高一物理圓周運(yùn)動

1、【考綱要求】1、知道勻速圓周運(yùn)動的定義及相關(guān)物理量；2、知道勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特征；3、會正確分析向心力的來源；4、知道向心力的公式；5、理解圓周運(yùn)動的臨界條件；6、掌握利用牛頓運(yùn)動定律分析勻速圓周運(yùn)動問題?！局R網(wǎng)絡(luò)】角速度線速度向心加速度運(yùn)行周期向心力 【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、描述圓周運(yùn)動的物理量1、描述圓周運(yùn)動的物理量描述圓周運(yùn)動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等。2、勻速圓周運(yùn)動特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。要點(diǎn)詮釋：1、勻速圓周運(yùn)動是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動，并且

2、是加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動。2、只存在向心加速度，向心力就是做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合外力。3、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件（1）物體具有初速度；（2）物體受到的合外力F的方向與速度的方向始終垂直。（勻速圓周運(yùn)動）考點(diǎn)二、向心力的性質(zhì)和來源要點(diǎn)詮釋：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圓周運(yùn)動的物體受到的某一個(gè)力或是幾個(gè)力的合力或是某一個(gè)力的分力，要視具體問題而定。在勻速圓周運(yùn)動中，由于物體運(yùn)動的速率不變，動能不變，故物體所受合外力與速度時(shí)刻垂直、不做功，其方向指向圓心，充當(dāng)向心力，只改變速度的方向，產(chǎn)生向心加速度。考點(diǎn)三、傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系在分析傳動裝置中各物理量

3、的關(guān)系時(shí)，一定要明確哪個(gè)量是相等的，哪個(gè)量是不等的。1、角速度相等：同軸轉(zhuǎn)動的物體上的各點(diǎn)角速度相等。2、線速度大小相等：（要求：在不打滑的條件下）（1）皮帶傳動的兩輪在皮帶不打滑的條件下，皮帶上及兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等；（2）齒輪傳動；（3）鏈條傳動；（4）摩擦輪傳動；（5）交通工具的前后輪（自行車、摩托車、拖拉機(jī)、汽車、火車等等）考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動實(shí)例分析1、火車轉(zhuǎn)彎在轉(zhuǎn)彎處，若向心力完全由重力G和支持力的合力來提供，則鐵軌不受輪緣的擠壓，此時(shí)行車最安全。R為轉(zhuǎn)彎半徑，為斜面的傾角，所以。（1）當(dāng)時(shí)，即，重力與支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對輪緣有側(cè)向壓力。（2）當(dāng)時(shí)，即，重力與

4、支持力的合力大于所需向心力，則內(nèi)軌對輪緣有側(cè)向壓力。（3）當(dāng)時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)不受內(nèi)、外軌對輪緣的側(cè)向壓力，火車行駛最安全。2、汽車過拱橋如汽車過拱橋橋頂時(shí)向心力完全由重力提供（支持力為零），則據(jù)向心力公式得：（R為圓周半徑），故汽車是否受拱橋橋頂作用力的臨界條件為：，此時(shí)汽車與拱橋橋頂無作用力。3、航天器中的失重現(xiàn)象航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，航天員只受地球引力，座艙對航天員的支持力為零，航天員處于完全失重狀態(tài)。引力提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力。4、離心運(yùn)動做圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)提供的向心力等于做圓周運(yùn)動所需要的向心力時(shí)，沿圓周運(yùn)動。當(dāng)提供的向心力小于做圓周運(yùn)動所需要的向心力

5、時(shí)，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動。當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去?！镜湫屠}】類型一、傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系【高清課堂：圓周運(yùn)動例1】例1、如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個(gè)輪軸，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3。假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點(diǎn)的角速度之比是_；線速度之比是_；向心加速度之比是_?！敬鸢浮俊窘馕觥緼、C角速度相等，寫著1: ：1， A、B線速度相等，可知角速度與半徑成反比，, 代入上面的空格，即得三點(diǎn)的角速度之比是。求線速度之比，寫著1:1：，就是要求A、C的線速度之比，而A、C的角

