實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理論課(2-1)2014-9

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理論（一）方恒忠方恒忠 聯(lián)系電話：聯(lián)系電話：1505426990115054269901 2014.9 2014.9理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心提綱提綱 1 物理實(shí)驗(yàn)課程介紹物理實(shí)驗(yàn)課程介紹 物理實(shí)驗(yàn)課程要求物理實(shí)驗(yàn)課程要求 物理實(shí)驗(yàn)程序物理實(shí)驗(yàn)程序 考核方式考核方式 2 誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識(shí)誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識(shí) 誤差與不確定度誤差與不確定度 數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法 理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心 1 1 物理實(shí)驗(yàn)課程物理實(shí)驗(yàn)課程1-1 物理實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)1-2 物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)與安排物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)與安排1-3 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序1-4 物理實(shí)

2、驗(yàn)課的管理與考核辦法物理實(shí)驗(yàn)課的管理與考核辦法理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心 實(shí)踐活動(dòng)：為了達(dá)到特定目的，人為再現(xiàn)自然界客觀實(shí)踐活動(dòng)：為了達(dá)到特定目的，人為再現(xiàn)自然界客觀存在的物理過程，來(lái)探索物理規(guī)律的實(shí)踐。存在的物理過程，來(lái)探索物理規(guī)律的實(shí)踐。 必修課：基礎(chǔ)必修課程，必修課：基礎(chǔ)必修課程，2學(xué)分。學(xué)分。1-1 1-1 物理實(shí)驗(yàn)及其分類物理實(shí)驗(yàn)及其分類 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是教育部確定的六門大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是教育部確定的六門必修的重要基礎(chǔ)課之一。必修的重要基礎(chǔ)課之一。 “大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)”是理工科院校各專業(yè)的一門必是理工科院校各專業(yè)的一門必修的、獨(dú)立設(shè)置的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課；是學(xué)生在大學(xué)接修的、獨(dú)立設(shè)置的

3、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課；是學(xué)生在大學(xué)接受系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的開端。受系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的開端。一、課程認(rèn)識(shí)一、課程認(rèn)識(shí)理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心Einstein（德）：（德）： “一個(gè)矛盾的實(shí)驗(yàn)就一個(gè)矛盾的實(shí)驗(yàn)就足以推翻一種理論。足以推翻一種理論?！?楊振寧教授：楊振寧教授： “物理學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為本的科學(xué)物理學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為本的科學(xué)”。 80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。 20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。1-1 1-1 物理實(shí)驗(yàn)及其分類物理實(shí)驗(yàn)及其分類理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，物理?shí)驗(yàn)可以分為：根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，物理?shí)驗(yàn)可以分為：（1）定性觀察實(shí)驗(yàn)（光強(qiáng)分布）定性

4、觀察實(shí)驗(yàn)（光強(qiáng)分布）（2）定量測(cè)量實(shí)驗(yàn)）定量測(cè)量實(shí)驗(yàn) （油滴試驗(yàn)）（油滴試驗(yàn)）（3）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)（動(dòng)量守恒）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)（動(dòng)量守恒） （4）探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)（超聲應(yīng)用）探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)（超聲應(yīng)用）1-1 1-1 物理實(shí)驗(yàn)及其分類物理實(shí)驗(yàn)及其分類理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心一、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理論課一、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理論課（共（共2次，第次，第1、7周各周各1次）次） 完成基礎(chǔ)理論作業(yè)完成基礎(chǔ)理論作業(yè)二、開放實(shí)驗(yàn)課二、開放實(shí)驗(yàn)課1. 第一層次：第一層次： 至少完成至少完成6個(gè)實(shí)驗(yàn)個(gè)實(shí)驗(yàn)+基礎(chǔ)理論作業(yè)基礎(chǔ)理論作業(yè)+大開放。大開放。2. 第二層次：第二層次：至少完成至少完成6個(gè)實(shí)驗(yàn)個(gè)實(shí)驗(yàn)+實(shí)驗(yàn)課程論文。實(shí)驗(yàn)課程論文。1-2 1

5、-2 物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)與安排物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)與安排三、開放時(shí)間地點(diǎn)三、開放時(shí)間地點(diǎn)（本學(xué)期）（本學(xué)期）1、 開放周次：開放周次：315周（第周（第7周、國(guó)慶節(jié)除外）周、國(guó)慶節(jié)除外）2、 上課地點(diǎn)：上課地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)樓實(shí)驗(yàn)樓D區(qū)區(qū)3、 開放頻次：開放頻次： 2-1共共3636次。次。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1-2 1-2 物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)與安排物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)與安排第十周和第十一周第十周和第十一周的周四下午停課！的周四下午停課！理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1-3 1-3 物理實(shí)驗(yàn)課基本程序物理實(shí)驗(yàn)課基本程序?qū)嶒?yàn)預(yù)約實(shí)驗(yàn)預(yù)約實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí) 二、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)二、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)

