數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究動(dòng)態(tài)+20160611

1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究動(dòng)態(tài) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究前瞻數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究前瞻 初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究背景1選題原由選題原由: 現(xiàn)實(shí)意義 學(xué)術(shù)價(jià)值 數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素質(zhì)，已經(jīng)不是一種時(shí)髦，而是工作、學(xué)習(xí)和人際交往中的一種實(shí)際實(shí)際需要。數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會(huì)面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)就業(yè)就業(yè) 收入的三大因素收入的三大因素 2001 NRC加入進(jìn)來(lái)，幫助兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)加入進(jìn)來(lái)，幫助兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵成功數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵 SD 小康型購(gòu)物公式：小康型購(gòu)物公式： 小康型消

2、費(fèi)價(jià)格小康型消費(fèi)價(jià)格=0.618=0.618（高檔消費(fèi)價(jià)格（高檔消費(fèi)價(jià)格低檔消低檔消費(fèi)價(jià)格）費(fèi)價(jià)格）+ +低檔消費(fèi)價(jià)格低檔消費(fèi)價(jià)格 人的睡眠時(shí)間人的睡眠時(shí)間 睡眠時(shí)間大于睡眠時(shí)間大于1010小時(shí)者，壽命較短；小時(shí)者，壽命較短； 睡眠時(shí)間小于睡眠時(shí)間小于5656小時(shí)者，壽命更短；小時(shí)者，壽命更短； 每晚睡每晚睡8 8小時(shí)，午睡半小時(shí)小時(shí)，午睡半小時(shí)11小時(shí)，壽命小時(shí)，壽命最長(zhǎng)。最長(zhǎng)。 活動(dòng)活動(dòng)1515小時(shí)與睡眠小時(shí)與睡眠9 9小時(shí)左右，兩者的比大小時(shí)左右，兩者的比大約為約為0.6180.618：0.3820.382，叫黃金分割作息。叫黃金分割作息。 人的睡眠時(shí)間人的睡眠時(shí)間 睡眠時(shí)間大于睡眠時(shí)間

3、大于1010小時(shí)者，壽命較短；小時(shí)者，壽命較短； 睡眠時(shí)間小于睡眠時(shí)間小于5656小時(shí)者，壽命更短；小時(shí)者，壽命更短； 每晚睡每晚睡8 8小時(shí)，午睡半小時(shí)小時(shí)，午睡半小時(shí)11小時(shí)，壽命小時(shí)，壽命最長(zhǎng)。最長(zhǎng)。 活動(dòng)活動(dòng)1515小時(shí)與小時(shí)與9 9小時(shí)左右，兩者的比大約為小時(shí)左右，兩者的比大約為0.6180.618：0.3820.382，叫黃金分割作息。叫黃金分割作息。學(xué)術(shù)價(jià)值 “在信息時(shí)代，關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究研究的任何議程，都要關(guān)注當(dāng)前和未來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求”Jeremy Kilpatrick. Understanding Mathematical Literacy:The Contribution

4、 of Research JEducational Studies in Mathematics 2001 NRC國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的幾個(gè)重要學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的幾個(gè)重要學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu) 1國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）commission 2 國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）congress 3 國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)評(píng)測(cè)趨勢(shì)（TIMSS） 4亞洲數(shù)學(xué)技術(shù)年會(huì)（ATCM）conference http:/ 5國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目（PISA） 6美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM） council

5、2 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的產(chǎn)生背景數(shù)學(xué)素養(yǎng)的產(chǎn)生背景 導(dǎo)火線 time who 1959 英國(guó) Crother Report 15-18歲青少年的教育 1989 美國(guó) 排名落后 NCTM 學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的聚焦 國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的測(cè)評(píng) 全球性的TIMSS PISA 區(qū)域性的：美國(guó) 國(guó)家教育進(jìn)步評(píng)估NAEP 英國(guó)國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)（Kassel測(cè)試） 日本日本中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)力測(cè)試 法國(guó)法國(guó)全國(guó)中小學(xué)生診斷測(cè)驗(yàn)性數(shù)學(xué)評(píng)價(jià) 中國(guó) 普通課標(biāo) 國(guó)培課標(biāo)http:/ p125 “初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn)”數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀 1內(nèi)涵的研究?jī)?nèi)涵的研究: 用詞用詞 ML的確定的確定 界定界

6、定 英文： 英Numeracy 美ML QL MP Mathematical Literacy，Quantitative Literacy，Mathematical Proficiency 另外Mastery of Mathematics,Mathematical Competence, 中文：數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)素質(zhì)數(shù)學(xué)素質(zhì) 數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力ML的確定 PISA項(xiàng)目設(shè)計(jì)主席 荷蘭弗萊登塔爾研究所所長(zhǎng) 朗格（Jan de Lange） Mathematicsl Literacy Special Literacy Numeracy QL 空間與圖形 數(shù)量 變化與關(guān)系 不確定性 PISA“個(gè)體確