6、速度相等，同理，由可知線速度與半徑成正比，即,所以，線速度之比是。求向心加速度之比，（）將已求出的角速度之比、線速度之比代入，可知向心加速度之比?！究偨Y(jié)升華】這類問題必須首先抓住是線速度相等還是角速度相等，再根據(jù)公式按比例計(jì)算。舉一反三【變式】如圖中，A、B為嚙合傳動的兩齒輪，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的（）A角速度之比為2:1 B周期之比為1:2C向心加速度之比為1:2 D轉(zhuǎn)速之比為2:1 【答案】C【解析】本題是齒輪傳動問題，A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)線速度相等由公式有：，A項(xiàng)錯(cuò)；由公式有，B項(xiàng)錯(cuò)；由公式有：，C項(xiàng)正確；由公式有：，D項(xiàng)錯(cuò)。類型二、向心力來源分析向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的

7、一種性質(zhì)力，而是根據(jù)力的效果命名的。在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體所受的作用力（重力、彈力、摩擦力、萬有引力等）以外再添加一個(gè)向心力。向心力可能是物體受到的某一個(gè)力，也可能是物體受到的幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力。例2、圓錐擺如圖所示，小球質(zhì)量為m，繩長為l，一端固定在天花板上，繩與豎直方向成角，求小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的周期?！敬鸢浮俊窘馕觥?作出力的平行四邊形，拉力與重力的合力F提供向心力 即 （也可以這樣分析：輕繩豎直方向的分力與重力平衡，輕繩水平方向的分力提供向心力。 解得 ）所需要的向心力為 （為做圓周運(yùn)動的半徑）提供的向心力=所需要的向心力 解得【總結(jié)升華】只有當(dāng)物體做

8、勻速圓周運(yùn)動時(shí)，向心力才是物體所受所有力的合力。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動時(shí)不能認(rèn)為向心力一定是物體所受外力的合力。要分析清楚提供的向心力、所需要的向心力，再將未知量用已知量表示出來。舉一反三【變式1】雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時(shí)（如圖），盛水的杯子經(jīng)過最高點(diǎn)杯口向下時(shí)，水也不灑出來。對于杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水的受力情況，下面說法正確的是（）A水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B水受平衡力的作用，合力為零C由于水做圓周運(yùn)動，因此必然受到重力和向心力的作用D杯底對水的作用力可能為零【答案】D【解析】當(dāng)杯子在最高點(diǎn)時(shí)，有向下的加速度，因此處于失重狀態(tài)，但仍受重力作用，故A錯(cuò)。又因圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其合外力

9、必不為零。因此杯子不可能處于平衡狀態(tài)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。由于向心力并非獨(dú)立于重力、彈力、摩擦力、電場力等之外的另一種力。因此杯子不能同時(shí)受重力和向心力兩個(gè)力作用，而是重力是向心力的一部分，還有可能受杯底對水的作用力，故C錯(cuò)、D正確?！咀兪?】質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，角速度為，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為（ ）ABCD不能確定【答案】C【解析】小球受重力和桿的作用力做勻速圓周運(yùn)動，這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力必指向圓心，如圖用合成法可得桿的作用力 。類型三、圓周運(yùn)動的連接體問題例3、如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、

10、半徑之間關(guān)系的儀器，球p和q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，mp2mq，當(dāng)整個(gè)裝置繞中心軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)( ) A兩球均受到重力、支持力和向心力三個(gè)力的作用Bp球受到的向心力大于q球受到的向心力Cp一定等于D當(dāng)增大時(shí)，p球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動【答案】C【解析】向心力不是單獨(dú)的一個(gè)力，A錯(cuò)。由于兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，而且球p和q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動，所以繩子的拉力提供了兩個(gè)小球的向心力，可知兩個(gè)小球的向心力大小相等，B錯(cuò)。由向心力公式，得到即 ，所以C對。說明了兩球的質(zhì)量與運(yùn)動半徑的乘積始終相等，與角速度的大小無關(guān)，D錯(cuò)。故正確選

11、項(xiàng)為C。舉一反三【變式】如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO'轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO'軸的距離為物塊B到OO'軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）AB受到的靜摩擦力一直增大BB受到的靜摩擦力是先增大后減小CA受到的靜摩擦力是先增大后減小DA受到的合外力一直在增大【答案】D【解析】在轉(zhuǎn)動過程中，兩物體都需要向心力

