材料性能學(xué)物性部分學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1材料性能學(xué)物性材料性能學(xué)物性(w xn)部分部分第一頁，共62頁。2.1 電導(dǎo)電導(dǎo)(din do)的基的基本概念本概念R : 電 阻電 阻(dinz) 1.電導(dǎo)率和電阻率電導(dǎo)率和電阻率IVR SLR歐姆定律歐姆定律 : : 電阻率，單位長度電阻率，單位長度(chngd)，單，單位面積位面積 上導(dǎo)電體的電阻值上導(dǎo)電體的電阻值 第1頁/共61頁第二頁，共62頁。電阻率電阻率與材料的幾何與材料的幾何(j h)尺寸無關(guān)，是材料的本質(zhì)參數(shù)尺寸無關(guān)，是材料的本質(zhì)參數(shù) LEV SjI RLESJ j :電流密度電流密度E :電場電場(din chng)強(qiáng)度強(qiáng)度RVI ESRLJ EJ1SLR1 :電

2、導(dǎo)率，電導(dǎo)率，EJ第2頁/共61頁第三頁，共62頁。電阻率電阻率、電導(dǎo)率、電導(dǎo)率是評價(jià)是評價(jià)(pngji)材料導(dǎo)電性的基本參數(shù)材料導(dǎo)電性的基本參數(shù) 導(dǎo)體導(dǎo)體10-710-610-510-410-310-210-1100101102103104105106電導(dǎo)率 S/m絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體超導(dǎo)體：第3頁/共61頁第四頁，共62頁。2.載流子載流子載流子：載流子： 電場作用下，電荷的定向長距離移動電場作用下，電荷的定向長距離移動(ydng)形成電流，形成電流， 帶有電荷的自由粒子稱為載流子。帶有電荷的自由粒子稱為載流子。 自由電子自由電子 帶負(fù)電帶負(fù)電金屬材料的載流子金屬材料的載流子：自由電子

3、自由電子 半導(dǎo)體中有兩種導(dǎo)電的載流子半導(dǎo)體中有兩種導(dǎo)電的載流子：空空 穴穴 帶正電帶正電無機(jī)材料中的載流子無機(jī)材料中的載流子：離子（正、負(fù)離子）、電子、空穴離子（正、負(fù)離子）、電子、空穴第4頁/共61頁第五頁，共62頁。3.電導(dǎo)率的一般電導(dǎo)率的一般(ybn)表達(dá)式表達(dá)式導(dǎo)電現(xiàn)象的微觀導(dǎo)電現(xiàn)象的微觀(wigun)本質(zhì)：載流子在電場作用下的定向遷移本質(zhì)：載流子在電場作用下的定向遷移A A和和B B面面 E E方向方向(fngxing)(fngxing)A A和和B B面間距為面間距為L L單位體積內(nèi)載流子數(shù)為單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n n 每一載流子的電荷量為每一載流子的電荷量為q q 第5頁/共61

4、頁第六頁，共62頁。假定在電場假定在電場E作用下，作用下，A平面的載流子經(jīng)平面的載流子經(jīng)t時(shí)間全部到達(dá)時(shí)間全部到達(dá)B面，面，t時(shí)間內(nèi)通過時(shí)間內(nèi)通過A平面所有平面所有(suyu)載流子的電量為載流子的電量為Q 平均速度平均速度(pn jn s d)： 載流子單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離載流子單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離nSLqQ tQI vnqtLnqStnSLqStQSIjv第6頁/共61頁第七頁，共62頁。EjnqEvnqEjEv載流子的遷移率：載流子的遷移率：nq電導(dǎo)率公式電導(dǎo)率公式(gngsh)：物理意義：載流子在單位物理意義：載流子在單位(dnwi)電場中的遷移速度電場中的遷移速度第7頁/共61頁第八