6、要求：了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，掌握?shí)驗(yàn)原理、要求：了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，掌握?shí)驗(yàn)原理、熟悉實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，寫出預(yù)習(xí)報(bào)告。熟悉實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，寫出預(yù)習(xí)報(bào)告。 預(yù)習(xí)報(bào)告包括：實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、預(yù)習(xí)報(bào)告包括：實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)表格（獨(dú)立）。實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)表格（獨(dú)立）。 注意：注意： 采用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)撰寫采用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)撰寫一、實(shí)驗(yàn)預(yù)約一、實(shí)驗(yàn)預(yù)約網(wǎng)址：石油大學(xué)網(wǎng)址：石油大學(xué)理學(xué)院理學(xué)院開放試驗(yàn)開放試驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)注意：注意：預(yù)約后方可做實(shí)驗(yàn)，預(yù)約實(shí)驗(yàn)必預(yù)約后方可做實(shí)驗(yàn)，預(yù)約實(shí)驗(yàn)必須要做，實(shí)驗(yàn)總數(shù)不小于須要做，實(shí)驗(yàn)總數(shù)不小于6。（第二周開始。（第二周開始網(wǎng)絡(luò)預(yù)約）網(wǎng)絡(luò)預(yù)約） （

7、D區(qū)區(qū)306）理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心三、實(shí)驗(yàn)操作及觀測(cè)三、實(shí)驗(yàn)操作及觀測(cè)要求：要求：正確操作，正確操作，“心細(xì)、手穩(wěn)、眼準(zhǔn)心細(xì)、手穩(wěn)、眼準(zhǔn)”。（簽到、整理實(shí)驗(yàn)儀器、打掃衛(wèi)生）（簽到、整理實(shí)驗(yàn)儀器、打掃衛(wèi)生）注意：注意：教師檢查簽字后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。教師檢查簽字后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。實(shí)驗(yàn)預(yù)約實(shí)驗(yàn)預(yù)約實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí) 四、寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告四、寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 報(bào)告內(nèi)容：報(bào)告內(nèi)容：預(yù)習(xí)報(bào)告、數(shù)據(jù)記錄和處理、預(yù)習(xí)報(bào)告、數(shù)據(jù)記錄和處理、實(shí)驗(yàn)結(jié)論、實(shí)驗(yàn)討論、原始數(shù)據(jù)（獨(dú)立）。實(shí)驗(yàn)結(jié)論、實(shí)驗(yàn)討論、原始數(shù)據(jù)（獨(dú)立）。 要求：要求：書寫工整，圖表規(guī)范，結(jié)果正確，書寫工整，圖表規(guī)范，結(jié)果正確，討論

8、認(rèn)真。討論認(rèn)真。 注意：用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)寫報(bào)告注意：用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)寫報(bào)告，交報(bào)告，交報(bào)告及時(shí)。（一周內(nèi)）及時(shí)。（一周內(nèi)）1-3 1-3 物理實(shí)驗(yàn)課基本程序物理實(shí)驗(yàn)課基本程序理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1-3 1-3 物理實(shí)驗(yàn)課基本程序物理實(shí)驗(yàn)課基本程序班長(zhǎng)在下周一到周三到實(shí)驗(yàn)樓班長(zhǎng)在下周一到周三到實(shí)驗(yàn)樓D310房間房間購(gòu)買標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)；每?jī)?cè)購(gòu)買標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)；每?jī)?cè)0.5元；成本價(jià)元；成本價(jià)0.47元；元；每個(gè)項(xiàng)目需要一冊(cè)每個(gè)項(xiàng)目需要一冊(cè)理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1-4 1-4 物理實(shí)驗(yàn)課的考核辦法物理實(shí)驗(yàn)課的考核辦法1. 沒有期末考試，每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目逐一考核，給沒有期末考試，每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目逐一考

9、核，給出成績(jī)（百分制）出成績(jī)（百分制）2. 每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目分三段進(jìn)行考核，一般實(shí)驗(yàn)預(yù)每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目分三段進(jìn)行考核，一般實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)習(xí)20，實(shí)驗(yàn)操作，實(shí)驗(yàn)操作40%，實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告40%。3. 期末總成績(jī)計(jì)算計(jì)算期末總成績(jī)計(jì)算計(jì)算 2-1（實(shí)驗(yàn)綜合成績(jī)、基礎(chǔ)理論成績(jī)）（實(shí)驗(yàn)綜合成績(jī)、基礎(chǔ)理論成績(jī)） 2-2（實(shí)驗(yàn)綜合成績(jī)、期末課程論文成績(jī)）（實(shí)驗(yàn)綜合成績(jī)、期末課程論文成績(jī)）理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)計(jì)算大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)計(jì)算大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)2-11）完成實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)=要求個(gè)數(shù)者期末成績(jī)G=（10%基礎(chǔ)理論）+（90%實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目總分?jǐn)?shù)/預(yù)約實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)）大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)2-

