大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)論

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(一）緒 論 imagination is more important than knowledge.-albert einstein 開設(shè)物理實(shí)驗(yàn)課程目的http:/ 院系 物理學(xué)院 物理基礎(chǔ)教學(xué)中心 下載大學(xué)生的現(xiàn)狀： 習(xí)慣于知識(shí)的被灌輸， 迷信課本答案 重理論輕實(shí)踐 不敢思考 怕犯錯(cuò)誤 好奇心被催眠 動(dòng)手能力弱 因此物理實(shí)驗(yàn)課程： 不僅是實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng) 還要激發(fā)好奇心和質(zhì)詢能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 創(chuàng)新能力是綜合能力的一部分，從學(xué)生培養(yǎng)的的角度看，主要包含兩部分： 一、提出問(wèn)題 二、解決問(wèn)題現(xiàn)在的教育偏重于后者，即學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、

2、提出問(wèn)題這在當(dāng)今高校人才培養(yǎng)已經(jīng)開始重視，是學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要方面。著名華裔物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主李政道在2010年首屆“創(chuàng)新中國(guó)論壇”上指出“要?jiǎng)?chuàng)新，需學(xué)問(wèn)；只學(xué)答，非學(xué)問(wèn)。要?jiǎng)?chuàng)新，需學(xué)問(wèn)；問(wèn)愈透，創(chuàng)更新。”實(shí)驗(yàn)注重：實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?：動(dòng)手，思維，協(xié)作，獨(dú)立性，表達(dá)方法：思維方法，測(cè)量方法，興趣：好奇心，耐心意識(shí)：創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)驗(yàn)意識(shí)實(shí)驗(yàn)意識(shí)上述過(guò)程中，會(huì)使得你綜合能力得到培養(yǎng)。上述過(guò)程中，會(huì)使得你綜合能力得到培養(yǎng)。 當(dāng)然實(shí)驗(yàn)：可能成功，可能失敗，因?yàn)檫@是實(shí)驗(yàn)！交叉學(xué)科發(fā)展，物理學(xué)成為必備的基礎(chǔ)交叉學(xué)科發(fā)展，物理學(xué)成為必備的基礎(chǔ) 引 言 物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的學(xué)科，是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)

3、科。新的理論是否準(zhǔn)確，一定要經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。 物理實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立從事科學(xué)技術(shù)研究工作的能力、理論聯(lián)系實(shí)際的分析綜合能力與思維和表達(dá)能力等具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。 而物理學(xué)從根本上來(lái)說(shuō)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)而物理學(xué)從根本上來(lái)說(shuō)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)物理學(xué)中實(shí)驗(yàn)與理論物理學(xué)中實(shí)驗(yàn)與理論 理論依賴于實(shí)驗(yàn)，再好的理論沒(méi)有實(shí)驗(yàn)證明都是無(wú)效的。 理論永遠(yuǎn)推翻不了實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)可以推翻理論。當(dāng)實(shí)驗(yàn)把理論推翻了之后，可以尋找新的理論。任何物理理論總是臨時(shí)性的：你永遠(yuǎn)不可能證明它。 理論是認(rèn)識(shí)事物的依據(jù)，實(shí)驗(yàn)是事實(shí)。所以實(shí)驗(yàn)在物理研究中具有突出地位。一、實(shí)驗(yàn)安排二、實(shí)驗(yàn)要求三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法四、誤差與有效數(shù)字理論一、實(shí)驗(yàn)的安排

4、一、實(shí)驗(yàn)的安排第6周第8周：物理實(shí)驗(yàn)（3個(gè)） 第9周：實(shí)驗(yàn)小結(jié)第10周17周 物理實(shí)驗(yàn)第18周 實(shí)驗(yàn)考試時(shí)間安排時(shí)間安排：第4周：實(shí)驗(yàn)緒論課（9月22-25日）下午 14：0016：30晚上 17：5020：20 （如下午7-8節(jié)有課時(shí)間可與老師商 量） 星期六實(shí)驗(yàn)室有選擇開放星期六實(shí)驗(yàn)室有選擇開放 8：4014：40（具體看丙區(qū)電（具體看丙區(qū)電梯間通知梯間通知）可自由進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或預(yù)習(xí)及補(bǔ)做實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)課時(shí)間：實(shí)驗(yàn)課時(shí)間：購(gòu)買實(shí)驗(yàn)講義：地點(diǎn)：紀(jì)忠樓 丙區(qū)316時(shí)間：9月25日（星期五）9：00-16：40 電話：周老師江老師材（包含實(shí)驗(yàn)中坐標(biāo)紙等

