實(shí)驗(yàn)報告材料(雙臂電橋測低電阻)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)驗(yàn)報告（雙臂電橋測低電阻）姓名：齊翔學(xué)號： PB05000815班級：少年班實(shí)驗(yàn)臺號： 2（15 組 2 號）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)掌握雙臂電橋的工作原理、特點(diǎn)及使用方法。2掌握測量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3學(xué)習(xí)利用雙臂電橋測低電阻，并以此計算金屬材料的電阻率。實(shí)驗(yàn)原理測量低電阻（小于1利用四端接法可以很好地做到這一點(diǎn)。根據(jù)四端接法的原理，可以發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路如圖所示。Rn 電流頭接觸電阻為Rin1 、Rin2 ，待測電阻Rx 的電流頭接觸電阻為Rix1 、Rix2 ，都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為 Rn1、 Rn2 ，待測電

2、阻 Rx 電壓頭接觸電阻為 Rx1、 Rx2，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻 R1 、R2 、 R3、R 相串連，故其影響可忽略。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案G的電流 IG=0,C和D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）I1 RI3RXI 2 R3I1 RI 3 R nI2R2(1)1I 3I2 R1I2 R3R2解方程組得R XRRR 1R 2R3(2)R 1R1R3R2R1 R1R精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案通過聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié)R1、R2、R3、 R，使得 R 2R 3 成立，則（ 2）式R1R中第二項(xiàng)為零， 待測電阻 Rx 和標(biāo)準(zhǔn)電阻 Rn 的接觸電阻 Rin1 、R

3、ix2 均包括在低電阻導(dǎo)線 Ri 內(nèi)，則有R xR(3)R nR1但即使用了聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到R 2 / R 1R3 / R 。為了減小 (2) 式中第二項(xiàng)的影響，應(yīng)使用盡量粗的導(dǎo)線，以減小電阻Ri 的阻值 (Ri <0.001) ，使 (2) 式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿足(3) 式。參考：銅棒： 1.694 ×10-8 · m鋁棒： 2.7 × 10-8 · m所用到的器材：直流復(fù)射式檢流計、 0.02 級 QJ36型雙臂兩用電橋、 059-A 型電流表、電源、單刀雙擲開關(guān)，導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：直流電橋： 0.02 級

4、標(biāo)準(zhǔn)電阻： Rn=0.0010.01 級 估(L) =2mm銅棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978鋁棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988一、 鋁棒的平均值和不確定度的計算鋁棒的直徑和 A 類不確定度：n=6x1=5.000x 2=5.002精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案x 3 =4.988x 4 =5.000x 5 =5.000x 6 =4.988nxxi/ n4.996i1n20.008246x ix/n1i 1n21 * n0.003366Ai1 x ix/n鋁棒直徑的 B類不確定度和合成不確定度： A=0.003366 t P=1.11c=3 0

5、=0.002 B= 0 /c=0.000667 kp=1t P *2k P *2U 0.68AB0.00298565二、銅棒的平均值和不確定度的計算銅棒的直徑和 A類不確定度：n=6x1=4.980x 2=4.974x 3 =4.988x 4 =4.980x 5 =4.980x 6 =4.978nxxi / n4.980i1精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案n2x ix/n10.008654i1n21 * n0.003366Ai1 x ix/n銅棒的 B類不確定度與合成不確定度： A=0.003366 t P=1.11c=3 0=0.002 B= 0 /c=0.000667 kp=1t P *2k P *2

6、U 0.68AB0.002659三、 40cm銅棒電阻 R的測量與數(shù)據(jù)處理：銅（ 40cm）1600.031600.011601.311601.321600.081600.04（ 1）平均值和 A類不確定度： n=6x1=1600.03x 2 =1600.01x 3 =1601.31x 4 =1601.32x 5 =1600.08x 6 =1600.04nxx i / ni11600.465ni1x i2x/ n10.0000021精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案n2Ai 1 x i x / n 1 * n 0.000008（ 2）實(shí)驗(yàn)儀器帶來的系統(tǒng)誤差（B類）：n=6a=0.002b=0.005R=16

7、00.465=(a%+n*b/R)=0.0002564895UR=R* =0.295635（ 3） R的合成不確定度： A=0.000008 UR=0.29563522UU R0.295635A四、 40cm銅棒電阻率的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理：40cm銅棒電阻率的計算：L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R 1 ) R n=0.0016004652電阻率的不確定度傳遞公式：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案SRxLd 2lnlnRxL4D2 DdDRxDLdRxLUUdURxUL2dRxL2d2UR2UL 2UUxdRxL=0.069e-8因此，實(shí)驗(yàn)測得

8、銅棒電阻率為= (7.796 ±0.069) ×10-8 /m五、 30cm銅棒電阻率的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理：銅（ 30cm）1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm銅棒電阻率的計算：L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R 1 ) R n=0.001185262六， 40cm鋁棒電阻率的數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理40cm鋁棒電阻率的計算：L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R 1 ) R n=0.000704322精彩文檔實(shí)用

9、標(biāo)準(zhǔn)文案于是得到結(jié)果：對銅棒進(jìn)行處理 ：127.745635e-823對鋁棒進(jìn)行處理 ：D2R Rn4.600300e-84L R1實(shí)驗(yàn)總結(jié)這次實(shí)驗(yàn)中用到了一些靈敏度很高的儀器， 如檢流計。這就需要很細(xì)致的進(jìn)行調(diào)節(jié)，以提高實(shí)驗(yàn)的精度。分析這次實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有公式（ 3）是公式（ 2）的近似， R 2R 3 并不嚴(yán)格成立。R1R由于檢流計對儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實(shí)際中很難做到。金屬棒尤其是鋁棒不是很直，這就導(dǎo)致長度測量有相當(dāng)大的偏差，但做誤差分析時卻無法計算。思考題1、如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？答：這樣使 Rix1 、Rix2 均與 Rx 直接相連， Rin1 、Rin2 均與 Rn 直接相連。 Rix1 、Rix2 這兩個電阻被納入 Rx 中，而 Rx 本身就是很小的，使得相對誤差很大，即沒有消除接觸電阻造成的影響；另外，使 Rn變大，而且因?yàn)?Rn本身也是很小的，使得相對誤差很大。2、 在測量時，如果被測低電阻的電壓