7、作為有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人與反思性公民應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)能力。這種能力包括：識(shí)別和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用、能運(yùn)用數(shù)學(xué)做出決策、能為滿足個(gè)人生活需要使用和從事數(shù)學(xué)” 澳大利亞全球生活技能調(diào)查澳大利亞全球生活技能調(diào)查“人們用來(lái)處理生活和工作中出現(xiàn)的數(shù)量問(wèn)題所需要的知識(shí)、技能、信念、氣質(zhì)、思維習(xí)慣、交流能力、問(wèn)題解決能力的聚合” 國(guó)內(nèi):王子興 徐斌艷 張奠宙（思維能力） 共同點(diǎn)共同點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)理解它，從素養(yǎng)或素質(zhì)的概念演繹它，從社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度解讀它 2 外延的研究外延的研究（要素）國(guó)外:5 7 5 5 35：1989 NCTM學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志： 懂?dāng)?shù)學(xué)的價(jià)值懂?dāng)?shù)學(xué)的價(jià)值對(duì)

8、自己的數(shù)學(xué)能力有信心對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心 有解決數(shù)學(xué)課題的能力有解決數(shù)學(xué)課題的能力 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)推理學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)推理推動(dòng)力：Pugalee同心圓 NCSM面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)7：數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)技能 數(shù)學(xué)能力 個(gè)性品質(zhì) NRC 5股說(shuō)：概念理解 過(guò)程流暢 決策能力 合適推理 價(jià)值傾向 Jeremy KilpatrickSteen(基于價(jià)值取向)5：實(shí)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)（個(gè)人利益）公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)（社會(huì)利益）專業(yè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)（工作）休閑數(shù)學(xué)素養(yǎng)（娛樂(lè)）文化數(shù)學(xué)素養(yǎng)（氣質(zhì) ） PISA 3大能力群:再現(xiàn)能力群 關(guān)聯(lián)能力群 反思能力群 國(guó)內(nèi)國(guó)內(nèi)：王子興 孔企平 張奠

9、宙：數(shù)學(xué)意識(shí) 問(wèn)題解決 邏輯推理 信息交流 共同點(diǎn)：都強(qiáng)調(diào) 3 數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)的研究 影響最大PISA 對(duì)象對(duì)象 核心 問(wèn)題設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際問(wèn)題與其解決過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)原理的距離 水平分層：Kaiser 5水平：無(wú)素養(yǎng) 詞語(yǔ)性素養(yǎng) 功能性素養(yǎng) 概念和程序性素養(yǎng) 多維素養(yǎng) 關(guān)注熱點(diǎn)：教師的評(píng)價(jià)素養(yǎng)關(guān)注熱點(diǎn)：教師的評(píng)價(jià)素養(yǎng) 4 教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究 美 NCTM數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（1991）數(shù)學(xué)學(xué)科初職教師的認(rèn)證和發(fā)展示范標(biāo)準(zhǔn)（1995） 數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師標(biāo)準(zhǔn)（2001） 美 舒爾曼 學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK） 國(guó)內(nèi) 課標(biāo)組 史寧中 四基 “國(guó)培”專業(yè)理念 專業(yè)知

10、識(shí) 專業(yè)能力 結(jié)合教師專業(yè)化發(fā)展 5數(shù)學(xué)素養(yǎng)的多元研究數(shù)學(xué)素養(yǎng)的多元研究（趨勢(shì) ） 視角一：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教材視角一：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教材 視角二：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)交流和表征視角二：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)交流和表征 視角三：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與問(wèn)題情境視角三：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與問(wèn)題情境 視角四：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)評(píng)估視角四：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)評(píng)估（體現(xiàn)（體現(xiàn)在閱讀在閱讀 創(chuàng)造創(chuàng)造 應(yīng)用應(yīng)用 理解）理解） 視角五：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與計(jì)算機(jī)技術(shù)視角五：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與計(jì)算機(jī)技術(shù) 視角六：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與交叉課程項(xiàng)目視角六：數(shù)學(xué)素養(yǎng)與交叉課程項(xiàng)目數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究前瞻 1厘清數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成要素厘清數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成要素 2調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的數(shù)