5、頁，共62頁。電導(dǎo)率的一般電導(dǎo)率的一般(ybn)表達(dá)式為：表達(dá)式為： 上式反映電導(dǎo)率的微觀本質(zhì)，即宏觀電導(dǎo)率與微上式反映電導(dǎo)率的微觀本質(zhì)，即宏觀電導(dǎo)率與微觀載流子的濃度，每一種載流子的電荷觀載流子的濃度，每一種載流子的電荷(dinh)量以量以及每一種載流子的遷移率的關(guān)系。及每一種載流子的遷移率的關(guān)系。iiiiiiqn第8頁/共61頁第九頁，共62頁。材料的導(dǎo)電材料的導(dǎo)電(dodin)機(jī)理機(jī)理l電子類載流子導(dǎo)電電子類載流子導(dǎo)電金屬、半導(dǎo)體金屬、半導(dǎo)體l離子離子(lz)類載流子導(dǎo)電機(jī)理類載流子導(dǎo)電機(jī)理無機(jī)非金屬無機(jī)非金屬第9頁/共61頁第十頁，共62頁。2.2.電子電子(dinz)類載流子的導(dǎo)電類

6、載流子的導(dǎo)電第10頁/共61頁第十一頁，共62頁。經(jīng)典經(jīng)典(jngdin)電子理論電子理論基本基本(jbn)框框架架第11頁/共61頁第十二頁，共62頁。量子量子(lingz)自由電子理論自由電子理論基本基本(jbn)框架框架把量子力學(xué)的理論引入對金屬電子狀態(tài)的認(rèn)識，把量子力學(xué)的理論引入對金屬電子狀態(tài)的認(rèn)識，稱之為量子自由電子學(xué)說。稱之為量子自由電子學(xué)說。第12頁/共61頁第十三頁，共62頁。自由電子自由電子(z yu din z)(z yu din z)的能量是分立的能級的能量是分立的能級2228kmhEeank2a a 晶格常數(shù)晶格常數(shù)(chngsh)(chngsh)nn整數(shù)整數(shù) 求解求解

7、(qi ji)薛定諤方程中薛定諤方程中k滿足：滿足：kE第13頁/共61頁第十四頁，共62頁。)exp(11)(kTEEEfF費(fèi)米能級費(fèi)米能級，在在0k溫度時(shí)，溫度時(shí)，電子由低到高電子由低到高填滿電填滿電子能級時(shí)子能級時(shí)，最高能級的能量。，最高能級的能量。FE電子費(fèi)米分布電子費(fèi)米分布(fnb)函數(shù)：函數(shù)：能量為能量為E的量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)(zhnj)的幾的幾率遵循率遵循)(Eg單位能量內(nèi)的量子態(tài)數(shù)，（狀態(tài)單位能量內(nèi)的量子態(tài)數(shù)，（狀態(tài)(zhungti)密密度）度）第14頁/共61頁第十五頁，共62頁。EEF101/2kT在外電場的作用下，只有能量(nngling)接近EF

8、的少部分電子，方有可能被激發(fā)到空能級上去而參與導(dǎo)電。這種真正參與導(dǎo)電的自由電子數(shù)被稱為有效電子數(shù)（nef）。第15頁/共61頁第十六頁，共62頁。FeFefvmlen2量子自由電子量子自由電子(z yu din z)理理論：論：vmlnee2經(jīng)典電子經(jīng)典電子(dinz)理理論：論：n：單位體積內(nèi)的電子數(shù)：單位體積內(nèi)的電子數(shù)lF: 電子的平均電子的平均(pngjn)自有程；自有程；vF: 電子的平均電子的平均(pngjn)速度。速度。nef：單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)；：單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)；lF:費(fèi)米能級附近電子的平均自有程；費(fèi)米能級附近電子的平均自有程；vF:費(fèi)米能級附近電子的平均速度