12、，開始時(shí)是靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，繩子的拉力就會來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個(gè)力的合力都不足以提供向心力時(shí)，物體將會發(fā)生相對滑動。根據(jù)向心力公式，在發(fā)生相對滑動前物體的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，D對。由于A的半徑比B大。根據(jù)向心力可知 A、B的角速度相同，所以A所需向心力比B大，因?yàn)閮晌矬w的最大靜摩擦力一樣，所以A物體的靜摩擦力會先不足以提供向心力而使繩子產(chǎn)生拉力，之后隨著速度的增大，靜摩擦力已經(jīng)最大不變了，繩子拉力不斷增大來提供向心力，所以A所受靜摩擦力是先增大后不變的，C錯(cuò)。再看B，因?yàn)槭茿先使繩子產(chǎn)生拉力的，所以

13、當(dāng)繩子剛好產(chǎn)生拉力時(shí)B受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，此后B的向心力一部分將會由繩子拉力來提供，靜摩擦力會減小，而在產(chǎn)生拉力前B的靜摩擦力是一直增大的，B對A錯(cuò)。故選D。類型四、圓周運(yùn)動的臨界問題【高清課堂：圓周運(yùn)動例3】例4、（1）長為的輕繩拉著小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，要使小球能做完整的圓周運(yùn)動，那么小球最高點(diǎn)的速度必須滿足的條件是什么？若在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)K的拉力等于重力的一半，則小球的速度是多少？（2）長為的輕桿拉著小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，要使小球能做完整的圓周運(yùn)動，那么小球最高點(diǎn)的速度必須滿足的條件是什么？若在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的彈力等于重力的一半，則小球的速度是多少？【答案】（1） （2） 當(dāng)

14、支持力方向向下時(shí)，；當(dāng)支持力方向向上時(shí) 【解析】（1）“使小球能做完整的圓周運(yùn)動”意思是速度小于某一值，小球就不能通過最高點(diǎn)，即臨界速度，向心力完全由重力提供，,解得。當(dāng) 時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律 ， 解得 。（2）輕桿與輕繩是有區(qū)別的，桿對小球有支撐作用， ，可以看出只要即可。當(dāng)時(shí)，設(shè)方向向下， 解得（支持力與重力方向相同時(shí)，提供的向心力較大，因此速度較大）當(dāng)支持力方向向上時(shí) 解得（支持力與重力方向相反時(shí)，提供的向心力較小，因此速度較?。究偨Y(jié)升華】要準(zhǔn)確理解臨界條件的物理意義，輕繩拉小球作圓周運(yùn)動，到最高點(diǎn)的最小速度是（類似的物體在軌道內(nèi)側(cè)），把這種情況叫做“繩球模型”。輕桿：到最高點(diǎn)的最小速

15、度是零（類似的圓管道內(nèi)，小球穿在環(huán)上），叫做“桿球模型”。舉一反三【變式】有一輕質(zhì)桿，長l=0.5m，一端固定一質(zhì)量m=0.5kg的小球，輕桿繞另一端在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。（1）當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)的速度大小為4m/s時(shí)，求小球?qū)U的作用力；（2）當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，球受桿的拉力為41N，求此時(shí)小球的速度大小。【答案】（1），方向向上。（2）?！窘馕觥孔鰟蛩賵A周運(yùn)動的物體所受合外力提供向心力，合外力指向圓心；輕桿上的小球在豎直面內(nèi)做的是非勻速圓周運(yùn)動。其合外力并不總指向圓心，只有在運(yùn)動到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，合外力才指向圓心，提供向心力。（1）當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力mg，和桿對球的作用力

16、F（設(shè)為拉力），合力作向心力。 根據(jù)牛頓第二定律 說明所設(shè)拉力是正確的，即小球受到桿的拉力。根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的作用力大小為11.1N，方向向上。（2）當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，小球受到重力mg、桿對小球的拉力F指向圓心，合力提供向心力。 根據(jù)牛頓第二定律 【總結(jié)升華】這是典型的“桿球模型”。桿或管對物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。當(dāng)物體通過最高點(diǎn)時(shí)有，因?yàn)榭蔀檎ɡΓ?，也可以為?fù)（支持力），還可以為零，故物體通過最高點(diǎn)的速度可為任意值。有以下四種情況：（1）時(shí)，負(fù)號表示支持力。（2）時(shí)，桿對物體無作用力（3）時(shí)，桿對物體為支持力（4）時(shí)，桿對物體產(chǎn)生拉力例5、一光滑圓錐體固定在水平面上

