夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)

1、課程名稱： 近代物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的原理和方法，測定汞的第一激發(fā)電位，驗(yàn)證原子能級的存在；2練習(xí)使用微機(jī)控制的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。二實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)玻爾的原子模型理論，原子是由原子核和以核為中心沿各種不同軌道運(yùn)動的一些電子構(gòu)成的。對于不同的原子，這些軌道上的電子數(shù)分布各不相同。一定軌道上的電子具有一定的能量，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，能量較高的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，能量最低的激發(fā)態(tài)稱第一激發(fā)態(tài)。當(dāng)同一原子的電子從低能量的軌道躍遷到較高能量的軌道時(shí)，原子就處于受激狀態(tài)。但是原子所處的能量狀態(tài)并不是任意的，而是受到玻爾理論的兩個(gè)基本假設(shè)的制約：(1) 定態(tài)假

2、設(shè)。原子只能處在一些穩(wěn)定狀態(tài)中，其中每一狀態(tài)具有一定的能量值，這些能量值是彼此分立、不連續(xù)的，稱為能級。(2) 頻率定則。當(dāng)原子從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，即從一個(gè)能級躍遷到另一個(gè)能級，就發(fā)射或吸收的一定頻率的電磁輻射，電磁輻射的頻率由下式?jīng)Q定 (1)式中，為普朗克常數(shù)，1986年推薦值為。原子狀態(tài)的改變通常在兩種情況下發(fā)生，一是當(dāng)原子本身吸收或放出電磁輻射時(shí)，二是當(dāng)原子與其他粒子發(fā)生碰撞而交換能量時(shí)。本實(shí)驗(yàn)就是利用具有一定能量的電子與汞或汞原子相碰撞而發(fā)生能量交換來實(shí)現(xiàn)原子狀態(tài)的改變。由玻爾理論可知，處于基態(tài)的原子發(fā)生狀態(tài)改變時(shí)，其所需的能量不能小于該原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)時(shí)所

3、需的能量，這一能量稱為臨界能量。當(dāng)電子與原子碰撞時(shí)，如果電子能量小于臨界能量，則發(fā)生彈性碰撞；若電子能量大于臨界能量，則發(fā)生非彈性碰撞。這時(shí)，電子給予原子以躍遷到第一激發(fā)態(tài)時(shí)所需要的能量，其余的能量仍由電子保留。一般情況下原子在激發(fā)態(tài)所處的時(shí)間不會太長，短時(shí)間后會回到基態(tài)，并以電磁輻射的形式釋放出所獲得的能量。電磁輻射的頻率滿足下式 (2)式中為原子的第一激發(fā)電位。所以當(dāng)電子的能量等于或大于第一激發(fā)能時(shí)，原子就開始發(fā)光。夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的原理可用圖1來說明，其核心是夫蘭克-赫茲管(簡稱F-H管)，它是一個(gè)具有雙柵極結(jié)構(gòu)的柱面型充汞或汞等惰性氣體的四極管。燈絲F通電后熾熱，使旁熱式陰極K受熱而發(fā)

4、射慢電子。第一柵極G1和陰極K之間的電位差由電源提供，有一個(gè)小正向電壓，其作用主要是消除空間電荷對陰極電子發(fā)射的影響。掃描電源加在第二柵極G2和陰極K之間，建立一個(gè)加速電場，使得從陰極發(fā)出的電子在的加速下，以動能穿過第二圖1 F-H實(shí)驗(yàn)原理圖柵極G2而飛向板極P。由于陰極K到柵極G2之間的距離比較大，在適當(dāng)?shù)墓蚬魵鈮合?，這些電子與氣體原子可以發(fā)生多次碰撞。電源在G2與板極P之間形成一個(gè)減速電場。在穿越G2的電子中，只有能量大于的電子才能到達(dá)板極P而形成板極電流。板極電流用微電流測試儀A測量，其值大小反應(yīng)了從陰極達(dá)到板極的電子數(shù)。在保持和不變的情況下，改變加速電壓的大小，測出相應(yīng)的板極電流，

5、將得到如圖2所示的特性曲線。當(dāng)加速電壓從零開始增大時(shí)，板極電流也隨之增大，表示電子動能增加，到達(dá)板極的電子數(shù)目必隨之增多。這說明電子在飛行途中盡管會與管內(nèi)的汞原子碰撞，但不損失能量，是彈性碰撞。圖2 充汞的F-H管的特性曲線當(dāng)增大到汞原子的第一激發(fā)電位時(shí)，這時(shí)在柵極G2附近的電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，把幾乎全部的能量傳遞給汞原子，使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能穿越減速電場到達(dá)板極，即到達(dá)板極的電子數(shù)目減少，所以開始下降。繼續(xù)增大，板極電流又逐漸回升，這說明電子與汞原子碰撞后的剩余能量尚能使電子穿越減速電場而到達(dá)板極。當(dāng)增大到時(shí)，又轉(zhuǎn)為下降，說明電子與汞原子發(fā)生了第二次非彈性碰撞而失去