9、。費(fèi)米能級附近電子的平均速度。量子自由電子理論與經(jīng)典電子理論電導(dǎo)率：量子自由電子理論與經(jīng)典電子理論電導(dǎo)率：第16頁/共61頁第十七頁，共62頁。量子量子(lingz)自由電子理論存在的問題自由電子理論存在的問題量子自由電子學(xué)說較經(jīng)典電子理論有巨大進(jìn)步，量子自由電子學(xué)說較經(jīng)典電子理論有巨大進(jìn)步，但模型離子但模型離子(lz)所產(chǎn)生的勢場為零過于簡化，所產(chǎn)生的勢場為零過于簡化，解釋和預(yù)測實(shí)際問題仍遇到不少困難。解釋和預(yù)測實(shí)際問題仍遇到不少困難。第17頁/共61頁第十八頁，共62頁?；净?jbn)框框架架能帶理論能帶理論(lln)第18頁/共61頁第十九頁，共62頁。單電子近似理論：單電子近似理論

10、：為了研究晶體中電子的運(yùn)動狀態(tài)，首先假定固體為了研究晶體中電子的運(yùn)動狀態(tài)，首先假定固體(gt)(gt)中中的原子實(shí)固定不動，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)的原子實(shí)固定不動，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)一步認(rèn)為每個(gè)電子都是在固定的原子構(gòu)成的周期勢場及其一步認(rèn)為每個(gè)電子都是在固定的原子構(gòu)成的周期勢場及其他電子的平均勢場中運(yùn)動，這就把整個(gè)問題簡化成單電子他電子的平均勢場中運(yùn)動，這就把整個(gè)問題簡化成單電子問題。問題。 第19頁/共61頁第二十頁，共62頁。能帶的形成有兩種理論：能帶的形成有兩種理論：1 一種是從量子一種是從量子(lingz)自由電子理論出發(fā)，考自由電子理論出發(fā)，考慮到周期勢場的影

11、響產(chǎn)生的能帶，稱為準(zhǔn)自由電慮到周期勢場的影響產(chǎn)生的能帶，稱為準(zhǔn)自由電子近似能帶理論；子近似能帶理論；2 另一種是從原子能級量子另一種是從原子能級量子(lingz)理論出發(fā)，理論出發(fā)，考慮到晶體中原子靠近時(shí)，因勢場的影響導(dǎo)致原考慮到晶體中原子靠近時(shí)，因勢場的影響導(dǎo)致原子能級的分裂擴(kuò)展而形成能帶，稱為緊束縛近似子能級的分裂擴(kuò)展而形成能帶，稱為緊束縛近似能帶理論。能帶理論。第20頁/共61頁第二十一頁，共62頁。單電子近似理論單電子近似理論(lln)：晶體中的某個(gè)電子是在與：晶體中的某個(gè)電子是在與晶格同周期的勢場中運(yùn)動。晶格同周期的勢場中運(yùn)動。對于一維晶格，勢能函數(shù)為：對于一維晶格，勢能函數(shù)為： V

12、( x ) = V( x + n a ) a - 晶格常數(shù)晶格常數(shù) n -任意整數(shù)任意整數(shù)晶體中電子的運(yùn)動晶體中電子的運(yùn)動(yndng)狀態(tài)：狀態(tài)：電子電子(dinz)運(yùn)動滿足薛定諤運(yùn)動滿足薛定諤方程：方程： )()()()(2222xkExxVdxdm1 1 準(zhǔn)自由電子近似能帶理論準(zhǔn)自由電子近似能帶理論第21頁/共61頁第二十二頁，共62頁。布洛赫定理布洛赫定理(dngl)()(naxuxu式中式中 也是以也是以a為周期的周期函數(shù)為周期的周期函數(shù))(xu電子電子(dinz)運(yùn)動的波函數(shù)：運(yùn)動的波函數(shù)：采用近似采用近似(jn s)方法求解：方法求解：布洛赫波函數(shù)布洛赫波函數(shù) 布洛赫定理說明：一

