第四章固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)

1、 物質(zhì)的傳輸方式氣體：擴(kuò)散+對(duì)流 固體：擴(kuò)散液體：擴(kuò)散+對(duì)流金屬 陶瓷高分子鍵屬金離子鍵共價(jià)鍵擴(kuò)散機(jī)制不同 原子或分子的遷移現(xiàn)象稱為原子或分子的遷移現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。擴(kuò)散的本質(zhì)是原子依靠熱運(yùn)動(dòng)從一個(gè)位置遷擴(kuò)散。擴(kuò)散的本質(zhì)是原子依靠熱運(yùn)動(dòng)從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)位置。擴(kuò)散是固體中原子遷移的唯一方移到另一個(gè)位置。擴(kuò)散是固體中原子遷移的唯一方式。式。 現(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)?，F(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)。 本質(zhì)：原子無(wú)序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（不是原子的本質(zhì)：原子無(wú)序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（不是原子的 定向移動(dòng)）。定向移動(dòng)）。 由于固態(tài)金屬中原子間結(jié)合力比氣體、液體大得多，其擴(kuò)由于固態(tài)金屬中原子間結(jié)合力比氣體、液體大得多，其擴(kuò)散也

2、不易、需具備下列條件才能擴(kuò)散散也不易、需具備下列條件才能擴(kuò)散: 只有只有T足夠高，才能使原子具有足夠足夠高，才能使原子具有足夠 的激活能，足以克服周圍原子的束縛而發(fā)生遷移。如的激活能，足以克服周圍原子的束縛而發(fā)生遷移。如Fe原子原子在在500 以上才能有效擴(kuò)散，而以上才能有效擴(kuò)散，而C原子在原子在100 以上才能在以上才能在Fe中擴(kuò)散中擴(kuò)散 擴(kuò)散原子在晶格中每一次最多遷移擴(kuò)散原子在晶格中每一次最多遷移0.30.5n m的距離，要擴(kuò)散的距離，要擴(kuò)散1的距離，必須遷移近億次。的距離，必須遷移近億次。 擴(kuò)散原子在基體金屬中必須有一定的固擴(kuò)散原子在基體金屬中必須有一定的固溶度溶度,能溶入基體組元晶格能

3、溶入基體組元晶格,形成固溶體形成固溶體,才能進(jìn)行固態(tài)擴(kuò)散。才能進(jìn)行固態(tài)擴(kuò)散。 實(shí)際發(fā)生的定向擴(kuò)散過(guò)實(shí)際發(fā)生的定向擴(kuò)散過(guò)程都是在擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力作用下進(jìn)行的。程都是在擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力作用下進(jìn)行的。 自擴(kuò)散（自擴(kuò)散（self-diffusion) 互（異）擴(kuò)散互（異）擴(kuò)散(mutual diffusion) 上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散(uphill diffusion) 下坡擴(kuò)散下坡擴(kuò)散(downhill diffusion) 原子擴(kuò)散原子擴(kuò)散(atomic diffusion) 反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散(reaction diffusion) 描述在穩(wěn)態(tài)描述在穩(wěn)態(tài)條件下的擴(kuò)散條件下的擴(kuò)散, ,即即 表達(dá)式表達(dá)式: J = :

4、 J = Dd/dx Dd/dx 描述擴(kuò)散速度的物理量。它等于濃度梯度描述擴(kuò)散速度的物理量。它等于濃度梯度為為1 1時(shí)在時(shí)在1 1秒內(nèi)通過(guò)秒內(nèi)通過(guò)1 1面積的物質(zhì)質(zhì)量或原子數(shù)。面積的物質(zhì)質(zhì)量或原子數(shù)。D D越大越大, ,則擴(kuò)散越快則擴(kuò)散越快. .)0dtd(J: J: 擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量, kg/(m, kg/(m2 2 s)s)D: D: 擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù), m, m2 2/s/s : : 質(zhì)量濃度，質(zhì)量濃度，kg/mkg/m3 3 : :濃度梯度濃度梯度dxd推導(dǎo)過(guò)程：菲克第一定律+質(zhì)量守恒x1x2dxJ1J2J1J2通量質(zhì)量濃度 擴(kuò)散通量為J1的物質(zhì)經(jīng)過(guò)體積元后的變化通量和距離的瞬時(shí)關(guān)系濃

