第二章輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)

1、第二章第二章 輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)2RA立體角立體角2cosRdSd圖2-1一，輻射能hVQw二，輻射功率tQPtQP三，輻射強(qiáng)度PPIlim0圖2-2IdPIP4四，輻射出射度（輻出度）APAPMAlim0Ax圖2-3P xMM AdAxMPMAP 五，輻射亮度（輻亮度）圖2-4coslim22200APAPAPLA輻出度輻出度M和輻亮度和輻亮度L的關(guān)系的關(guān)系A(chǔ)PMcos2APLcos1ML2cos dLM小面源（面積小面源（面積A）可以近似看作點(diǎn)源，也可以用輻射強(qiáng)度描述：可以近似看作點(diǎn)源，也可以用輻射強(qiáng)度描述：PIcos1AILALdAIcos 由于由于A很小，一般不考

2、慮輻射亮度很小，一般不考慮輻射亮度L在在A中不同中不同位置上的變化，小面源的輻射強(qiáng)度等于該面源的輻射位置上的變化，小面源的輻射強(qiáng)度等于該面源的輻射亮度乘以小面源在該方向上的投影面積：亮度乘以小面源在該方向上的投影面積：cosALI上述結(jié)論對(duì)擴(kuò)展源上的小面積元同樣適用。上述結(jié)論對(duì)擴(kuò)展源上的小面積元同樣適用。擴(kuò)擴(kuò)展展源源擋光板擋光板小面積元小面積元圖2-5六，輻射照度APAPEAlim0APx圖2-6光譜輻射量與光子輻射量光譜輻射量與光子輻射量一，光譜輻射量一，光譜輻射量XXXlim0dXX0dXX21X12圖2-7PPP0limdPP21dPP02，光譜輻射強(qiáng)度，光譜輻射強(qiáng)度IIlimI0MMl

3、imM04，光譜輻射亮度，光譜輻射亮度 LLlimL05，光譜輻射照度，光譜輻射照度EElimE0二，光子輻射量二，光子輻射量PNQhQdQhNP12 2，光子通量，光子通量tNPPdhQdNPdPdN3 3，光子輻射強(qiáng)度，光子輻射強(qiáng)度PPI4 4，光子輻射亮度，光子輻射亮度AcosLP2P5 5，光子輻射出射度光子輻射出射度 dcosLAMPPP6 6，光子輻射照度光子輻射照度AEPP光譜光視效能光譜光視效能eKveK)()(Knm555nm555WlmK/683maxeKeK)( dKdevvdee ddKKee光譜光視效能的關(guān)系光譜光視效能的關(guān)系 dKK注意！注意！光譜光視效率光譜光視效

4、率nm555WlmKm/683mKKV mKKV)()(700555nm380)(VmKKV ddKKee ddKKVeem1 ddVee光譜光視效率的關(guān)系光譜光視效率的關(guān)系 dVV注意！注意！圖2-84，明視覺和暗視覺，明視覺和暗視覺視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜有兩種感光細(xì)胞有兩種感光細(xì)胞錐體細(xì)胞錐體細(xì)胞桿體細(xì)胞桿體細(xì)胞明視覺明視覺暗視覺暗視覺)(V)(V700555nm380)(V505)(V暗視覺極值位置：暗視覺極值位置：nm507WlmKm/1700圖2-95，光度量與輻射量之間的關(guān)系，光度量與輻射量之間的關(guān)系 某一光譜輻射量某一光譜輻射量 引起的視覺刺激值引起的視覺刺激值光譜光度量為光譜光度量為eX

5、vXevXKX)(emvXVKX)(dXXvv光度量：光度量：dXVKXemv)(三，光通量三，光通量明視覺明視覺 dVKemv780380暗視覺暗視覺 dVKemv780380對(duì)于線光譜：對(duì)于線光譜：ieiviV780380683四，發(fā)光強(qiáng)度四，發(fā)光強(qiáng)度I1lm/Sr1cd AM六，光亮度六，光亮度cos2ALIcosIAL七，光照度七，光照度AE2/11mlmlx 上述所有光度量都可以定義相應(yīng)的光譜光度量：上述所有光度量都可以定義相應(yīng)的光譜光度量：XX輻射場(chǎng)的基本物理量總結(jié)輻射場(chǎng)的基本物理量總結(jié)dtdQdtNpPnmnmemdVK780380)(PIIIPPIIcos2APLLLAcosL

