第17章 熱力學第一定律

1、第第17章章 熱力學第一定律熱力學第一定律17.1 功功 熱量熱量 熱力學第一定律熱力學第一定律17.2 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程17.3 熱容熱容17.4 絕熱過程絕熱過程17.5 循環(huán)過程循環(huán)過程17.6 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)17.7 致冷循環(huán)致冷循環(huán)當系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一當系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力學過程，簡稱個熱力學過程，簡稱過程過程。u例：推進活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，例：推進活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣體的體積、密度、溫度、壓強都氣體的體積、密度、溫度、壓強都將變化，在過程中的將變化，在過程中的任意時刻任意時刻，氣，氣體體各部分各部分的密度、壓強

2、、溫度都不的密度、壓強、溫度都不完全相同。因而，原則上講，任意時刻，系統(tǒng)作為一個整體，完全相同。因而，原則上講，任意時刻，系統(tǒng)作為一個整體，無法用統(tǒng)一的無法用統(tǒng)一的狀態(tài)參量狀態(tài)參量來描述其狀態(tài)來描述其狀態(tài). 一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)，則此過程為平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程。顯然，這種過程只。顯然，這種過程只有在進行的有在進行的 “ “ 無限緩慢無限緩慢 ” ” 的條件下才可能實現(xiàn)的條件下才可能實現(xiàn)。一個熱力學系統(tǒng)處于一個熱力學系統(tǒng)處于平衡態(tài)平衡態(tài)(即即靜態(tài)靜態(tài))，可用狀態(tài)參，可用狀態(tài)參量量P、T、V來定量地加以

3、描述。來定量地加以描述。17.2 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的時間對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的時間t t 遠遠大于弛豫時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態(tài)過程才可近似看作準靜態(tài)過程。舉例舉例1：外界對系統(tǒng)做功：外界對系統(tǒng)做功u非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時間，非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時間，即即弛豫時間弛豫時間，約，約 10 -3 秒秒 ，如，如果實際壓縮一次所用時間為果實際壓縮一次所用時間為 1 秒，就可以說秒，就可以說 是準靜態(tài)過程。是準靜態(tài)過程。 外界壓強總比系統(tǒng)壓強大一小量外界壓強總比系統(tǒng)壓強大一小量 P ， 就可以就可以 緩慢壓縮。緩慢壓縮。 因為狀態(tài)圖

4、中任何一點都表示因為狀態(tài)圖中任何一點都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，故準靜態(tài)系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，故準靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-V圖（或圖（或P-T圖，圖，V-T圖）中的圖）中的一條曲線表示，反之亦如此。一條曲線表示，反之亦如此。 VPo等溫過程等溫過程等容過程等容過程等壓過程等壓過程循環(huán)過程循環(huán)過程準靜態(tài)過程中的任意一個中間狀態(tài)都可視為一個平衡態(tài)，準靜態(tài)過程中的任意一個中間狀態(tài)都可視為一個平衡態(tài)，故，每一個平衡態(tài)都可用狀態(tài)參量故，每一個平衡態(tài)都可用狀態(tài)參量P、T、V來定量地加來定量地加以描述。以描述。理想氣體的準靜態(tài)過程理想氣體的準靜態(tài)過程注注：能用：能用狀態(tài)圖狀態(tài)圖或

5、或P、T、V的方程的方程 描述的過程肯定是準靜態(tài)過程。描述的過程肯定是準靜態(tài)過程。系統(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)能是的內(nèi)能是狀態(tài)量狀態(tài)量，可用狀態(tài)可用狀態(tài)參量參量P、V、T等等表示表示 例如例如理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能：RTiE 2 12)2() 1 (12EEdEE只與初、末態(tài)有關，與過程無關。只與初、末態(tài)有關，與過程無關。一一. 內(nèi)能內(nèi)能物質(zhì)的分子的熱運動能量及原子核內(nèi)部能量的總和在宏觀上物質(zhì)的分子的熱運動能量及原子核內(nèi)部能量的總和在宏觀上即是物體的即是物體的內(nèi)能內(nèi)能。一個熱力學系統(tǒng)的一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能 等于其所有分子的熱運動動能等于其所有分子的熱運動動能 分分子間的相互作用勢能子間的相互作用勢能