6、能量，并且受到減速電場的阻擋而不能達(dá)到板極，電流再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓的繼續(xù)增大，電子會在柵極G2附近發(fā)生第三次、第四次、非彈性碰撞，從而引起板極電流的相應(yīng)下跌，形成具有規(guī)則起伏的曲線?？梢?，加速電壓凡滿足(3)時(shí)，板極電流都會相應(yīng)下跌，而與相鄰兩板極電流極大值(或極小值)所對應(yīng)的加速電壓的差值就是汞原子的第一激發(fā)電位，它的公認(rèn)值為V。從特性曲線可見，板極電流并不是突然下降的，有一個(gè)變化過程，這是因?yàn)殛帢O發(fā)射出來的電子，它們的初始能量不是完全相同的，服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。另外，由于電子與汞原子的碰撞有一定的幾率，在大部分電子與汞原子碰撞而損失能量的時(shí)候，還會存在一些電子沒有參與碰撞而

7、到達(dá)了板極，所以不會降到零。原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。在上述實(shí)驗(yàn)中，被電子碰撞的汞原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，吸收了電子伏特的能量；當(dāng)它再跳回基態(tài)時(shí)，就應(yīng)該有電子伏特的能量以電磁輻射形式發(fā)射出來，輻射的頻率由式(2)決定。取，V，算得。紫外光譜儀測量確實(shí)觀察到了波長為的紫外譜線。1914年夫蘭克和赫茲所用的是一支充汞的三極管，只有陰極、加速柵極和板極。1920年，他們對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn)，使電子在加速區(qū)獲得高于的能量，從而測量出汞原子的一系列較高的激發(fā)電位，進(jìn)一步證實(shí)了原子內(nèi)部能量狀態(tài)的不連續(xù)性。三實(shí)驗(yàn)儀器復(fù)旦F-H-II夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀，計(jì)算機(jī)等。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本實(shí)驗(yàn)儀器提供兩種測量方式：聯(lián)機(jī)(

8、自動)測量和手動測量。在進(jìn)行測量之前，需對充汞的夫蘭克-赫茲管加熱，溫度可調(diào)節(jié)。當(dāng)面板上的溫度指示燈變紅時(shí)即可調(diào)節(jié)燈絲電壓、控制柵電壓和減速柵電壓。使用這些參數(shù)可以觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但不是最理想的實(shí)驗(yàn)參數(shù)。調(diào)節(jié)各參數(shù)，通過不斷對比實(shí)驗(yàn)曲線的變化，可得到較理想?yún)?shù)。1聯(lián)機(jī)測量(1) 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)按照夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)儀面板上的電路圖進(jìn)行電路連接，打開電源。在Windows系統(tǒng)桌面上選擇“夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集程序”，雙擊鼠標(biāo)左鍵運(yùn)行程序。(2) 開始實(shí)驗(yàn)a. 輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)(i) 在主界面上先單擊“采集方式”按鈕，在彈出的“采集設(shè)置”對話框中，Y-CHB欄選擇電流量程，一般為，CHB欄選擇放大倍數(shù)（電流

9、放大倍數(shù)），一般選擇，即不事先進(jìn)行放大，如要對實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行縱向放大，可在顯示方式中進(jìn)行設(shè)置，其他項(xiàng)目不作更改；(ii)在主界面上單擊“顯示方式”按鈕，在彈出的“顯示方式”對話框中，放大與縮小欄中的Y-CHA（電壓軸顯示比例）選擇1:1，Y-CHB（電流軸顯示比例）選擇1:1，如果數(shù)據(jù)采集后圖象比較低矮，為提高電流峰的測量精度，可再選擇1:2或1:5（縱向放大2或5倍）。b. 采集數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置完畢，將“掃描選擇”調(diào)到“快掃”檔，單擊“數(shù)據(jù)采集”，進(jìn)入數(shù)據(jù)采集狀態(tài)，“數(shù)據(jù)采集”按鈕上方出現(xiàn)綠色圓點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)處于不響應(yīng)狀態(tài)，直到數(shù)據(jù)采集結(jié)束。注：將“掃描選擇”調(diào)到“快掃”檔后，掃描電壓要經(jīng)過10-2

