中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)大學(xué)物理習(xí)題集答案培訓(xùn)資料

1、第一章第一章真空真空(zhnkng)中的靜電場中的靜電場1-11-21-31-41-51-71-81-91-101-111-121-131-141-151-161-171-181-61-19第一頁，共212頁。1-1 比較點(diǎn)電荷與試驗(yàn)比較點(diǎn)電荷與試驗(yàn)(shyn)電荷的差電荷的差異。異。 1-2 兩個(gè)正點(diǎn)電荷兩個(gè)正點(diǎn)電荷(dinh)q1 與與q2 間距為間距為r，在引入另，在引入另一點(diǎn)電荷一點(diǎn)電荷(dinh)q3 后，三個(gè)點(diǎn)電荷后，三個(gè)點(diǎn)電荷(dinh)都處于都處于平衡狀態(tài)，求平衡狀態(tài)，求q3 的位置及大小。的位置及大小。 解：要想使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于解：要想使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于(chy)平衡狀態(tài)，

2、平衡狀態(tài)，q3 必須為負(fù)電荷，且必須為負(fù)電荷，且q3 必須位于必須位于q1 與與q2 之間的連線上，如圖示之間的連線上，如圖示。由庫侖定律有：由庫侖定律有：2122101241rqqF q1 q2q3 2133101341rqqF 2233202341rqqF r12r13r23第二頁，共212頁。1312FF 122123FFF 解得解得：221213)(qqqqq rqqqr21113 q1 q2q3 r12r13r23第三頁，共212頁。1-3 在電場中某點(diǎn)在電場中某點(diǎn)P 放入實(shí)驗(yàn)放入實(shí)驗(yàn)(shyn)電荷電荷q0 ,測得測得電場力為電場力為F,則該點(diǎn)的場強(qiáng)為則該點(diǎn)的場強(qiáng)為F/q0 ,若放

3、入另一實(shí)驗(yàn)若放入另一實(shí)驗(yàn)(shyn)電荷電荷-q0 ,則該點(diǎn)的場強(qiáng)為：則該點(diǎn)的場強(qiáng)為： （ ） (A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0答：答： C 第四頁，共212頁。1-4 等值同號(hào)等值同號(hào)(tn ho)的兩個(gè)點(diǎn)電荷的兩個(gè)點(diǎn)電荷. 間距為間距為2l，求其連線中，求其連線中垂面上場強(qiáng)最大處到兩電荷連線中點(diǎn)的距離垂面上場強(qiáng)最大處到兩電荷連線中點(diǎn)的距離. 解：解：yEE12 cos412220lyq 23220)(21lyqy 令令0dd yE即即0)(2322 lyydyd則則03222 yly所以所以ly22 qql2E2E1EPyy= 最大值最大值第五頁，共212頁。1-5 在一個(gè)

4、帶負(fù)電荷的均勻在一個(gè)帶負(fù)電荷的均勻(jnyn)帶電球外，放置帶電球外，放置一偶極子一偶極子,其電矩的方向如圖其電矩的方向如圖1-1所示所示.當(dāng)偶極子被釋放當(dāng)偶極子被釋放后后,該偶極子將（該偶極子將（ ） r圖圖1-1(A)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(xunzhun)，直到電矩，直到電矩P沿徑向沿徑向指向球面而停止。指向球面而停止。 (B) 繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向指沿徑向指向向(zh xin)球面，同時(shí)順電力線方球面，同時(shí)順電力線方向向著球面移動(dòng)向向著球面移動(dòng);(C) 繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向指向球面沿徑向指向球面, 同時(shí)逆電力線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)同

5、時(shí)逆電力線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng);(D) 繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向向外，同時(shí)沿徑向向外，同時(shí)順電力線方向向著球面移動(dòng)。順電力線方向向著球面移動(dòng)。答答 B 第六頁，共212頁。1-6 在正方形的兩個(gè)相對(duì)的角上各放一個(gè)點(diǎn)電荷在正方形的兩個(gè)相對(duì)的角上各放一個(gè)點(diǎn)電荷Q，在其他，在其他(qt)兩兩個(gè)相對(duì)的角上各放一個(gè)點(diǎn)電荷個(gè)相對(duì)的角上各放一個(gè)點(diǎn)電荷q，如果作用在，如果作用在Q上的力為零，求上的力為零，求Q與與q的關(guān)系。的關(guān)系。QQqqOxy解：設(shè)正方形邊長為解：設(shè)正方形邊長為a,以原點(diǎn)處的以原點(diǎn)處的Q為為研究研究(ynji)對(duì)象，則其受力為：對(duì)象，則其受力為： qqQFFFF202)2(4

6、aQFQ QF qFqF204aQqFq 045cos42)2(400202 aQqaQFqQ22 第七頁，共212頁。1-7 用不導(dǎo)電的細(xì)塑料棒彎成半徑為用不導(dǎo)電的細(xì)塑料棒彎成半徑為50.0cm的圓弧的圓弧,兩端間空隙為兩端間空隙為2.0cm, 電量為電量為的正電荷的正電荷均勻分布在棒上均勻分布在棒上, 求圓心處場強(qiáng)的大小和方向求圓心處場強(qiáng)的大小和方向.C91012. 3 解解:(補(bǔ)償法補(bǔ)償法)由于由于(yuy)對(duì)稱性，均勻帶電圓環(huán)在圓心對(duì)稱性，均勻帶電圓環(huán)在圓心處場強(qiáng)為零。處場強(qiáng)為零。均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓環(huán) Ld 所以所以q可視為點(diǎn)電荷可視為點(diǎn)電荷=E+dq E204RqE 204Rd

7、dRQ 2RQ 2 第八頁，共212頁。32299)1050(21021012. 3109 Emv/715. 0 第九頁，共212頁。1-8 如圖所示，一細(xì)玻璃棒被彎成半徑如圖所示，一細(xì)玻璃棒被彎成半徑(bnjng)為的為的半圓周，沿其上半部均勻分布有電荷半圓周，沿其上半部均勻分布有電荷+q , 沿其下半部沿其下半部均勻分布有電荷均勻分布有電荷 q ，求半圓中心，求半圓中心O點(diǎn)的場強(qiáng)。點(diǎn)的場強(qiáng)。解解:建立建立(jinl)如圖的坐標(biāo)系如圖的坐標(biāo)系xOy,204RdqdE 204RRd xy+-dqEd0 xdE 2020cos422 RRddEEY R d202Rq 2Rq dRq 20202c