13、個(gè)在周期場中運(yùn)動的電子波函數(shù)為：布洛赫定理說明：一個(gè)在周期場中運(yùn)動的電子波函數(shù)為： 一個(gè)自由電子波函數(shù)一個(gè)自由電子波函數(shù) 與一個(gè)具有晶體結(jié)構(gòu)周期性的函與一個(gè)具有晶體結(jié)構(gòu)周期性的函數(shù)數(shù) 的乘積。的乘積。)(xukkxie2)()(2xuexxki第22頁/共61頁第二十三頁，共62頁。 區(qū)別區(qū)別(qbi)：只有在：只有在 等于常數(shù)時(shí)，在周期場中運(yùn)等于常數(shù)時(shí)，在周期場中運(yùn)動的動的 電子的波函數(shù)才完全變?yōu)樽杂呻娮拥牟ê瘮?shù)。電子的波函數(shù)才完全變?yōu)樽杂呻娮拥牟ê瘮?shù)。)(xuk晶體晶體(jngt)(jngt)中的電子是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中的電子是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體(jngt)(jngt)中

14、傳播中傳播)()(2xuexxkikxiAe(x)2自由電子波函數(shù)自由電子波函數(shù)晶體中的電子波函數(shù)晶體中的電子波函數(shù)第23頁/共61頁第二十四頁，共62頁。 0E E與與k的關(guān)系的關(guān)系 能帶能帶 簡約布里淵區(qū)簡約布里淵區(qū)允帶允帶允帶允帶允帶允帶允帶允帶禁帶禁帶 0)()()()(2222xkExxVdxdm求解薛定諤方程求解薛定諤方程：)()(naxuxu)()(2xuexxkiV( x ) = V( x + n a )其中其中：aaa2a2a3a3aan=0n=1n=2第24頁/共61頁第二十五頁，共62頁。 k 的取值范圍都是的取值范圍都是 （n=整數(shù)）整數(shù)） an第一布里淵區(qū)：以原點(diǎn)為中

15、心的第一能帶所處的第一布里淵區(qū)：以原點(diǎn)為中心的第一能帶所處的 k 值范圍。值范圍。第二、第三第二、第三(d sn)能帶所處的能帶所處的 k值范圍稱為第二、第三值范圍稱為第二、第三(d sn)布里淵區(qū)，并以此類推。布里淵區(qū)，并以此類推。第25頁/共61頁第二十六頁，共62頁。當(dāng)當(dāng)n不同時(shí)不同時(shí)(tngsh)，電子能量不再是孤，電子能量不再是孤立的能級，而是形成能帶。立的能級，而是形成能帶。整個(gè)整個(gè)(zhngg)能帶結(jié)構(gòu)是由允帶和禁帶交替組能帶結(jié)構(gòu)是由允帶和禁帶交替組成的。成的。周期勢場對電子運(yùn)動周期勢場對電子運(yùn)動(yndng)產(chǎn)生影響產(chǎn)生影響能帶（允帶）：能帶（允帶）：能被電子所占有的準(zhǔn)連續(xù)能級

16、。能被電子所占有的準(zhǔn)連續(xù)能級。禁帶：禁帶：電子不能占有的的能隙。電子不能占有的的能隙。E允帶允帶允帶允帶允帶允帶允帶允帶禁帶禁帶E電子能級電子能級電子能帶電子能帶第26頁/共61頁第二十七頁，共62頁。+ 孤立原子的能級孤立原子的能級(nngj)（電子殼層（電子殼層）+2 2 緊束縛緊束縛(shf)(shf)近似能帶理論近似能帶理論第27頁/共61頁第二十八頁，共62頁。+原子結(jié)合成晶體時(shí)晶體中電子的原子結(jié)合成晶體時(shí)晶體中電子的共有化運(yùn)動共有化運(yùn)動第28頁/共61頁第二十九頁，共62頁。第29頁/共61頁第三十頁，共62頁。+N個(gè)原子逐漸個(gè)原子逐漸(zhjin)靠近靠近能帶（允帶）能帶（允帶）