6、因為因為內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量注意這種寫法，并不注意這種寫法，并不是說內(nèi)能為一過程量是說內(nèi)能為一過程量17.1 功功 熱量熱量 熱力學第一定律熱力學第一定律摩擦功：摩擦功：dlfdAr 電功：電功：UdqIUdtdA 無摩擦準靜態(tài)過程無摩擦準靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力，其特點是沒有摩擦力，外界在準靜態(tài)過程外界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)做的功中對系統(tǒng)做的功，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。二二. 功（功（無摩擦無摩擦準靜態(tài)過程的功）準靜態(tài)過程的功）做功可以改變一個熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)做功可以改變一個熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）摩擦升溫（機械功）、電加

7、熱（電功）外界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)對外界做的功的負值外界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)對外界做的功的負值V V是系統(tǒng)體積是系統(tǒng)體積系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作總功系統(tǒng)對外界作總功為：為：設氣缸內(nèi)的氣體進行膨脹過程，當活塞移動微小位移設氣缸內(nèi)的氣體進行膨脹過程，當活塞移動微小位移dl 時，氣時，氣體對外界所作的元功為體對外界所作的元功為（系統(tǒng)對外作功為正系統(tǒng)對外作功為正） 21VVpdVAb功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關，而且還功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關。徑有關。功是過程

8、量功是過程量peppdVl dSpdA 形狀不規(guī)則的容器（例如充氣袋）中的氣體作功呢？形狀不規(guī)則的容器（例如充氣袋）中的氣體作功呢？體積功體積功pV0a12面積面積求準靜態(tài)過程的功，即求準靜態(tài)過程的功，即為求虛線部分的面積為求虛線部分的面積V1V2 21VVpdVAA等壓等壓 = p(V= p(V2 2-V-V1 1) )A等容等容 = 0= 0等容過程：等容過程：等壓過程：等壓過程：Vp2310理想氣體等溫過程：理想氣體等溫過程：31VVpdVA等溫舉例：幾種特殊熱力學過程的功的計算舉例：幾種特殊熱力學過程的功的計算13lnVVRT31VVdVVRTRTpV 系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或

9、稱能量交換，系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換， 熱量傳遞熱量傳遞也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。微小熱量微小熱量 ： 0 表示系統(tǒng)從外界吸熱；表示系統(tǒng)從外界吸熱； 0; 系統(tǒng)從外界吸熱則系統(tǒng)從外界吸熱則 Q 0說明：說明：2. dE為全微分（為全微分（E為內(nèi)能為內(nèi)能, 狀態(tài)量狀態(tài)量）; dQ與與dA僅表示元過程中的無限小改變量僅表示元過程中的無限小改變量,不是全微分不是全微分 （功，熱均為在過程中傳遞的能量，即（功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量過程量）3. 適用范圍：與過程是否準靜態(tài)無關。即準靜態(tài)過程和非靜態(tài)適用范圍：與過程是否準靜態(tài)無關。即準靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均

10、適用。但為便于實際計算，要求初、終態(tài)為平衡態(tài)。過程均適用。但為便于實際計算，要求初、終態(tài)為平衡態(tài)。關于關于熱功當量熱功當量焦耳時代，熱功當量現(xiàn)象對發(fā)現(xiàn)能量守恒與轉換定律具有焦耳時代，熱功當量現(xiàn)象對發(fā)現(xiàn)能量守恒與轉換定律具有重要意義。而隨著人類對能量守恒與轉換定律的確認以及重要意義。而隨著人類對能量守恒與轉換定律的確認以及能量單位制的統(tǒng)一，熱功當量則僅僅具有不同單位制之間能量單位制的統(tǒng)一，熱功當量則僅僅具有不同單位制之間換算的意義。換算的意義。4.18卡的熱量相當于一焦耳的功卡的熱量相當于一焦耳的功例例理想氣體做準靜態(tài)的等溫變化，體積理想氣體做準靜態(tài)的等溫變化，體積由由V1變到變到V2時，它吸收

