大學(xué)物理磁場(chǎng)習(xí)題課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理磁場(chǎng)大學(xué)物理磁場(chǎng)(cchng)習(xí)題課習(xí)題課第一頁，共26頁。4. 磁通量的定義: 通過磁場(chǎng)中某一曲面的磁力線的條數(shù)，即為通過該曲面的磁通量。cosmSSB dSBdS )cos( SSeEdSSdE 對(duì)對(duì)比比電電通通量量A. 磁力線不會(huì)相交;B. 磁力線是無頭無尾的閉合線,或兩端伸向無限遠(yuǎn)。C. 閉合磁力線與載流回路相互套連在一起;D. 磁力線環(huán)繞方向與電流方向成右手螺旋法則。3. 磁力線的特點(diǎn)第1頁/共25頁第二頁，共26頁。#對(duì)閉合面來說，規(guī)定外法向?yàn)檎较颉?磁場(chǎng)的高斯定理：0SB dS #在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通過一個(gè)平面的磁通量cosmBS 5. 畢薩定律34oIdlrdBr

2、034qvrBr 6. 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)為：7. 直線電流的磁場(chǎng)12(coscos)4 oIBr r12第2頁/共25頁第三頁，共26頁。2oIBr 8.無限長(zhǎng)直線電流產(chǎn)生(chnshng)的磁場(chǎng)為(比較(bjio)無限長(zhǎng)均勻帶電直線產(chǎn)生的電場(chǎng) ) 02Er 9.載流圓線圈在其軸線上的磁場(chǎng)30sin2IBR 02oIBR 圓電流環(huán)中心的場(chǎng)強(qiáng) 02IBR 弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)圓圓周周長(zhǎng)長(zhǎng)一段圓弧電流在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度10. 安培環(huán)路定理oiLiB dlI 符號(hào)規(guī)定：電流的正方向與回路 L 的環(huán)繞方向服從右手螺旋關(guān)系適用條件:要求空間電流均為閉合的穩(wěn)恒電流第3頁/共25頁第四頁，共26頁。11.均勻無限長(zhǎng)圓柱

3、型載流直導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布(半徑為 R )02 IBr ( 其中 為過場(chǎng)點(diǎn)在垂直于軸線平面內(nèi)所做的同心圓包圍的電流代數(shù)和 ) I (類比于無限長(zhǎng)均勻帶電圓柱型分布所產(chǎn)生的電場(chǎng) )0 2Er 0B 內(nèi)內(nèi)長(zhǎng)直圓柱面電流2 oIBr 外外2 oIBr 外外長(zhǎng)直圓柱體電流02 2IrBR 內(nèi)內(nèi)實(shí)心(或空心同軸電纜)第4頁/共25頁第五頁，共26頁。12. 長(zhǎng)直螺線管電流內(nèi)外任一點(diǎn)的磁場(chǎng) (oBnI 內(nèi)內(nèi)均均勻勻磁磁場(chǎng)場(chǎng)) )0B 外外13. 求載流螺繞環(huán)內(nèi)外的磁場(chǎng)rNIBo 2 內(nèi)內(nèi)0B 外外若環(huán)很細(xì)nIB0 內(nèi)內(nèi) ;dFId lB lFIdlB 14. 安培定律15.電流在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為 F

4、I LB = =(L 為為由由電電流流的的始始端端指指向向終終端端的的矢矢徑徑) )閉合電流在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為零 第5頁/共25頁第六頁，共26頁。17.運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)電電荷荷在在磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中受受到到的的洛洛侖侖茲茲力力為為Bvqf 在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中載流線圈一般向著場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值增大的方向運(yùn)動(dòng)，只有處于非穩(wěn)定平衡態(tài)時(shí)，才向場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值減小方向運(yùn)動(dòng)。（同電偶極子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況類似。）16. 在均勻磁場(chǎng)中載流線圈無平移，所受的磁力矩總是使磁矩 轉(zhuǎn)向 的方向。mP B 第6頁/共25頁第七頁，共26頁。19.用霍耳效應(yīng)(hu r xio yn)測(cè)量半導(dǎo)體類型(n型或p型)斜射時(shí)2mTqB 螺距/02

5、cosmhv TvqB 0sinmvmvRqBqB 18.帶電粒子垂直進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛侖茲力作為向心力,使粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面里作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)RmqBv 0qBmT 2 第7頁/共25頁第八頁，共26頁。如圖，無限長(zhǎng)直(chn zh)載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長(zhǎng)直(chn zh)導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將 (A) 向著長(zhǎng)直(chn zh)導(dǎo)線平移 (B) 離開長(zhǎng)直(chn zh)導(dǎo)線平移 (C) 轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 不動(dòng) I1I2 A第8頁/共25頁第九頁，共26頁。 2 如圖，兩根直導(dǎo)線 ab 和 cd 沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從 a 端流入

6、而從 d 端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分(jfn) 等于 LB dl (B) (C) (D)0I 013I 04I 023I I I a b c d L 120 D 第9頁/共25頁第十頁，共26頁。 3 如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)線框平面與大平板垂直大平板的電流與線框中電流方向(fngxing)如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著從大平板看是： 靠近大平板(B) 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)(C) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng) (D) 離開大平板向外運(yùn)動(dòng) I1 I2 B 第10頁/共25頁第十一頁，共26頁。4電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線 1 沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)

7、流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線 2 返回電源(如圖).已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度(din li qin d)為I，圓環(huán)的半徑為R，且1、2兩直導(dǎo)線的夾角aOb =30，則圓心O處的磁感強(qiáng)度的大小B = _ a b 1 O I 2 0第11頁/共25頁第十二頁，共26頁。 5通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R已知) RIIBBLIF 2RIBF6.一質(zhì)量為m、電荷為q 的粒子，以與均勻磁場(chǎng)垂直的速度v 射入磁場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系曲線是哪一條？ OBm(A)O