17、固體中若有固體中若有N個(gè)原子，每個(gè)原子內(nèi)的電個(gè)原子，每個(gè)原子內(nèi)的電子有相同的分立的能級，當(dāng)這子有相同的分立的能級，當(dāng)這N個(gè)原子逐漸靠近時(shí)，原來個(gè)原子逐漸靠近時(shí)，原來束縛在單原子中的電子，不能在一個(gè)能級上存在，從而只束縛在單原子中的電子，不能在一個(gè)能級上存在，從而只能分裂能分裂(fnli)成成N個(gè)非?？拷哪芗?，因?yàn)槟芰坎钌跣?，個(gè)非?？拷哪芗?，因?yàn)槟芰坎钌跣?，可看成能量連續(xù)的區(qū)域，稱為能帶?？煽闯赡芰窟B續(xù)的區(qū)域，稱為能帶。禁帶禁帶允帶之間沒有能級的帶。允帶之間沒有能級的帶。 第30頁/共61頁第三十一頁，共62頁。 有關(guān)能帶被占據(jù)有關(guān)能帶被占據(jù)(zhnj)情況的幾個(gè)名詞：情況的幾個(gè)名詞：價(jià)帶（

18、滿帶）：價(jià)帶（滿帶）： 填滿電子的最高允帶。填滿電子的最高允帶。導(dǎo)帶：價(jià)帶以上能量最低的允帶。導(dǎo)帶中的電子導(dǎo)帶：價(jià)帶以上能量最低的允帶。導(dǎo)帶中的電子 是自由的，在外電場作用是自由的，在外電場作用(zuyng)下可下可以導(dǎo)電。以導(dǎo)電。第31頁/共61頁第三十二頁，共62頁。3.能帶理論對導(dǎo)電能帶理論對導(dǎo)電(dodin)現(xiàn)象的解釋現(xiàn)象的解釋（1）滿帶電子）滿帶電子(dinz)不導(dǎo)電不導(dǎo)電假設(shè)假設(shè): 電子填充的一維能帶電子填充的一維能帶(見圖見圖)E=0: 滿帶中均勻分布的量子都被電滿帶中均勻分布的量子都被電 子所充填，是對稱的能量子所充填，是對稱的能量k圖。圖。E0: 各電子均受到相同各電子均受到

19、相同(xin tn)的電場的電場 力，在電場力的作用下，電子開始加速運(yùn)動。一個(gè)點(diǎn)子離開自己的位置，鄰近的電子力，在電場力的作用下，電子開始加速運(yùn)動。一個(gè)點(diǎn)子離開自己的位置，鄰近的電子開始填充的空位上，但由于是滿帶。開始填充的空位上，但由于是滿帶。 EE=0kEE 0kEE0k由于滿帶由于滿帶第32頁/共61頁第三十三頁，共62頁。對于整個(gè)滿帶來說：因?yàn)樗械牧孔討B(tài)都被填充，外電場作用對于整個(gè)滿帶來說：因?yàn)樗械牧孔討B(tài)都被填充，外電場作用(zuyng)下，總的電流為下，總的電流為0 k狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)的電子電流密度：的電子電流密度：j=ev(k)-k狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)的電子電流

20、密度：的電子電流密度：j=ev(-k)mhkkv2)(mhkkv2)(k和和k態(tài)：電子具有大小相同但方向相反態(tài)：電子具有大小相同但方向相反(xingfn)的速的速度度第33頁/共61頁第三十四頁，共62頁。如果導(dǎo)帶中有電子如果導(dǎo)帶中有電子,E=0，能量圖中，電子的，能量圖中，電子的K態(tài)是對稱的。態(tài)是對稱的。E0，電場作用下，電子遷移，最終，電場作用下，電子遷移，最終(zu zhn)形成不對稱的電子能量形成不對稱的電子能量k圖圖EkkEkEE=0E0因此只有不是因此只有不是(b shi)滿帶（導(dǎo)帶）中的電子才能在電場作用下導(dǎo)電滿帶（導(dǎo)帶）中的電子才能在電場作用下導(dǎo)電第34頁/共61頁第三十五頁，