5、）21元報(bào)告紙 5元 總計(jì)26元請(qǐng)年級(jí)長(zhǎng)或班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)人數(shù)收費(fèi)購(gòu)買實(shí)驗(yàn)序號(hào)、內(nèi)容、地點(diǎn)表實(shí)驗(yàn)序號(hào)、內(nèi)容、地點(diǎn)表 力力 學(xué)學(xué)實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)一拉脫法測(cè)量液體表面張力系數(shù)丙302實(shí)驗(yàn)二用光杠桿法測(cè)量鋼的楊氏模量丙301實(shí)驗(yàn)三弦振動(dòng)丙305實(shí)驗(yàn)四冷卻法測(cè)量金屬比熱容丙303電 學(xué)實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)五地磁水平分量的測(cè)量乙309實(shí)驗(yàn)六霍耳效應(yīng)乙314實(shí)驗(yàn)七直流萬(wàn)用電表設(shè)計(jì)與組裝乙307實(shí)驗(yàn)八示波器的使用乙316光學(xué)光學(xué)實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)九用分光計(jì)測(cè)量玻璃的折射率丙317實(shí)驗(yàn)十平行光束在球形界面的反射與折射

6、丙321實(shí)驗(yàn)十一牛頓環(huán)丙320實(shí)驗(yàn)十二單縫衍射丙323物理實(shí)驗(yàn)循環(huán)表：物理實(shí)驗(yàn)循環(huán)表：1234567181一一二二三三實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)小小結(jié)結(jié)與與討討論論五五六六七七實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)考試考試2二二三三四四六六七七八八3三三四四一一七七八八五五4四四一一二二八八五五六六5五五六六七七九九十十十十一一6六六七七八八十十十一十一十十二二7七七八八五五十一十一十二十二九九8八八五五六六十二十二九九十十9九九十十十一十一一一二二三三10十十十一十一十二十二二二三三四四11十一十一十二十二九九三三四四一一12十二十二九九十十四四一一二二學(xué)生分組：學(xué)生分組： 每一單元時(shí)間學(xué)生分為12個(gè)組，分組名單見(jiàn)丙區(qū)電梯間3樓附近的墻上

7、。 (分組名單9月28日前公布）。 每組學(xué)生由三位老師分別指導(dǎo)力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)實(shí)驗(yàn)注意：注意： 名單上沒(méi)有的同學(xué)可以在一組同學(xué)少于名單上沒(méi)有的同學(xué)可以在一組同學(xué)少于20人的人的名單上自己選擇時(shí)間加上（標(biāo)注院系）并在第一次名單上自己選擇時(shí)間加上（標(biāo)注院系）并在第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間與帶老師聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)間與帶老師聯(lián)系。二、實(shí)驗(yàn)要求二、實(shí)驗(yàn)要求 實(shí)驗(yàn)分三個(gè)階段： 預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、報(bào)告 預(yù)習(xí)階段：預(yù)習(xí)階段： 需要將所做實(shí)驗(yàn)講義預(yù)習(xí)一遍，準(zhǔn)備好預(yù)習(xí)報(bào)告，包含實(shí)驗(yàn)題目、目的、原理（要點(diǎn)以及公式、圖）和使用儀器（該部分可以作為正式報(bào)告的一部分）。并準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)中需要的數(shù)據(jù)表格，老師會(huì)檢查。實(shí)驗(yàn)階段實(shí)驗(yàn)階段： 按學(xué)號(hào)順序入

