什么為什么”“”“怎怎樣樣”等。等。例如：小明例如：小明(xio mn)和小剛兩人只買和小剛兩人只買到一張奧運(yùn)會(huì)門(mén)

56、票，他們決定用摸球游到一張奧運(yùn)會(huì)門(mén)票，他們決定用摸球游戲決定誰(shuí)去看比賽，如果摸到紅球，小戲決定誰(shuí)去看比賽，如果摸到紅球，小明明(xio mn)去；如果摸到黃球，小剛?cè)?；如果摸到黃球，小剛?cè)?。?wèn)題是：去。問(wèn)題是： 如果在盒子里放如果在盒子里放3個(gè)紅個(gè)紅球，球，1個(gè)黃球，你覺(jué)得公平嗎？個(gè)黃球，你覺(jué)得公平嗎？ 如果不公平說(shuō)說(shuō)為什么？如果不公平說(shuō)說(shuō)為什么？ 要使游戲公平應(yīng)該怎樣放球？要使游戲公平應(yīng)該怎樣放球？第82頁(yè)/共100頁(yè)第八十三頁(yè)，共101頁(yè)。（2）編制開(kāi)放）編制開(kāi)放(kifng)的紙筆測(cè)試題的紙筆測(cè)試題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)開(kāi)放題是相對(duì)于數(shù)學(xué)開(kāi)放題是相對(duì)于數(shù)學(xué)(shxu)封閉問(wèn)題而言的，是對(duì)數(shù)

57、學(xué)封閉問(wèn)題而言的，是對(duì)數(shù)學(xué)(shxu)問(wèn)題的問(wèn)題的自身結(jié)構(gòu)、解題思維過(guò)程及外在形式分類的自身結(jié)構(gòu)、解題思維過(guò)程及外在形式分類的結(jié)果。主要有三類：答案不確定的數(shù)學(xué)結(jié)果。主要有三類：答案不確定的數(shù)學(xué)(shxu)問(wèn)題；條件不完備，結(jié)論不確定的問(wèn)題；條件不完備，結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)問(wèn)題；條件開(kāi)放（條件在不斷問(wèn)題；條件開(kāi)放（條件在不斷變化）、結(jié)論開(kāi)放（多結(jié)論或無(wú)結(jié)論）、策變化）、結(jié)論開(kāi)放（多結(jié)論或無(wú)結(jié)論）、策略開(kāi)放（可以采用多種方法和途徑去解決）略開(kāi)放（可以采用多種方法和途徑去解決）的問(wèn)題。需要解題者多層次、多角度的理解的問(wèn)題。需要解題者多層次、多角度的理解和探索。和探索。第83頁(yè)/共100

58、頁(yè)第八十四頁(yè)，共101頁(yè)。（2）編制開(kāi)放）編制開(kāi)放(kifng)的紙筆測(cè)試題的紙筆測(cè)試題 在編制開(kāi)放題時(shí)，不需要完在編制開(kāi)放題時(shí)，不需要完全另起爐灶，可以按照上述編題全另起爐灶，可以按照上述編題策略對(duì)封閉題進(jìn)行改造，也可以策略對(duì)封閉題進(jìn)行改造，也可以對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，讓它適合學(xué)生的思維發(fā)行簡(jiǎn)化，讓它適合學(xué)生的思維發(fā)展展(fzhn)水平，注意它的可行水平，注意它的可行性。性。 具體方法如下：具體方法如下：第84頁(yè)/共100頁(yè)第八十五頁(yè)，共101頁(yè)。弱因法：在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題中減弱因法：在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題中減少某些少某些(mu xi)已知條件，已知條件，或者用較弱

59、的條件替代原來(lái)或者用較弱的條件替代原來(lái)的條件。的條件。例如：某車隊(duì)要把例如：某車隊(duì)要把56噸的貨物從噸的貨物從A地運(yùn)往地運(yùn)往B地，已知大卡車每次可運(yùn)地，已知大卡車每次可運(yùn)貨貨10噸，需運(yùn)費(fèi)噸，需運(yùn)費(fèi)(yn fi)200元；元；小卡車每次可運(yùn)貨小卡車每次可運(yùn)貨4噸，需運(yùn)費(fèi)噸，需運(yùn)費(fèi)(yn fi)90元；元；現(xiàn)有現(xiàn)有2輛大卡車輛大卡車(kch)，還需，還需要幾輛小卡車要幾輛小卡車(kch)，才能一，才能一次把貨運(yùn)完？次把貨運(yùn)完？設(shè)計(jì)幾種不同的租車方案，選擇你設(shè)計(jì)幾種不同的租車方案，選擇你認(rèn)為最優(yōu)的一種，并計(jì)算出運(yùn)費(fèi)需認(rèn)為最優(yōu)的一種，并計(jì)算出運(yùn)費(fèi)需要多少元？要多少元？第85頁(yè)/共100頁(yè)第八十六頁(yè)，

60、共101頁(yè)。隱果法：把傳統(tǒng)隱果法：把傳統(tǒng)(chuntng)的的數(shù)學(xué)題的結(jié)論隱去，使其結(jié)論待數(shù)學(xué)題的結(jié)論隱去，使其結(jié)論待定或多樣化。定或多樣化。例如：例如：動(dòng)手題：把一張正方形紙裁成四塊動(dòng)手題：把一張正方形紙裁成四塊面積相等的小正方形。如果我們把面積相等的小正方形。如果我們把“四塊面積相等的小正方形四塊面積相等的小正方形”改為改為(i wi)“四塊面積相等的圖形四塊面積相等的圖形”。這樣，其結(jié)論就豐富多彩了。這樣，其結(jié)論就豐富多彩了。第86頁(yè)/共100頁(yè)第八十七頁(yè)，共101頁(yè)。第87頁(yè)/共100頁(yè)第八十八頁(yè)，共101頁(yè)。索因法：先給定預(yù)期索因法：先給定預(yù)期(yq)結(jié)論結(jié)論，執(zhí)國(guó)索因，尋求使結(jié)論成