第2章測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利學(xué)院測(cè)量工程系1測(cè)測(cè) 量量 學(xué)學(xué)第第2 2章章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)2第2章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)3第2章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)4第2章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)5第2章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)6第2章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 地球的形狀和大小一、地球形狀和大小一、地球形狀和大小 1.1.

2、 地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球地球是一個(gè)表面起伏較大的橢球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43m8844.43m 海洋底部最深處海洋底部最深處: 11022.00m: 11022.00m 地球表面最大高差近地球表面最大高差近20km20km 2. 2. 地球又是一個(gè)近似光滑的水球地球又是一個(gè)近似光滑的水球 大陸面積大陸面積: : 占占 29%29% 海洋面積海洋面積: : 占占 71%71% 3. 3. 地球平均半徑地球平均半徑: 6371km: 6371km 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)7測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有的。地球表

3、面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對(duì)于地球本身十分微這些起伏相對(duì)于地球本身十分微小。小。 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)8一、地球的形狀一、地球的形狀 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)9一、地球的形狀一、地球的形狀 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)10一、地球的形狀一、地球的形狀 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)11 2.1 地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念1. 重力方向線重力方向線 即鉛垂線即鉛垂線, 是測(cè)量工作的是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線2. 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 自由靜止的水面自由靜止的水面; 是等位面是等位面, 有無數(shù)個(gè)有無數(shù)個(gè)地心地心

4、O O離心力離心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向線稱為鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)12 2.1 地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面, 向大陸島嶼延伸向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準(zhǔn)面而形成的閉合水準(zhǔn)面. 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面 作用：作用：測(cè)量野外工作的測(cè)量野外工作的基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面4.4. 大地體大地體 由大地水準(zhǔn)面包圍由大地水準(zhǔn)面包圍 的地球形體，是不規(guī)的地球形體，是不規(guī)則球體。則球體。 2022-6-22 合肥工業(yè)大

5、學(xué)13二、基本概念二、基本概念5. 旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球 與大地體非常接近的與大地體非常接近的 數(shù)學(xué)橢球數(shù)學(xué)橢球 長(zhǎng)半徑為長(zhǎng)半徑為a，短半徑為，短半徑為b 扁率扁率 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 地球平均半徑地球平均半徑 R=6371km 2.1 地球的形狀和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYX 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)14 2.2 地球橢球參考橢球體 旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學(xué)球體的數(shù)學(xué)球體 旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國(guó)自己球統(tǒng)一確定；各國(guó)自己測(cè)定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球測(cè)定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為稱為參考橢球參考橢球 同時(shí)顧及地球幾何參數(shù)同

6、時(shí)顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱稱為地球橢球體，又稱為為參考橢球體參考橢球體 參考橢球面參考橢球面是測(cè)量計(jì)算是測(cè)量計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面和制圖的基準(zhǔn)面 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)15 2.3 地面點(diǎn)位的確定 地球表面所有地球表面所有地理空間信息地理空間信息總稱為總稱為地形。地形。 地形地形包括包括 地物地物和和地貌地貌兩大兩大部分部分 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)16 2.3 地面點(diǎn)位的確定 地物地物：地面上人造和：地面上人造和天然的固定物體天然的固定物體 將地物將地物特征點(diǎn)特征點(diǎn)按比例按比例縮小在圖紙上，并用縮小在圖紙上，并用一定的地物符號(hào)

7、繪制一定的地物符號(hào)繪制在地形圖上。在地形圖上。 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)17 2.3 地面點(diǎn)位的確定 地貌地貌：地面高：地面高低起伏的形態(tài)低起伏的形態(tài) 在地形圖上通在地形圖上通常用常用等高線等高線來來表示地貌表示地貌 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)18 2.3 地面點(diǎn)位的確定 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)19 2.4 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng) 地面點(diǎn)位的坐標(biāo)與選用的地球橢球和坐標(biāo)系統(tǒng)有關(guān)，測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有：天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系一、天文坐標(biāo)系一、天文坐標(biāo)系 球面坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo)球面坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo) 基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面

8、 基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線：鉛垂線：鉛垂線 地面點(diǎn)位用天文經(jīng)度和天地面點(diǎn)位用天文經(jīng)度和天文緯度來表示文緯度來表示 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)20二、大地坐標(biāo)系二、大地坐標(biāo)系 基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面：參考橢球面：參考橢球面 基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線：法線：法線 地面點(diǎn)位用大地地面點(diǎn)位用大地經(jīng)度經(jīng)度和和大地大地緯度緯度來表示來表示1.19541.1954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系2.19802.1980國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系3.WGS-843.WGS-84世界大地坐標(biāo)系世界大地坐標(biāo)系 2.4 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)三、三、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 三維坐標(biāo)三維坐標(biāo)(X,Y,Z) 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)2119

9、801980國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系大地原點(diǎn)大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn) 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)22 2.4 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)四、大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換四、大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系1.高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影。又稱為高橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯斯克呂格投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件。克呂格投影。同時(shí)滿足等角和高斯投影條件。 目的：目的：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)23OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念高