5、度和距離的瞬時(shí)變化A非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散d/dt0在體積元(Adx)內(nèi)J1AJ2A=J1A+dxxJA)(dxxJA)(體積元內(nèi)擴(kuò)散物質(zhì)質(zhì)量的積存速率：dxAxJdxAtxJt積存速率 =流入速率-流出速率)(xDxt菲克第二定律若D與濃度無(wú)關(guān)，則：22xDt對(duì)三維各向同性的情況：)(222222zyxDt菲克定律描述了固體中存在濃度梯度時(shí)發(fā)生的擴(kuò)散，稱為化學(xué)擴(kuò)散當(dāng)擴(kuò)散不依賴于濃度梯度，僅由熱振動(dòng)而引起時(shí)，則稱為自擴(kuò)散定義：自擴(kuò)散系數(shù)Ds=lim0 x(xJ) 第一定律第一定律求解一階微分方程 J = J = Dd/dx-DDd/dx-D(2-1 )/d例例1 利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，

6、薄膜一側(cè)利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，薄膜一側(cè)的氫濃度為的氫濃度為0.025mol/m3,另一側(cè)的氫濃度為另一側(cè)的氫濃度為0.0025mol/m3，并，并且薄膜的厚度為且薄膜的厚度為100m。假設(shè)氫通過(guò)薄膜的擴(kuò)散通量為。假設(shè)氫通過(guò)薄膜的擴(kuò)散通量為2.2510-6mol/（m2s），求氫的擴(kuò)散系數(shù)。，求氫的擴(kuò)散系數(shù)。(1X10-8m2/s) 第二定律第二定律: 設(shè)置中間變量求通解 根據(jù)誤差函數(shù)解(error function solution) 及初 始條件，邊界條件解出待定常數(shù)。 得出的解析式1.兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶（diffusion couple）焊接過(guò)程0221exp

7、AdADtxerftx222,2121 解微分方程解微分方程 引入中間變量引入中間變量 求通解求通解 根據(jù)誤差函數(shù)解根據(jù)誤差函數(shù)解A1 和和 A2，得出得出的解析式的解析式討論：討論：若在界面處若在界面處x=0,則有則有 s=(1+2 )/2 若界面右側(cè)的若界面右側(cè)的=0,則有則有Dtxerftx212,22.一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體 表面熱處理過(guò)程初始條件初始條件 t=0, x 0, = 0邊界條件邊界條件 t0, x=0, = s x= , = 0 求解方法同上，解析式為：求解方法同上，解析式為： 若若 0 =0，則有：，則有： 由由P133例題推出：例題推出：Dtxerftxs21,

8、)2(),(0DtxerftxssDtAx BDtx 2 已知已知CuCu在在AlAl中擴(kuò)散系數(shù)中擴(kuò)散系數(shù)D D，在，在500500C C和和600600C C分別為分別為4.84.81010-14-14m ms s-1-1和和5.35.31010-13-13m ms s-1-1, ,假如假如一個(gè)工件在一個(gè)工件在600600C C需要處理需要處理10h,10h,若在若在500500C C處理時(shí)處理時(shí), ,要達(dá)到同樣的效果要達(dá)到同樣的效果, ,需要多少小時(shí)？（需需要多少小時(shí)？（需110.4110.4小小時(shí)）時(shí)） 假設(shè)對(duì)假設(shè)對(duì)Wc=0.25%Wc=0.25%的鋼件進(jìn)行滲碳處理的鋼件進(jìn)行滲碳處理,

9、,要求滲層要求滲層0.50.5處的碳濃度為處的碳濃度為0.8%,0.8%,滲碳?xì)怏w濃度滲碳?xì)怏w濃度為為Wc=1.2%,Wc=1.2%,在在950950C C進(jìn)行滲碳進(jìn)行滲碳, ,需要需要7 7小時(shí)小時(shí), ,如果將層如果將層深厚度提高到深厚度提高到1.01.0, ,需要多長(zhǎng)時(shí)間？（需要需要多長(zhǎng)時(shí)間？（需要2828小小時(shí)）時(shí)）3.衰減薄膜源表面沉積過(guò)程初始條件 t=0, x0, = x 0, =0邊界條件 t0, x=, =0 高斯特解為：DtxDtMtx4exp2,24.枝晶成份偏析的均勻化初始條件 t=0, 邊界條件 t, x=0, = 0 ，任意時(shí)刻 正弦特解為 xAxsin00,2txdx

