有理數(shù)期末復(fù)習(xí)(有理數(shù)基本概念)ppt

1、2014-2015第一學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)第第2 2章章 有理數(shù)有理數(shù)期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)1 1第二章第二章 有理數(shù)的基本概念有理數(shù)的基本概念一、一、正數(shù)與正數(shù)與負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 二、二、有理數(shù)有理數(shù)三、三、數(shù)軸數(shù)軸四、相反數(shù)和倒數(shù)四、相反數(shù)和倒數(shù)五、有理數(shù)的絕對值五、有理數(shù)的絕對值六、有理數(shù)大小的比較六、有理數(shù)大小的比較七、科學(xué)記數(shù)法七、科學(xué)記數(shù)法一、正數(shù)與負(fù)數(shù)一、正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于零的數(shù)叫正數(shù)。正數(shù)：大于零的數(shù)叫正數(shù)。負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“” 號的數(shù)叫負(fù)數(shù)。號的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 （ 即負(fù)數(shù)小于即負(fù)數(shù)小于0）0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分

2、界。在同一問題中，正數(shù)與負(fù)數(shù)分別表示在同一問題中，正數(shù)與負(fù)數(shù)分別表示相反意義的數(shù)量。相反意義的數(shù)量。1、下列敘述不正確的是、下列敘述不正確的是( ）A0 是自然數(shù)。是自然數(shù)。B0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。C0 表示沒有溫度。表示沒有溫度。D正數(shù)比正數(shù)比 0 大，負(fù)數(shù)比大，負(fù)數(shù)比 0 小，小， 0 是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。C2、+126-150-20該兵乓球低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量該兵乓球低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克克二、有理數(shù)：二、有理數(shù)： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)

3、正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)零零無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別 1.1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)， 2 2有理數(shù)（包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)）有理數(shù)（包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)） 3 3任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式，而無理數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式，而無理數(shù)則不能則不能如小學(xué)學(xué)過的圓周率如小學(xué)學(xué)過的圓周率； 0.1010010001 -0.1010010001這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)。這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)。有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合 正數(shù)集合正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 整數(shù)集

4、合整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合分?jǐn)?shù)集合 負(fù)整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合 例例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,213,30，2008, 95%0.5，0.12121121112，-3.14159，,722, 81 . 0-18，例例2.2.判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。1.有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩類有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩類()2.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)()3.有理數(shù)都是有限小數(shù)有理數(shù)都是有限小數(shù) ( ) 4.有限小數(shù)都是有理數(shù)

5、有限小數(shù)都是有理數(shù) ( )5.無理數(shù)都是無限小數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù) ( ) 6.無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù) ( )7.分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)。分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)。( )8.任何分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)任何分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù).（ ）3、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整數(shù)集正整數(shù)集 ； 正有理數(shù)正有理數(shù) ；負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) ；負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) ；自然數(shù)自然數(shù) ； 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) ；負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 。1、25、6/7-0.1、-789、-20、-3.14、-590-789、-20、-5901、2

6、5、06/7-0.1、-3.141、25三、數(shù)三、數(shù) 軸軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。位長度的直線叫數(shù)軸。-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。在數(shù)軸上，表示在數(shù)軸上，表示-1與與3的兩點(diǎn)之間的距離是的兩點(diǎn)之間的距離是( ).一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)2.8個(gè)單位個(gè)單位長度長度,且在原點(diǎn)的左邊且在原點(diǎn)的左邊,則這個(gè)數(shù)是則這個(gè)數(shù)是( ).在數(shù)軸上距原點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示個(gè)單位長度的點(diǎn)表示（ ）.在數(shù)軸上，表示數(shù)（在數(shù)軸上，

7、表示數(shù)（ ）的點(diǎn)到表示數(shù)）的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)的距離是3.4-2.82或或-21或或-5-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 44、填空、填空四、相反數(shù)和倒數(shù)四、相反數(shù)和倒數(shù) 1 1、相反數(shù)：、相反數(shù)：1 1）數(shù)）數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a（a是任意一個(gè)有理數(shù)）是任意一個(gè)有理數(shù)）2 2）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。 -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 23 3）若）若a a、b b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0a+b=0。 到原點(diǎn)距離為到原點(diǎn)距離為2 2到原點(diǎn)距離為到原點(diǎn)距離為2 2

8、4 4）在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點(diǎn)到原）在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等點(diǎn)的距離相等 符號不同符號不同,絕對值相同的兩個(gè)絕對值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。數(shù)互為相反數(shù)。 1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a a00）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則abab=1=1；2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；4 4）倒數(shù)是它本身的是）倒數(shù)是它本身的是+1+1和和-1.-1.四、相反數(shù)和倒數(shù)四、相反數(shù)和倒數(shù) 2 2、倒數(shù)：、倒數(shù)：乘積是乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).81)81( 5 5、 的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ , _ , _的相反數(shù)是的

9、相反數(shù)是1.281.28。6 6、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是_。7 7、若、若2 2與與a a互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a=_a=_。41-1.28-1.280 0-2-28 8、下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？、下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81和+（-8）-1和-11和18和和)81(41五、絕對值五、絕對值: :一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的絕對值就是數(shù)軸上的絕對值就是數(shù)軸上, ,表示數(shù)表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離距離。 若若a a0 0，則，則a a= = _ _ ; ;1 1） 若若