6、P2Pcos2ALAPMAPEMMEEAMPPAMAEPPAEABcos2圖2-10 60 50三，朗伯輻射源的輻射亮度三，朗伯輻射源的輻射亮度朗伯輻射源：朗伯輻射源：ABcos2PBAPLAcoslim20002APLcos2APL0cosAA圖2-11圖2-12四，朗伯輻射源的特征四，朗伯輻射源的特征AIcosAIL000cosAILAPIcosAL2PcosAILALdAIcos朗伯源朗伯源L是常數(shù)：是常數(shù)：cosALILL 0cos0II 圖2-13五，朗伯輻射源的五，朗伯輻射源的L L與與M M的關(guān)系的關(guān)系2cos dLML L與與M M的普遍關(guān)系式：的普遍關(guān)系式：2cos dLM2

7、RdSddddsinLddLM2020sincos圖2-14六，朗伯小面源的六，朗伯小面源的I、L、M的相互關(guān)系的相互關(guān)系A(chǔ)L0Icos0II cosAILcosAILMALdAIcos2cos dLMcosALILM聯(lián)系聯(lián)系【例】1小面源的輻射功率AL輻射亮度為輻射亮度為 的小面源的小面源 的輻射功率的輻射功率cos2APL AddALPcos22cos dALPALddALP2020sincosdddsin另：另：APMALLdAMdAPAA描述點(diǎn)輻射源（或小面源）產(chǎn)生的照度的規(guī)律。描述點(diǎn)輻射源（或小面源）產(chǎn)生的照度的規(guī)律。 點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為 I ,求：點(diǎn)輻射源在點(diǎn)

8、求：點(diǎn)輻射源在點(diǎn)x處產(chǎn)生的照度處產(chǎn)生的照度輻射強(qiáng)度：輻射強(qiáng)度：ddPI22cosldAldSd2cosldAIIddP輻射照度：輻射照度：cosA2lIddPE圖2-15如如 （垂直照射），則（垂直照射），則2lIE 0cos2lIE 如如0距離平方反比定律：距離平方反比定律： 點(diǎn)輻射源在距離點(diǎn)輻射源在距離l處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。成正比，與距離的平方成反比。cos2lIE 照度的余弦法則照度的余弦法則 點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度由距離平方反比定律決定：點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度由距離平方反比定律決定：cos2lIE 而小面源也可以有輻

9、射強(qiáng)度而小面源也可以有輻射強(qiáng)度. 小面源的輻射強(qiáng)度等于該面小面源的輻射強(qiáng)度等于該面源的輻射亮度乘以小面源在該方源的輻射亮度乘以小面源在該方向上的投影面積：向上的投影面積：ssALIcos2coscoslALEsS圖2-152coscoslALEsS2coslAsSscossLE圖2-16cossLESRSs2圖2-17圖2-18sAcossLE圖2-191dA2dA1dA2dA1dAddALdP2cos21cosrdAd2221cosrdALdAdP圖2-20Rr 2cos2124dAdARLdP dP1dALM24 RAAdAMdAdAdARMdP2121242dA常數(shù)AMdAdAdP21圖

10、2-21l1A2A1A2A1L2L121A和和 是兩個(gè)均勻朗伯輻射面是兩個(gè)均勻朗伯輻射面2A2A從從 接收到的輻射功率為接收到的輻射功率為1A21 P22211112121coscoslAALIP 11111cosALI22212coslA 11I12圖2-22圖2-231A2A從從 接收到的輻射功率為接收到的輻射功率為12 P22211221212coscoslAALIP211221LLPP1A2A對(duì)對(duì) 和和 1A2A對(duì)對(duì) 和和 2112211221LLPPPP1，微面源的角系數(shù)，微面源的角系數(shù)l12dn1dA2dA1L2L1221dn22211121coscosldAdALdP222112

11、12coscosldAdALdPLM22211121coscosldAdAMdP22211212coscosldAdAMdP111dPdAM222dPdAM1dA2dA22211121121coscosdAldAMdPdPdP12212212212coscosdAldAMdPdPdP2221112112121coscosdAldAMdPdPdPdF1221221221212coscosdAldAMdPdPdPdF121221dAdAdFdF212121dAdFdAdF1A2A2122112112coscosdAdAlMPA A 21221111212112coscos1dAdAlAAMPFA

12、A 21221222121212coscos1dAdAlAAMPFA A 22211121coscosldAdAMdP121221AAFF212121AFAF3，相同的立體角有相同的角系數(shù)，相同的立體角有相同的角系數(shù)121222121coscoscosddAldF1A2A2A2A 21221111212112coscos1dAdArAAMPFA A rl21coscos2221coscosrlxdxddA 22A1A2L12lRdxdx2A1A2dAr2LxdxdrldAAFAA124211211xdxrlFR042212rlx 22xdxdx 222lrx rdrrdxdxdx2222222