10、dDtxtx20max0expsin, 由于置換型原子原子半徑與基體相差不大由于置換型原子原子半徑與基體相差不大, ,二者二者( (溶質(zhì)和溶質(zhì)和溶劑原子溶劑原子) )擴(kuò)散速率不同，發(fā)生擴(kuò)散速率不同，發(fā)生KirkendallKirkendall效應(yīng)。效應(yīng)。 柯肯達(dá)爾實(shí)驗(yàn)柯肯達(dá)爾實(shí)驗(yàn)置換固溶體中的擴(kuò)散是置換固溶體中的擴(kuò)散是KirkendallKirkendall和和DarkenDarken效應(yīng)的結(jié)合效應(yīng)的結(jié)合 Darken導(dǎo)出了置換固溶體的擴(kuò)散第一定律形式：引入互擴(kuò)散系數(shù)(mutual diffusion coefficient)：dxdDJdxdDJ22111221xDxDD假設(shè)：組元間的擴(kuò)散互

11、不干涉；擴(kuò)散過(guò)程中空位濃度不變；擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力為d/dx，實(shí)驗(yàn)獲得標(biāo)記漂移速度： 引入互擴(kuò)散系數(shù)，則有 應(yīng)用：測(cè)定某溫度下的互擴(kuò)散系數(shù),標(biāo)記漂移速度v和d/dx，可求出兩種組元的擴(kuò)散系數(shù)D1和D2。xxDDvxxDDv212121xDJxDJ22114.1.5 4.1.5 擴(kuò)散系數(shù)與濃度有關(guān)時(shí)的解擴(kuò)散系數(shù)與濃度有關(guān)時(shí)的解( (求求D) D) 一般了解一般了解 D與有關(guān)時(shí)，F(xiàn)ick第二定律為式 Boltzmann引入中間變量： 使偏微分方程變?yōu)槌Ｎ⒎址匠獭?根據(jù)無(wú)限長(zhǎng)的擴(kuò)散偶(diffusion couple)的初始條件為 t=0時(shí) x0 =0；x00，D0D0為下坡擴(kuò)散；為下坡擴(kuò)散； 當(dāng)熱力學(xué)因子

12、當(dāng)熱力學(xué)因子0, D00, D0為上坡擴(kuò)散。為上坡擴(kuò)散。 總之總之, ,決定組元擴(kuò)散的基本因素為決定組元擴(kuò)散的基本因素為 , ,擴(kuò)散總是導(dǎo)致擴(kuò)散組擴(kuò)散總是導(dǎo)致擴(kuò)散組元的減小元的減小, ,直至為零。直至為零。 iiiixkTBDlnln1iixiixiixiix 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制( (機(jī)理機(jī)理) ) 原子的跳躍和擴(kuò)散系數(shù)原子的跳躍和擴(kuò)散系數(shù) 擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能 無(wú)規(guī)則行走與擴(kuò)散距離無(wú)規(guī)則行走與擴(kuò)散距離 4.3.1 4.3.1 擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制( (機(jī)理機(jī)理) ) 的主要類型如圖的主要類型如圖4.94.9，主要有以下幾種機(jī)制主要有以下幾種機(jī)制: : 以相鄰原子交換以相鄰原子交換位置進(jìn)行擴(kuò)散方式。

13、位置進(jìn)行擴(kuò)散方式。 換位方式：直接換位擴(kuò)散和環(huán)形換位（換位方式：直接換位擴(kuò)散和環(huán)形換位（cyclic exchangecyclic exchange）擴(kuò)散）擴(kuò)散 擴(kuò)散需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子協(xié)同跳動(dòng)，所需能量較高。擴(kuò)散需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子協(xié)同跳動(dòng)，所需能量較高。結(jié)果是垂直于擴(kuò)散方向平面的凈通量等于結(jié)果是垂直于擴(kuò)散方向平面的凈通量等于0. 0. (1) (1) 間隙型溶質(zhì)原子擴(kuò)散從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)間隙位置的間隙型溶質(zhì)原子擴(kuò)散從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)間隙位置的 過(guò)程。過(guò)程。 (2) (2) 置換型溶質(zhì)原子間隙機(jī)制擴(kuò)散有如下方式：置換型溶質(zhì)原子間隙機(jī)制擴(kuò)散有如下方式： a.a.推填機(jī)制（推填機(jī)