10、a a0 0，則，則a a= = _ _ ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 02) 2) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.數(shù)數(shù)a的絕對值記作的絕對值記作“a ”。2139 9、 的絕對值是的絕對值是_ _ ，絕對值是，絕對值是7.57.5的數(shù)是的數(shù)是_。1010、絕對值不大于、絕對值不大于4 4的所有負(fù)整數(shù)是的所有負(fù)整數(shù)是_。1111、若、若|a|=2|a|=2，則，則a=_ a=_ ，若，若|-a|=2|-a|=2，則，則a=_a=_。1212、在、

11、在-5-5， ， 中，絕對值最小的數(shù)是中，絕對值最小的數(shù)是_ _ ，離原，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的數(shù)是點(diǎn)最遠(yuǎn)的數(shù)是_。1313、若、若|a-2|= 0,|b-4|= 0,|a-2|= 0,|b-4|= 0,則則a+b=_a+b=_。325435213-1,-2,-3,-4-1,-2,-3,-4-5-56 65 . 722435六、有理數(shù)大小的比較六、有理數(shù)大小的比較1 1）數(shù)軸比較：）數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于正數(shù)都大于0 0，負(fù)數(shù)都小于，負(fù)數(shù)都小于0 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的

12、反而小。）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。即即: :若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 則則a a b.b.14、比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：、比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.521416561七、科學(xué)記數(shù)法七、科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)大于把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的數(shù)表示成a的形式，的形式，(其中其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10,n是正整是正整數(shù)數(shù)),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)， 10的指數(shù)的指數(shù) n=原數(shù)的原數(shù)的整數(shù)位整數(shù)位-1n1

13、015、用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字。(1)我國人口已達(dá)(1 300 000 000)_;(2)我國去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _ 千瓦時(shí); 1.319 2112(3)三峽水電站的四臺(tái)機(jī)組年內(nèi)預(yù)計(jì)可發(fā)電 (5 500 000 000)度; _(4)光年是指光一年所走過的路程,一光年約等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.519 9.4611216、下面信息中的數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了,你知道原數(shù)是多少嗎? (2)溫嶺市去年總共缺水6.210 噸; _噸6(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.310 個(gè); _個(gè)8(3)據(jù)中國電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國今年預(yù)計(jì)將缺電 610

14、 千瓦時(shí); _千瓦時(shí)10130 000 0006 200 000 60 000 000 000 一道題就是一關(guān)，闖過一關(guān)才可以闖一道題就是一關(guān)，闖過一關(guān)才可以闖第二關(guān)（即有資格回答下一道題），依第二關(guān)（即有資格回答下一道題），依此類推，沒闖過的同學(xué)也要積極思考，此類推，沒闖過的同學(xué)也要積極思考，回答對連續(xù)兩道題可以復(fù)活，看看誰闖回答對連續(xù)兩道題可以復(fù)活，看看誰闖過的關(guān)最多，誰就是我們的小勇士。過的關(guān)最多，誰就是我們的小勇士。 請同學(xué)們自覺遵守規(guī)則。請同學(xué)們自覺遵守規(guī)則。比比-6-6的相反數(shù)大的相反數(shù)大7 7的數(shù)是的數(shù)是_。1313第第1關(guān)關(guān)若若-x=9-x=9，則，則x=_x=_。 -9-9第

15、第2關(guān)關(guān)若若-a=a-a=a，則，則a=_a=_。 0 0第第3關(guān)關(guān)若若|-a|=|-4|-a|=|-4|，則，則a=_a=_。第第4關(guān)關(guān)4一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，且左邊，且|a|=4|a|=4，則，則a a的值的值_。-4-4第第5關(guān)關(guān)-a-a的相反數(shù)是（的相反數(shù)是（ ） A A 正數(shù)正數(shù) B B 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) C C 零零 D D 正數(shù)、負(fù)數(shù)或者正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0 0D D第第6關(guān)關(guān) 下列判斷不正確的有（下列判斷不正確的有（ ）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上

16、的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；所有有理數(shù)都有相反數(shù)；所有有理數(shù)都有相反數(shù)；符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。A 1A 1個(gè)個(gè) B 2B 2個(gè)個(gè) C 3C 3個(gè)個(gè) D 4D 4個(gè)個(gè)C C第第7關(guān)關(guān)絕對值等于其本身的數(shù)有（絕對值等于其本身的數(shù)有（ ）A 0A 0個(gè)個(gè) B 1B 1個(gè)個(gè) C 2C 2個(gè)個(gè) D D 無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)D D第第8關(guān)關(guān) 藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是（藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是（202），可知在，可知在_范圍內(nèi)保范圍內(nèi)保存才合適存才合適.1822第第9關(guān)關(guān)若若|a|=|b| |a|=|b| ，則，則a,ba,b的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）A a=b B a=-b A a=b B a=-b C a+b=0C a+b=0或或a-b=0 D a=0a-b=0 D a=0且且b=0b=0C C第第10關(guān)關(guān)|a|a|0 0，那么（，那么（ ）A a0 B a0 B a