8、os 方向(fngxing)沿y負(fù)向E第十頁，共212頁。1-9一半徑為一半徑為的半球面，均勻地帶有電荷，電荷的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為面密度為，求球面中心處的場強(qiáng)。，求球面中心處的場強(qiáng)。解解:1）如圖在半球面上）如圖在半球面上(minshn)用極坐標(biāo)取任用極坐標(biāo)取任意面元意面元 RdrddS 204RdqdE 204RdS 04sin dd 0 xxdEE 0yydEEzEd sinRr rd Rd ddR sin2 它在球心它在球心(qixn)產(chǎn)生的場產(chǎn)生的場強(qiáng)強(qiáng)由對(duì)稱性分析由對(duì)稱性分析(fnx)可可知知 cosdEdEEz第十一頁，共212頁。 ddE 200204cossi

9、n04 zEd sinRr Rd 方向(fngxing)沿z 軸負(fù)向解解:2）如圖在半球面上）如圖在半球面上(minshn)取面元取面元 rRddS2 它在球心它在球心(qixn)產(chǎn)生的場產(chǎn)生的場強(qiáng)強(qiáng)304RxdqdE dsdqRx cos ddEE 2002cossin04 方向沿方向沿z 軸負(fù)向軸負(fù)向第十二頁，共212頁。1-10半徑為的帶電細(xì)園環(huán)，線電荷密度半徑為的帶電細(xì)園環(huán)，線電荷密度, 為常數(shù)，為常數(shù)，為半徑為半徑與與x軸夾角，如圖所示，求圓軸夾角，如圖所示，求圓環(huán)中心處的電場強(qiáng)度。環(huán)中心處的電場強(qiáng)度。 cos0 0 解解： Rddq dRcos0 XYR204RdqdE Rd004

10、cos Ed cosdEdEExx dR20020cos4 xEdyEd sindEdEEyyR004 0 沿沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向.E第十三頁，共212頁。1-11. 半徑為半徑為R，長度為，長度為L的均勻帶電圓柱面，其單位長的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為度帶電量為 ，在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)，在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)P，它到軸，它到軸線距離為線距離為r（r R），則），則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小：點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大?。寒?dāng)當(dāng)rL時(shí)，時(shí)，E= ；當(dāng)當(dāng)rL時(shí)，時(shí)，E= 。rE02 解：解：rL時(shí)時(shí), 可視為點(diǎn)電荷可視為點(diǎn)電荷204rLE Lq 第十四頁，共212頁。1-12. 在某點(diǎn)電荷系空間

11、任取一高斯面，已知在某點(diǎn)電荷系空間任取一高斯面，已知 qi=0，則，則sEds= qi/ 0。（）（A）高斯面上所在點(diǎn)的電場為零）高斯面上所在點(diǎn)的電場為零；（B）場強(qiáng)與電通量均為零；）場強(qiáng)與電通量均為零；（C）通過高斯面的電通量為零。）通過高斯面的電通量為零。 答：答： C 第十五頁，共212頁。1-13. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q相距為相距為2a，今以左邊的點(diǎn)電，今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以荷所在處為球心，以a為半徑，作一球形高斯面。在球面上為半徑，作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積取兩塊相等的小面積S1、S2。其位置如圖。其位置如圖1-4 所示。設(shè)通所示。設(shè)

12、通過過S1、S2的電場的電場(din chng)強(qiáng)度通量分別為強(qiáng)度通量分別為1、2，通過整個(gè)球面的電場通過整個(gè)球面的電場(din chng)強(qiáng)度通量為強(qiáng)度通量為3，則，則 （A） 1 2， 3=q/ 0（B） 1 2， 3=2q/ 0（C） 1= 2， 3=q/ 0；（D） 1 2， 3=q/ 0；答：答： D XS1S2q2qo圖圖1-4o2a第十六頁，共212頁。1-14(a) 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q位于位于(wiy)邊長為邊長為a的正立方體的中心的正立方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？(b) 若電荷移至正方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，則通過每個(gè)面的若電

13、荷移至正方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，則通過每個(gè)面的電通量又各是多少？電通量又各是多少？06 q (b) 該頂點(diǎn)可視為邊長等于該頂點(diǎn)可視為邊長等于2a 的大立方的大立方體的中心體的中心, 通過通過(tnggu)每個(gè)大面的電每個(gè)大面的電通量為通量為06 q解解:(a)因?yàn)橐驗(yàn)?個(gè)全等的正方形組成個(gè)全等的正方形組成(zchn)一個(gè)一個(gè)封閉面封閉面,所以所以每個(gè)小立方體中不經(jīng)過該頂點(diǎn)的三個(gè)每個(gè)小立方體中不經(jīng)過該頂點(diǎn)的三個(gè)小面上的電通量為小面上的電通量為而通過該頂點(diǎn)的另三個(gè)而通過該頂點(diǎn)的另三個(gè)小面的電通量為小面的電通量為0. 024 q第十七頁，共212頁。1-15.兩個(gè)同心球面，半徑分別為兩個(gè)同心球面，半徑分別

14、為0.10m和和0.30m，小球上，小球上帶有電荷帶有電荷+1.0 C，大球上帶有電荷，大球上帶有電荷+1.5 C，求求離球心為離球心為(1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各處的電各處的電場強(qiáng)度，問電場強(qiáng)度是否是坐標(biāo)場強(qiáng)度，問電場強(qiáng)度是否是坐標(biāo)r (離球心的距離離球心的距離)的連續(xù)函的連續(xù)函數(shù)數(shù)?810810解解:系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)具球?qū)ΨQ性具球?qū)ΨQ性,取球形高斯面取球形高斯面,024 內(nèi)內(nèi)qErSdEs (1) E1 = 0 289) 2 . 0(100 . 1109 220124rqE （2）mv /1025. 23 q1q2289) 5 . 0(10)