14、制（interstitialcy mechanisminterstitialcy mechanism）( (也叫篡位式也叫篡位式) ) b. b. 擠列機(jī)制（擠列機(jī)制（crowdion configurationcrowdion configuration） c.c. 躍遷機(jī)制（躍遷機(jī)制（jump migrationjump migration） ： 晶體中存在著空位。這些空位的存在使原子遷移更容易，故晶體中存在著空位。這些空位的存在使原子遷移更容易，故大多數(shù)情況下，原子擴(kuò)散是借助空位機(jī)制?？瘴粰C(jī)制產(chǎn)生大多數(shù)情況下，原子擴(kuò)散是借助空位機(jī)制?？瘴粰C(jī)制產(chǎn)生Kirkendall效應(yīng)。效應(yīng)。 對(duì)于多晶

15、材料，擴(kuò)散物質(zhì)可沿三種不同路徑進(jìn)行，即晶體對(duì)于多晶材料，擴(kuò)散物質(zhì)可沿三種不同路徑進(jìn)行，即晶體內(nèi)擴(kuò)散（或稱體擴(kuò)散），晶界擴(kuò)散和樣品自由表面擴(kuò)散，并分別內(nèi)擴(kuò)散（或稱體擴(kuò)散），晶界擴(kuò)散和樣品自由表面擴(kuò)散，并分別用用DL和和DB和和DS表示三者的擴(kuò)散系數(shù)。表示三者的擴(kuò)散系數(shù)。晶體內(nèi)擴(kuò)散晶體內(nèi)擴(kuò)散DL 晶界擴(kuò)散晶界擴(kuò)散Db 表面擴(kuò)散表面擴(kuò)散Ds 以間隙固溶體為例，溶質(zhì)原子的擴(kuò)散一般是從一個(gè)以間隙固溶體為例，溶質(zhì)原子的擴(kuò)散一般是從一個(gè)間隙位置跳躍到其近鄰的另一個(gè)間隙位置。間隙位置跳躍到其近鄰的另一個(gè)間隙位置。(left)面心立方結(jié)構(gòu)的八面體間隙及（面心立方結(jié)構(gòu)的八面體間隙及（100）晶面）晶面 (righ

16、t) 原子的自由能與其位原子的自由能與其位置的關(guān)系置的關(guān)系 原子擴(kuò)散必須克服一定的能壘原子擴(kuò)散必須克服一定的能壘, ,其大小其大小 G GG G2 2-G-G1 1，因此，因此只有那些自由能超過(guò)只有那些自由能超過(guò)G G2 2的原子才能發(fā)生跳躍。的原子才能發(fā)生跳躍。 經(jīng)推倒在經(jīng)推倒在T T溫度下具有跳躍條件的原子分?jǐn)?shù)溫度下具有跳躍條件的原子分?jǐn)?shù)( (稱為幾率稱為幾率 jump probability)n/Njump probability)n/N為：為： n/N = expn/N = exp（G / kTG / kT） 在有一塊含有在有一塊含有n n個(gè)原子的晶體中個(gè)原子的晶體中, ,在在dtdt

17、時(shí)間內(nèi)共跳躍時(shí)間內(nèi)共跳躍m m次次, ,則每個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)跳躍次數(shù)則每個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)跳躍次數(shù)( (稱為跳躍頻率稱為跳躍頻率) )為：為： = m/= m/（n ndtdt） 根據(jù)擴(kuò)散方程及數(shù)學(xué)推倒得：根據(jù)擴(kuò)散方程及數(shù)學(xué)推倒得：D = PdD = Pd 上式從間隙固溶體中求得上式從間隙固溶體中求得, ,也適用于置換固溶體。也適用于置換固溶體。 對(duì)于間隙型擴(kuò)散、置換型擴(kuò)散及純金屬的自擴(kuò)散都可對(duì)于間隙型擴(kuò)散、置換型擴(kuò)散及純金屬的自擴(kuò)散都可導(dǎo)出導(dǎo)出D： 注：注：(1) Do為擴(kuò)散常數(shù)為擴(kuò)散常數(shù),與與S有關(guān)有關(guān),其數(shù)值可查。其數(shù)值可查。 (2) Q為每摩爾原子擴(kuò)散的激活能為每摩爾原子擴(kuò)散的激活能