17、，OCAB，AOC=30o，一條不計(jì)質(zhì)量，長為l（l<OA）的細(xì)繩一端固定在頂點(diǎn)O，另一端拴一質(zhì)量為m的物體（看作質(zhì)點(diǎn)）。物體以速度v繞圓錐體的軸OC在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。求：（1）當(dāng)物體線速度時(shí)，分別求出繩和圓錐體對物體的作用力； （2）當(dāng)物體剛好不壓圓錐體時(shí)線速度v0；（3）時(shí)，求繩子的拉力是多少？OABCl30o【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）當(dāng)物體剛好不壓圓錐體時(shí)，受力如圖：由牛頓運(yùn)動定律有： （2）當(dāng)物體線速度，所以物體仍與圓錐面接觸，受力如圖：由牛頓運(yùn)動定律：y方向： x方向： 解得（3） >, 小球已經(jīng)飛離斜面， 設(shè)繩與水平方向夾角為，提供的

18、向心力 所需的向心力 所以 =化簡得 解得 所以拉力 【總結(jié)升華】抓住臨界條件是解決本題的關(guān)鍵。圓周運(yùn)動中臨界問題的分析，應(yīng)首先考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，要特別注意分析某些力的大小和方向的變化，找出臨界條件，結(jié)合圓周運(yùn)動的知識，列出相應(yīng)的動力學(xué)方程。求解范圍類的極值問題，應(yīng)注意分析兩個(gè)極端狀態(tài)，以確定變化范圍。類型五、圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用例6、如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求：當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；當(dāng)物

19、塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動的角速度?！敬鸢浮俊窘馕觥慨?dāng)筒不轉(zhuǎn)動時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得 摩擦力的大小支持力的大小當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為有 由幾何關(guān)系得 聯(lián)立以上各式解得 【總結(jié)升華】解題的關(guān)鍵是正確描述合力，合力提供向心力；根據(jù)幾何關(guān)系找出做圓周運(yùn)動的半徑，要明確是物體自己做圓周運(yùn)動的半徑。舉一反三【變式】某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座

20、椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長=10 m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m= 60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d =4m。轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動，此時(shí)繩與豎直方向的夾角。（不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，）求：（1）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；（2）質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動的過程中，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）如圖所示，對質(zhì)點(diǎn)受力分析可得 繩中的拉力根據(jù)幾何關(guān)系可得 代入數(shù)據(jù)得 （2）轉(zhuǎn)盤從靜止

21、啟動到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定這一過程，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能的增加量 代入數(shù)據(jù)得【鞏固練習(xí)】一、選擇題1、如圖所示，一個(gè)長為l的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞豎直軸O1O2做勻速圓周運(yùn)動，繩與豎直軸線間的夾角為，則下列說法正確的是（）A、小球受到重力、繩子對小球的拉力和向心力B、小球受到重力和繩子對小球的拉力C、小球所受向心力大小為mgtanD、小球所受向心力大小為mgsin 2、如圖半圓形的光滑軌道槽豎固定放置質(zhì)量為m的小物體由頂端從靜止開始下滑，則物體在經(jīng)過槽底時(shí)，對槽底的壓力大小為 ( )Amg B2 mgC3 mg D5 mg3、設(shè)地球?yàn)橐磺蝮w，當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)動時(shí)，在緯

22、度30°、60°兩處的物體線速度之比、向心加速度之比分別為（）A. ：1，：1 B. 1：，1：C. ：1，1：1 D. ：1，1：4、一圓柱形飛船的橫截面半徑為r，使這飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)，從而給飛船內(nèi)的物體提供了“人工重力”。若飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)的角速度為，則“人工重力”中的“重力加速度g”的值與離開轉(zhuǎn)軸O的距離L的關(guān)系是（其中k為比例系數(shù)） ( ) A B g = kL C D5、一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定。有質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B，分別沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動。如圖所示。A的運(yùn)動半徑較大，則( )AA球的角速度必小于B球的角速度

