高中物理物體平衡問題的動態(tài)分析專題輔導(dǎo)

1、物體平衡問題的動態(tài)分析姜兵在物體平衡問題中,常常有由于某一個力(或兩個力變化,引起其他一些力變化的過程,這時必須用動態(tài)分析的方法,對過程中的變化進行分析、推理,找出它們的變化規(guī)律,轉(zhuǎn)化成我們熟悉的問題以求得解答。物體平衡問題的動態(tài)分析通常有以下三種處理方法:一、極端法所謂極端法即依據(jù)題目所給出的具體條件,假設(shè)某種極端的物理現(xiàn)象或物理過程存在,并作出科學(xué)分析,從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論的解題方法。用數(shù)學(xué)語言來說即分析自變量定義域的端點處情況以作出判斷。例1 豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,小球A、B帶有同種電荷,用指向墻面的水平推力F作用于小球B,兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上,如下圖所示。

2、如果將小球B向左推動少許,當兩球重新達到平衡時,與原來的平衡狀態(tài)相比較( A. 推力F變大B. 堅直墻面對小球A的彈力變大C. 地面對小球B的支持力不變D. 兩個小球之間的距離變大【解析】對A、B由整體法知地面對小球B的支持力大小等于系統(tǒng)的重力,而推力F與F保持平衡。運用極端法,即考慮把B推到墻角時的狀態(tài),再隔離A,墻面對A的支持力AF為零,故與原來的易知B對A的庫侖力豎直向上即與A的重力平衡,可見此時支持力AF變小,推力F將變小。在其他情況下庫侖力需平衡A的重力和支平衡狀態(tài)相比較支持力AF,因此庫侖力將減小,因其電荷量不變,故由庫侖定律知兩個小球之間的距離變大。持力A需要說明的是并非任何問題

3、都可用極端法求解,換句話說極端法的使用也是要講條件的。極端法有時會結(jié)合極限法使用,即在區(qū)間的端點處求最值,這要求其函數(shù)呈單調(diào)變化。因此,對非單調(diào)變化的函數(shù)應(yīng)慎用極端法。具體地說,當題目問及某力“先增大后減小”、“先減小后增大”時可能就無法使用極端法。二、解析法利用平衡條件F合=0寫出力的函數(shù)式,然后進行討論。此方法適用于需要定量計算的題目。例2 如下圖所示,一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上,斜面傾角為a。在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球,使之處于靜止狀態(tài),今使板與斜面的夾角緩慢增大至水平,在這個過程中,球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓? 【解析】選球為研究對象,球受三個力作用,即重力

4、G 、斜面支持力1N F 、擋板支持力2N F ,受力分析如下圖所示,由平衡條件可得 x 方向上0sin F 90cos(F 1N 2N =-y 方向上0G 90sin(F cos F 2N 1N =-聯(lián)立式求解得sin sin G F ,tan(sin cos GF 2N 1N =+-=討論(1對1N F 當(+a <90°時,+1N F tan(1;當(+>90°時,+1N F (n t 1(2對2N F :當<90°時,sin 2N F 當>90°時, sin 2N F .綜上所述:球?qū)π泵娴膲毫﹄S增大而減小。球?qū)醢宓膲毫?/p>