11、的熱量是多少？時，它吸收的熱量是多少？AEEQ1212lnVVRTAQ等溫例例一系統(tǒng)如圖所示，由一系統(tǒng)如圖所示，由a狀態(tài)沿狀態(tài)沿acb到達到達b狀態(tài)，有狀態(tài)，有335 焦耳熱量傳焦耳熱量傳入系統(tǒng)而系統(tǒng)作功入系統(tǒng)而系統(tǒng)作功126焦耳。焦耳。（1） 若沿若沿adb時，系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)作功42焦耳，問有多少熱量傳入系統(tǒng)？焦耳，問有多少熱量傳入系統(tǒng)？（2） 當系統(tǒng)由當系統(tǒng)由b狀態(tài)沿線狀態(tài)沿線ba返回返回a狀態(tài)時，外界對系統(tǒng)作功狀態(tài)時，外界對系統(tǒng)作功84焦焦耳，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞多少？耳，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞多少？（3） 若若Ed-Ea =40焦耳，試求沿焦耳，試求沿ad和和d

12、b各吸收熱量多少？各吸收熱量多少？PabcdO)(209126335JAQEacbacbab解：解：)(2514220942JAEQAadbabadbadb（1）V)(2938420984JJAEQAbabababa（2）)(16940209)(82424040JJJEEAEQAEQEadabdbdbdbadbadadad（3）PabcdO可設狀態(tài)可設狀態(tài)a的內(nèi)能為零（的內(nèi)能為零（Why?）則則b狀態(tài)的內(nèi)能狀態(tài)的內(nèi)能 209J則則補充一個簡單而不易出錯的方法：補充一個簡單而不易出錯的方法：說明：說明： 焦耳的結果只適用于理想氣體。只有在實際氣體密度焦耳的結果只適用于理想氣體。只有在實際氣體密度

13、趨于零的極限情形下，氣體的內(nèi)能才只是溫度的函數(shù)而與體趨于零的極限情形下，氣體的內(nèi)能才只是溫度的函數(shù)而與體積無關。一般氣體的內(nèi)能與溫度和體積都有關系。積無關。一般氣體的內(nèi)能與溫度和體積都有關系。嚴格遵從氣體狀態(tài)方程嚴格遵從氣體狀態(tài)方程 pV = RT 和和 內(nèi)能內(nèi)能E=E(T)只是溫度的只是溫度的單值函數(shù)的氣體，稱為理想氣體。單值函數(shù)的氣體，稱為理想氣體。關于理想氣體的再次說明關于理想氣體的再次說明RTiE 2 注意注意：因熱量是過程量，故同一系統(tǒng)，在不同過程中的熱容有不：因熱量是過程量，故同一系統(tǒng)，在不同過程中的熱容有不同的值。同的值。摩爾熱容摩爾熱容：一摩爾物質(zhì)升高單位溫度所需吸收的熱量。一

14、摩爾物質(zhì)升高單位溫度所需吸收的熱量。定容摩爾熱容定容摩爾熱容定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容VmVdTdQC 1,pmpdTdQC 1,dTdQC CdTdQCm單位：單位：J/(mol K)單位：單位：J/K系統(tǒng)升高單位溫度所需吸收的熱量稱為該系統(tǒng)的系統(tǒng)升高單位溫度所需吸收的熱量稱為該系統(tǒng)的熱容量熱容量，簡稱為簡稱為熱容熱容17.3 熱容熱容因為是定容過程，因為是定容過程， 故故dv=0RTiE 2 RidTdEdTdQCVmV211, pdTdVpdTdE1RRiCmp 2,RCCmVmp ,邁耶公式邁耶公式pdVdEdQ理想氣體摩爾熱容的推導理想氣體摩爾熱容的推導又又1. 定容摩爾熱容定容摩爾熱

15、容2. 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容pmpdTdQC 1,dE pRTV 又又3. 二種摩爾熱容的關系二種摩爾熱容的關系定義定義熱容比熱容比：mVmpCC,多原子分子雙原子分子單原子分子RCmV23, RCmV25, RCmV3, 3/5 5/7 3/4 理想氣體的熱容理想氣體的熱容注：實際氣體的熱容以及熱容比都是溫度的函數(shù)。注：實際氣體的熱容以及熱容比都是溫度的函數(shù)。也稱也稱絕熱指數(shù)絕熱指數(shù)iiiRRiR22)2(dTdECmV1,4. 用用 表示理想氣體的內(nèi)能的增量表示理想氣體的內(nèi)能的增量對理想氣體，對理想氣體，mVC,dTCdEmV ,TCEmV,無限小過程無限小過程有限過程有限過程取密閉于