15、 5 . 10 . 1 (109 2302134rqqE (3)mv/1092 E不是不是r的連續(xù)函數(shù)的連續(xù)函數(shù), 在兩個(gè)在兩個(gè)(lin )球面處球面處有躍變有躍變. 第十八頁，共212頁。1-16 (1)設(shè)地球表面附近的場強(qiáng)約為設(shè)地球表面附近的場強(qiáng)約為200vm-1,方向指向地球中方向指向地球中心，試求地球所帶的總電量。心，試求地球所帶的總電量。 (2) 在離地面在離地面1400m高處，場強(qiáng)高處，場強(qiáng)降為降為20vm-1，方向仍指向地球中心，方向仍指向地球中心,試計(jì)算在試計(jì)算在1400m下大氣層下大氣層里的平均電荷里的平均電荷(dinh)密度密度.解解:該系統(tǒng)具球?qū)ΨQ性該系統(tǒng)具球?qū)ΨQ性,可取

16、可取(kq)球形高斯球形高斯面面, (1)地表(dbio)附近場強(qiáng) 024 地地表表qRE 26920)10378. 6)(200(10914 表表地地ERq C51004. 9 第十九頁，共212頁。( 2 ) ( 方 法方 法(fngf)一一):02)(4 氣氣地地qqhREh 而而h = 1400m R氣氣地地總總qqQ 20)(4hREh 204REh 269)10378. 6)(20(1091 C41004.9 氣氣q地地總總qQ C510147. 8 hRV24 氣氣1400)10378. 6(410147. 8265 氣氣氣氣Vq312/10137. 1mC 第二十頁，共212頁

17、。 (2)(方法(fngf)二): h = 1400m R地地面面 E地面不太寬的區(qū)域地面不太寬的區(qū)域(qy)作如圖所示的封閉柱面為高作如圖所示的封閉柱面為高斯面斯面0 內(nèi)內(nèi)qSdES 左邊左邊( z u bian)= 下下底底表表SdE 上上底底SdEh 側(cè)側(cè)面面SdE且等高處且等高處E值相等值相等地面地面hhE表表Es hSESE 表表0 Sh 右邊右邊hEEh)(0 表表 312/10137. 1mC 第二十一頁，共212頁。1-17 電荷均勻分布在半徑為電荷均勻分布在半徑為的無限長圓柱上，其的無限長圓柱上，其電荷體密度為電荷體密度為(c/m3)，求圓柱體內(nèi)、外某一點(diǎn)的，求圓柱體內(nèi)、外某

18、一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。電場強(qiáng)度。解解:由高斯由高斯(os)定律定律0 內(nèi)內(nèi)qSdES 因?yàn)橐驗(yàn)?ynwi)電荷分布具有軸對(duì)電荷分布具有軸對(duì)稱性稱性,所以場強(qiáng)也具有軸對(duì)稱性所以場強(qiáng)也具有軸對(duì)稱性,以圓柱軸線為軸以圓柱軸線為軸,作半徑作半徑r,高高h(yuǎn)的的封閉圓柱面封閉圓柱面S,則則 兩兩底底面面?zhèn)葌?cè)面面SdESdESdESrhEEdS 2 側(cè)側(cè)面面hr第二十二頁，共212頁。hrqE02 內(nèi)內(nèi) 當(dāng)當(dāng)0 r R 時(shí)時(shí), rRhrhRE0202222 hrhr第二十三頁，共212頁。1-18 一大平面中部有一半徑為的小孔，設(shè)平面均一大平面中部有一半徑為的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為勻帶電，面電荷密度為

19、，求通過小孔中心并與平面，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場強(qiáng)分布。垂直的直線上的場強(qiáng)分布。0解解:1）補(bǔ)償法補(bǔ)償法0 +0 =P場強(qiáng)疊加，取豎直場強(qiáng)疊加，取豎直(shzh)向上為正向上為正方向方向平平面面E圓圓面面E圓圓面面平平面面EEE 圓面圓面平面平面EEE 220000122xRx 22002xRx 第二十四頁，共212頁。 dEE22002Rxx rdrdq 20 232200)(42xrrdrxdE 解解: 2）疊加法疊加法PEd Rxrrdrx232200)(42 方向方向(fngxing)豎直向上豎直向上第二十五頁，共212頁。1-19 一層厚度為一層厚度為d的無限大平面，

20、均勻帶電，電荷體密度的無限大平面，均勻帶電，電荷體密度(md)為為，求薄層內(nèi)外的電場強(qiáng)度分布。，求薄層內(nèi)外的電場強(qiáng)度分布。xo2d2d 解：解：1）用疊加法求解）用疊加法求解(qiji)，在，在x處取寬為處取寬為dx的薄層，電荷面密度為：的薄層，電荷面密度為：dxxdx 0022 dxdE 該薄層該薄層(bocn)產(chǎn)生的電場為：產(chǎn)生的電場為：薄層內(nèi)一點(diǎn)的電場：薄層內(nèi)一點(diǎn)的電場：xdxdxEdxxd0202022 內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)ExEx, 0;, 0薄層外一點(diǎn)的電場：薄層外一點(diǎn)的電場：022022 ddxExd 外外 外外外外ExEx, 0;, 0第二十六頁，共212頁。xo2）用高斯）用高斯(

21、o s)定律法求解，過場點(diǎn)作底定律法求解，過場點(diǎn)作底面積面積S的閉合圓柱面的閉合圓柱面薄層內(nèi)一點(diǎn)薄層內(nèi)一點(diǎn)(ydin)的電的電場：場：xSSdE20 內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)ExEx, 0;, 0薄層外一點(diǎn)薄層外一點(diǎn)(ydin)的的電場：電場： 外外外外ExEx, 0;, 02d2d xSxSSE220 內(nèi)內(nèi)xE0 內(nèi)內(nèi)dSSdE0 外外dSSE02 外外02 dE 外外第二十七頁，共212頁。第三章第三章 電勢電勢(dinsh)(dinsh)3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-13第二十八頁，共212頁。3-1.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷-q位于圓心位于圓心(yunxn

22、)處，處，A、B、C、D位于同一圓周上的四點(diǎn)，如圖位于同一圓周上的四點(diǎn)，如圖3-1 所示，所示，分別求將一實(shí)驗(yàn)電荷分別求將一實(shí)驗(yàn)電荷q0從從A點(diǎn)移到點(diǎn)移到B、C、D各各點(diǎn)電場力的功。點(diǎn)電場力的功。D圖圖3-1A-qBCDA= 0第二十九頁，共212頁。3-2. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為nq 和和-q（ n ），相距），相距，如圖所示，試證電勢為零的等勢面為一球面，并，如圖所示，試證電勢為零的等勢面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標(biāo)求出球面半徑及球心坐標(biāo)(zubio)（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）。勢零點(diǎn)）。解解: UUU0)(410 rqrnq 0)1( rrn rn