10、21）完成實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)=要求個(gè)數(shù)者期末成績(jī)G=（10%課程論文）+（90%實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目總分?jǐn)?shù)/預(yù)約實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)）理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1、實(shí)驗(yàn)預(yù)約系統(tǒng)的個(gè)人信息必須同教務(wù)系統(tǒng)中實(shí)驗(yàn)預(yù)約系統(tǒng)的個(gè)人信息必須同教務(wù)系統(tǒng)中信息保持一致（不相符的預(yù)約前帶證件到信息保持一致（不相符的預(yù)約前帶證件到306進(jìn)進(jìn)行修改后再預(yù)約）。行修改后再預(yù)約）。2、學(xué)期中，出現(xiàn)轉(zhuǎn)專業(yè)情況，如果教務(wù)系統(tǒng)中學(xué)期中，出現(xiàn)轉(zhuǎn)專業(yè)情況，如果教務(wù)系統(tǒng)中的信息發(fā)生變化，必須到的信息發(fā)生變化，必須到D306進(jìn)行登記，否則期進(jìn)行登記，否則期末成績(jī)將無(wú)法上報(bào)。末成績(jī)將無(wú)法上報(bào)。3、2-1和和2-2實(shí)驗(yàn)，實(shí)際完成實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)為實(shí)驗(yàn)，實(shí)際完成實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)

11、為6，否則，否則期末成績(jī)不及格。期末成績(jī)不及格。4、預(yù)約的實(shí)驗(yàn)必須完成，如果預(yù)約后沒有做，預(yù)約的實(shí)驗(yàn)必須完成，如果預(yù)約后沒有做，則會(huì)影響期末成績(jī)。則會(huì)影響期末成績(jī)。重要提醒重要提醒理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心2 誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ) 2-1 幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念 2-2 直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理 2-3 間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理 2-4 數(shù)據(jù)處理的幾種常用方法數(shù)據(jù)處理的幾種常用方法 2-5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理（自學(xué)）（自學(xué)）理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心一、測(cè)量一、測(cè)量（measurement)1. 1. 定義：定義：利用利用儀器設(shè)備

12、儀器設(shè)備通過一定通過一定測(cè)量方法測(cè)量方法，將待測(cè)物，將待測(cè)物理量與一個(gè)選做為標(biāo)準(zhǔn)的同類物理量進(jìn)行比較，確定待測(cè)理量與一個(gè)選做為標(biāo)準(zhǔn)的同類物理量進(jìn)行比較，確定待測(cè)物理量大小物理量大小的過程稱為測(cè)量。的過程稱為測(cè)量。測(cè)量三個(gè)要素測(cè)量三個(gè)要素 （1）儀器設(shè)備；（）儀器設(shè)備；（2）測(cè)量方法；（）測(cè)量方法；（3）測(cè)量結(jié)果）測(cè)量結(jié)果 米尺米尺 比較法比較法 90.70cm2-1 基本概念基本概念例如：用最小刻度為例如：用最小刻度為mm的米尺測(cè)的米尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度。量物體的長(zhǎng)度。90.70cm理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果的獲取方式不同，測(cè)量分為）根據(jù)測(cè)量結(jié)果的獲取方式不同，測(cè)量分為直接直接測(cè)

13、量測(cè)量和和間接測(cè)量間接測(cè)量?jī)深?。兩類。測(cè)量的分類測(cè)量的分類（2）根據(jù)測(cè)量條件的不同，測(cè)量分為）根據(jù)測(cè)量條件的不同，測(cè)量分為等精度測(cè)量等精度測(cè)量和和非等精度測(cè)量非等精度測(cè)量?jī)深?。兩類。直接測(cè)量直接測(cè)量:可直接從測(cè)量?jī)x器（或量具）上讀出待測(cè)量的值.長(zhǎng)度、質(zhì)量、溫度等。間接測(cè)量：間接測(cè)量：從一個(gè)或幾個(gè)直接測(cè)量結(jié)果按一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來(lái)的過程。體積、密度、粘度等。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1.1.定義定義（1 1）真值：）真值：物理量在客觀上存在著的確定數(shù)值。物理量在客觀上存在著的確定數(shù)值。真值的約定方式：真值的約定方式：理論真值；計(jì)量約定真值；標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)真值等。理論真值；計(jì)量約定真值；標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)真值等

