數(shù)學(xué)二沖刺復(fù)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)劃

1、 數(shù)學(xué)二沖刺復(fù)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)劃數(shù)學(xué)二沖刺復(fù)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)劃考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為試卷滿分為150分，考試時(shí)間為分，考試時(shí)間為180分鐘分鐘二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試答題方式為閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等教學(xué)約高等教學(xué)約78線性代數(shù)約線性代數(shù)約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為：試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項(xiàng)選擇題單項(xiàng)選擇題 8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分分填空題填空題 6小題，每小題小題，每小題4分，共分，共24分分解答

2、題（包括證明題）解答題（包括證明題） 9小題，共小題，共94分分高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初初等函數(shù)等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限函數(shù)的左極限與右極限 無窮小無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小

3、量的性質(zhì)及無窮小量的比較無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極極限的四則運(yùn)算限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)兩個(gè)重要極限重要極限:函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考察方式：選擇題，填空題，解答題（考察方式：選擇題，填空題，解答題（15題）（居多）題）（居多）二、一元函數(shù)微分學(xué)二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連

4、續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（理洛必達(dá)（LHospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑與最小值弧微分

5、曲率的概念曲率圓與曲率半徑考察方式：選擇題（居多），填空題考察方式：選擇題（居多），填空題三、一元函數(shù)積分學(xué)三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓牛頓-萊布尼茨萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常

6、（廣義）積分定積分的應(yīng)用積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考察方式：選擇題，填空題（居多）考察方式：選擇題，填空題（居多）四、多元函數(shù)微積分學(xué)四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性

7、質(zhì)和計(jì)算性質(zhì)和計(jì)算考察方式：選擇題（考察方式：選擇題（2012-5），解答題（居多，多為），解答題（居多，多為“多元函數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值的極值和條件極值、最大值和最小值”，“多元復(fù)合函數(shù)多元復(fù)合函數(shù)”）五、常微分方程五、常微分方程考試內(nèi)容考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常

8、系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分?jǐn)?shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡單應(yīng)用方程的簡單應(yīng)用考察方式：選擇題（居多），填空題（居多），解答題（應(yīng)用題）考察方式：選擇題（居多），填空題（居多），解答題（應(yīng)用題）注意：此類題選擇題技巧性很強(qiáng)，而填空題以及解答題多以計(jì)算為主。注意：此類題選擇題技巧性很強(qiáng)，而填空題以及解答題多以計(jì)算為主。線性代數(shù) 一、行列式一、行列式 二、矩陣二、矩陣 三、向量三、向量 四、線性方程組四、線性方程組 考試內(nèi)容考試內(nèi)容 線性方程組的克拉默（線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組）法則齊次線性方程組有非零解的

9、充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解 考試要求考試要求 1會(huì)用克拉默法則會(huì)用克拉默法則 2理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件次線性方程組有解的充分必要條件 3理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法齊

10、次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法 4理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念 5會(huì)用初等行變換求解線性方程組會(huì)用初等行變換求解線性方程組 考察方式：選擇題（居多），解答題（必考）考察方式：選擇題（居多），解答題（必考） 注意：重點(diǎn)是理解課本的基本理論，了解各種解的形式的注意：重點(diǎn)是理解課本的基本理論，了解各種解的形式的組合，初等行變換是重中之重。組合，初等行變換是重中之重。五、矩陣的特征值及特征向量五、矩陣的特征值及特征向量考試內(nèi)容考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)

11、矩陣矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣特征向量及其相似對(duì)角矩陣考試要求考試要求1理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣特征值和理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣特征值和特征向量特征向量2理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣3理解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)理解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)考查方式：選擇題，填空題（居多）

12、，解答題考查方式：選擇題，填空題（居多），解答題注意：這個(gè)板塊單獨(dú)出題的機(jī)會(huì)很少，大部分都是和矩陣聯(lián)系起來，注意：這個(gè)板塊單獨(dú)出題的機(jī)會(huì)很少，大部分都是和矩陣聯(lián)系起來，考察相似，對(duì)角以及合同等的條件及其相關(guān)推論的應(yīng)用。考察相似，對(duì)角以及合同等的條件及其相關(guān)推論的應(yīng)用。 選擇題與填空題綜合性很強(qiáng)，技巧很多。選擇題與填空題綜合性很強(qiáng)，技巧很多。 解答題大多考察相似，對(duì)角以及合同等的條件，然后結(jié)合其解答題大多考察相似，對(duì)角以及合同等的條件，然后結(jié)合其他板塊。他板塊。 六、二次型六、二次型 考試內(nèi)容考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣合同變換與合同矩陣 二次型的秩二次型的

13、秩 慣慣性定理性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性二次型及其矩陣的正定性 考察方式：選擇題（居多），填空題考察方式：選擇題（居多），填空題 注意：主要考察二次型的定義，變換（正交變換），秩以注意：主要考察二次型的定義，變換（正交變換），秩以及二次型及其矩陣的正定性及二次型及其矩陣的正定性 選擇題，填空題重點(diǎn)一般考察二次型及其矩陣的選擇題，填空題重點(diǎn)一般考察二次型及其矩陣的正定性正定性 解答題主要和特征值與矩陣的相似和正交變換為主解答題主要和特征值與矩陣的相似和正交變換為主數(shù)學(xué)二沖刺階段