23、rnqXYZ-q圖圖3-2r+r-222zyxr 222)(zdyxr 代入代入(1)式式,平方平方(pngfng)后整后整理得：理得：(1)2222222)1()1(dnnzdnnyx 球面球面(qimin)方程方程球半徑球半徑: dnnR12 球心球心: ( 0, , 0 )dnn122 第三十頁，共212頁。3-3.半徑為半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為的均勻帶電圓盤，電荷面密度為，設(shè)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓盤中心無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓盤中心O點(diǎn)的電勢點(diǎn)的電勢0 = ? 解解: qrdqV004 Or Rrrdr0042 00022 RdrR 第三十一頁，共212頁。3-4 求

24、在電偶極子軸線上，距離求在電偶極子軸線上，距離(jl)偶極子中心為偶極子中心為處的電勢，已知電偶極矩的值為處的電勢，已知電偶極矩的值為 p .解解: UUU)(410 rqrq rrrrq04 204rql 204rp (觀察點(diǎn)位于觀察點(diǎn)位于(wiy)+q一側(cè)取正一側(cè)取正, 位于位于(wiy)-q一側(cè)取負(fù)一側(cè)取負(fù))q q l r rPr第三十二頁，共212頁。3-5 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 q1、q2、q3、q4各為各為，置于一正，置于一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，各點(diǎn)距正方形中心方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，各點(diǎn)距正方形中心O點(diǎn)均為點(diǎn)均為5cm. (1) 計(jì)算計(jì)算O點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢(2) 將試驗(yàn)電荷將試驗(yàn)電荷

25、q0從無窮遠(yuǎn)處移至從無窮遠(yuǎn)處移至O點(diǎn)，電場點(diǎn)，電場力作功多少力作功多少?(3) 問電勢能的改變?yōu)槎嗌伲繂栯妱菽艿母淖優(yōu)槎嗌?？C9104 C910 解解: (1)由對(duì)稱性由對(duì)稱性O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)點(diǎn)的場強(qiáng)E = 0 電勢電勢(dinsh)rqU044 2991051041094 v31088. 2 (2)0)0(qUA J61088. 2 (3) WWW0 J61088. 2 q1q2q3q4第三十三頁，共212頁。3-6 場強(qiáng)大的地方場強(qiáng)大的地方(dfng)，電勢是否一定高？電勢高的地，電勢是否一定高？電勢高的地方方(dfng)是否場強(qiáng)大？為什么？試舉例說明是否場強(qiáng)大？為什么？試舉例說明 答答: 否否

26、!-QE=0+負(fù)電荷附近負(fù)電荷附近(fjn)E大，但大，但U低低均勻帶電均勻帶電(didin)球面球面內(nèi)內(nèi)E=0，但，但U高高第三十四頁，共212頁。3-7 一均勻帶電圓盤一均勻帶電圓盤, 半徑為半徑為R, 電荷面密度為電荷面密度為, 求求（）軸線上任一點(diǎn)的電勢（用（）軸線上任一點(diǎn)的電勢（用x表示該點(diǎn)至圓盤中心表示該點(diǎn)至圓盤中心的距離）；的距離）；（）利用電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，求該點(diǎn)的場強(qiáng)。（）利用電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，求該點(diǎn)的場強(qiáng)。解解:rdrdq 2 P點(diǎn)處點(diǎn)處 dU2204xrdq RQxrrdrdUU022042 PXxdqr Rxrrdr02202 )(2220 xRx xUEEx

27、)1 (2220Rxx 第三十五頁，共212頁。3-8 電量電量q均勻分布在長為均勻分布在長為l 的細(xì)桿上，求在桿外延的細(xì)桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為長線上與桿端距離為a 的的P點(diǎn)的電勢點(diǎn)的電勢(dinsh)（設(shè)無（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢窮遠(yuǎn)處為電勢(dinsh)零點(diǎn)）。零點(diǎn)）。解解: 取取dxlqdq2 dU axdq04 )(80axlqdx U laxdxlq2008aallq 2ln80 P O dx 2l xx第三十六頁，共212頁。3-9 把一個(gè)均勻帶電量把一個(gè)均勻帶電量 +Q 的球形肥皂泡由半徑的球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到吹脹到r2 ，則半徑為（，則半徑為（r1r2）的高斯球面

28、）的高斯球面(qimin)上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小E由由 變?yōu)樽優(yōu)?，電勢由電勢由 變?yōu)樽優(yōu)?（選無窮（選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）。遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）。204RQ RQ04 204rQ 0 第三十七頁，共212頁。3-10半徑為半徑為R的的“無限長無限長”圓拄形帶電體，其電荷圓拄形帶電體，其電荷體密度為體密度為，式中，式中A為常數(shù)為常數(shù), 試求試求:（）圓拄體內(nèi)、外各點(diǎn)場強(qiáng)大小分布；（）圓拄體內(nèi)、外各點(diǎn)場強(qiáng)大小分布；（）選距離軸線的距離為（）選距離軸線的距離為l（l R）處為電勢零點(diǎn)）處為電勢零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢分布。，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢分布。)(RrAr 解解:(1

29、)以圓柱軸線以圓柱軸線(zhuxin)為軸作為軸作長長h、半徑、半徑r的閉合圓柱面為高斯面的閉合圓柱面為高斯面.因?yàn)殡姾煞植季咻S對(duì)稱性因?yàn)殡姾煞植季咻S對(duì)稱性,所以電場所以電場分布也具軸對(duì)稱性分布也具軸對(duì)稱性,于是由高斯定律于是由高斯定律: 側(cè)側(cè)SrhEEdSSdE 20 內(nèi)內(nèi)q hrhr第三十八頁，共212頁。在圓柱體內(nèi)在圓柱體內(nèi), Rr rrdrhq012 內(nèi)內(nèi)30322AhrrdrhArr rhE 213032Ahr 0213 ArE 在圓柱體外在圓柱體外, Rr Rrdrhq022 內(nèi)內(nèi)30322AhRrdrhArR hrhr rhE 223032AhR rARE0323 第三十九頁，共