14、。（2 2）誤差：）誤差：誤差測(cè)量值誤差測(cè)量值- -真值真值誤差 2、性質(zhì)、性質(zhì) （1）誤差存在于一切測(cè)量中；）誤差存在于一切測(cè)量中； （2）誤差不可知。）誤差不可知。由于測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量者技能等種種因素的不同導(dǎo)致測(cè)量誤差的不同。 理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心在相同條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，誤差在相同條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，誤差時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)，但是，但是多次多次測(cè)量的結(jié)果又符合一定的測(cè)量的結(jié)果又符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。（1 1）隨機(jī)誤差）隨機(jī)誤差 產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 多種微小因素綜合所致。多種微小因素綜合所致。氣溫的變化氣溫

15、的變化氣流流動(dòng)氣流流動(dòng)電壓漂移起伏電壓漂移起伏誤差分類誤差分類根據(jù)誤差的性質(zhì)，可以分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和疏失誤差。根據(jù)誤差的性質(zhì)，可以分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和疏失誤差。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心在相同條件下，對(duì)同一量的測(cè)量過程中，誤差保持恒在相同條件下，對(duì)同一量的測(cè)量過程中，誤差保持恒定（大小、正負(fù)不變）或按特定規(guī)律變化。定（大小、正負(fù)不變）或按特定規(guī)律變化。（2 2）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：某一突出因素所致（儀器、人員、環(huán)境等）。某一突出因素所致（儀器、人員、環(huán)境等）。 例如：例如：千分尺零點(diǎn)不準(zhǔn)、習(xí)慣、氣壓不同等。千分尺零點(diǎn)不準(zhǔn)、習(xí)慣、氣壓不同等。因?yàn)樵O(shè)計(jì)錯(cuò)誤、操作不當(dāng)、儀

16、器損壞或測(cè)讀錯(cuò)誤等人因?yàn)樵O(shè)計(jì)錯(cuò)誤、操作不當(dāng)、儀器損壞或測(cè)讀錯(cuò)誤等人為原因造成的測(cè)量錯(cuò)誤，將得到一些壞記錄。為原因造成的測(cè)量錯(cuò)誤，將得到一些壞記錄。剔除異常數(shù)據(jù)。剔除異常數(shù)據(jù)。（3 3）粗大誤差）粗大誤差 例如：例如：讀數(shù)錯(cuò)誤，記錄錯(cuò)誤，操作錯(cuò)誤等。讀數(shù)錯(cuò)誤，記錄錯(cuò)誤，操作錯(cuò)誤等。產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：錯(cuò)誤因素所致。錯(cuò)誤因素所致。誤差分類誤差分類理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心4. 誤差的表示方法誤差的表示方法根據(jù)不同的情況，誤差可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用根據(jù)不同的情況，誤差可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差來(lái)表示。誤差來(lái)表示。（1 1）絕對(duì)誤差）絕對(duì)誤差（2 2）相對(duì)誤差）相對(duì)誤差 (relati

17、ve error)(relative error) 相對(duì)誤差反映測(cè)量精度的高低。相對(duì)誤差反映測(cè)量精度的高低。相對(duì)誤差相對(duì)誤差= =絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差/ /真值真值 xr絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差= =測(cè)量值測(cè)量值- -真值真值0 xx 絕對(duì)誤差反映測(cè)量值偏離真值的大小和方向。絕對(duì)誤差反映測(cè)量值偏離真值的大小和方向。誤差表達(dá)誤差表達(dá)理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心定義定義有效數(shù)字：有效數(shù)字：對(duì)測(cè)量、計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)測(cè)量、計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理的合理的有效的有效的近似近似數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。1.65cm有效數(shù)字有效數(shù)字“可靠數(shù)字可靠數(shù)字”“一位可疑數(shù)字一位可疑數(shù)字”有效數(shù)字（Sig

18、nificant figure）有效數(shù)字的位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)由待測(cè)量的大小待測(cè)量的大小和和測(cè)量條件測(cè)量條件共同決定。共同決定。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心u= 0.5350 u= 0.112 = 1.25 % = 12.52 % rUrU當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)較多時(shí)，進(jìn)行取舍一般采用當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)較多時(shí)，進(jìn)行取舍一般采用1/21/2修修約規(guī)則約規(guī)則。即。即四舍六入五湊偶。四舍六入五湊偶。修約規(guī)則修約規(guī)則例：保留例：保留4 4位有效數(shù)字位有效數(shù)字 3.14159 6.378501 2.71729 4.51050 5.6235 3.2

19、1650 3.1426.3792.7174.5105.6243.216不確定度的有效數(shù)字不確定度的有效數(shù)字 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般只取標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般只取一位一位有效數(shù)有效數(shù)字，相對(duì)不確定度取一般取字，相對(duì)不確定度取一般取一至二一至二位位有效數(shù)字。有效數(shù)字。不確定度有效數(shù)字取舍一般采用不確定度有效數(shù)字取舍一般采用1/31/3修約規(guī)則修約規(guī)則。u= 0.6u= 0.1 = 1.3% rU = 13%rU理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心直接測(cè)量量的有效數(shù)字直接測(cè)量量的有效數(shù)字（1 1）數(shù)字顯示儀表：顯示值均為有效數(shù)字，不再估讀。數(shù)字顯示儀表：顯示值均為有效數(shù)字，不再估讀。（2 2）有指針或刻度的儀器：最小刻度