13、22232212RllRllrldrrlF22222222RlRllRll22221212112RlRAAFAAF2A1A21212PFP22222ALAMP1222212ARlRLP012lRdxdx2A1A2dAr2L1A22221121RlRLAPE0221sinLE 1、 圓盤的輻射強(qiáng)度和輻射功率圓盤的輻射強(qiáng)度和輻射功率設(shè)圓盤的輻射亮度為設(shè)圓盤的輻射亮度為L(zhǎng)，面積為，面積為A，如圖所示。圓盤，如圖所示。圓盤在與其法線成在與其法線成角的方向上的輻射強(qiáng)度為：角的方向上的輻射強(qiáng)度為：coscos0ILAI式中式中I0=LA，為圓盤在其，為圓盤在其法線方向上的輻射強(qiáng)度。法線方向上的輻射強(qiáng)度。

14、圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為P，按輻射，按輻射亮度的定義有亮度的定義有dLAdPcosdddsin02020sincosILAddLAP根據(jù)輻射強(qiáng)度的定義：根據(jù)輻射強(qiáng)度的定義：PI02020202sincoscosILAddLAdIdIP朗伯源的輻射規(guī)律朗伯源的輻射規(guī)律M =L，同樣可得，同樣可得:0ILAMAP設(shè)球面的輻射亮度為設(shè)球面的輻射亮度為L(zhǎng)，球半徑為，球半徑為R，球面積為，球面積為A，球面上的小面元：球面上的小面元：ddRdAsin2小面元在小面元在 的方向的方向上的輻射強(qiáng)度：上的輻射強(qiáng)度：0cos0LdAdI 整個(gè)球面在整個(gè)球面在 方向上方向上的輻射

15、強(qiáng)度：的輻射強(qiáng)度：002IdI220202200sincosLRddLRdII球面在各方向上的輻射強(qiáng)度相等球面在各方向上的輻射強(qiáng)度相等:20LRII球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率為球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率為:2242404LRdLRdIP04 IP220202200sincosLRddLRdII半球球面在各方向上的半球球面在各方向上的輻射強(qiáng)度是不同的。輻射強(qiáng)度是不同的。cos1210IIcos1212LRI就是距離平方反比定律：就是距離平方反比定律：cos2lIE半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率:0020242sincos121IddLRdIP例例 圓盤的半徑

16、為圓盤的半徑為 R，在圓盤的中心法線上，距離為，在圓盤的中心法線上，距離為 的地方有一輻射強(qiáng)度為的地方有一輻射強(qiáng)度為 I 的點(diǎn)源，試計(jì)算圓盤截取的點(diǎn)源，試計(jì)算圓盤截取的輻射功率。的輻射功率。 lxdxddArlcoscos2rIdAdPEdArIdPcos2xdxdrIldP3xdxrdIlPR03201rlx222lrx rdrrdxdx222222lrddxxdxrdIlPR03201drrIlPRll2221222112RllIl2212RllI221112lRIcos2lIEssALIcos22coscoscosssIEL All cossLE2coslAsss222RlRFsd222

17、RlRAAFsdds02RAsdAssssLAAMPsAsAdA222222RlRLALARlRAAPFPdssdsdsds02222sinLRlRLAPEdds02sinsME 擴(kuò)展源當(dāng)作小面源的誤差擴(kuò)展源當(dāng)作小面源的誤差220coscoslLAlLAEsss22222RlLARlRLEs20lREEE10010EEElR101lRdxdLRLdAdIcoscos0dxRddAlLRdoscdxLRIl0220LRldLRlI2cos220lIlI0dxIdxlIdIl00dxllldxIdII00coscos0IIsin0IIcos0dIdILAMAPRlA20222ILRlPdxcos2

18、rdIdE cosdxIdIldxrIdEl22coscosrhcoshr 2coscoshdrddxdhIdEl2cosdhIdEEl122cos 21212sin2sin24hIEl212sin22hIEl20hIE lh lh 221hIEl2cos1210II22041LDLRI半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率半球球面向整個(gè)空間發(fā)射的輻射功率:02 IPsin IILHDIIP2sincos1210IIILHDI2041LDIIIP202PPPiPPPPPiiPPPPPPPPiiiiPPPPPP1反射率（比）：反射率（比）： 吸收率（比）：吸收率（比）： 透射率（比）：透射率（比）：i