16、汽缸中具有一定質(zhì)量取密閉于汽缸中具有一定質(zhì)量m的理想的理想氣體作為熱力學系統(tǒng)來進行研究。氣體作為熱力學系統(tǒng)來進行研究。一一. 等容等容(等體等體)過程過程氣體的體積不變，所以系統(tǒng)對外做功氣體的體積不變，所以系統(tǒng)對外做功A=0，由第一定律得，由第一定律得12EEQ氣體吸收的熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能；反之，氣體放出氣體吸收的熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能；反之，氣體放出熱量必等于氣體內(nèi)能的減少。熱量必等于氣體內(nèi)能的減少。由定容摩爾熱容知由定容摩爾熱容知)(12,12TTCEEQmV 17.4 理想氣體典型準靜態(tài)過程中功、熱及內(nèi)能之間的關系理想氣體典型準靜態(tài)過程中功、熱及內(nèi)能之間的關系 熱力學第一定律

17、在幾種典型準靜態(tài)過程中的具體應用熱力學第一定律在幾種典型準靜態(tài)過程中的具體應用AEEQ122112VVpdVEEdAdEdQ或或RTpV始終用到始終用到的關系式的關系式P1P2PV(P1,V1,T1)(P2,V2,T2)2211TpTp有有21VV RTpV17.4 絕熱過程絕熱過程二二. 等壓過程等壓過程當缸內(nèi)氣體吸熱溫度逐漸升高當缸內(nèi)氣體吸熱溫度逐漸升高時，要保持壓強不變，氣體必時，要保持壓強不變，氣體必膨脹做功，其功為膨脹做功，其功為)(1221VVppdVAVV 由定壓摩爾熱容知，系統(tǒng)吸熱為由定壓摩爾熱容知，系統(tǒng)吸熱為)(12,TTCQmp 由熱力學第一定律由熱力學第一定律)()(12

18、12,VVpTTCAQEmp )()(1212,TTRTTCmp)(12,TTCmV PVV1V2(P1,V1,T1)(P2,V2,T2)2211TVTV21pp RTpV有有這二表達式與具體過程（如等溫、等容、絕熱等）無關，這二表達式與具體過程（如等溫、等容、絕熱等）無關，即對任何過程上述二式均成立即對任何過程上述二式均成立.dTCdEmV ,TCEmV,無限小過程無限小過程有限過程有限過程對理想氣體對理想氣體注意：注意：三三. 等溫過程等溫過程溫度始終保持不變，所以內(nèi)能溫度始終保持不變，所以內(nèi)能不變，不變，E2 = E1由熱力學第一定律知由熱力學第一定律知AQ 氣體做功為氣體做功為12ln

19、12121VVRTdVVRTpdVAVVVV21lnppRTPV(P1,V1,T1)(P2,V2,T2)2211VpVp21TT RTpV有有RTpVRdTVdppdV0VdVPdP常數(shù)PV四四. 絕熱過程絕熱過程在不與外界作熱量交換的條件下，系統(tǒng)在不與外界作熱量交換的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)變化過程叫做絕熱過程。特征：的狀態(tài)變化過程叫做絕熱過程。特征：02pdVRdTidAdEdQ有有0dQipViVdppdVi兩邊同除以0)2(ii/ )2( 常數(shù)常數(shù)TPTV11CVplnln:作不定積分得泊松公式泊松公式微分微分或或（17.4 絕熱過程）絕熱過程）（一）準靜態(tài)情形（一）準靜態(tài)情形常數(shù)PV用用P

20、-V圖表示圖表示絕熱過程絕熱過程求絕熱過程的功，即為求虛線部分的面積求絕熱過程的功，即為求虛線部分的面積PV(P1,V1,T1)(P2,V2,T2)例：一定質(zhì)量的理想氣體，從初態(tài)例：一定質(zhì)量的理想氣體，從初態(tài) 開始，經(jīng)過準靜態(tài)絕開始，經(jīng)過準靜態(tài)絕熱過程，體積膨脹到熱過程，體積膨脹到 ，求在這一過程中氣體對外做的功。，求在這一過程中氣體對外做的功。設該氣體的熱容比為設該氣體的熱容比為 。 Vp11,V2 解法解法1：由泊松公式得：由泊松公式得VVppVppV/,1111VVVpVVVpVVpVVdVVVpdVA211111111111211112121求得功為求得功為利用絕熱條件及熱力學第一定律