30、212頁。 lrl dEU1 RrdrE1 lRdrE2 drArRr023 lrdrrAR033 )(91330rRA rlARln303 Rr lrl dEU22 lrdrE2 lrdrrAR033 rlARln303 Rr 第四十頁，共212頁。3-11 (張三慧張三慧 219-3-4)兩個(gè)同心球面，半徑兩個(gè)同心球面，半徑(bnjng)分別為分別為R1、R2（R1 f 2 dd4-3電量分別為電量分別為+q、-q的兩金屬球，半徑為的兩金屬球，半徑為R，兩球心的距離，兩球心的距離為為d，且，且d2R其間其間(qjin)的作用力設(shè)為的作用力設(shè)為f1，另有兩個(gè)帶電量相等的點(diǎn)，另有兩個(gè)帶電量相等

31、的點(diǎn)電荷電荷+q、-q，相距也是，相距也是d，其間，其間(qjin)作用力設(shè)為作用力設(shè)為f2，可以肯定，可以肯定f1_f 2(填填或或=)第四十八頁，共212頁。解：依題意解：依題意,球殼帶電球殼帶電(didin)q,且都分布于內(nèi)表面且都分布于內(nèi)表面.于是于是球外球外E=0,球殼上球殼上U殼殼=0+q單獨(dú)單獨(dú)(dnd)存在存在時(shí)時(shí) RqUO04 球球球殼單獨(dú)球殼單獨(dú)(dnd)存在時(shí)存在時(shí)dqUOq04 運(yùn)用疊加原理可求運(yùn)用疊加原理可求得得O的電勢為的電勢為)11(40RdqU 4-4. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心的距離，在腔內(nèi)離球心的距

32、離為為d處（處（dE2; (C)E1 a . 解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電分別為解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電分別為和和, 在兩在兩導(dǎo)線的軸所在平面上任選一點(diǎn)導(dǎo)線的軸所在平面上任選一點(diǎn)P , 則則 )(2200rdrEP )11(20rdr drEl dEUadaada da PrX adadrrdr)11(20 aad ln0 adln0 第六十九頁，共212頁。adUCln0 單單位位長長度度da PrX或根據(jù)電勢或根據(jù)電勢(dinsh)疊加，無限長直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)的疊加，無限長直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)的電勢電勢(dinsh)差：差： adaadadrrEdrU012 aad ln20 aadUUU ln0

33、21 2U adln0 第七十頁，共212頁。解：解：(1)(方法一方法一)：設(shè)電容器帶電量為設(shè)電容器帶電量為Q,忽忽略略(hl)邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng),則系統(tǒng)則系統(tǒng)具無限大平面對(duì)稱性具無限大平面對(duì)稱性abd/3dDE0E SQD00 ErE 01 5-12 有一面積為有一面積為S , 間距為間距為d 的平行板電容器的平行板電容器.（1）今在板間平行于板平面插入厚度為）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3, 面積面積S的的相對(duì)介電常數(shù)為相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板的均勻電介質(zhì)板, 計(jì)算其電容計(jì)算其電容.（2）若插入的是同樣尺寸的導(dǎo)體板，其電容又如何？）若插入的是同樣尺寸的導(dǎo)體板，其電容又如何？（3）

34、上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無影響？）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無影響？r 第七十一頁，共212頁。bEdEaEU0103 33210dEdE )12(30 rrd dSVSVQCrr)12(30 abd/3dDE0E (方法方法(fngf)二二)：此問題等效于三個(gè)簡單電容器的：此問題等效于三個(gè)簡單電容器的串聯(lián)串聯(lián). 3211111CCCC SbSdSar0003 Sdrr 03)12( dSCrr)12(30 第七十二頁，共212頁。(2)若插入若插入(ch r)的是導(dǎo)體板的是導(dǎo)體板, 可視為兩個(gè)簡單電容器的串可視為兩個(gè)簡單電容器的串聯(lián)聯(lián). 21111CCC SbSa00 Sd03

35、2 dSC230 abd/3d0E0E(3) 因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)(1)(2)中中C值均與值均與a、b無關(guān)無關(guān), 所所以平板水平放置的電容器以平板水平放置的電容器, 上、下平移介質(zhì)板或?qū)w上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容無影響板對(duì)電容無影響.第七十三頁，共212頁。5-13 兩只電容器，兩只電容器，C1 = 8F , C2 = 2F , 分別把它分別把它們充電到們充電到1000，然后將它們反接（如圖示），此時(shí)，然后將它們反接（如圖示），此時(shí)(c sh)兩極板間的電勢差為兩極板間的電勢差為 600v .解解:CVCq3361110810108 CVCq3362210210102 Cqqq3211

36、06 反接后反接后并聯(lián)并聯(lián)FCCC 1021 vCqU600 C1C2q1q2+ - +第七十四頁，共212頁。5-14 如圖示如圖示, 一球形電容器一球形電容器, 在外球殼的半徑在外球殼的半徑b及內(nèi)外及內(nèi)外(niwi)導(dǎo)體間的電勢差導(dǎo)體間的電勢差 維持恒定的條件下，內(nèi)球半維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑徑a為多大時(shí)才能使內(nèi)球表面附近的電場強(qiáng)度最??？并求為多大時(shí)才能使內(nèi)球表面附近的電場強(qiáng)度最小？并求這個(gè)最小電場強(qiáng)度的大?。窟@個(gè)最小電場強(qiáng)度的大?。拷猓涸O(shè)球形電容器帶電解：設(shè)球形電容器帶電(didin)量為量為q24rqE 電勢差為電勢差為 bal dEU)11(442baqdrrqba abUabq

37、4UabaaabUabEa)11(4)(42 令令0 dadE0)(22 abUaU2ba bUE4min ab第七十五頁，共212頁。5-15 半徑為半徑為R 的金屬球，接電源充電后斷開電的金屬球，接電源充電后斷開電源，這時(shí)它們儲(chǔ)存的電場能量為源，這時(shí)它們儲(chǔ)存的電場能量為, 今將該今將該球與遠(yuǎn)處一個(gè)半徑也是球與遠(yuǎn)處一個(gè)半徑也是R的導(dǎo)體球的導(dǎo)體球B 用細(xì)導(dǎo)線連用細(xì)導(dǎo)線連接，則球儲(chǔ)存的電場能量變?yōu)榻?，則球儲(chǔ)存的電場能量變?yōu)?J5105 J51025. 1 解解:JCQW5201052/ 2/QQ JWCQW5021025. 14/2/ 第七十六頁，共212頁。5-16 如圖如圖5-7所示，用力所