23、BA球的線速度必小于B球的線速度CA球的運(yùn)動周期必大于B球的運(yùn)動周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?、兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，被長度不等的細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。則兩個(gè)小球的（ ）A運(yùn)動周期相等 B運(yùn)動線速度相等 C運(yùn)動角速度相等 D向心加速度相等7、在長繩的一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，繩的長度為L，能夠承受的最大拉力為7mg。用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球到達(dá)最低點(diǎn)的最大速度應(yīng)為（ ） A B C D8、雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，欲使水碗運(yùn)動到最高點(diǎn)處而水不流出，應(yīng)滿足的條件是（ ）Av> B> Ca

24、>g D<n (n為轉(zhuǎn)速) 9、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動時(shí)，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力F和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是 ( ) A小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)Mg，M與地面無摩擦B小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)Mg，摩擦力方向向右C小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)(Mm)g，M與地面無摩擦D小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)(Mm)g，摩擦力方向向左10、如圖所示，長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無

25、初速度釋放到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的（ ）A線速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D懸線拉力突然增大二、填空題1、圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑。則a、b、c、d的線速度之比；角速度之比；向心加速度之比。 2、如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)表面光滑，一質(zhì)量為m的小球以角速度在碗內(nèi)一水平面做勻速圓周運(yùn)動，則該平面離碗底的距離h=_。3、有一種較“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端

26、系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。不計(jì)鋼繩的重力，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度與夾角的關(guān)系為_。4、如圖所示，在電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機(jī)啟動后，鐵塊以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動。則電機(jī)對地面的最大壓力和最小壓力之差為_。三、計(jì)算題1、A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長為l1的細(xì)線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO 上，如圖所示。當(dāng)m1與m2均以角速度繞OO 做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，彈簧長度為l2，求：（1）此時(shí)彈簧伸長量；（2）

27、繩子張力； （3）將線突然燒斷瞬間A球的加速度大小。2、用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)直徑略小于管徑）質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動，求:小球通過最高點(diǎn)A時(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?。（?。?1)A的速率為1.0m/s；(2)A的速率為4.0m/s。3、如圖所示，長為L的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)線的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=L，當(dāng)繩受到大小為3mg的拉力時(shí)就會斷裂?，F(xiàn)讓環(huán)與球一起以的速度向右運(yùn)動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L。不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

28、加速度為g。試求：（1）在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對小球的拉力大小；（2）在以后的運(yùn)動過程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？【答案與解析】一、選擇題1、BC 解析：作出力的平行四邊形，拉力與重力的合力F提供向心力 即 。2、C解析：設(shè)圓半徑為R，物體滑到槽底的速度為根據(jù)機(jī)械能守恒在槽底應(yīng)用牛頓第二定律 解得 。3、A 解析：在緯度30°、60°兩處的物體與地球的角速度相等，它們繞地軸做圓周運(yùn)動，半徑為線速度 線速度之比 向心加速度 向心加速度之比 。4、B 解析：重力提供向心力 由于角速度為常數(shù)，可認(rèn)為 則5、AC解析：重力和支持力的合力提供向心力，重力相等、支持力

29、的大小相等方向相同，所以兩者向心力相等。向心力，A球運(yùn)動的半徑大于B的，所以A球的角速度必小于B球的角速度，A正確。 根據(jù) ，可知半徑大的線速度大，B錯(cuò)。根據(jù) 可知半徑大的周期大，C正確。對筒壁的壓力大小相等，D錯(cuò)。6、AC解析： ，向心加速度不相等，D錯(cuò)。 由幾何關(guān)系， ，高度相等，半徑不等，所以線速度不相等。B錯(cuò)。，可知角速度相等，C正確，D正確。7、D解析：小球最低點(diǎn)速度最大，繩的拉力最大， 解得 8、ABCD解析：重力提供向心力 臨界條件 A正確。 B正確。 臨界加速度 C正確。是最小值，D正確。故選ABCD。9、B解析：小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，滑塊受到M給它的壓力，方向向下，滑塊給M一個(gè)壓力，方向向上。對M：， 與地面無摩擦。A錯(cuò)。小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，滑塊與M在豎直方向沒有相互作用，所以，F(xiàn)Mg?；瑝K受水平方向的支持力，向右，提供向心力。滑塊給M一個(gè)向左的力，使M有向左運(yùn)動的趨勢，所以M所受摩擦力方向向右。B正確。小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，少了一項(xiàng)向心力，C錯(cuò)。小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，與在B點(diǎn)時(shí)分析相同，D錯(cuò)。10、BCD