21、得利用絕熱條件及熱力學第一定律得21EEA所以所以VpVpTTTTCRAmV22112121,111由泊松公式由泊松公式VVpp 2112 得得 VVVpA2111111 解法解法2：Vp0ABC)( pT)( pQQT絕熱線與等溫線的比較絕熱線與等溫線的比較等溫線的斜率等溫線的斜率VpdVdpAAATVCVCp 2)(絕熱線的斜率絕熱線的斜率VpdVdpAAAQVCVCp 1)(所以在交點處，絕熱線的斜率的絕對值較等溫線的所以在交點處，絕熱線的斜率的絕對值較等溫線的絕對值大。即絕熱線較等溫線陡些。絕對值大。即絕熱線較等溫線陡些。1因為因為VV)( pT)( pQ相同，相同，或：或：氣體氣體真

22、空真空18451845年焦耳的氣體絕熱自由膨脹實驗年焦耳的氣體絕熱自由膨脹實驗：實驗結果表明：實驗結果表明： 水溫不變水溫不變! !氣體的自由膨脹是絕熱過程，即氣體的自由膨脹是絕熱過程，即Q=0。氣體不對外界作功，即氣體不對外界作功，即A=0。對于該過程，由熱力學第一定律對于該過程，由熱力學第一定律可知可知0AQE即即 氣體絕熱自由膨脹過程是一個等內(nèi)能過程。氣體絕熱自由膨脹過程是一個等內(nèi)能過程。體積改變，體積改變，內(nèi)能不變內(nèi)能不變體積改變，體積改變，溫度不變溫度不變焦耳實焦耳實驗結果驗結果氣體的內(nèi)能只氣體的內(nèi)能只與溫度有關，與溫度有關，與體積無關。與體積無關。（二）絕熱自由膨脹過程（非準靜態(tài)情

23、形）（二）絕熱自由膨脹過程（非準靜態(tài)情形）氣體氣體真空真空Q=0， A=0，E=0氣體絕熱自由膨脹過程是非準靜態(tài)過程。氣體絕熱自由膨脹過程是非準靜態(tài)過程。T1 Q1T2 Q2泵A1氣缸A2如熱電廠中水的循環(huán)過程（示意如熱電廠中水的循環(huán)過程（示意如圖）。如圖）。一系統(tǒng)（如熱機中的工質(zhì)），經(jīng)歷一系一系統(tǒng)（如熱機中的工質(zhì)），經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程循環(huán)過程，簡稱，簡稱循環(huán)循環(huán)。 歷史上，熱力學理論最初是在研究熱機工作過程的基礎上發(fā)歷史上，熱力學理論最初是在研究熱機工作過程的基礎上發(fā)展起來的。展起來的。 在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)

24、叫在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工質(zhì)工質(zhì)。工質(zhì)往。工質(zhì)往往經(jīng)歷一系列過程又回到初始狀態(tài)。往經(jīng)歷一系列過程又回到初始狀態(tài)。循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 致冷循環(huán)致冷循環(huán)17.5 循環(huán)過程循環(huán)過程高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源一一. 循環(huán)過程的概念循環(huán)過程的概念沿順時針方向進行的循環(huán)稱為沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時針方向進行的循環(huán)稱為沿反時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或致冷循環(huán)逆循環(huán)或致冷循環(huán)。V例，在例，在P-V圖圖P正循環(huán)正循環(huán)逆循環(huán)逆循環(huán)若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的圖上的

25、一條閉合曲線表示。一條閉合曲線表示。箭頭表示過程進行的方向。箭頭表示過程進行的方向。工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的凈功等于曲線所包圍的面積凈功等于曲線所包圍的面積。一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱Q1，對外作，對外作凈功凈功A，又向低溫熱源放出熱量，又向低溫熱源放出熱量Q2。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。由熱力學第一定律：由熱力學第一定律：A= Q1-Q2（Q1、Q2、A均表示數(shù)值大小。）均表示數(shù)值大小。）一般從高溫熱庫吸熱一般從高溫熱庫吸熱Q1，對外做凈功，對外做凈功A，向低溫熱庫放熱