8、坐。按學(xué)號(hào)順序入坐。 注意儀器的使用方法（實(shí)驗(yàn)前老師會(huì)講注意事項(xiàng)和要領(lǐng)），按實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行操作。實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)必須用有有色筆色筆記錄，經(jīng)過(guò)老師的認(rèn)可簽字老師的認(rèn)可簽字，該實(shí)驗(yàn)原始記錄數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)報(bào)告的附件與實(shí)驗(yàn)報(bào)告同時(shí)交。 實(shí)驗(yàn)完成后，必須將實(shí)驗(yàn)儀器整理實(shí)驗(yàn)儀器整理好才能離開實(shí)驗(yàn)室。 實(shí)驗(yàn)儀器損壞按實(shí)驗(yàn)室賠償制度執(zhí)行，要求學(xué)生寫損壞情況說(shuō)明并張貼實(shí)驗(yàn)室，期末統(tǒng)一處理。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告： 要完整：包含題目、目的、儀器、原理、數(shù)據(jù)記錄和處理、思考題、實(shí)驗(yàn)討論。 原理：應(yīng)列出主要的理論公式和實(shí)驗(yàn)線路圖。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：必須將原始實(shí)驗(yàn)記錄重新謄寫。 數(shù)據(jù)處理：要有代數(shù)式、算術(shù)式和結(jié)果；可能的話，需要給出實(shí)驗(yàn)

9、測(cè)量誤差。 實(shí)驗(yàn)討論：可以將實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題、異?，F(xiàn)象以及實(shí)驗(yàn)儀器的使用體會(huì)等都列入討論范圍，也可以向老師請(qǐng)教。鼓勵(lì)獨(dú)立思考，提出問(wèn)題并加以討論鼓勵(lì)獨(dú)立思考，提出問(wèn)題并加以討論。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告于下一次實(shí)驗(yàn)時(shí)交給老師，老師同時(shí)發(fā)回上次報(bào)告 本學(xué)期共計(jì)完成11個(gè)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)成績(jī)以平時(shí)成績(jī)?yōu)橹鳌?實(shí)驗(yàn)報(bào)告發(fā)現(xiàn)不誠(chéng)實(shí)的行為，將嚴(yán)重影響實(shí)驗(yàn)成績(jī) 同學(xué)們?nèi)缬X(jué)得自己的報(bào)告老師評(píng)分明顯出入大，把該報(bào)告期末交到乙325周進(jìn)。實(shí)驗(yàn)考試為實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)u(píng)定的重要補(bǔ)充。 列表法列表法 作圖法作圖法 逐差法逐差法 最小二乘法（回歸法）最小二乘法（回歸法）三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法列表法： 列表：可以將物理量

10、之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系簡(jiǎn)明、醒目，有助于發(fā)現(xiàn)其間的規(guī)律，比如遞增或遞減。 要注意：（1）表格設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)明，便于觀察（2）欄目中物理量注明名稱名稱 和單位單位（3）一般，順序與測(cè)量順序一致（4）用有效數(shù)字填寫原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)作圖法：優(yōu)點(diǎn)和應(yīng)用： 求間接量可以省去繁雜的計(jì)算 易于求經(jīng)驗(yàn)公式 物理量之間的關(guān)系直觀 驗(yàn)證物理定律和尋找統(tǒng)計(jì)規(guī)律 定標(biāo)作圖方法和規(guī)則: 物理量列表 坐標(biāo)的選擇，物理量，單位 實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)定符號(hào) 連線的方法 注明實(shí)驗(yàn)條件和從圖上獲得的某些有用參數(shù) 標(biāo)定圖的名稱及其必要的說(shuō)明電流i/ma1.02.03.01020 30 4050a(i1,v1)b(i2.v2)電壓u/v圖一 交流回

11、路中電壓與電流關(guān)系累加法： 對(duì)應(yīng)線性變化的關(guān)系，可以采用累加法。 如滿足x, y線性關(guān)系y=kx,求比例系數(shù)k 測(cè)量值x1, y1, x2, y2, xn, ynnnxxxyyyk 2121其他方法： 分組逐差法：線性關(guān)系時(shí)用 經(jīng)驗(yàn)公式擬合方法： 判斷和假定、改直試驗(yàn)、檢驗(yàn)四、誤差與有效數(shù)字理論四、誤差與有效數(shù)字理論 測(cè)量測(cè)量與誤差與誤差 誤差計(jì)算的基本方法誤差計(jì)算的基本方法 有效數(shù)字的基本知識(shí)有效數(shù)字的基本知識(shí)測(cè)量測(cè)量與誤差與誤差(一一) 真值、測(cè)量值和誤差真值、測(cè)量值和誤差 物理實(shí)驗(yàn)中離不開對(duì)物理量的測(cè)量真真 值：值： 反映物理量的客觀存在的真實(shí)數(shù)值，用 a 表示。 實(shí)驗(yàn)中常以標(biāo)準(zhǔn)值或理論