20、以下再估讀一位。有指針或刻度的儀器：最小刻度以下再估讀一位。2.00cm1.641.66cm理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心 一般比直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字多取一般比直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字多取12位。位。例：測(cè)量圓的面積直接測(cè)量量例：測(cè)量圓的面積直接測(cè)量量r：4.5678m,4.5672m,4.5679m中間結(jié)果平均值：中間結(jié)果平均值：4.567625m 七位有效數(shù)字七位有效數(shù)字 常數(shù)常數(shù)：3.141593七位有效數(shù)字七位有效數(shù)字 單位換算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)不變。單位換算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)不變。1.3m1.3103mm 1300mm； 1300mm1.300 m 1.3m盡量采用科學(xué)記數(shù)法表示。盡量采用科

21、學(xué)記數(shù)法表示。中間結(jié)果和常數(shù)的有效數(shù)字中間結(jié)果和常數(shù)的有效數(shù)字單位換算的有效數(shù)字問題單位換算的有效數(shù)字問題 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字由不確定度確定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字由不確定度確定。有效數(shù)字的有效數(shù)字的末位與不確定度的末位對(duì)齊。末位與不確定度的末位對(duì)齊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字%2;)07. 065. 3(;07. 0,6456. 3rcUcmLcmUcmL理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心1 1、定義、定義對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。由于測(cè)量不完善和人們的定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。由于

22、測(cè)量不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不認(rèn)識(shí)不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，以一定的是同一值，以一定的概率概率分散在某個(gè)分散在某個(gè)區(qū)域區(qū)域內(nèi)。不確定度值為區(qū)內(nèi)。不確定度值為區(qū)域半寬度（對(duì)應(yīng)置信區(qū)間）。域半寬度（對(duì)應(yīng)置信區(qū)間）。測(cè)量測(cè)量不確定度不確定度（Uncertainty）類比理解：打靶類比理解：打靶-打靶技術(shù)打靶技術(shù)-圓形靶子半徑圓形靶子半徑子彈數(shù)量子彈數(shù)量100100發(fā)、打靶距離發(fā)、打靶距離5050米、靶子半徑米、靶子半徑R R與中靶比例與中靶比例r r的關(guān)系？的關(guān)系？槍支質(zhì)量一定、射擊人員不變、則槍支質(zhì)量一定、射擊人員不變、則

23、R R與與r r成正比關(guān)系？成正比關(guān)系？不確定度不確定度-可類比可類比-靶子半徑靶子半徑R R？r r一定時(shí)，槍支質(zhì)量，射擊人員技術(shù)水平，決定一定時(shí)，槍支質(zhì)量，射擊人員技術(shù)水平，決定R R大??？大小？槍支槍支-測(cè)量?jī)x器；射擊水平測(cè)量?jī)x器；射擊水平-測(cè)量技術(shù)與方法測(cè)量技術(shù)與方法()95%cxxU 單位；不確定度的表達(dá)：不確定度的表達(dá)：理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心用統(tǒng)計(jì)方法獲得的不確定度分量稱為不確定度用統(tǒng)計(jì)方法獲得的不確定度分量稱為不確定度的的A A類分量類分量。對(duì)于一個(gè)等精度多次測(cè)量列對(duì)于一個(gè)等精度多次測(cè)量列xi( (i=1,2,=1,2,n），），A A類分量可采用類分量可采用算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)

24、差算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差表征估算。表征估算。（1） 不確定度的不確定度的A A類分量類分量niiniixxnxnnxxsU112A1) 1(；AU2 2、分類、分類按不確定度數(shù)值估算方法的不同，這些分量可分成兩類按不確定度數(shù)值估算方法的不同，這些分量可分成兩類A類分量類分量和和B類分量類分量。測(cè)量測(cè)量不確定度不確定度（Uncertainty）理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（2 2） 不確定度的不確定度的B B類分量類分量mm0040.儀儀mm50.儀定義：定義：用其它估計(jì)方法得出的不確定度分量。用其它估計(jì)方法得出的不確定度分量。在僅考慮極限誤差的情況下，在僅考慮極限誤差的情況下，B B類分量為：類分量