38、示，用力F把電容器中的電介質(zhì)板抽把電容器中的電介質(zhì)板抽出，在圖（出，在圖（a）和圖（）和圖（b）中的兩種情況下，電容器儲(chǔ)）中的兩種情況下，電容器儲(chǔ)存的靜電能量將存的靜電能量將 （A）都增加；）都增加；（B）都減??；）都減小；（C）（）（a）增加，（）增加，（b）減??；）減小；（D）（）（a）減小，（）減小，（b）增加。）增加。F充電后仍與電源連接充電后仍與電源連接F充電后與電源斷開充電后與電源斷開CQW22 22CUW U不變，不變，C變小變小(bin xio)因此因此W 減小減小Q不變，不變，C變小變小(bin xio)因此因此W 增大增大答：答：（D）第七十七頁，共212頁。5-17 電容

39、器由兩個(gè)很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓電容器由兩個(gè)很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為筒半徑分別為R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充滿相對(duì)介，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓的各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓U = 32v的電源上的電源上(如圖示如圖示)，試求距離軸線，試求距離軸線R =3.5cm處的處的點(diǎn)的電場強(qiáng)度和點(diǎn)與外筒間的電勢差點(diǎn)的電場強(qiáng)度和點(diǎn)與外筒間的電勢差.r 解：解：因電容器具軸對(duì)稱性因電容器具軸對(duì)稱性,且內(nèi)筒帶且內(nèi)筒帶正電正電,所以兩極間電場強(qiáng)度所以兩極間電場強(qiáng)度(qingd)方向沿徑向向外方向沿徑向向外,大小為大小為rEr 0

40、2 電勢電勢(dinsh)為為 212102RRrRRdrrEdrU 32ln2120 RRr U=32vARR1R2第七十八頁，共212頁。923.345 . 2ln3220 r mvRErA/8 .997105 . 3923.34220 方向方向(fngxing)沿沿徑向向外徑向向外. 202RRrAdrrU RRr20ln2 v46.125 . 35ln923.34 U=32vARR1R2第七十九頁，共212頁。5-18 如圖示，兩個(gè)同軸圓柱面，長度均為如圖示，兩個(gè)同軸圓柱面，長度均為l ，半徑分，半徑分別為別為a和和b（ab），兩柱面之間充滿介電常數(shù)），兩柱面之間充滿介電常數(shù)的均勻介質(zhì)

41、，當(dāng)圓柱面帶有等量異號(hào)電荷的均勻介質(zhì)，當(dāng)圓柱面帶有等量異號(hào)電荷+Q ，-Q時(shí)（時(shí)（略去邊緣效應(yīng)），求：略去邊緣效應(yīng)），求：(1) 介質(zhì)層內(nèi)外場強(qiáng)的分布；介質(zhì)層內(nèi)外場強(qiáng)的分布；(2) 內(nèi)圓柱面內(nèi)圓柱面( R = a )處處電勢電勢; (3) 介質(zhì)層中總能量是多少：介質(zhì)層中總能量是多少：(4) 若將其視為圓柱若將其視為圓柱形電容器，其電容是多少？形電容器，其電容是多少？解：解：(1)略去略去(lq)邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng),則系統(tǒng)具無限長軸則系統(tǒng)具無限長軸對(duì)稱性對(duì)稱性,作半徑為作半徑為r,長度為長度為l的閉合同軸圓柱面為的閉合同軸圓柱面為高斯面高斯面,內(nèi)內(nèi)qSdD 內(nèi)內(nèi)qlrD 2ar br 0 D0 內(nèi)

42、內(nèi)E0 D0 外外Ebra rlQD 2 lrQE 2 介介ab l第八十頁，共212頁。（2）ablQdrlrQdrEUbabaaln22 介介2222821rlQDEwe （3）ab l baVeerldrrlQdVwW 282222ablQln42 （4）ablUQCln2 第八十一頁，共212頁。5-19 （張三慧（張三慧 252-5-3）兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外半徑分）兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外半徑分別為別為R1、R2，R22 R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為徑為r0，內(nèi)層介質(zhì)的介電常數(shù)，內(nèi)層介質(zhì)的介電常數(shù)(ji din chn sh)為為1，外

43、，外層介質(zhì)的介電常數(shù)層介質(zhì)的介電常數(shù)(ji din chn sh)為為1/2，兩層介質(zhì)的，兩層介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)都是擊穿場強(qiáng)都是Emax，當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿？兩，當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？筒間能加的最大電勢差多大？解：設(shè)內(nèi)筒帶電線解：設(shè)內(nèi)筒帶電線(dinxin)電荷密度為電荷密度為 rErE22112,2 200121RrrRdrEdrEU022101ln2ln2rRRr 01221ln2rRR 01221ln2rRRU 第八十二頁，共212頁。0122201221ln2,lnrRRrUErRRrUE 1201max1max2 rREE 因此當(dāng)電壓因此當(dāng)電

44、壓(diny)升高時(shí)，外層介質(zhì)升高時(shí)，外層介質(zhì)中先達(dá)到中先達(dá)到Emax而被擊穿。而被擊穿。內(nèi)層介質(zhì)中的最大場強(qiáng)內(nèi)層介質(zhì)中的最大場強(qiáng)為：為： 1Rr 01221max1lnrRRRUE 0rr 01220max2ln2rRRrUE 外層介質(zhì)中的最大場強(qiáng)外層介質(zhì)中的最大場強(qiáng)為：為：最大電勢差由最大電勢差由E2max = Emax而求得：而求得：01220max0max0maxln222001rRRrEdrrrEdrrrEURrrR 第八十三頁，共212頁。第七章第七章 磁力磁力(cl)(cl)7-17-27-37-47-57-67-77-87-9第八十四頁，共212頁。7-1 .有一質(zhì)量為的倒形導(dǎo)