26、，向低溫熱庫放熱Q2，A=Q1 - Q20則為則為正循環(huán)正循環(huán)；反之為反之為逆循環(huán)逆循環(huán)。高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2Q1Q2A高溫熱源高溫熱源T T1 1低溫熱源低溫熱源T T2 2Q1Q2A A實用上，一般用效率表示熱機的效能實用上，一般用效率表示熱機的效能1211QQQA2122QQQAQw熱機效率：熱機效率：制冷機效率制冷機效率(致冷系數(shù)致冷系數(shù))：正循環(huán)過程對應熱機，逆循環(huán)過程正循環(huán)過程對應熱機，逆循環(huán)過程 對應致冷機。對應致冷機。二二. 循環(huán)過程的效率循環(huán)過程的效率正循環(huán)等效圖正循環(huán)等效圖逆循環(huán)等效圖逆循環(huán)等效圖如如內(nèi)燃機內(nèi)燃機如如冰箱冰箱注意注意兩種循環(huán)兩種循環(huán)過程中

27、過程中Q1、Q2是怎么定義的是怎么定義的例例 空氣標準奧托循環(huán)，由下列四步組成空氣標準奧托循環(huán)，由下列四步組成空氣標準奧托循環(huán)圖示空氣標準奧托循環(huán)圖示pVOabcdQ1Q2V2V1Why?p3p2p1p4ba ),(11Vp),(22Vp（1）絕熱壓縮）絕熱壓縮 ，氣體由，氣體由 狀態(tài)變化到狀態(tài)變化到 狀態(tài)；狀態(tài)；),(23Vpcb （2）等體）等體吸熱吸熱 ，氣體由，氣體由 狀態(tài)變化到狀態(tài)變化到 狀態(tài)；狀態(tài)；),(22Vpdc （3）絕熱膨脹）絕熱膨脹 ，氣體由，氣體由 狀態(tài)變化到狀態(tài)變化到 狀態(tài)；狀態(tài)；),(23Vp),(14Vpad （4）等體）等體放熱放熱 ，氣體由，氣體由 狀態(tài)變化到

28、狀態(tài)變化到 狀態(tài)。狀態(tài)。),(14Vp),(11Vp求這個求這個理想循環(huán)理想循環(huán)的效率。的效率。解：解： TTCQmV23,1 過程中，氣體吸收的熱量為過程中，氣體吸收的熱量為cb ad 過程中，氣體放出的熱量為過程中，氣體放出的熱量為 TTCQmV14,2 循環(huán)效率為循環(huán)效率為TTTTQQ23141211ba 是絕熱過程，是絕熱過程， VVTT21112 （理想氣體）（理想氣體） VVTT21143 同理同理TTTTTTTT14231243 所以所以代入上面的效率公式，可得代入上面的效率公式，可得12112)(1111 VVTT定義壓縮比為定義壓縮比為rVV21r111則則由此可見空氣標準奧

29、托循環(huán)的效率決定于壓縮比。由此可見空氣標準奧托循環(huán)的效率決定于壓縮比。以提高熱機效率為目的，以提高熱機效率為目的，18241824年法國工程師卡諾（年法國工程師卡諾（1796-18321796-1832）提出了一個能實體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為提出了一個能實體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)。理想氣體的卡諾循環(huán)：兩個等溫過程加上兩個絕熱過程。理想氣體的卡諾循環(huán)：兩個等溫過程加上兩個絕熱過程。1211VVRTQln 1 12 23 34 4P PV V0V1V4V2V3T T1 1T T2 21 12 2（等溫膨脹）：與溫度為（等溫膨脹）：與溫度為T T1 1的高溫的高溫恒溫熱源接觸，恒溫熱源接觸，T T1 1不變，體積由不變，體積由V V1 1膨脹膨脹到到V V2 2，從熱源吸收熱量為，從熱源吸收熱量為3 34 4（等溫壓縮）：（等溫壓縮）：體積由體積由V V3 3壓縮壓縮到到V V4 4，向低溫恒溫熱源放熱為，向低溫恒溫熱源放熱為4322VVRTQln 2