21、共62頁。 （2） 導(dǎo)體導(dǎo)體(dot)、半導(dǎo)體、半導(dǎo)體(dot)和絕緣體和絕緣體 它們它們(t men)的導(dǎo)電性能不同，是因?yàn)樗鼈兊膶?dǎo)電性能不同，是因?yàn)樗鼈?t men)的能帶結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)不同。不同。固體固體(gt)按導(dǎo)電性能的高低可以分為按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體第35頁/共61頁第三十六頁，共62頁。導(dǎo)體(dot)能帶結(jié)構(gòu) Eg價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶 價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶部分導(dǎo)帶部分(b (b fen)fen)填滿填滿沒有沒有(mi (mi yu)yu)禁帶禁帶導(dǎo)帶價(jià)帶重疊導(dǎo)帶價(jià)帶重疊導(dǎo)體導(dǎo)體第36頁/共61頁第三十七頁，共62頁。 在外電場的作用

22、下，大量共有化電子很在外電場的作用下，大量共有化電子很 易獲得能量，集體定向流動形成易獲得能量，集體定向流動形成(xngchng)電流。電流。從能帶圖上來看，是因?yàn)槠涔灿袕哪軒D上來看，是因?yàn)槠涔灿?n yu)化電化電子很易從低子很易從低 能級躍遷到高能級上去。能級躍遷到高能級上去。E導(dǎo)體導(dǎo)體(dot)第37頁/共61頁第三十八頁，共62頁。電子電子(dinz)完全占滿價(jià)帶。導(dǎo)帶是空完全占滿價(jià)帶。導(dǎo)帶是空的。的。滿帶與空帶之間有一個(gè)較寬的禁帶滿帶與空帶之間有一個(gè)較寬的禁帶 熱能或外加電場，不足以使共有化熱能或外加電場，不足以使共有化 電子電子(dinz)從低能級（滿帶）躍遷從低能級（滿帶）躍遷

23、到高能到高能 級導(dǎo)帶上去。所以不能形成電流。級導(dǎo)帶上去。所以不能形成電流。絕緣體能帶結(jié)構(gòu)絕緣體能帶結(jié)構(gòu)(jigu) Eg 價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶絕緣體絕緣體第38頁/共61頁第三十九頁，共62頁。 半導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)(jigu) Eg價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶T=0K，電子，電子(dinz)完全占滿價(jià)帶。導(dǎo)帶是完全占滿價(jià)帶。導(dǎo)帶是空的。具有絕緣體的特征?？盏?。具有絕緣體的特征。禁帶寬度很窄，當(dāng)外界條件變化時(shí)（如光照禁帶寬度很窄，當(dāng)外界條件變化時(shí)（如光照、溫度變化），價(jià)帶中的電子、溫度變化），價(jià)帶中的電子(dinz)躍遷到躍遷到導(dǎo)帶上去，同時(shí)在價(jià)帶中出現(xiàn)等量的空穴，導(dǎo)帶上去，同時(shí)在價(jià)帶中出

24、現(xiàn)等量的空穴，在電場作用下電子在電場作用下電子(dinz)和空穴都能參與導(dǎo)和空穴都能參與導(dǎo)電。電。第39頁/共61頁第四十頁，共62頁。量子量子(lingz)自由電子理論：自由電子理論：vmlnee2經(jīng)典電子經(jīng)典電子(dinz)理理論：論：n：單位體積內(nèi)的電子數(shù)；：單位體積內(nèi)的電子數(shù)；me : 電子質(zhì)量；電子質(zhì)量；l: 電子的平均自由電子的平均自由(zyu)程；程； : 電子的平均速度。電子的平均速度。nef：單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)；：單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)；lF:費(fèi)米能級附近電子的平均自由程；費(fèi)米能級附近電子的平均自由程；vF:費(fèi)米能級附近電子的平均速度。費(fèi)米能級附近電子的平均速度。