12、值或平均值代替真值。 測(cè)量值：測(cè)量值：用實(shí)驗(yàn)手段測(cè)量出來(lái)的值用x表示誤差：誤差：測(cè)量值與真值差稱為誤差 測(cè)量誤差測(cè)量值真值測(cè)量誤差測(cè)量值真值 xxa (二二) 測(cè)量及測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)測(cè)量及測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)(1) 直接測(cè)量及間接測(cè)量直接測(cè)量及間接測(cè)量 一般儀器都有一定刻度，以便直接讀數(shù)，這種用儀器直接讀數(shù)的測(cè)量稱為直接測(cè)量。 由直接測(cè)量通過(guò)一定函數(shù)計(jì)算得到的測(cè)量稱為間接測(cè)量。(2) 等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量 用同一種儀器在相同條件下對(duì)物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，這些測(cè)量具有相同的精度，稱為等精度測(cè)量。 儀器條件變化時(shí)的測(cè)量稱為不等精度測(cè)量。(3) 測(cè)量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度測(cè)量的

13、精密度、準(zhǔn)確度、精確度測(cè)量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度都是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)構(gòu)優(yōu)劣程度的標(biāo)志，與測(cè)量誤差有關(guān)。精密度：一個(gè)等精度測(cè)量物理量得到的一組數(shù)據(jù)彼此接近程度稱為精密度。準(zhǔn)確度： 測(cè)量數(shù)據(jù)與真值靠近的程度稱為準(zhǔn)確度。精確度：測(cè)量數(shù)據(jù)精密度與準(zhǔn)確度的結(jié)合稱為精確度。xaxaxaxaxaxa精密度低 精密度高 準(zhǔn)確度低 準(zhǔn)確度高精確度低 精確度高 （三）系統(tǒng)誤差和偶然誤差（三）系統(tǒng)誤差和偶然誤差 系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差： 1）儀器誤差 如電表刻度不準(zhǔn)，天平不等臂、砝碼質(zhì)量不準(zhǔn)確等。 2）方法誤差 例如，單擺的周期計(jì)算公式成立的條件是擺角趨于零，再加上公式中沒(méi)有考慮空氣浮力和擺線質(zhì)量影響等因素，這就決定了測(cè)量

14、結(jié)果必然存有誤差。 3）個(gè)人誤差 由于人的心里和生理因素實(shí)驗(yàn)時(shí)反應(yīng)和感覺(jué)靈敏度的差別產(chǎn)生誤差。4）環(huán)境誤差 測(cè)量時(shí)周圍環(huán)境如溫度、氣壓、振動(dòng)電磁場(chǎng)等影響與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致產(chǎn)生的誤差。 一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差可以設(shè)法減小或部分加以消除。 2、偶然誤差偶然誤差：偶然誤差：又稱隨機(jī)誤差。如實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度的起伏，空氣的不規(guī)則流動(dòng)，電源電壓的隨機(jī)微擾，等等，但有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 設(shè)物理量的真值a，測(cè)量量 xi，根據(jù)誤差的定義，各次測(cè)量的誤差 xi = xia i = 1, 2 , , n誤差計(jì)算的基本方法誤差計(jì)算的基本方法1、直接測(cè)量誤差的計(jì)算、直接測(cè)量誤差的計(jì)算 設(shè)物理量的真值a，測(cè)量量xi，根據(jù)誤差的定義，

15、各次測(cè)量的誤差 xi = xia i = 1, 2 , , n（1）單次測(cè)量）單次測(cè)量 可按儀器注明的誤差作為單次測(cè)量的誤差，或者取儀器上最小刻度的一半作為單次測(cè)量的誤差。例如： ll l（287.50.5）mm平均值：一般來(lái)說(shuō)算術(shù)平均值是測(cè)量的最佳值或近真值。算術(shù)平均偏差： niinxxn)xxxxxx(nx12111niixnx11（2）多次測(cè)量）多次測(cè)量 xxx用算術(shù)平均偏差表示：用算術(shù)平均偏差表示： 用標(biāo)準(zhǔn)差表示：用標(biāo)準(zhǔn)差表示：當(dāng)測(cè)量數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差滿足一定的分布。通常用平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示：2、物理量（測(cè)量結(jié)果）的表示：、物理量（測(cè)量結(jié)果）的表示：)1()(12nnxxnii x

