升冪排列和降冪排列-ppt-課件-2

1、學(xué)習(xí)要一步一個(gè)腳印3.3.3 升冪排列與降冪排列單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式整式整式系數(shù)系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。次數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。所有字母的指數(shù)的和。單項(xiàng)式項(xiàng)項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。（其（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。多項(xiàng)式3復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 什么叫單項(xiàng)式，什么叫多項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式，什么叫多項(xiàng)式？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)單項(xiàng)式式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式。n單項(xiàng)式單項(xiàng)式a

2、bc的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_.多項(xiàng)式多項(xiàng)式 ,四次項(xiàng)系數(shù)為四次項(xiàng)系數(shù)為_，三次項(xiàng)系數(shù)為三次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為_.153223yxzyyx15351學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一 字母作降冪排列或升冪排列.2、培養(yǎng)個(gè)人審美觀. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的概念，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的概念，知道知道多項(xiàng)式多項(xiàng)式是是幾個(gè)單項(xiàng)式的和幾個(gè)單項(xiàng)式的和.單項(xiàng)式+單項(xiàng)式+單項(xiàng)式+ . =多項(xiàng)式如多項(xiàng)式x-x+1就是單項(xiàng)式x， -x， 1的和.問題問題1.如果交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式如果交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式是否相等？為什么？與原多項(xiàng)式是否相等？為什

3、么？問題問題2.任意交換任意交換 x -x +1 中各項(xiàng)的位置，可以得到中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請(qǐng)一一列舉出來幾種不同的排列方式？請(qǐng)一一列舉出來.相等（根據(jù)加法交換律）可以得到6種不同的排列方式，即x-x+1， -x+x+1， -x+1+x， x+1-x， 1-x+ x， 1+x-x.問題問題3.以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？x-x+1 ，1-x+ x這樣的排列比較整齊.問題問題4.你認(rèn)為是什么特點(diǎn)使得兩種排列比較整齊呢？你認(rèn)為是什么特點(diǎn)使得兩種排列比較整齊呢？這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑?235

4、321xxx例如：按x的指數(shù)從大到小的順序排列按x的指數(shù)從小到大的順序排列32x25x3x132x25x3x1按x的降冪排列按x的升冪排列次次次次次次次次（2）降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從高到低的排列.升（降）冪排列的定義(1)升冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從低到高的排列.注意：（1）升（降）冪排列與系數(shù)無關(guān).（2）升（降）冪排列與其他字母的指數(shù)無關(guān).提問：這樣的排列你認(rèn)為有什么好處？其實(shí)，這樣的寫法除了美觀外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便.降冪排列降冪排列12 xx升冪排列升冪排列按某個(gè)字母的指數(shù)的大小來排序從小到大從小到大從大到小從大到小xx2-1叫把多項(xiàng)式按這個(gè)字母叫把多項(xiàng)式按這個(gè)字母按一定的標(biāo)

5、準(zhǔn)排好后，可防止書寫時(shí)漏寫.第一項(xiàng)前沒有符號(hào)的在交換位置時(shí)，需要添“+”解：解： 按r的升冪排列為：324213rrr 12 r2r343r重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)次次3次次0次次1次次按r的降冪排列為：123423rrr12 r2r343r,12 r2r343r按r的升冪排列 正確 排列為：12 r2r343r按r的升冪排列 錯(cuò)誤 排列為：注意：在升（降）冪排列時(shí)，不能使用“，”或者“”把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式 重新排列重新排列.bbaaab322333322333abbaba注意：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.（1） 按按a升冪排列；

6、（升冪排列；（2）按）按a降冪排列。降冪排列。解：（1） 按a升冪排列為：323233abaabb232333babbaa（2）按a降冪排列為：想一想（1）按b升冪排列:（2）按b降冪排列: 結(jié)果會(huì)怎樣呢？aabbba322333例:把多項(xiàng)式 按x升冪進(jìn)行排列.yxxx3221（1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；（2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某個(gè)字母升冪排列或降冪排列.解: 按x的升冪排列為：yxxx3221搶答：的升冪排列的是按多項(xiàng)式xxxx24362) 1 ( )42236xxx24326xxx42236xxx63224xxxC.D.B.A.CD（

7、 ）2123.34xxxA342213.xxxB433221.xxxC2123.34xxxD的降冪排列的是按多項(xiàng)式xxxx342321)2(搶答：BA是多項(xiàng)式23233)4(babbaa( )Aa的降冪排列 B. a的升冪排列 C. b的降冪排列 D. b的升冪排列是多項(xiàng)式y(tǒng)xxxyy3234234) 3 ( )Ax的降冪排列 B. x的升冪排列 C. y的降冪排列 D. y的升冪排列16例例2、把多項(xiàng)式、把多項(xiàng)式 重新排列重新排列.3233223abbaba注意：注意：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.（1） 按按a升冪排列升冪排列 ； （2）按）按b升冪排

8、列升冪排列解：解：（1） 按按a升冪排列為升冪排列為babaab32233233223233abbaba（2）按）按b降冪排列為降冪排列為想一想：想一想：如果是（如果是（1） 按按b降冪排列降冪排列 ； （2）按）按a降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？17例例3、把多項(xiàng)式、把多項(xiàng)式 按按x升冪排列升冪排列. 3223432xyxxyyyxyxxy2332423解：解：按x的升冪排列為：18 開放題開放題 寫一個(gè)含有字母寫一個(gè)含有字母x,y的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式,滿足下列條件滿足下列條件:六次四項(xiàng)式。每一項(xiàng)的系數(shù)是六次四項(xiàng)式。每一項(xiàng)的系數(shù)是1或或-1。不。不含常數(shù)項(xiàng)。每一項(xiàng)必須同時(shí)含字母

9、含常數(shù)項(xiàng)。每一項(xiàng)必須同時(shí)含字母x,y,但不能但不能含其他字母。按含其他字母。按x的升冪排列。的升冪排列。拓展拓展 把把 看成一個(gè)看成一個(gè)”字母字母”,把代數(shù)式把代數(shù)式: 按按 的降的降 冪排列冪排列 .)(ba)( 5)( 23)( 723bababa)(ba1. 在代數(shù)式在代數(shù)式中，若把中，若把 看成一個(gè)看成一個(gè)“字母字母”，請(qǐng)按請(qǐng)按“字母字母”（2x-y) 2x-y) 作升冪排列。作升冪排列。yxyxyx2421232yx 2我一定能我一定能行！行！思維升級(jí)把 看成一個(gè)“字母”，把代數(shù)式按“字母”（2x-y)的次數(shù)作升冪排列. 若2x-y，試求這個(gè)代數(shù)式的值.yxyxyx2421232yx 2、練習(xí)，103P2、多項(xiàng)式 是按 的降冪排列的，則m=（ ）42723xyxyxmmxA、2，3 B、2, 1C、 D、3 , 2, 13, 1, 2C C交流反思1什么叫做多項(xiàng)式按某一字母的升冪或降冪排列？2你認(rèn)為多項(xiàng)式排列時(shí)要注意什么？（2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，通常按照其中某一字母升冪或降冪排列.(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng).（3）在升（降）冪排列時(shí)，不能使用“，”或者“”符號(hào).(1)升冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從低到高的排列.（2）降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從高到低的排列. 我