45、線，兩端浸沒在水銀槽中，導(dǎo)有一質(zhì)量為的倒形導(dǎo)線，兩端浸沒在水銀槽中，導(dǎo)線的上段長線的上段長l 處在均勻磁場處在均勻磁場B中，如果使一個(gè)電流脈沖，即中，如果使一個(gè)電流脈沖，即電量電量通過導(dǎo)線通過導(dǎo)線,這導(dǎo)線就會(huì)跳起來，假定電脈這導(dǎo)線就會(huì)跳起來，假定電脈沖持續(xù)時(shí)間與導(dǎo)線跳起時(shí)間相比非常小，試由導(dǎo)線所達(dá)高度沖持續(xù)時(shí)間與導(dǎo)線跳起時(shí)間相比非常小，試由導(dǎo)線所達(dá)高度計(jì)算電流脈沖計(jì)算電流脈沖的大小的大小 tidtq0 tidtq0解解:沖量沖量=動(dòng)量動(dòng)量(dngling)的增量的增量ilBF mvlBq ttilBdtFdt00 tidtlB0于是有于是有而而ghv2 lBghmlBmvq2 l方向方向(fn

46、gxing)向上，且向上，且為變力為變力第八十五頁，共212頁。Bmp 7-2 .如圖示，平面圓盤，半徑為如圖示，平面圓盤，半徑為R , 表面帶有均勻表面帶有均勻面電荷密度面電荷密度，若圓盤繞其軸線若圓盤繞其軸線PP/ 以角速度以角速度轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場動(dòng)，勻強(qiáng)磁場B的方向垂直于的方向垂直于PP/, 求磁場對(duì)圓盤的求磁場對(duì)圓盤的力矩的大小。力矩的大小。 解：在圓盤解：在圓盤(yunpn)上取上取一電荷元一電荷元rdrdSdq 2 TdqdI 它產(chǎn)生它產(chǎn)生(chnshng)的的磁矩為磁矩為2rdIdpm 圓盤圓盤(yunpn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的總磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的總磁矩為為 mmdpp44190sinBR

47、BpMm 它在轉(zhuǎn)動(dòng)中形成的電流為它在轉(zhuǎn)動(dòng)中形成的電流為rdrrdr 22 RRdrr04341 第八十六頁，共212頁。解：解：(俯視俯視(fsh)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).)eBmvR eBmvh/2 2/2vvv 222 hRmeBRmeBv 2/hmeBv 由洛倫茲力由洛倫茲力可判斷出可判斷出BveF B沿螺旋軸豎直向上沿螺旋軸豎直向上( 如圖示如圖示).7-3. 電子在勻強(qiáng)磁場電子在勻強(qiáng)磁場B中沿半徑中沿半徑(bnjng)為為R的螺旋線的螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺距為運(yùn)動(dòng)，螺距為h ,如圖。求：電子的速度和如圖。求：電子的速度和B的方向。的方向。BF第八十七頁，共212頁。證：電流元證：電流元Idl受

48、力為受力為BlIdFd baBlIdF7-4 如圖示，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻如圖示，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻(jnyn)磁場中，試證明它所受到的安培力等于載流直磁場中，試證明它所受到的安培力等于載流直導(dǎo)線導(dǎo)線ab所受到的安培力。所受到的安培力。 Bl dIba BabI 載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線(doxin)受受力為力為方向：豎直方向：豎直(shzh)向上向上第八十八頁，共212頁。BI IR R7-5. 一個(gè)平面圓形載流線圈，半徑為一個(gè)平面圓形載流線圈，半徑為R ，通電流，通電流I ，把，把它放到一均勻磁場它放到一均勻磁場中，使線圈平面與磁場平行，用中，使線圈平面與磁場平行，用電流元所

49、受力矩的積分求出此線圈受的磁力矩，并驗(yàn)電流元所受力矩的積分求出此線圈受的磁力矩，并驗(yàn)證它也等于線圈的磁矩與磁場證它也等于線圈的磁矩與磁場的矢量積。的矢量積。BB解解: sin22rIdlBdMM sinIdlBdF RddlRr sinBRI2 BpM n . .lIdMdFdFdMdr r sinrIdlBrdFdM dIBRM 022sin2PB 考慮考慮(kol)方方向向第八十九頁，共212頁。解：（解：（1）如圖所示，電子在地球磁場的影響）如圖所示，電子在地球磁場的影響(yngxing)下下向東偏轉(zhuǎn)。向東偏轉(zhuǎn)。（2）電子）電子(dinz)的動(dòng)的動(dòng)能：能：221mvEk 31194101

50、 . 9196 . 1102 . 122 mEvksm/105 . 67 7-6 在一個(gè)電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運(yùn)動(dòng)，如在一個(gè)電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運(yùn)動(dòng)，如圖，動(dòng)能是圖，動(dòng)能是2104ev。該處地球磁場在豎直方向的分量向下，。該處地球磁場在豎直方向的分量向下，大小是大小是5.510-5T。問：（。問：（1）電子受地球磁場的影響往哪個(gè)）電子受地球磁場的影響往哪個(gè)(n ge)方向偏轉(zhuǎn)？（方向偏轉(zhuǎn)？（2）電子的加速度有多大？（）電子的加速度有多大？（3）電子在）電子在顯像管內(nèi)南北方向上飛經(jīng)顯像管內(nèi)南北方向上飛經(jīng)20cm時(shí)，偏轉(zhuǎn)有多大？時(shí)，偏轉(zhuǎn)有多大？vf B電子受到洛侖茲力

51、電子受到洛侖茲力： evBf電子的加速度為：電子的加速度為：mevBa 315719101 . 9105 . 5105 . 6106 . 1 24/103 . 6sm 第九十頁，共212頁。（3）電子的軌道）電子的軌道(gudo)半徑半徑：meBmvR7 . 6105 . 5106 . 1105 . 6101 . 9519731 Rd 21.12RdRRxmRd322100 . 37 . 6220. 02 d表示電子從南到北的飛行路程表示電子從南到北的飛行路程(lchng)，則電子向，則電子向東偏轉(zhuǎn)為東偏轉(zhuǎn)為x 212221 RdRRdRRxvf BRdx第九十一頁，共212頁。7-7 （張三

52、慧（張三慧278-7-3） 把把2.0103eV的一個(gè)正電子，射入磁感應(yīng)的一個(gè)正電子，射入磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度(qingd)B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，其速度矢量與的勻強(qiáng)磁場中，其速度矢量與B成成890角，路角，路徑成螺旋線，其軸在徑成螺旋線，其軸在B的方向。試求這螺旋線運(yùn)動(dòng)的周期的方向。試求這螺旋線運(yùn)動(dòng)的周期T、螺距、螺距h和半徑和半徑r。解：正電子的速率解：正電子的速率(sl)mEvk2 螺旋線運(yùn)動(dòng)螺旋線運(yùn)動(dòng)(yndng)的周期的周期eBmT 2 螺距螺距Tvh089cos 半徑半徑eBmvr089sin 第九十二頁，共212頁。7-8 （張三慧（張三慧279-7-7） 在一汽泡室中，磁場在一汽泡

