提取公因式法課件學習教案

1、會計學1提取提取(tq)公因式法課件公因式法課件第一頁，共16頁。bmam)ba (m)ba (mbmam22ba)ba)(ba ()ba)(ba (ba22222b2aba)ba (222)ba (b2aba12xx)4x)(3x(2)4x)(3x(12xx2觀察觀察(gunch)：比較表格中每行左右兩個：比較表格中每行左右兩個等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？ ； ； ； ；整式(zhn sh)乘法多項式化為幾個多項式化為幾個(j )整式的積整式的積 因式分解因式分解第2頁/共16頁第二頁，共16頁。)3x2(x13x2x123xy3xy)3x(x21)-b3ab(2a3ab-3

2、abb6a225xy)4x-xy(3y5xy4x-3xy222試一試：下列等式中，從左到右的變形是因式分解試一試：下列等式中，從左到右的變形是因式分解(yn (yn sh fn ji)sh fn ji)的在括號內(nèi)打的在括號內(nèi)打“”“”，不是的打，不是的打“”.”.（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（ ）（ ）（ ）（ ）第3頁/共16頁第三頁，共16頁。公因式公因式: 一個多項式中每一項都含有一個多項式中每一項都含有(hn yu)的的因式因式.叫做這個多項式的公因式。叫做這個多項式的公因式。am+bm=m(a+b)探索探索(tn su)新知新知左邊左邊(zu bian)的這的這個多項式有

3、什么特點個多項式有什么特點呢？呢？你能尋找出你能尋找出2ab+4abc的公因式嗎？的公因式嗎？ 第4頁/共16頁第四頁，共16頁。議一議：議一議：多項式有公因式嗎？是什么多項式有公因式嗎？是什么(shn me)(shn me)？2336ax yx yz 233ax ya x x y 362 3x yzx x x y z 33x x x x yy公因式為公因式為:_:_23x y23 a xy36 xy z3 3x x2 2y y各項系數(shù)各項系數(shù)(xsh)的最的最大公因數(shù)大公因數(shù)各項都含有的各項都含有的相同相同(xin tn)字母的字母的最最低次冪低次冪第5頁/共16頁第五頁，共16頁。2.2.

4、字母字母(zm):(zm):取相同字母取相同字母(zm)(zm)最低次冪。最低次冪。1.1.系數(shù)系數(shù)(xsh):(xsh):取最大公因數(shù)取最大公因數(shù);(;(系數(shù)系數(shù)(xsh)(xsh)為整數(shù)時為整數(shù)時) )找出公因式的方法找出公因式的方法(fngf):(fngf):3 3 a a5b5b2 23a3a2 2b b223233(1)33(2)23(3)305(4)156(5)3 ()8()xyaabmbnba ba bca bcbc說一說下列各式的公因式說一說下列各式的公因式第6頁/共16頁第六頁，共16頁。2336ax yx yz 22332x y ax yxz23(2)x y axz原式公因

5、式是公因式是: :23x y提取公因式法提取公因式法:如果一個如果一個(y )多項式的各項含有公因式，那么可以多項式的各項含有公因式，那么可以把該公因式提取出來作為多項式的一個把該公因式提取出來作為多項式的一個(y )因式，因式，提出公因式后的式子放在括號里，作為另一個提出公因式后的式子放在括號里，作為另一個(y )因式因式.這種分解因式的方法叫做提取公因式法這種分解因式的方法叫做提取公因式法.第7頁/共16頁第七頁，共16頁。例例1 1：分解：分解(fnji)(fnji)因式因式例題例題(lt)解解析析1提取公因式后提取公因式后, 余下余下(yxi)的多項式不再含有公因式的多項式不再含有公因

6、式；2可用整式乘法檢驗因式分解的正確性可用整式乘法檢驗因式分解的正確性.328a6acbabca22231510（1）（2）練習練習1 1：分解因式分解因式（1）（2）223x6a2ax22344381279yxyxyx第8頁/共16頁第八頁，共16頁。例例2 2：分解：分解(fnji)(fnji)因式因式例題例題(lt)解解析析 當多項式的某一項恰好是公因式時，這一項應當多項式的某一項恰好是公因式時，這一項應看成它與看成它與1的乘積的乘積(chngj)，提取公因式后剩下的應是，提取公因式后剩下的應是1.練習練習2 2：分解因式分解因式3abb15a2abbaab246234312186xxx

7、（1）（2）第9頁/共16頁第九頁，共16頁。例例3 3：分解：分解(fnji)(fnji)因式因式例題例題(lt)解解析析 當首項的系數(shù)為負時當首項的系數(shù)為負時,通常應提取負號通常應提取負號,此此 時需添加時需添加括號括號(kuho)，且括號，且括號(kuho)內(nèi)的各項都改變符號內(nèi)的各項都改變符號.練習練習3 3：分解因式分解因式（1）（2）12ay6ab3axcb9a-15abc3ab-222xy6xyy4x22第10頁/共16頁第十頁，共16頁。232(1)23(23)xxxxxx23223(231)xxxxxx錯232363(1 2 )a ca ca ca322(3)246(246)s

8、sssss 22(4)4682(23 )8a babaababa 錯錯錯232(2)363(2)a ca ca cac3222462 (23)ssss ss 224682 (234)a babaaabb 小明在學完提取公因式法分解因式后，做了如下四題小明在學完提取公因式法分解因式后，做了如下四題.請同學們幫他檢查一下請同學們幫他檢查一下,他解對了嗎？如果他解對了嗎？如果(rgu)不對不對，應怎樣改正？，應怎樣改正？鞏固鞏固(gngg)練習練習第11頁/共16頁第十一頁，共16頁。測一測測一測（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）2569aa 分解分解(fnji)因因式式223211

9、4yxyx3251020mmmabbaba62418223222223324452718cbacbacba)23(332aa)32(72yxyx)24(52mmm) 143(62 abaab)532(92222acacba第12頁/共16頁第十二頁，共16頁。課堂課堂(ktng)小小結(jié)結(jié)2.2.公因式的概念公因式的概念(ginin)(ginin) 找公因式的方法找公因式的方法1.1.因式分解的意義因式分解的意義(yy)(yy) 因式分解和整式乘法的關(guān)系因式分解和整式乘法的關(guān)系3.3.提取公因式法分解因式的一般步驟提取公因式法分解因式的一般步驟 提取公因式法分解因式的注意事項提取公因式法分解因式的注意事項第13頁/共16頁第十三頁，共16頁。挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)(tio zhn)一下一下182mmxx117219mmmaaa（1）（2）分解分解(fnji)因因式式第14頁/共16頁第十四頁，共16頁。課堂課堂(ktng)