10、0才開始發(fā)生變化，此時(shí)需耐心等待。有時(shí)因?yàn)殡妷鹤兓灰?guī)則，或中途將“掃描選擇”調(diào)到“手動”檔，系統(tǒng)將停止響應(yīng)。此時(shí)可關(guān)閉數(shù)據(jù)采集器，待系統(tǒng)彈出對話框，提示無數(shù)據(jù)輸入時(shí)，單擊“確定”即可使系統(tǒng)恢復(fù)響應(yīng)。數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，用光標(biāo)單擊圖象中的任意位置即可在主界面右下角的CHA(V)和CHB(A)欄顯示該點(diǎn)對應(yīng)的電壓和電流。采集8個(gè)峰值用最小二乘法擬合得到汞原子的第一激發(fā)電位。2手動測量將“掃描選擇”調(diào)到“手動”檔進(jìn)入手動測量模式。觀察數(shù)字電壓顯示窗口，不斷調(diào)節(jié)掃描電壓（即VG2K），從電流表中讀取相應(yīng)的電流，記錄數(shù)據(jù)，課后手動繪制曲線。采集8個(gè)峰值用最小二乘法擬合得到汞原子的第一激發(fā)電位。實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師

11、簽名學(xué)生簽名實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師填寫1、實(shí)驗(yàn)記錄是否完整準(zhǔn)確2、有無涂改抄襲現(xiàn)象五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與圖象HgPeak nU213345678910由最小二乘法可得：Hg原子的第一激發(fā)電位=bAr原子U（V）I（A）UIUIUI397024071104172114273124374134475144576154677161477817487918498019508120518221528322538423548524558625568726578827588928599029609230619331629432639533649634659735669836679937681003869nU118229341

12、452565677790 Peak由最小二乘法可得：Hg原子的第一激發(fā)電位=bV六、思考與討論1為什么呈周期性變化？當(dāng)加速電壓從零開始增大時(shí)，板極電流也隨之增大，表示電子動能增加，到達(dá)板極的電子數(shù)目必隨之增多。這說明電子在飛行途中盡管會與管內(nèi)的汞原子碰撞，但不損失能量，是彈性碰撞。當(dāng)增大到汞原子的第一激發(fā)電位時(shí)，這時(shí)在柵極G2附近的電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，把幾乎全部的能量傳遞給汞原子，使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能穿越減速電場到達(dá)板極，即到達(dá)板極的電子數(shù)目減少，所以開始下降。繼續(xù)增大，板極電流又逐漸回升，這說明電子與汞原子碰撞后的剩余能量尚能使電子穿越減速電場而到達(dá)板極。當(dāng)增大到時(shí)

13、，又轉(zhuǎn)為下降，說明電子與汞原子發(fā)生了第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受到減速電場的阻擋而不能達(dá)到板極，電流再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓的繼續(xù)增大，電子會在柵極G2附近發(fā)生第三次、第四次、非彈性碰撞，從而引起板極電流的相應(yīng)下跌，形成具有規(guī)則起伏的曲線?？梢?，加速電壓凡滿足時(shí)，板極電流都會相應(yīng)下跌，而與相鄰兩板極電流極大值(或極小值)所對應(yīng)的加速電壓的差值就是汞原子的第一激發(fā)電位，它的公認(rèn)值為V在UG2K較高的情況下，電子在向柵極飛奔的路程上，將與氬原子多次發(fā)生非彈性碰撞。每當(dāng)UG2K=nU0（n=1，2，），就發(fā)生這種碰撞。所以呈周期性變化。2拒斥電壓增大時(shí)，如何改變？隨著反向拒斥電壓的增

14、大,實(shí)驗(yàn)曲線第一峰位右移。這是因?yàn)殡娮釉诩铀匐妶鲋蝎@得足夠的能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)電位后,又要在反向拒斥電壓的減速下,才能到達(dá)極板P ,當(dāng)反向拒斥電壓增大時(shí),能使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)的電子就必須獲得更大的能量才能到達(dá)陽極P ,因此,所需加速電壓值就增大,實(shí)驗(yàn)曲線中第一峰位向右移。3燈絲電壓改變時(shí)，夫蘭克赫茲管內(nèi)什么參量將發(fā)生改變？(1) 隨著燈絲電壓減小,實(shí)驗(yàn)曲線下移,相鄰峰、谷的電流差值變大。(2) 隨著燈絲電壓增大,實(shí)驗(yàn)曲線第一峰位向左移,這是因?yàn)楫?dāng)燈絲電壓增大時(shí),燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。七、