25、（3）能帶理論電導(dǎo)率）能帶理論電導(dǎo)率能帶理論：能帶理論：FeFefvmlen2FeFefvmlen2：電子的有效質(zhì)量電子的有效質(zhì)量*em第40頁/共61頁第四十一頁，共62頁。（1）晶體）晶體(jngt)中電子的加速度中電子的加速度：在外加電場作用下，晶體材料中電子受到周期性勢場和外加電場的作用在外加電場作用下，晶體材料中電子受到周期性勢場和外加電場的作用外加電場作用下，電場力使電子產(chǎn)生加速度。從而形成外加電場作用下，電場力使電子產(chǎn)生加速度。從而形成(xngchng)電流電流*emFa電子電子(dinz)所受外力與加速度的關(guān)系與牛頓第二運(yùn)動定律類似，所受外力與加速度的關(guān)系與牛頓第二運(yùn)動定律類似

26、，不同的是用電子不同的是用電子(dinz)有效質(zhì)量有效質(zhì)量me*代替慣性質(zhì)量代替慣性質(zhì)量me。4.4.電子有效質(zhì)量的引入電子有效質(zhì)量的引入第41頁/共61頁第四十二頁，共62頁。（2）電子有效質(zhì)量）電子有效質(zhì)量(zhling)引入引入的意義：的意義：（1 1）晶體中的電子一方面受到電場力的作用，另一）晶體中的電子一方面受到電場力的作用，另一方面受到內(nèi)部原子及其他電子的勢場作用。電子運(yùn)動方面受到內(nèi)部原子及其他電子的勢場作用。電子運(yùn)動狀態(tài)的變化是材料內(nèi)部勢場和電場力作用的綜合結(jié)果狀態(tài)的變化是材料內(nèi)部勢場和電場力作用的綜合結(jié)果。（2 2）內(nèi)部勢場計(jì)算困難。）內(nèi)部勢場計(jì)算困難。（3 3）引入有效）引入

27、有效(yuxio)(yuxio)質(zhì)量可使問題簡單化，可質(zhì)量可使問題簡單化，可以不涉及內(nèi)部勢場的作用，直接把電場力和加速度聯(lián)以不涉及內(nèi)部勢場的作用，直接把電場力和加速度聯(lián)系起來，而有效系起來，而有效(yuxio)(yuxio)質(zhì)量概括了內(nèi)部的勢場質(zhì)量概括了內(nèi)部的勢場作用。作用。第42頁/共61頁第四十三頁，共62頁。E允帶允帶 導(dǎo)帶導(dǎo)帶 禁禁帶帶0 E與與k的關(guān)系的關(guān)系 k k 晶體材料中電子躍遷主要晶體材料中電子躍遷主要(zhyo)(zhyo)是從價(jià)帶頂?shù)綄?dǎo)帶底是從價(jià)帶頂?shù)綄?dǎo)帶底對導(dǎo)電起作用的主要對導(dǎo)電起作用的主要(zhyo)(zhyo)是導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)妮d流子是導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)妮d流子價(jià)帶價(jià)帶

28、允帶允帶（3）電子的有效）電子的有效(yuxio)質(zhì)量表征質(zhì)量表征第43頁/共61頁第四十四頁，共62頁。將一維將一維E(k )在在k=0附近按泰勒級數(shù)附近按泰勒級數(shù)(j sh)展開展開E(k)=E(0)+(dE/dk)k=0k+(1/2)(d2E/dk2)k=0 k2 + (dE/dk) k=0 =0晶體晶體(jngt)中能帶底部和頂部中能帶底部和頂部E(k )與與k的關(guān)系的關(guān)系0 kE202221)0()(kdkEdEkEk假定假定(jidng)E(0)：能帶底的能量：能帶底的能量第44頁/共61頁第四十五頁，共62頁。對給定對給定(i dn)的晶體，的晶體， (d2E/dk2) k=0是

29、一是一個(gè)常數(shù)個(gè)常數(shù)*222)0()(emkhEkE晶體晶體(jngt)能帶底部附近有：能帶底部附近有：)0()(EkE*em-能帶底部電子的有效質(zhì)量，大于零。能帶底部電子的有效質(zhì)量，大于零。0 kE*222emhdkEd 令令 202221) 0 ()(kdkEdEkEk假定假定(jidng)E(0)：能帶底的能量：能帶底的能量能帶底附近能帶底附近第45頁/共61頁第四十六頁，共62頁。*222)0()(emkhEkE -能帶頂部電子(dinz)的有效質(zhì)量*em)0()(EkE能帶頂電子能帶頂電子(dinz)有效質(zhì)量小于零有效質(zhì)量小于零0 kE能帶頂附近能帶頂附近202221) 0 ()(kd