16、x%100 xxer絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差絕對(duì)誤差（誤差）：絕對(duì)誤差（誤差）：相對(duì)誤差（百分誤差）：相對(duì)誤差（百分誤差）：x),(zyxfp x, y, z 為直接測(cè)量量，其結(jié)果為為直接測(cè)量量，其結(jié)果為:間接測(cè)量量由直接測(cè)量量的算術(shù)平均值代入函數(shù)間接測(cè)量量由直接測(cè)量量的算術(shù)平均值代入函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到。關(guān)系計(jì)算得到。設(shè)物理量：設(shè)物理量：zyxzzyyxx3、間接測(cè)量的誤差估算：、間接測(cè)量的誤差估算：),(zyxfp p 的測(cè)量結(jié)果為的測(cè)量結(jié)果為: p 的誤差的誤差由x, y, z 測(cè)量誤差傳遞形成222222)()()(zyxpzfyfxf p 的相對(duì)誤差的相對(duì)誤差:222222)

17、ln()ln()ln(zyxpzfyfxfp誤差計(jì)算原則：誤差計(jì)算原則： 當(dāng)間接測(cè)量誤差計(jì)算中 含加減運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算絕對(duì)誤差,后計(jì)算相對(duì)誤差較為方便。 當(dāng)計(jì)算公式中含有乘除，乘方或開方運(yùn)算時(shí)，先算相對(duì)誤差，后算絕對(duì)誤差較為方便。zyxzyxf),(乘除運(yùn)算的相對(duì)誤差等于各直接測(cè)得量的相對(duì)誤差之和。zzyyxxzyxzzyxyzyxxzyxff111對(duì)應(yīng)于算式平均誤差間接測(cè)量值其相對(duì)誤差為：例zzyyxxff不確定度的概念 由于物理量不能知道真值，因而用誤差的概念并不準(zhǔn)確，現(xiàn)在提出不確定度的概念，即由于測(cè)量誤差的存在，測(cè)量值不能肯定的程度。簡(jiǎn)單的考慮就是前面的誤差。準(zhǔn)確的描述可以參考近年出版的誤

18、差分析方面的資料.一、有效數(shù)字的定義、有效數(shù)字的定義 測(cè)量結(jié)果中數(shù)位可靠數(shù)字可靠數(shù)字和一位一位具有誤差的可疑數(shù)字可疑數(shù)字，統(tǒng)稱為測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字有效數(shù)字。(b)(a)65432106543210圖 0-2（a）測(cè)量結(jié)果是4.5厘米，兩位有效數(shù)字。（b）測(cè)量結(jié)果為4.48厘米，三位有效數(shù)字。一般來(lái)說(shuō)，可疑數(shù)字只取一位。有效數(shù)字的基本知識(shí)有效數(shù)字的基本知識(shí)二、幾點(diǎn)應(yīng)注意的問(wèn)題二、幾點(diǎn)應(yīng)注意的問(wèn)題1、有效數(shù)字的位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān) 例如： 8.37cm = 0.0837m，仍然是三位有效數(shù)字。 1.000c m 與1.0cm兩者測(cè)量精確度不同 。 在測(cè)量結(jié)果的單位變換中，有效數(shù)字的位數(shù)不變。2、

19、無(wú)論直接或間接測(cè)量的結(jié)果，其有效數(shù)字位數(shù)取舍的最后依據(jù)是：末位的可疑數(shù)字必須與誤差所在的位對(duì)齊 如，經(jīng)計(jì)算得出某體積測(cè)量結(jié)果10.67cm3,而誤差是0.3cm3，則最后結(jié)果應(yīng)為 (10.70.3)cm3。3、一般來(lái)說(shuō)，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都只取一位有效數(shù)字。如果相對(duì)誤差超過(guò)10，可取二位三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1、可靠數(shù)字與可靠數(shù)字相運(yùn)算，其結(jié)果仍為可靠數(shù)字2、可靠數(shù)字與可疑數(shù)字相運(yùn)算，或可疑數(shù)字之間相運(yùn)算，其結(jié)果均為可疑數(shù)字。（進(jìn)位除外）3、運(yùn)算的結(jié)果一般只保留一位可疑數(shù)字。末尾多余的可疑數(shù)字取消時(shí)，一般可采用“四舍六入”五湊偶原則。例：將下列數(shù)據(jù)保持四位有效數(shù)字。3.14159 3.142 2.71729 2.7174.51050 4.510 3.21550 3.2164、在運(yùn)算中，