18、(activation energy of diffusion)。 對(duì)于間隙型擴(kuò)散對(duì)于間隙型擴(kuò)散,Q=U； 對(duì)于置換型擴(kuò)散或自擴(kuò)散，對(duì)于置換型擴(kuò)散或自擴(kuò)散，Q=U+Uv。 Q數(shù)值可查。數(shù)值可查。 (3) R為氣體常數(shù)，為氣體常數(shù)，T為絕對(duì)溫度（為絕對(duì)溫度（K） (4) 不同擴(kuò)散機(jī)制的擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)形式相同，但不同擴(kuò)散機(jī)制的擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)形式相同，但D和和Q 值不同。值不同。 晶體中原子擴(kuò)散機(jī)制不同晶體中原子擴(kuò)散機(jī)制不同, ,其其不同。但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)求不同。但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得擴(kuò)散激活能得擴(kuò)散激活能Q Q。其方法如下：。其方法如下： 由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定lnDlnD與與1/T1/T的關(guān)系。若的關(guān)系。若

19、lnDlnD1/T1/T呈直呈直線關(guān)系線關(guān)系, ,可用外推法求出可用外推法求出lnDo,lnDo,直線的斜率為直線的斜率為Q/RQ/R，則則 Q=Q=Rtg Rtg 一般一般DoDo與與Q Q和和T T無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,只與擴(kuò)散機(jī)制及材料有關(guān)。只與擴(kuò)散機(jī)制及材料有關(guān)。4.3.4 4.3.4 無(wú)規(guī)則行走與擴(kuò)散距離無(wú)規(guī)則行走與擴(kuò)散距離 原子擴(kuò)散原子擴(kuò)散是指擴(kuò)散原子的行走是向各個(gè)方向隨機(jī)條約的是指擴(kuò)散原子的行走是向各個(gè)方向隨機(jī)條約的. .其擴(kuò)散距離與擴(kuò)散時(shí)間的平方根成正比。其擴(kuò)散距離與擴(kuò)散時(shí)間的平方根成正比。 因?yàn)樵拥能S遷是隨機(jī)的，每次躍遷的方向與因?yàn)樵拥能S遷是隨機(jī)的，每次躍遷的方向與前次躍遷方向無(wú)

20、關(guān)，對(duì)任一矢量方向的躍遷都具有前次躍遷方向無(wú)關(guān)，對(duì)任一矢量方向的躍遷都具有相同的頻率，則可得相同的頻率，則可得2nRn r 由前述可知由前述可知, ,在一定條件下擴(kuò)散的快慢主要與在一定條件下擴(kuò)散的快慢主要與D D有關(guān)，而有關(guān)，而D D與與T T、Q Q有關(guān)，即：有關(guān)，即： D = DoexpD = Doexp（Q / RTQ / RT）。）。 所以，所以， 溫度（溫度（T T）：）：T T升高、升高、D D升高、升高、D D與與T T呈指數(shù)關(guān)系。呈指數(shù)關(guān)系。 ，碳在，碳在-Fe-Fe中擴(kuò)散，中擴(kuò)散，927927時(shí)，時(shí)，D D = = 1.611.611010-11 -11 m m2 2/s/s

21、，而在，而在10271027時(shí)，時(shí)，D D = 4.74= 4.741010-11 -11 m m2 2/s/s。可見(jiàn)，溫度從?？梢?jiàn)，溫度從927927提高到提高到10271027，就使擴(kuò)散，就使擴(kuò)散系數(shù)系數(shù)D D增大增大3 3倍，即滲碳速度加快了倍，即滲碳速度加快了3 3倍。所以，生倍。所以，生產(chǎn)上各種受擴(kuò)散控制的過(guò)程都要考慮溫度的重大影產(chǎn)上各種受擴(kuò)散控制的過(guò)程都要考慮溫度的重大影響。響。 固溶體類型：形成間隙固溶體比形成置換固溶體固溶體類型：形成間隙固溶體比形成置換固溶體所需所需Q Q小得多小得多, ,擴(kuò)散也快得多。擴(kuò)散也快得多。 C C在在FeFe中中,1200K,1200K時(shí)時(shí) Dc=