25、為：3B儀UV0150.儀儀%級(jí)別量程儀儀器誤差儀器誤差1、儀器說(shuō)明書。、儀器說(shuō)明書。如：如：25mm的一級(jí)千分尺的一級(jí)千分尺2、按等級(jí)劃分的儀器。、按等級(jí)劃分的儀器。 如：量程為如：量程為3V的的0.5級(jí)電壓表級(jí)電壓表3、最小刻度的一半。、最小刻度的一半。如：最小刻度為如：最小刻度為mm的皮尺的皮尺BU測(cè)量測(cè)量不確定度不確定度（Uncertainty）注意：注意：在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課中極限誤差的估計(jì)以在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課中極限誤差的估計(jì)以儀器誤差儀器誤差為主。為主。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（3）不確定度uubau22100%uEx測(cè)量測(cè)量不確定度不確定度（Uncertainty）理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)

26、示范中心一、用算術(shù)平均值作為真值的最佳估計(jì)值一、用算術(shù)平均值作為真值的最佳估計(jì)值當(dāng)測(cè)量次數(shù)當(dāng)測(cè)量次數(shù)n 趨于無(wú)窮時(shí)，趨于無(wú)窮時(shí)，算術(shù)平均值趨于真值算術(shù)平均值趨于真值。zzniizniiniizniixxxnxnxnxnx00,1111111niizxnxx11誤差的對(duì)稱性和抵償性誤差的對(duì)稱性和抵償性2-3 直接測(cè)量的結(jié)果評(píng)價(jià)直接測(cè)量的結(jié)果評(píng)價(jià)證明：證明：理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心 物理實(shí)驗(yàn)中，一般只有一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中，一般只有一個(gè)A類分量和一個(gè)類分量和一個(gè)B類分量，類分量，且假定兩個(gè)分量相互獨(dú)立：且假定兩個(gè)分量相互獨(dú)立：二、直接測(cè)量的不確定度二、直接測(cè)量的不確定度31:2儀；其中BAUnniUx

27、x2B2AUUUc1. 多次測(cè)量的情況多次測(cè)量的情況2. 單次測(cè)量的情況單次測(cè)量的情況單次測(cè)量時(shí)不確定度單次測(cè)量時(shí)不確定度A類分量，無(wú)法考慮，合成不類分量，無(wú)法考慮，合成不確定度只考慮確定度只考慮B類分量類分量。即：。即：BBcUUU23. 測(cè)量結(jié)果的表示測(cè)量結(jié)果的表示%100)(xUUxxrc單位理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心例：例：用用025mm的一級(jí)千分尺測(cè)鋼球的直徑的一級(jí)千分尺測(cè)鋼球的直徑D，6次數(shù)據(jù)為：次數(shù)據(jù)為：D1=3.121mm， D2=3.128mm， D3=3.125mmD4=3.123mm， D5=3.126mm， D6=3.124mm寫出完整的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。寫出完整的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。解

28、：解： 求算術(shù)平均值求算術(shù)平均值mmDDDDDDD1245.361654321求不確定度求不確定度A類分量類分量mmnnxxUnii001.000099.0112A例題例題理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心求不確定度求不確定度B類分量類分量mmUmm002. 03004. 03004. 0B儀儀；計(jì)算合成不確定度計(jì)算合成不確定度mmUUUBAc002. 0002. 0001. 02222完整的測(cè)量結(jié)果表示完整的測(cè)量結(jié)果表示%06. 0%100124. 3002. 0002. 0124. 3rUmmD例題例題理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心一、間接測(cè)量的最佳估計(jì)值一、間接測(cè)量的最佳估計(jì)值)x,x,x(fyk

29、21間接測(cè)量量：間接測(cè)量量：y直接測(cè)量量：直接測(cè)量量：x1, x2, , xk函數(shù)關(guān)系形式為：函數(shù)關(guān)系形式為：2-4 間接測(cè)量的結(jié)果評(píng)價(jià)間接測(cè)量的結(jié)果評(píng)價(jià)kcxkkcxcxkUxxUxxUxxxxxfy21221121),(理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心二、二、 間接測(cè)量的不確定度傳播公式間接測(cè)量的不確定度傳播公式不確定度傳遞系數(shù)不確定度傳遞系數(shù) niciicUxfyU12)()(2222211)()()(cnnccUxfUxfUxf2221212( )lnlnln()()()crcccnnUyfffUUUUxxxy對(duì)加減運(yùn)算函數(shù)，直接求對(duì)加減運(yùn)算函數(shù)，直接求Uc；對(duì)于乘除運(yùn)算的函數(shù)，先求對(duì)于乘除

30、運(yùn)算的函數(shù)，先求Ur后再求后再求Uc。貢獻(xiàn)權(quán)重貢獻(xiàn)權(quán)重理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心三、三、 間接測(cè)量的結(jié)果表示間接測(cè)量的結(jié)果表示%100)(yUUUyycyrcy單位222222)()()(zUnyUmxUkNUUczcycxcNrnmkzyxN 例例2：22)()()(cycxcxUyUNU例例1：yxN22)()()()(yyUxxUNNUNUcccr例題例題理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心求：圓柱體體積求：圓柱體體積V及不確定度。及不確定度。解：解：求求V：例：例： 用千分尺測(cè)量圓柱體的體積用千分尺測(cè)量圓柱體的體積V ，已求得直徑為：，已求得直徑為：cmhcmd001.0316.5002.042

