【名師原創(chuàng) 全國通用】2014-2015學(xué)年高三寒假作業(yè) 數(shù)學(xué)（五）Word版含答案

1、 【原創(chuàng)】高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）一、 選擇題，每小題只有一項是正確的。1.命題“對任意都有”的否定是A.對任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得2.設(shè)集合，則等于A.B.C.D.3.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（m為常數(shù)），則的值為A.B.C.6D.4.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S3a210a1，a59，則a1()5.已知，則（ ） A、 B、 C、 D、 6.已知非零向量=a，=b，且BCOA，c為垂足，若，則等于7.已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時，的最大值是（ ）A6 B0 C2 D8.已知是橢圓（）的左焦點，為右頂點，是橢圓上一點，軸.若，則該橢

2、圓的離心率是（ ） （A） （B） （C） （D）9. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意的實數(shù)都有，則的最小值為（ ）A B C D 二、填空題10：一個不透明袋中有10個不同顏色的同樣大小的球，從中任意摸出2個，共有 種不同結(jié)果.（用數(shù)值作答）11.若復(fù)數(shù)滿足：，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點坐標(biāo)是_.12.某校舉行的數(shù)學(xué)建模比賽，全體參賽學(xué)生的比賽成績近似服從正態(tài)分布，參賽學(xué)生共600名.若在內(nèi)的取值概率為0.48，那么90分以上（含90分）的學(xué)生人數(shù)為 .13.命題：“”的否定是 三、計算題14.（本題滿分12分）如圖，橢圓：的右焦點為，右頂點、上頂點分別為點、，且.（1）求橢圓的離心率；（

3、2）若斜率為2的直線過點，且交橢圓于、兩點，.求直線的方程及橢圓的方程.15.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和和通項滿足,數(shù)列中，,.（）求數(shù)列,的通項公式；（）數(shù)列滿足，求證： .16.（本小題滿分12分）在中, ，,，為內(nèi)一點,.(1)若,求；(2)若,求的面積.【原創(chuàng)】高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）參考答案一、 選擇題15DBBCV 69 BABB 二、填空題10.4511.(4，2)12.13. 三、計算題40.（1）由已知，即， .4分（2）由（）知， 橢圓：.設(shè)，直線的方程為，即. 由，即.，.8分 ， ，即，.從而，解得， 橢圓的方程為.12分41.（）由，得當(dāng)時，即（由題意可知）是

4、公比為的等比數(shù)列，而，由，得（2），設(shè)，則由錯位相減，化簡得：42.【知識點】余弦定理的應(yīng)用；正弦定理的應(yīng)用C8 (1) ; (2) . 解析：（1）在中, ，,，sinPBC ，可得PBC=60°，BP=BCcos60°=PBA=90°PBC=30°，APB中，由余弦定理PA2=PB2+AB22PBABcosPBA，得PA2= ，解得（舍負(fù)）（2）設(shè)PBA=，可得PBC=90°，PAB=180°PBAAPB=30°，在RtBPC中，PB=BCcosPBC=cos（90°）=sin，ABP中，由正弦定理得，sin=2sin（30°）=2（cossin），化簡得4sin=cos，結(jié)合是銳角，解得sin=，PB=sin=，ABP的面積S=ABPBsinPBA=【思路點撥】（1）在RtBPC中利用三角函數(shù)的定義，算出sinPBC=，可得PBC=60°，從而BP=BCcos60°=然后在APB中算出PBA=30°，利用余弦定理即可算出PA的大?。?）設(shè)PBA=，從而算出PB=s