22、1.61Dc=1.611010-11-11 m m2 2/s /s Ni Ni在在FeFe中中,1200K,1200K時(shí)時(shí) D DNiNi=2.08=2.081010-17-17 m m2 2/s /s 二者相差約二者相差約760000760000倍。倍。 碳原子在碳原子在-Fe(-Fe(熔點(diǎn)熔點(diǎn)1809K)1809K)、V(V(釩，熔點(diǎn)釩，熔點(diǎn)2108K)2108K)、Nb(Nb(鈮鈮, , 熔點(diǎn)熔點(diǎn)2793K)2793K)、W(W(鎢鎢, , 熔點(diǎn)熔點(diǎn)3653K)3653K)中的擴(kuò)散激活能中的擴(kuò)散激活能Q Q分別為：分別為：103103、114114、159159、169169（kJ/mo

23、lkJ/mol）。）。 也就是說(shuō)，也就是說(shuō)，結(jié)構(gòu)不同，原子排列結(jié)構(gòu)不同，原子排列不同致密度不同，不同致密度不同，D D不同。致密度大，不同。致密度大，D D小；致密度小，??；致密度小，D D大。大。原子鍵合力越強(qiáng)，原子鍵合力越強(qiáng)，Q Q越高。晶體的對(duì)稱性對(duì)越高。晶體的對(duì)稱性對(duì)D D也有影響。也有影響。 900900時(shí)碳在時(shí)碳在-Fe(bcc)-Fe(bcc)和和-Fe(fcc)-Fe(fcc)中的擴(kuò)散系中的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)D D分別為：分別為：1.61.61010-10 -10 m m2 2/s/s和和8.78.71010-12 -12 m m2 2/s/s。這表明，在。這表明，在相同的溫度下，碳在

24、相同的溫度下，碳在-Fe-Fe中的擴(kuò)散比在中的擴(kuò)散比在-Fe-Fe中的擴(kuò)散更容中的擴(kuò)散更容易，速度更快。這主要是因?yàn)樘荚釉谝?，速度更快。這主要是因?yàn)樘荚釉?Fe-Fe中，間隙固溶中，間隙固溶造成的晶格畸變更大。造成的晶格畸變更大。 規(guī)律：擴(kuò)散元素在基體規(guī)律：擴(kuò)散元素在基體金屬中造成的晶格畸變?cè)酱螅ㄩg隙原子的半徑越大，金屬中造成的晶格畸變?cè)酱螅ㄩg隙原子的半徑越大，對(duì)基體造成的晶格畸變?cè)酱螅?，擴(kuò)散激活能就越小，對(duì)基體造成的晶格畸變?cè)酱螅瑪U(kuò)散激活能就越小，則擴(kuò)散系數(shù)越大，擴(kuò)散越容易，擴(kuò)散越快。則擴(kuò)散系數(shù)越大，擴(kuò)散越容易，擴(kuò)散越快。 例如例如, ,間隙原子間隙原子N(N(氮氮) )、C(C(碳碳

25、) )、B(B(硼硼) )在在-Fe-Fe中中的擴(kuò)散的擴(kuò)散( (見(jiàn)下頁(yè)表見(jiàn)下頁(yè)表) )。表內(nèi)為間隙原子在。表內(nèi)為間隙原子在-Fe-Fe中的中的擴(kuò)散參數(shù)，表中擴(kuò)散參數(shù)，表中D D的值是應(yīng)用的值是應(yīng)用4.394.39式計(jì)算所得式計(jì)算所得擴(kuò)擴(kuò) 散散 元元 素素 N(氮氮) C(碳碳) B(硼硼) 原子半徑原子半徑, 0.71 0.77 0.90 固溶度，固溶度，wt % 2.8 2.1 0.018 D0，m2/s 2.010-5 1.010-5 0.0210-5 Q，kJ/mol151 136 88 D，m2/s (900)3.710-12 8.710-12 2.410-11 點(diǎn)、線、面缺陷都會(huì)影響