14、高分技巧數(shù)學(xué)二沖刺階段高分技巧1 高數(shù)二高分目標(biāo)：高數(shù)二高分目標(biāo)：130+2 復(fù)習(xí)資料：歷年真題（試卷），數(shù)學(xué)歷年真題分類解析復(fù)習(xí)資料：歷年真題（試卷），數(shù)學(xué)歷年真題分類解析3 技巧提升資料：高等數(shù)學(xué)客觀題技巧，線性代數(shù)客觀題技巧（武漢技巧提升資料：高等數(shù)學(xué)客觀題技巧，線性代數(shù)客觀題技巧（武漢大學(xué)出版社，毛綱源）大學(xué)出版社，毛綱源）注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 沖刺階段最好不要找各類模擬資料進(jìn)行套題訓(xùn)練（除了基礎(chǔ)很牛沖刺階段最好不要找各類模擬資料進(jìn)行套題訓(xùn)練（除了基礎(chǔ)很牛逼的，或者想要考到逼的，或者想要考到140+的。希望各位考生定位清楚，切記高分不的。希望各位考生定位清楚，切記高分不是靠做題練出來的

15、，要注意自己的學(xué)習(xí)方法，該拿的一分不失，難題是靠做題練出來的，要注意自己的學(xué)習(xí)方法，該拿的一分不失，難題盡力而為（至少保證拿到一個(gè)基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)），這樣，即使題沒有答完，盡力而為（至少保證拿到一個(gè)基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)），這樣，即使題沒有答完，成績也是可觀的。成績也是可觀的。4 考生要對(duì)照考試大綱中的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（切記：簡單題型不要犯眼高考生要對(duì)照考試大綱中的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（切記：簡單題型不要犯眼高手低的愚蠢錯(cuò)誤，很多考生平時(shí)訓(xùn)練總是紙上談兵，眼高手低，考試手低的愚蠢錯(cuò)誤，很多考生平時(shí)訓(xùn)練總是紙上談兵，眼高手低，考試時(shí)緊張，筆下各種低級(jí)錯(cuò)誤，考試后總是后悔，希望大家不要成為事時(shí)緊張，筆下各種低級(jí)錯(cuò)誤，考試后總是后悔，希

16、望大家不要成為事后諸葛亮。）后諸葛亮。） 高等數(shù)學(xué)必須得分考點(diǎn)高等數(shù)學(xué)必須得分考點(diǎn) 1：極限客觀題以及解答題（考察動(dòng)手能力與分析能：極限客觀題以及解答題（考察動(dòng)手能力與分析能力）力） 注意：極限考題的做法一般很重要且常用的：注意：極限考題的做法一般很重要且常用的： （1）定義法）定義法 （2）洛必達(dá)法則）洛必達(dá)法則 （3）麥克勞林公式）麥克勞林公式 （4）等價(jià)替換法）等價(jià)替換法 （5）放縮法（夾逼定理）放縮法（夾逼定理） （6）重要極限法（常用的極限）重要極限法（常用的極限） （7）取對(duì)數(shù)法（復(fù)合函數(shù)）取對(duì)數(shù)法（復(fù)合函數(shù)） （8）綜合法）綜合法 2：一元微積分客觀題以及大題（考察動(dòng)手能力）：一

17、元微積分客觀題以及大題（考察動(dòng)手能力） 3：微分中值定理（考察概念原理以及應(yīng)用）：微分中值定理（考察概念原理以及應(yīng)用） 溫馨提醒：溫馨提醒： 這個(gè)考點(diǎn)，考生一定要熟悉各個(gè)中值定理的定義以及推理這個(gè)考點(diǎn)，考生一定要熟悉各個(gè)中值定理的定義以及推理（特別是拉格朗日中值定理），要認(rèn)真從做真題中總結(jié)，（特別是拉格朗日中值定理），要認(rèn)真從做真題中總結(jié)，比如很多抽象函數(shù)的選取實(shí)際就是對(duì)題干中已知的積分，比如很多抽象函數(shù)的選取實(shí)際就是對(duì)題干中已知的積分，然后選取合適的中值定理。然后選取合適的中值定理。 注意：此類題做題步驟：注意：此類題做題步驟： （1）先觀察求證的等式，要有慧眼識(shí)別題中的核心考點(diǎn)）先觀察求證

18、的等式，要有慧眼識(shí)別題中的核心考點(diǎn) （2）然后選取合適的定理）然后選取合適的定理 （3）正確的求出原函數(shù)，接著恒等變形，結(jié)合選取定理）正確的求出原函數(shù)，接著恒等變形，結(jié)合選取定理證明。證明。 4:二重積分客觀題以及解析題（考察對(duì)手能力與概念）二重積分客觀題以及解析題（考察對(duì)手能力與概念） 溫馨提示：溫馨提示： 這個(gè)考點(diǎn)，概念要清晰，客觀題中技巧性很強(qiáng)，解析題主這個(gè)考點(diǎn)，概念要清晰，客觀題中技巧性很強(qiáng)，解析題主要是考察計(jì)算能力要是考察計(jì)算能力 注意：此考點(diǎn)有以下幾點(diǎn)注意：注意：此考點(diǎn)有以下幾點(diǎn)注意： （1）選擇與填空題重點(diǎn)理解二重積分對(duì)稱性以及奇偶性）選擇與填空題重點(diǎn)理解二重積分對(duì)稱性以及奇偶性的應(yīng)用，做題可以事倍功半。的應(yīng)用，做題可以事倍功半。 （2）解答題主要是做出正確的區(qū)域圖形，加以適當(dāng)?shù)募迹┙獯痤}主要是做出正確的區(qū)域圖形，加以適當(dāng)?shù)募记煞治觯ㄍ希饕€是函數(shù)的對(duì)稱性和奇偶性），然后巧分析（同上，主要還是函數(shù)的對(duì)稱性和奇偶性），然后細(xì)心作答，滿分就是這樣得到的。細(xì)心作