15、影響實(shí)驗(yàn)的因素分析1、溫度對曲線影響所示為在不同溫度下測得的數(shù)據(jù),可見溫度越高,在同一加速電壓下板極電流越小,曲線越往下移;反之,溫度越低,曲線上移。分析其原因如下:溫度越高,汞氣體密度增大,電子與之碰撞的幾率增加,在其余條件相同的情況下,單位時(shí)間到達(dá)板極的電子數(shù)減小,即板極電流lA減小。2、燈絲電壓對實(shí)驗(yàn)曲線的影響下圖是保持第一柵壓和反向拒斥電壓不變時(shí),改變燈絲電壓時(shí)對實(shí)驗(yàn)曲線的影響。由圖可見:燈絲電壓對實(shí)驗(yàn)曲線的影響很靈敏,燈絲電壓每改變0. 2V ,實(shí)驗(yàn)曲線移動很大。(1) 隨著燈絲電壓減小,實(shí)驗(yàn)曲線下移,相鄰峰、谷的電流差值變大。燈絲發(fā)射電子的機(jī)理為：電子要從金屬中掙脫出來,需要做功叫

16、脫出功(功函數(shù)) ,用表示,一般來說,金屬中的電子可以自由運(yùn)動,室溫時(shí),多數(shù)電子的動能很小,因此電子脫不出來。要使電子能脫出來,就必須使電子動能增大,而根據(jù),可知,對金屬加熱使溫度T 增大,本實(shí)驗(yàn)中通過燈絲電壓使燈絲溫度上升,這樣部分動能大于脫出功的電子就可以克服脫出功而逸出金屬,燈絲開始發(fā)射電子,即燈絲電壓變化影響了燈絲溫度進(jìn)而改變了陰極電子的發(fā)射率,所以燈絲電壓的大小決定陰極發(fā)射電子的多少,從而決定到達(dá)陽極電流的大小,影響了總體電流大小和相鄰峰、谷的電流差,隨著燈絲電壓降低時(shí),峰、谷之間電流差值減小,如上圖中的4. 0V ,所對應(yīng)的Ip - U2 曲線既不理想,分辨率也低。因此,按照曲線所

17、求得的氬原子的第一激發(fā)電位與其公認(rèn)值11. 8V 誤差就大。這是因?yàn)闊艚z電壓低,陰極的熱電子發(fā)射能力減小,這不但不能使電子與氬原子在碰撞區(qū)保持一定的碰撞幾率,而且使板極P 所檢測到的電流IP 大大減少,使曲線下移. 燈絲電壓升高時(shí),相鄰峰、谷值電流差值增大, IP 分辨率雖然提高了,但燈絲電壓不能太大,因?yàn)闊艚z電壓過大,陰極受熱過高,致使陰極發(fā)射物質(zhì)因蒸發(fā)太快而剝落,同時(shí)燈絲電壓的選取也要與第一柵壓、反向拒斥電壓配合。(2) 隨著燈絲電壓增大,實(shí)驗(yàn)曲線第一峰位向左移,這是因?yàn)楫?dāng)燈絲電壓增大時(shí),燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的能量使氬原子激發(fā)

18、到第一激發(fā)態(tài)。燈絲電壓4. 2V 與公認(rèn)值11.8V 最接近,因此,燈絲電壓應(yīng)選擇4. 2V 最佳。3、第一柵壓對實(shí)驗(yàn)曲線的影響第一柵壓對實(shí)驗(yàn)曲線的影響也比較大,在第一柵壓小于2V 時(shí),隨著第一柵壓的增大,實(shí)驗(yàn)曲線向上移,但當(dāng)?shù)谝粬艍捍笥?V 時(shí),隨著第一柵壓的增大,實(shí)驗(yàn)曲線下移,而第一峰位左右移現(xiàn)象不明顯,這是因?yàn)殛帢O發(fā)射電子的動能大部分用來克服脫出功,剩余的動能很小,也就是說電子的初速度很小,堆積在陰極附近,形成了空間電荷層,其電勢低于燈絲的電勢,稱為空間電荷效應(yīng)。此空間電場會把帶負(fù)電荷的電子拉回去,抑制電子發(fā)射,致使能達(dá)到陽極P 的電子很小。在實(shí)驗(yàn)中為了消除這一空間電荷層對陰極電子發(fā)射的影響,采用在陰極K與第二柵極之間施加第一柵極電壓U1 ,因此,隨著第一柵極電壓U1 的增加,KG1 之間的電場可以逐漸克服空間電場,電子被拉回到陰極的電子逐漸減小,發(fā)出的電子增多,如果這些電子能克服反向拒斥電壓的作用,大部分能夠維持定向運(yùn)動,達(dá)到陽極,這樣使電流明顯增加,當(dāng)其它參