31、1.3；32286.484316.5421.31416.34cmhdV求求V的不確定度：的不確定度：2222222442chcdcVnicxicyUdUdhUUxfUi%12.0422hUdUVUUchcdcVr3060cm.UcV%12.0)06.086.48(3rUcmV實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示：例題例題理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心多看講義例題多看講義例題例題例題理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心一、列表法一、列表法列表法是實(shí)驗(yàn)中常用的記錄數(shù)據(jù)、表示物理量之間關(guān)系列表法是實(shí)驗(yàn)中常用的記錄數(shù)據(jù)、表示物理量之間關(guān)系的一種方法。的一種方法。 1. 列表法的特點(diǎn)列表法的特點(diǎn)（1）記錄和表示數(shù)據(jù)簡(jiǎn)）記錄和表

32、示數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單明了；單明了；（2）便于表示物理量之）便于表示物理量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系；間對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）便于隨時(shí)檢查數(shù)據(jù)）便于隨時(shí)檢查數(shù)據(jù)是否合理，及早發(fā)現(xiàn)問題，是否合理，及早發(fā)現(xiàn)問題，提高數(shù)據(jù)處理效率等。提高數(shù)據(jù)處理效率等。2. 列表的要求列表的要求（1）欄目清楚，項(xiàng)目分明。）欄目清楚，項(xiàng)目分明。（2）寫明表的）寫明表的序號(hào)和名稱序號(hào)和名稱，標(biāo)明物理量標(biāo)明物理量、單位單位及及數(shù)量級(jí)數(shù)量級(jí)。（3）表中所列數(shù)據(jù)應(yīng)是）表中所列數(shù)據(jù)應(yīng)是正確正確反映結(jié)果反映結(jié)果的有效數(shù)字。的有效數(shù)字。（4）注明）注明測(cè)量日期測(cè)量日期、說(shuō)明說(shuō)明和和必要的必要的實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件。2.5 數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示

33、范中心3. 列表舉例列表舉例表表1 伏安法測(cè)電阻數(shù)據(jù)表伏安法測(cè)電阻數(shù)據(jù)表 2004/2/10注注： （1 1）電壓表量程電壓表量程 7.5V7.5V，精度等級(jí)，精度等級(jí) 1.01.0。 （2 2）電流表量程）電流表量程 50mA50mA，精度等級(jí)，精度等級(jí) 1.01.0。 （3 3）常溫常壓條件下測(cè)量。）常溫常壓條件下測(cè)量。 （4 4）采用電流表外接法。）采用電流表外接法。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心二、二、 作圖法作圖法作圖法：作圖法：將測(cè)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系及其變化情況作成圖將測(cè)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系及其變化情況作成圖線直觀地表示出來(lái)，并且通過所作圖線線直觀地表示出來(lái)，并且通過所作圖線求解未知量求解未

34、知量或或經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方程方程，是一種，是一種最常用的粗略的最常用的粗略的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)據(jù)處理方法。1. 作圖法的優(yōu)點(diǎn)作圖法的優(yōu)點(diǎn)（1）能夠）能夠直觀直觀地反映各物理量之間的變化規(guī)律，幫助地反映各物理量之間的變化規(guī)律，幫助找出合適的經(jīng)驗(yàn)公式。找出合適的經(jīng)驗(yàn)公式。 （2）可從圖上用外延、內(nèi)插方法）可從圖上用外延、內(nèi)插方法求得實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以外的其求得實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以外的其它點(diǎn)它點(diǎn)。 （3）可以）可以消除某些恒定系統(tǒng)誤差消除某些恒定系統(tǒng)誤差。 （4）有取平均、）有取平均、減小隨機(jī)誤差減小隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)果的影響的作用。對(duì)結(jié)果的影響的作用。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（1）根據(jù)各變量之間的變化規(guī)）根據(jù)各變量之間的變化規(guī)律，選

