高考數(shù)學常用公式

1、高考數(shù)學常用公式1.德摩根公式 .2.3.4.二次函數(shù)的解析式的三種形式 一般式; 頂點式 ;零點式.5.設那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).6.函數(shù)的圖象的對稱性:函數(shù)的圖象關于直線對稱.函數(shù)的圖象關于直線對稱.7.兩個函數(shù)圖象的對稱性:函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線(即軸)對稱.函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱.函數(shù)和的圖象關于直線y=x對稱.8.分數(shù)指數(shù)冪 （，且）.（，且）.9. .10.對數(shù)的換底公式 .推論 .11.( 數(shù)列的前n項的和為).12.等差數(shù)列的通項公式；其前n項和公式 .13.等比數(shù)列的通項公式；其前n項的和公式或.14.等

2、比差數(shù)列:的通項公式為；其前n項和公式為.15.分期付款(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).16.同角三角函數(shù)的基本關系式 ，=，.17.正弦、余弦的誘導公式為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù) 18.和角與差角公式;.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).19.二倍角公式 .20.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.21.正弦定理 .22.余弦定理; .23.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).24.三角形內角和定理 在ABC中，有.25.平面兩點

3、間的距離公式 =(A，B).26.向量的平行與垂直 設a=,b=，且b0，則abb=a .ab(a0)a·b=0.27.線段的定比分公式  設，是線段的分點,是實數(shù)，且，則（）.28.三角形的重心坐標公式 ABC三個頂點的坐標分別為、,則ABC的重心的坐標是.29.點的平移公式 (圖形F上的任意一點P(x，y)在平移后圖形上的對應點為，且的坐標為).30.常用不等式：（1）(當且僅當ab時取“=”號)（2）(當且僅當ab時取“=”號)（3）（4）柯西不等式（5）31.極值定理 已知都是正數(shù)，則有（1）如果積是定值，那么當時和有最小值；（2）如果和是定值，那么當時積有最大值.

4、32.一元二次不等式，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.；.33.含有絕對值的不等式 當a> 0時，有.或.34.無理不等式（1） .（2）.（3）.35.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 (1)當時,; .(2)當時,;36.斜率公式 （、）.37.直線的四種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ().（4）一般式 (其中A、B不同時為0).38.兩條直線的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；39.夾角公式 .(，,)(,).

5、直線時，直線l1與l2的夾角是.40.點到直線的距離 (點,直線：). 41. 圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).42.橢圓的參數(shù)方程是.43.橢圓焦半徑公式 ，.44.雙曲線的焦半徑公式，.45.拋物線上的動點可設為P或 P，其中 .46.二次函數(shù)的圖象是拋物線：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.47.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. 48.圓錐曲線的兩類對稱問題：（1）曲線關于點成中心對稱的曲線是.（2）曲線

6、關于直線成軸對稱的曲線是.49.“四線”一方程 對于一般的二次曲線，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲線的切線，切點弦，中點弦，弦中點方程均是此方程得到.50.共線向量定理 對空間任意兩個向量a、b(b0 )，ab存在實數(shù)使a=b51.對空間任一點O和不共線的三點A、B、C，滿足，則四點P、A、B、C是共面52. 空間兩個向量的夾角公式 cosa，b=（a，b）.53.直線與平面所成角(為平面的法向量). 54.二面角的平面角或（，為平面，的法向量）.55.設AC是內的任一條直線，且BCAC，垂足為C，又設AO與AB所成的角為，AB與AC所成的角為，AO與AC所成的角為則.56.若夾在平

7、面角為的二面角間的線段與二面角的兩個半平面所成的角是,與二面角的棱所成的角是，則有 ;(當且僅當時等號成立).57.空間兩點間的距離公式 若A，B，則 =.58.點到直線距離(點在直線上，直線的方向向量a=，向量b=).59.異面直線間的距離 (是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點，為間的距離).60.點到平面的距離 （為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）.61.異面直線上兩點距離公式 (兩條異面直線a、b所成的角為，其公垂線段的長度為h.在直線a、b上分別取兩點E、F，,).62. （長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為）（立幾中長方體對角線長的公式是其特

8、例）.63. 面積射影定理 (平面多邊形及其射影的面積分別是、，它們所在平面所成銳二面角的為).64.歐拉定理(歐拉公式) (簡單多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F)65.球的半徑是R，則其體積是,其表面積是66.分類計數(shù)原理（加法原理）.67.分步計數(shù)原理（乘法原理）.68.排列數(shù)公式 =.(，N*，且)69.排列恒等式 （1）;（2）;（3）; （4）;（5）.70.組合數(shù)公式 =(，N*，且). 71.組合數(shù)的兩個性質(1) = ;(2) += 72.組合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）.73.排列數(shù)與組合數(shù)的關系是： .74.二項式定理 ;二項展開式的通項公式：.75.等

9、可能性事件的概率.76.互斥事件A，B分別發(fā)生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)77.個互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)78.獨立事件A，B同時發(fā)生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).79.n個獨立事件同時發(fā)生的概率 P(A1· A2·· An)=P(A1)· P(A2)·· P(An)80.n次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率81.離散型隨機變量的分布列的兩個性質：（1）;（2）.82.數(shù)學期望83.數(shù)學期望的性質：（1）；（2）若，則.84.方差85.

10、標準差=.86.方差的性質(1);(2)；（3）若，則.87.正態(tài)分布密度函數(shù)式中的實數(shù)，（>0）是參數(shù)，分別表示個體的平均數(shù)與標準差.88.標準正態(tài)分布密度函數(shù).89.對于，取值小于x的概率.90.回歸直線方程 ，其中.91.相關系數(shù) .|r|1，且|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越小.92.特殊數(shù)列的極限 （1）.（2）.（3）（無窮等比數(shù)列 ()的和）.93.這是函數(shù)極限存在的一個充要條件.94.函數(shù)的夾逼性定理 如果函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在點x0的附近滿足：（1）;（2）（常數(shù)）,則.本定理對于單側極限和的情況仍然成立.95.兩個重要的極限 （1）；（2）(e=2.718281845).96.在處的導數(shù)（或變化率或微商）.97.瞬時速度.98.瞬時加速度.99.在的導數(shù).100.函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.101.幾種常見函數(shù)的導數(shù)(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .102.復合函數(shù)的求導法則 設函數(shù)在點處有導數(shù)，函數(shù)在點處的對應點U處有導數(shù)，則復合函數(shù)在點處有導數(shù)，且，或寫作.103.可導函數(shù)的微分.104.（）105.復數(shù)的模