53、室中，磁場(cchng)為為20T，一高能質(zhì)子垂直于磁場一高能質(zhì)子垂直于磁場(cchng)飛過時(shí)留下一半徑為飛過時(shí)留下一半徑為3.5cm的的圓弧軌跡。求此質(zhì)子的動(dòng)量和能量。圓弧軌跡。求此質(zhì)子的動(dòng)量和能量。解：解：smkgeRBp/1012. 117 質(zhì)子的動(dòng)量質(zhì)子的動(dòng)量能量能量(nngling)按非相對(duì)按非相對(duì)論計(jì)算為：論計(jì)算為：GeVJcpcmpcE211036. 394222 遠(yuǎn)大于質(zhì)子遠(yuǎn)大于質(zhì)子(zhz)的靜止能量，約的靜止能量，約1GeV能量應(yīng)按相對(duì)論計(jì)算為能量應(yīng)按相對(duì)論計(jì)算為GeVJmpE2341075. 3272 第九十三頁，共212頁。7-9（張三慧（張三慧 282-7-12）

54、如圖所示，一銅片厚為如圖所示，一銅片厚為d=1.0mm，放在，放在B =1.5T的磁場中，磁場方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方的磁場中，磁場方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方厘米有厘米有8.41022個(gè)自由電子，當(dāng)銅片中有個(gè)自由電子，當(dāng)銅片中有200A的電流的電流(dinli)通過時(shí)，（通過時(shí)，（1）求銅片兩側(cè)電勢差）求銅片兩側(cè)電勢差Uaa；（；（2）銅片寬度）銅片寬度b對(duì)對(duì)Uaa有無影響？為什么？有無影響？為什么？dbaaIBVnqdIBUaa51023. 2 解：解：負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)(fho)表示表示a側(cè)電勢側(cè)電勢高高銅片寬度銅片寬度b對(duì)對(duì)Uaa無影響。無影響。 因?yàn)橐驗(yàn)榕c與b 有關(guān)，而在有

55、關(guān)，而在I一定一定時(shí)，漂移速率時(shí)，漂移速率與與b成反比。成反比。bHvbEUHaa nqdbIv 第九十四頁，共212頁。 第八章 磁場(cchng)8-18-28-38-48-58-68-78-88-98-108-118-128-198-208-218-228-138-148-158-168-178-188-238-24第九十五頁，共212頁。解：(a) 直直圓圓BBBO 直直圓圓BBBO )1(222000 RIRIRI8-1 如圖8-1示，電流(dinli)沿兩種不同形狀的導(dǎo)線流動(dòng)，則在兩種電流(dinli)分布情況下，兩圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？OR(b)OR圓圓B直直B設(shè) 為正，

56、則 直直圓圓BBBO ) 1(44212000 RIRIRI圓圓B直直B設(shè) 為正，則 第九十六頁，共212頁。解：在ab上任取一線元dr, 由AB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd)方向: rdB rIB 210 BdrIdrBIdF2290sin drrIIBdrIdFFbabarrrr 21022 abrrIIln2210 向下. F8-2 一長直導(dǎo)線(doxin)AB，通有電流I,其旁放一段導(dǎo)線(doxin)ab，通過電流為I2且AB與ab在同一平面上，ABab，如圖8-2所示，a端距離AB為ra，b端距離AB為rb，求導(dǎo)線(doxin)ab受到的作用力。abABI1I2大小(dxio)：rd

57、r同向疊加第九十七頁，共212頁。8-3 三條無限長的直導(dǎo)線，等距離的并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A，3A同方向的電流。由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線a、b、c單位長度上分別受力F1、F2、F3，如圖8-3所示，則F1、F2的比值(bzh)是多少 ？abc)(11cbaBBIF )222(00rIrIIcba )2(20cabaIIIIr )(12acbBBIF )22(00rIrIIacb )(20abcbIIIIr 解:導(dǎo)線b 、c在導(dǎo)線a 處的磁感強(qiáng)度方向均為導(dǎo)線a 、c在導(dǎo)線b 處的磁感強(qiáng)度方向分別為8721 FF第九十八頁，共212頁。解： 可認(rèn)為 和 c , 1v2v211

58、21014rvaqB q1對(duì)q2的作用力： (向右)12221BvqFm 22122121emFFF 22212020202114vvaqq 1v1q2v2q21 r212021214raqqFe (向下)8-4 如圖8-4所示，兩正電荷q1，q2相距為a時(shí)，其速度各為v1和v2，且v1v2，v2指向(zh xin)q1，求q1對(duì)q2和q2對(duì)q1的電磁場力是多少？21F21mF21eF )tan(argtanarg210022vvFFem 第九十九頁，共212頁。012 mF（向上）122021124raqqFe 1212eFF q2對(duì)q1的作用力：041222102 rvaqB 1v1q2v

59、2q12 r第一百頁，共212頁。O點(diǎn)到各邊的距離(jl)32323LLr BBBBO21解：II 21abacbRR2 電阻abcbacBBBB 0)65cos6)(cos(40 IIIr8-5 電流由長直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向經(jīng)過a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿cb方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源(dinyun)，如圖8-5所示，已知導(dǎo)線上的電流為I，三角框的每一邊長為L，求三角框中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。設(shè) 為正，則 12abcIII I I 第一百零一頁，共212頁。)231(23)6cos0(cos4002 LIrIB )321(43021 LIBBBBO )13(4

60、30 LI 而LIrIB 4324001 12abcIII I I 方向均為方向?yàn)榈谝话倭愣?，?12頁。設(shè)環(huán)的半徑為a , 兩導(dǎo)線(doxin)夾角為 , 則 解：因點(diǎn)在兩導(dǎo)線(doxin)延長線上0 線線B 221RR8-6 如圖示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連(xin lin)，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 221II dRIRdlIdB490sin4102101 RIdRIdBB441002011 24202RIB121 BB021 BBBO第一百零三頁，共212頁。dIrdB 20 idxxx)(200 解：22axa 建立(jinl)如圖示坐標(biāo)系在x處取寬