8、Bm(B)OBm(C)OBm(D)OBm(E)C第12頁/共25頁第十三頁，共26頁。R2c8. 如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)為d ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度 O b x a P d 0ln2abBb d方向(fngxing)垂直紙面向里 7. 一磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為 (SI)， 則通過一半徑為R，開口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小為_Wb kcj bi aB第13頁/共25頁第十四頁，共26頁。9. 半徑為R的無限長(zhǎng)圓筒上有一層均勻分布的面電流，這些電流環(huán)繞著軸線沿螺旋線流動(dòng)并與軸線方向成a 角設(shè)面電流密度(沿筒面垂

9、直(chuzh)電流方向單位長(zhǎng)度的電流)為i，求軸線上的磁感強(qiáng)度 解：將分解為沿圓周和沿軸的兩個(gè)分量，軸線上的磁場(chǎng)(cchng)只由前者產(chǎn)生和導(dǎo)線繞制之螺線管相比較，沿軸方向單位長(zhǎng)度螺線管表面之電流i的沿圓周分量i sina就相當(dāng)于螺線管的nI 利用長(zhǎng)直螺線管軸線上磁場(chǎng)(cchng)的公式 B = 0nI 便可得到本題的結(jié)果 B = 0 i sina 第14頁/共25頁第十五頁，共26頁。10、總長(zhǎng)(zngzhng)均為 L(足夠長(zhǎng)) 的兩根細(xì)導(dǎo)線，分別均勻地平繞在半徑為R 和 2 R 的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上，形成兩個(gè)螺線管，載有電流均為 I ,求得兩管軸線中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B1 和 B2 應(yīng)滿

10、足： 根據(jù)(gnj): （A） B1 = 2B2 （B） 2B1 =B2 （C） B1 = B2 （D） B1 = 4B20BnI 第15頁/共25頁第十六頁，共26頁。11、正三角形線框ac 邊長(zhǎng)l ，電阻均勻分布，與電源相連的長(zhǎng)直導(dǎo)線 1，2 彼此平行，并分別與a，b 點(diǎn)相接。導(dǎo)線 1，2 上的電流為 I，令長(zhǎng)直導(dǎo)線 1，2 和導(dǎo)線框在線框中心(zhngxn) O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1，B2和 B3 ，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：(A)B0= 0 B1=B2=B3=0(B)B0= 0 B1+B2=0，B3=0(C)B00 雖然(surn) B1+B2=0 但 B3 0 (D)B00

11、雖然(surn) B3=0 但 B1+B2 0acbII21oI1I2 第16頁/共25頁第十七頁，共26頁。12、如圖半徑為R 的均勻帶電無限長(zhǎng)直圓筒， 電荷面密度 ，筒以速度 繞其軸 轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓筒內(nèi)部的 B。Ri平平行行軸軸向向右右方方向向 : RBo0思路(sl)：當(dāng)成螺線管看待22qR LjRLT 總電流(dinli)0OjBnIL第17頁/共25頁第十八頁，共26頁。abc0XYZBS2S113、已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd) 求: 通過各面的磁通量。iBB11acB SB S 0 上下后22B S acB S第18頁/共25頁第十九頁，共26頁。14、 S 是以圓周(yunzhu)

12、 L 為周界的任意曲面， 求通過 S 的磁通量。R BLSS030232 BRS 第19頁/共25頁第二十頁，共26頁。abIo15、簿板圓環(huán)，內(nèi)外半徑(bnjng)為a，b，電流I. 求環(huán)心處磁感應(yīng)強(qiáng)度。 ababIBln2 解:可看成(kn chn)有無數(shù)圓電流。任一圓電流在 o 點(diǎn)的磁場(chǎng)大小:rdrIdIj drdrba其中方向：.02dIdBr02dIBdBr第20頁/共25頁第二十一頁，共26頁。方向：q為正, q為負(fù)oXYaqdqyVbdq以V 沿x方向(fngxing)運(yùn)動(dòng)304rrvdqBd dybqdq 204ybdyqvBbaa baaqv 4016、細(xì)棒長(zhǎng)b，均勻帶電q,

13、棒的下端距X 軸為 a。當(dāng)棒從遠(yuǎn)處以勻速V水平向右運(yùn)動(dòng)至與Y 軸重合時(shí)，原點(diǎn)O處的 B0=？第21頁/共25頁第二十二頁，共26頁。 IIB0APa c解：)cos(cos4210 aIBAO)2cos(0cos40 aI)2cos1(2sin40 cI同理方向(fngxing) 所以(suy)OBAOpBBB )2cos1(2sin40 cIBOB)2cos1(2sin20 cI方向(fngxing) 17、求角平分線上的 . 已知：I、cpB 第22頁/共25頁第二十三頁，共26頁。 IBddabc.18.求無限大載流導(dǎo)體薄板的磁場(chǎng)(cchng)分布(已知:I, n) 0B dln ab I安培(npi)環(huán)路定理02BnI(或 ) 02Bi板上下兩側(cè)為均勻(jnyn)磁場(chǎng)討論：若兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置，通有相反方向的電流： . 兩兩板板之之間間兩兩板板外外側(cè)側(cè)nIB00 第23頁/共25頁第二十四頁，共26頁。rv解 034qvrBr vr 又TrevB13420 nISpm 2/qeITr v 方向 2rS 2231093021Am.vreISpm 方向 19、 氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)161020 ms.vm.r1010530 已知求: 軌道中心處的 ，電子的磁矩 。Bmp第24頁/共25頁第二十五頁，共26頁。NoImage內(nèi)容(nir