10、斯投影的概念 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)241.高斯投影 中央子午線和赤道中央子午線和赤道投影后成相互垂直投影后成相互垂直的直線。的直線。 中央子午線長(zhǎng)度不中央子午線長(zhǎng)度不變，離中央子午線變，離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大。越遠(yuǎn)變形越大。 為保證投影精度，為保證投影精度，必須采用必須采用分帶投影分帶投影。6度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NL 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)252.高斯投影分帶高斯投影分帶（1）6度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為360NLnL 30（2）3度投影帶：度投影帶：中央子午線經(jīng)度為中央子午線經(jīng)度為 2022-6-22 合

11、肥工業(yè)大學(xué)26五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系五、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系3.高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 x坐標(biāo)坐標(biāo)：中央子午線向西：中央子午線向西平移平移500km，向北為正。，向北為正。 y坐標(biāo)坐標(biāo)：赤道，向東為正。：赤道，向東為正。 為區(qū)分點(diǎn)位所在的高斯投為區(qū)分點(diǎn)位所在的高斯投影帶，在影帶，在Y坐標(biāo)前必須加坐標(biāo)前必須加兩位數(shù)的兩位數(shù)的帶號(hào)帶號(hào)。 如：如：mymxAA230.58763420695.3516432 我國(guó)六度帶帶號(hào)我國(guó)六度帶帶號(hào) N=1323，三度帶帶號(hào)，三度帶帶號(hào) n=2545 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)27 x y 高斯平面直角坐標(biāo)系 y x 笛卡爾平

12、面直角坐標(biāo)系 3. 測(cè)量測(cè)量高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系與與 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)笛卡爾笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)28六、墨卡托投影六、墨卡托投影等角正圓柱投影等角正圓柱投影 在在半徑半徑R10km的范圍的范圍內(nèi)，可用水平面代替大內(nèi)，可用水平面代替大地水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面。地水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面。 以磁子午線的方向作為以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂軸，向北為正；其垂直方向?yàn)橹狈较驗(yàn)閅軸，向東為軸，向東為正。正。 坐標(biāo)原點(diǎn)選在測(cè)區(qū)西南坐標(biāo)原點(diǎn)選在測(cè)區(qū)西南角。角。 x 測(cè)區(qū)測(cè)區(qū) o y七、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系七、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系 2022-6-2

13、2 合肥工業(yè)大學(xué)29 2.5 地面點(diǎn)的高程一、高程 地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到高程基準(zhǔn)面的距離 絕對(duì)高程絕對(duì)高程H（海拔）：（海拔）：地面地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水大地水準(zhǔn)面準(zhǔn)面的距離的距離 相對(duì)高程相對(duì)高程H：地面點(diǎn)沿鉛地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到垂線方向到任意水準(zhǔn)面任意水準(zhǔn)面的的距離距離 高差高差h：地面兩點(diǎn)高程之差地面兩點(diǎn)高程之差A(yù)BABABHHHHh 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)30二、我國(guó)的高程系統(tǒng) 國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn) 又稱高程零點(diǎn)又稱高程零點(diǎn)H。位于青島觀象位于青島觀象山，黃海平均海水面為高程基準(zhǔn)面山，黃海平均海水面為高程基準(zhǔn)面1956黃海高程系黃海高程系：H。=72.

14、289m1985國(guó)家高程基準(zhǔn)國(guó)家高程基準(zhǔn)：H。=72.260m，相差，相差29mm合肥市目前仍采用上海合肥市目前仍采用上海吳淞高程系吳淞高程系 如合肥市某點(diǎn)如合肥市某點(diǎn): 吳淞高程吳淞高程1.856m=85黃海高程黃海高程 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)31 2.6 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、對(duì)距離的影響一、對(duì)距離的影響大地水準(zhǔn)面上：大地水準(zhǔn)面上：在水平面上：在水平面上：誤差值：誤差值：相對(duì)誤差：相對(duì)誤差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)測(cè)區(qū)半徑當(dāng)測(cè)區(qū)半徑 r10km時(shí)時(shí), 誤差僅為誤差僅為1/120萬，可用水平面萬，可用水平面 代替大地水準(zhǔn)面代替大地水準(zhǔn)面 20

15、22-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)32二、對(duì)水平角的影響 球面三角形球面三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 球面角超球面角超P球面三角形面積球面三角形面積R地球半徑，地球半徑，180 2RP 3 .57,8343,520626 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在100km100km2 2，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)角度影響僅為角度影響僅為0.510.51，在普通測(cè)量工作中可以忽略不計(jì)，在普通測(cè)量工作中可以忽略不計(jì) 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)33三、對(duì)高程的影響 用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響就是程的影響就是地球曲率地球曲率對(duì)對(duì)高程的影響高程的影響 RDRRRobbobBBbh2) 1(secsec2結(jié)論結(jié)論: 必須顧及其影響必須顧及其影響,進(jìn)行改正進(jìn)行改正 2022-6-22 合肥工業(yè)大學(xué)34 2.7 測(cè)量工作的基本概念一、測(cè)量三項(xiàng)基本工作一、測(cè)量三項(xiàng)基本工作 測(cè)量工作包括測(cè)量工作包括測(cè)定測(cè)定和和測(cè)設(shè)測(cè)設(shè)兩部分，其實(shí)質(zhì)都是確定兩部分，其實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的點(diǎn)位地面點(diǎn)的點(diǎn)位 確定點(diǎn)位的確定點(diǎn)位的三要素三要素：高差、：高差、水平角、水平距離水平角、水平距離 測(cè)量測(cè)量三項(xiàng)基