11、學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀及其影響調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀及其影響因素因素 3編制符合我國(guó)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試題編制符合我國(guó)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試題 4分析數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成機(jī)制分析數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成機(jī)制 5探索數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的教學(xué)策略探索數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的教學(xué)策略初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略鏈接池塘里的魚(yú)1 2 3 策略一策略一 抓住本質(zhì)，建構(gòu)性地理解教材抓住本質(zhì)，建構(gòu)性地理解教材 辨析辨析池塘里有多少條魚(yú)池塘里有多少條魚(yú)123 引子引子 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 魚(yú)就是魚(yú)策略二策略二 讀懂并尊重學(xué)生的思維風(fēng)格讀懂并尊重學(xué)生的思維風(fēng)格學(xué)生學(xué)生1學(xué)生學(xué)生2學(xué)生學(xué)生3學(xué)生學(xué)生4學(xué)生學(xué)生5學(xué)生學(xué)生6學(xué)生學(xué)生7學(xué)生學(xué)生8策略三策略

12、三 調(diào)動(dòng)并調(diào)節(jié)課堂心理氣氛調(diào)動(dòng)并調(diào)節(jié)課堂心理氣氛 葉瀾教授：葉瀾教授： 當(dāng)學(xué)生精神不振時(shí)當(dāng)學(xué)生精神不振時(shí), ,你能否使他們振做你能否使他們振做 當(dāng)學(xué)生過(guò)度興奮時(shí)當(dāng)學(xué)生過(guò)度興奮時(shí), ,你能否使他們歸于平靜你能否使他們歸于平靜 當(dāng)學(xué)生茫無(wú)頭緒時(shí)當(dāng)學(xué)生茫無(wú)頭緒時(shí), ,你能否給以啟迪你能否給以啟迪 當(dāng)學(xué)生沒(méi)有信心時(shí)當(dāng)學(xué)生沒(méi)有信心時(shí), ,你能否喚起他的力量你能否喚起他的力量 你能否從學(xué)生的眼睛里讀出愿望你能否從學(xué)生的眼睛里讀出愿望 你能否聽(tīng)出學(xué)生回答中的創(chuàng)造你能否聽(tīng)出學(xué)生回答中的創(chuàng)造 策略四策略四 反思總結(jié)創(chuàng)設(shè)高水平的問(wèn)題情反思總結(jié)創(chuàng)設(shè)高水平的問(wèn)題情境境 數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化 教師的成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)十反思教師的成長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)

13、十反思 （美國(guó)學(xué)者波斯納）（美國(guó)學(xué)者波斯納） 優(yōu)秀教師優(yōu)秀教師= =教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程+ +反思反思 （心理學(xué)家林崇德）（心理學(xué)家林崇德） 一個(gè)教師寫(xiě)一輩子教案難以成為名一個(gè)教師寫(xiě)一輩子教案難以成為名師，但如果寫(xiě)三年反思則有可能成師，但如果寫(xiě)三年反思則有可能成為名師。為名師。 （葉瀾教授）（葉瀾教授） 關(guān)注弗萊登塔爾的關(guān)注弗萊登塔爾的“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”思想思想數(shù)學(xué)化：簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)化：簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。界的過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。(原話是用數(shù)學(xué)方法原話是用數(shù)學(xué)方法把實(shí)際材料組織起來(lái)，就是數(shù)學(xué)化把實(shí)際材料組織起來(lái)，就是數(shù)學(xué)化)新新:人們運(yùn)用人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法數(shù)學(xué)的

14、方法觀察觀察現(xiàn)實(shí)世界，現(xiàn)實(shí)世界，分析分析研究各種具體的現(xiàn)象，并加以研究各種具體的現(xiàn)象，并加以整整理組織理組織，以，以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就其規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。是數(shù)學(xué)化?；仡櫥仡櫝靥晾镉卸嗌贄l魚(yú)池塘里有多少條魚(yú) 圓的面積的新發(fā)現(xiàn)圓的面積的新發(fā)現(xiàn) 修煉我們修煉我們“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”的功夫的功夫例：圓心的關(guān)鍵特征：圓心是圓的中心、并且是由兩條直徑相交得出的。創(chuàng)意活動(dòng)：怎樣找圓心？ 活動(dòng)一：如何找出一張圓形紙的圓心？ 方法：折紙向右對(duì)折一次向下對(duì)折一次展開(kāi)，折痕的交點(diǎn)便是圓心。6活動(dòng)二：如何找出一個(gè)圓形碟的圓心？方法：利用圓周角是直角的方法。7利用直尺在圓周上畫(huà)出直角。圖中的 AB 是圓的直徑。AB重復(fù)在圓上畫(huà)直角三角形。ABDC圖中的 CD 是圓的另一條直徑，AB 和 CD 的交點(diǎn)便是圓心。ABDCAB8活動(dòng)三：如何找出一個(gè)圓形