26、擴(kuò)散系數(shù)。缺陷的密度增加，擴(kuò)散系點(diǎn)、線、面缺陷都會(huì)影響擴(kuò)散系數(shù)。缺陷的密度增加，擴(kuò)散系數(shù)增加。擴(kuò)散的途徑：晶內(nèi)擴(kuò)散（數(shù)增加。擴(kuò)散的途徑：晶內(nèi)擴(kuò)散（Q QL L、D DL L）、晶界擴(kuò)散（）、晶界擴(kuò)散（Q QB B、D DB B）、表面擴(kuò)散（）、表面擴(kuò)散（QsQs、DsDs）。）。 lnD lnD1/T1/T成直線關(guān)系，圖成直線關(guān)系，圖4.164.16為單、多晶體的為單、多晶體的D D隨變化圖。從隨變化圖。從圖中可以看出：圖中可以看出：(1)(1) 單晶體的擴(kuò)散系數(shù)表征晶內(nèi)單晶體的擴(kuò)散系數(shù)表征晶內(nèi)D DL L; ;而多晶體的而多晶體的D D是晶內(nèi)擴(kuò)散和晶界是晶內(nèi)擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散共同作用的表象擴(kuò)散系

27、數(shù)。擴(kuò)散共同作用的表象擴(kuò)散系數(shù)。(2)(2) 對(duì)對(duì)AgAg來(lái)說(shuō)來(lái)說(shuō) 700700C C以上以上 D D單晶單晶D D多；多；700700C C以下以下 D D單晶單晶DD多晶。多晶。(3)(3) 晶界擴(kuò)散也有各向異性。晶界擴(kuò)散也有各向異性。 (4)(4) 晶界擴(kuò)散比晶內(nèi)擴(kuò)散快的多。而對(duì)于間隙固溶體晶界擴(kuò)散比晶內(nèi)擴(kuò)散快的多。而對(duì)于間隙固溶體, ,溶質(zhì)原子半溶質(zhì)原子半徑小易擴(kuò)散徑小易擴(kuò)散, ,其其D DL L D DB B。(5)(5) 晶體表面擴(kuò)散比晶界擴(kuò)散還要快。晶體表面擴(kuò)散比晶界擴(kuò)散還要快。在實(shí)際生產(chǎn)中這幾種擴(kuò)散同時(shí)進(jìn)行在實(shí)際生產(chǎn)中這幾種擴(kuò)散同時(shí)進(jìn)行, ,并且并且在溫度較低時(shí)在溫度較低時(shí),

28、,所起的作用更大。所起的作用更大。 化學(xué)成分的影響表現(xiàn)在以下三方面：化學(xué)成分的影響表現(xiàn)在以下三方面： (1)(1) D D的大小與組元特性有關(guān)。不同金屬自擴(kuò)散的大小與組元特性有關(guān)。不同金屬自擴(kuò)散Q Q與其點(diǎn)與其點(diǎn)陣中原子結(jié)合力有關(guān)。如陣中原子結(jié)合力有關(guān)。如TmTm高，高，Q Q也大也大 (2)(2) D D與溶質(zhì)濃度有關(guān)。與溶質(zhì)濃度有關(guān)。D D與關(guān)系由與關(guān)系由4.394.39式（式（P141P141）決定。）決定。 (3)(3) 第三組元第三組元( (或雜質(zhì)或雜質(zhì)) )對(duì)二元合金擴(kuò)散也有影響對(duì)二元合金擴(kuò)散也有影響, ,但很但很復(fù)雜。有些使復(fù)雜。有些使D D升高升高, ,有的使有的使D D下降下

29、降, ,有的不起作用。有的不起作用。 (1) (1) 碳化物形成元素：如碳化物形成元素：如W W、MoMo、CrCr等等 使使D D下降。下降。 (2) (2) 非碳化物形成元素，但易溶于碳化物，如非碳化物形成元素，但易溶于碳化物，如Mn Mn 對(duì)對(duì)D D 影響不大影響不大 (3)(3) 非碳化物形成元素，但能溶于非碳化物形成元素，但能溶于FeFe中元素影響不同。中元素影響不同。CoCo、NiNi等使等使D D升高，升高，SiSi等使等使D D下降。下降。 (1)(1) 合金內(nèi)存在應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)力提供驅(qū)合金內(nèi)存在應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)力提供驅(qū) 動(dòng)力動(dòng)力F F。應(yīng)力升高、。應(yīng)力升高、F F升高。升高。 V=BV