19、PPiPPiPP比輻射量：比輻射量： 和材料的性和材料的性質(zhì)、溫度、入射質(zhì)、溫度、入射波長(zhǎng)有關(guān)。波長(zhǎng)有關(guān)。12 2，比輻射量，比輻射量如果入射的是單色輻射，波長(zhǎng)在如果入射的是單色輻射，波長(zhǎng)在 間隔內(nèi)間隔內(nèi)ddPPii 1光譜透射率：光譜透射率：iPPiPPiPP光譜反射率：光譜反射率：光譜吸收率：光譜吸收率：dPP dPP dPP 如果入射的是全輻射，波長(zhǎng)在如果入射的是全輻射，波長(zhǎng)在 范圍內(nèi)范圍內(nèi)0 dPdPPi00dPPii0全反射率（比）：全反射率（比）： dPdPii00 dPdPii00全吸收率（比）：全吸收率（比）： dPdPii00全透射率（比）：全透射率（比）：如果是光譜帶輻射，

20、波長(zhǎng)在如果是光譜帶輻射，波長(zhǎng)在 范圍內(nèi)范圍內(nèi)21dPPii21光譜帶輻射功率光譜帶輻射功率反射的輻射功率反射的輻射功率 dPdPPi2121光譜帶反射率光譜帶反射率 dPdPii2121 dPdPii2121 dPdPii21211 1，吸收定律，吸收定律輻射在介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)產(chǎn)生衰減的主要原因：輻射在介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)產(chǎn)生衰減的主要原因： 吸收和散射吸收和散射 0PP0 xdPPdx axePxP0吸收定律吸收定律假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有吸收作用，實(shí)驗(yàn)證明：假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有吸收作用，實(shí)驗(yàn)證明：adxpdp：介質(zhì)吸收系數(shù)：介質(zhì)吸收系數(shù)a介質(zhì)吸收系數(shù)介質(zhì)吸收系數(shù)a吸收率吸收率兩個(gè)概念兩個(gè)概念如果入射的是單色輻

21、射，可以定義光譜吸收系數(shù)：如果入射的是單色輻射，可以定義光譜吸收系數(shù)： xaePxP0 xaiePxP0 0P xP0 x輻射通過(guò)兩個(gè)表面的介質(zhì)的透射情形輻射通過(guò)兩個(gè)表面的介質(zhì)的透射情形 0P xP0 xiPP 1 2 iPP10 0PxPi xPP2 iiPP21介質(zhì)的總透射率：介質(zhì)的總透射率： i21假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有散射作用，實(shí)驗(yàn)證明：假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有散射作用，實(shí)驗(yàn)證明：dxPdP 0PP0 xdPPdx xePxP0：散射系數(shù)：散射系數(shù) xiePxP0 xaiePxP0 xiePxP 0 xiiiiePxP 0 K xKiePxP0 假設(shè)每個(gè)單元的吸收不依賴于吸收元的濃度。則假設(shè)每個(gè)

22、單元的吸收不依賴于吸收元的濃度。則吸收系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的吸收元的數(shù)目，吸收系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的吸收元的數(shù)目， anaa吸收單元的濃度吸收單元的濃度an單位濃度的吸收系數(shù)單位濃度的吸收系數(shù) a 假設(shè)每個(gè)單元的散射不依賴于散射元的濃度。則假設(shè)每個(gè)單元的散射不依賴于散射元的濃度。則散射系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的散射元的數(shù)目，散射系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的散射元的數(shù)目， nn散射單元的濃度散射單元的濃度 單位濃度的散射系數(shù)單位濃度的散射系數(shù)朗伯定律朗伯定律 xKiePxP0 K xnnaiaePxP0 朗伯比耳定律的重要應(yīng)用之一是用紅外吸收法朗伯比耳定律的重要應(yīng)用之一是用

23、紅外吸收法做混合氣體組分的定量分析。做混合氣體組分的定量分析。1 1，輻射亮度定理，輻射亮度定理輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)輻射亮度不變。輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)輻射亮度不變。1211121cosddALdP222111coscosldAdAL1L1dA2dA11x2x12d21dA2dA 從從 接收的輻射功率接收的輻射功率 將以將以 的立體角繼續(xù)向前傳播，那么的立體角繼續(xù)向前傳播，那么 的輻射亮度：的輻射亮度：21d21dP2dA2212212cosddAdPL22211121coscosldAdALdP21121cosldAd12LL 結(jié)論：結(jié)論：輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)輻射亮度不變。輻射在均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)輻射亮度不變。2L1L1dA2dA11x2x21d21d222nLn121n2n1d2ddAdA1L1112cosddALPd2n2d121n2n1d2ddA1111sinddd2222sinddd2222cosdAdPdL1112cosddALPd221112coscosddLL21dd221121sinsindddd222111coscosdndn112221coscosnndd1212221