35、擇相應(yīng)類型的坐標(biāo)紙。鼓勵(lì)律，選擇相應(yīng)類型的坐標(biāo)紙。鼓勵(lì)使用優(yōu)秀的軟件，如使用優(yōu)秀的軟件，如Origin, Excel計(jì)算機(jī)繪圖。計(jì)算機(jī)繪圖。（2）正確選擇坐標(biāo)軸的比例和）正確選擇坐標(biāo)軸的比例和標(biāo)度。標(biāo)度。（3）注明圖名，坐標(biāo)軸代表的注明圖名，坐標(biāo)軸代表的物理量、單位和數(shù)值的數(shù)量級(jí)物理量、單位和數(shù)值的數(shù)量級(jí)。（4）測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)采用比較明測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)采用比較明顯的標(biāo)志符號(hào)，如顯的標(biāo)志符號(hào)，如“、”等，等，不能用不能用“” 。（5）變化規(guī)律容易判斷的用平）變化規(guī)律容易判斷的用平滑曲線連線，曲線不必通過每個(gè)實(shí)滑曲線連線，曲線不必通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，但應(yīng)均勻分布在曲線兩邊；驗(yàn)點(diǎn)，但應(yīng)均勻分布在曲線兩邊；難以

36、確定規(guī)律的可以用折線連接。難以確定規(guī)律的可以用折線連接。作圖要求作圖要求理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（1）判斷各量的相互關(guān)系）判斷各量的相互關(guān)系作圖法的應(yīng)用 （2）求未知量）求未知量 圖解法圖解法測(cè)量范圍內(nèi)取盡量遠(yuǎn)的測(cè)量范圍內(nèi)取盡量遠(yuǎn)的兩非實(shí)驗(yàn)點(diǎn)兩非實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（x1，y1）（）（x2，y2）331212kxybxxyyk求截距求斜率直線求解11, yx22yx ,yx33, yx理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心例：例：baxy ) 1 (xay lnlnaxbylglglgxky )3(xaey )2(ykx（3）曲線改直）曲線改直非線性函數(shù)未知量的求法非線性函數(shù)未知量的求法 通過坐標(biāo)代換，將非直線畫成直

37、線，稱為曲線改通過坐標(biāo)代換，將非直線畫成直線，稱為曲線改直技術(shù)。直技術(shù)。作圖法的應(yīng)用理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心三、三、 逐差法逐差法逐差法是為了改善實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，減小誤差影響而引入逐差法是為了改善實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，減小誤差影響而引入的一種實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法。的一種實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法。1. 逐差法的應(yīng)用條件逐差法的應(yīng)用條件（1）自變量等間隔變化，自變量等間隔變化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。（2）函數(shù)關(guān)系可以寫為多項(xiàng)式關(guān)系：函數(shù)關(guān)系可以寫為多項(xiàng)式關(guān)系：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+2. 逐差法的應(yīng)用逐差法的應(yīng)用（1）逐項(xiàng)逐差）逐項(xiàng)逐差 判斷函數(shù)關(guān)系判斷函數(shù)關(guān)系對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù)y=f

38、(x)，測(cè)得測(cè)量列：，測(cè)得測(cè)量列：xi（i=1,2,n）、）、yi（i=1,2,n）若若yi+1 yii，基本相等，函數(shù)關(guān)系為，基本相等，函數(shù)關(guān)系為：y=a0+a1x。若若i+1i2i，基本相等，則為：，基本相等，則為：y=a0+a1x+ a2x2 。理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（2）隔項(xiàng)逐差）隔項(xiàng)逐差 求物理量求物理量例如：對(duì)下表伏安法測(cè)量電阻的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，應(yīng)用逐例如：對(duì)下表伏安法測(cè)量電阻的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，應(yīng)用逐差法求電阻值。差法求電阻值。表表1 伏安法測(cè)伏安法測(cè)100 電阻數(shù)據(jù)表電阻數(shù)據(jù)表 2004/2/10數(shù)據(jù)分為兩組，隔數(shù)據(jù)分為兩組，隔3 3項(xiàng)逐差，再取平均。即：項(xiàng)逐差，再取平均。即：注

39、：電壓表量程注：電壓表量程 7.5V， 精度等級(jí)精度等級(jí) 1.0； 電流表量程電流表量程 50mA 精度等級(jí)精度等級(jí) 1.0 IURmAIIIIIIIIk4 .985 .300 . 3)( 5 .3030 .302 .314 .3033333625143注意注意: 相隔相隔n/2項(xiàng)逐差。項(xiàng)逐差。逐差法逐差法理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心4-4 線性函數(shù)的最小二乘法線性函數(shù)的最小二乘法一元線性函數(shù)的最小二乘法一元線性函數(shù)的最小二乘法已知觀測(cè)量已知觀測(cè)量y和和x成線性關(guān)系，方程為成線性關(guān)系，方程為y=a+bx，實(shí)際，實(shí)際測(cè)得測(cè)得 x1，x2xn和對(duì)應(yīng)的和對(duì)應(yīng)的 y1，y2yn ，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到一組觀測(cè)方程：一組觀測(cè)方程：11112222nnnnyab xyab xyab x確定確定a和和b的最佳值？的最佳值？理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心最小二乘法認(rèn)為：最小二乘法認(rèn)為： 若最佳擬合的直線若最佳擬合的直線 y =