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文檔簡介

1、二次函數(shù)二次函數(shù)知識點小結(jié)： 二次函數(shù)解析式 二次函數(shù)圖象與性質(zhì) 二次函數(shù) 圖像的平移 二次函數(shù)a、b、c的符號判別 圖象與X軸的交點個數(shù) 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù)的應(yīng)用解析式：1一般式： y=ax2+bx+ca0， 對稱軸：直線x= 頂點坐標(biāo)：( , ) 2頂點式：y=ax+m2+ka0， 對稱軸：直線x=m； 頂點坐標(biāo)為m，k3兩根式：y=ax-x1x-x2a0, 對稱軸:直線x= (其中x1、x2是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)).ab2abac442221xx ab21、開口方向：當(dāng)a0時，函數(shù)開口方向向上； 當(dāng)a0時，在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，

2、y隨著x的增大而增大； 當(dāng)a0時，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)x= ，y最小值= 當(dāng)a0時，函數(shù)與X軸有兩個交點；=b2-4ac 0)有兩個不相等的實數(shù)根判別式對應(yīng)的二次函數(shù)y =ax2+bx+c(a0)的開口向上且頂點在x軸下方； 方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根判別式對應(yīng)的二次函數(shù)y =ax2+bx+c(a0)的開口向上且頂點在x軸上； 方程ax2+bx+c=0(a0)沒有實數(shù)根判別式對應(yīng)的二次函數(shù)y =ax2+bx+c(a0)的開口向上且頂點在x軸上方 也就是說，判斷一個方程是否有解以及解的個數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為討論對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象開口方向以及頂點與x軸的位置問題 二次函數(shù)的應(yīng)用： 1 根據(jù)實際問題，建立二次函數(shù)模型，解決實際問題如例1：求利潤，面積等最值 2 模型，利用待定系數(shù)法，求出解析式，解決實際問題。

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