30、kEdEkEk*222emhdkEd 令令 第46頁/共61頁第四十七頁，共62頁。金屬金屬(jnsh)導(dǎo)電性能導(dǎo)電性能FeFefvmlen211.1.溫度溫度(wnd)(wnd)的影響的影響 金屬金屬(jnsh)電導(dǎo)率電導(dǎo)率:另：另：1/l散射系數(shù)，用散射系數(shù)，用 表示表示根據(jù)：根據(jù)：2envmefFe金屬電阻率金屬電阻率:第47頁/共61頁第四十八頁，共62頁。晶格中的原子在其平衡位置作微振動，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動可以看成彈性波的形式，彈性波的晶格中的原子在其平衡位置作微振動，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動可以看成彈性波的形式，彈性波的能量能量E E是量子化的，能級間隔是量子化的，能級間隔(jin g)hv, hv

31、(jin g)hv, hv是這種量子化彈性波的最小單位，稱為是這種量子化彈性波的最小單位，稱為量子或聲子。（溫度增加，彈性波能量，聲子（量子或聲子。（溫度增加，彈性波能量，聲子（hvhv）數(shù)增加）。）數(shù)增加）。聲子：聲子： 第48頁/共61頁第四十九頁，共62頁。溫度溫度T，原子的振動能量增大，使得電子，原子的振動能量增大，使得電子聲子，電子聲子，電子電子電子之間的散射之間的散射(snsh)幾率增加，平均自由程幾率增加，平均自由程 l 減小，散射減小，散射(snsh)系數(shù)系數(shù)增加。增加。所以所以(suy)(suy)，散射系數(shù)，散射系數(shù)與與T T成正比成正比FeFefvmlen22envmefF

32、el1第49頁/共61頁第五十頁，共62頁。如果金屬中含有雜質(zhì)如果金屬中含有雜質(zhì)雜質(zhì)原子使金屬正常的結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，金屬晶格結(jié)構(gòu)雜質(zhì)原子使金屬正常的結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，金屬晶格結(jié)構(gòu)對電子對電子(dinz)波將產(chǎn)生額外的散射。波將產(chǎn)生額外的散射。散射系數(shù)：散射系數(shù)：T與溫度成正比與溫度成正比與雜質(zhì)濃度成正比，與溫度無關(guān)與雜質(zhì)濃度成正比，與溫度無關(guān)第50頁/共61頁第五十一頁，共62頁。如果金屬中含有如果金屬中含有(hn yu)雜質(zhì)：雜質(zhì)：金屬金屬(jnsh)電阻：電阻：)(TLpL(T) pL(T) ：與溫度：與溫度(wnd)(wnd)有關(guān)的電阻率，高溫下起主導(dǎo)。有關(guān)的電阻率，高溫下起主導(dǎo)。 ( (高溫原子振動能量較大，聲子數(shù)較多高溫原子振動能量較大，聲子數(shù)較多) )p : p : 與雜質(zhì)濃度、點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)有關(guān)的電阻率，低溫下起主要作用。與雜質(zhì)濃度、點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)有關(guān)的電阻率，低溫下起主要作用。 （低溫原子振動能量較小，聲子數(shù)較少（低溫原子振動能量較小，聲子數(shù)較少) )。 馬西森定律馬西森定律:l金屬剩余電阻率：金屬剩余電阻率：把在極低溫度（一般為把在極低溫度（一般為4.2K4.2K）下測得的金屬）下測得的金屬電阻率稱為金屬剩余電阻率電阻率稱為金屬剩余電阻率以上為馬西森定律以上為馬西森定律第51頁/共61頁第五十二頁，共62頁。T，金屬中參與導(dǎo)電電子數(shù)和電子速度幾金屬中參與導(dǎo)電電子