30、=BF VF V升高升高 (2)(2) 外界施加應(yīng)力外界施加應(yīng)力, ,在合金中產(chǎn)生彈性在合金中產(chǎn)生彈性 應(yīng)力梯度應(yīng)力梯度, ,促進(jìn)原子遷移。促進(jìn)原子遷移。 具有磁性轉(zhuǎn)變的金屬在鐵磁性狀態(tài)下具有磁性轉(zhuǎn)變的金屬在鐵磁性狀態(tài)下 的比順磁性狀態(tài)下擴(kuò)散慢的比順磁性狀態(tài)下擴(kuò)散慢,D,D小小一些。一些。 一、一、 根據(jù)擴(kuò)散過(guò)程中是否發(fā)生濃度變化分類根據(jù)擴(kuò)散過(guò)程中是否發(fā)生濃度變化分類: : ：純物質(zhì)晶體中：純物質(zhì)晶體中的擴(kuò)散。自擴(kuò)散在擴(kuò)散過(guò)程中不伴有濃度變化的擴(kuò)的擴(kuò)散。自擴(kuò)散在擴(kuò)散過(guò)程中不伴有濃度變化的擴(kuò)散散, ,與與濃度梯度（濃度梯度（concentration gradientdconcentration

31、 gradientd）（d/dxd/dx）無(wú)）無(wú)關(guān)關(guān), ,與熱振動(dòng)有關(guān)。自擴(kuò)散只發(fā)生在與熱振動(dòng)有關(guān)。自擴(kuò)散只發(fā)生在純金屬和均勻固溶體中。純金屬和均勻固溶體中。 例如例如: :純金屬晶粒長(zhǎng)大過(guò)程；均勻溶體的晶粒長(zhǎng)純金屬晶粒長(zhǎng)大過(guò)程；均勻溶體的晶粒長(zhǎng)大大 伴有濃度變化伴有濃度變化的擴(kuò)散?；U(kuò)散與異類原子的濃度差有關(guān)的擴(kuò)散?；U(kuò)散與異類原子的濃度差有關(guān), ,是異類是異類原子的相對(duì)擴(kuò)散、相互滲透。原子的相對(duì)擴(kuò)散、相互滲透。 例如例如: :化學(xué)熱處理；材料成分均勻化化學(xué)熱處理；材料成分均勻化 沿濃度降低方向進(jìn)行的擴(kuò)散沿濃度降低方向進(jìn)行的擴(kuò)散,擴(kuò)擴(kuò)散使?jié)舛融厔?shì)與均勻化。散使?jié)舛融厔?shì)與均勻化。 例如例如:均

32、勻化退火均勻化退火 、化學(xué)熱處理、化學(xué)熱處理 沿濃度升高方向進(jìn)行的擴(kuò)散沿濃度升高方向進(jìn)行的擴(kuò)散,擴(kuò)散使擴(kuò)散使?jié)舛劝l(fā)生兩極分化。上坡擴(kuò)散的一些情況：濃度發(fā)生兩極分化。上坡擴(kuò)散的一些情況： (1) 彈性應(yīng)力作用。通過(guò)上坡擴(kuò)散彈性應(yīng)力作用。通過(guò)上坡擴(kuò)散,降低由于彈性變形增加的能量。降低由于彈性變形增加的能量。 (2) 晶界內(nèi)吸附。降低整個(gè)體系自由能。晶界內(nèi)吸附。降低整個(gè)體系自由能。 (3) 化學(xué)位不同。這是最主要的因素?；瘜W(xué)位不同。這是最主要的因素。 (4) 形成化合物。如形成化合物。如Fe3C形成。形成。 (5) 特殊環(huán)境特殊環(huán)境,如強(qiáng)大的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)作用下如強(qiáng)大的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)作用下,原子按一定原子按一定方向遷移。方向遷移。 例如例如:液態(tài)合金的共晶轉(zhuǎn)交；固溶體的共析轉(zhuǎn)交；固溶體中新相液態(tài)合金的共晶轉(zhuǎn)交；固溶體的共析轉(zhuǎn)交；固