工程測(cè)量第四章距離測(cè)量

1、| 測(cè)量距離是測(cè)量的基本工作之一，所謂距離是指兩點(diǎn)間的水平長(zhǎng)度。如果測(cè)得的是傾 斜距離，還必須改算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同， 測(cè)量距離的方法有z鋼尺直接量距z光電測(cè)距儀測(cè)距z光學(xué)視距法測(cè)距等 |測(cè)量直線的距離和方向，是測(cè)量的基本工作之一。距離和方向是確定地面點(diǎn)平面未知的基本量之一。測(cè)量距離的方法有鋼尺和光電測(cè)距。要求學(xué)生掌握以上兩種測(cè)距方法，并可以測(cè)定直線的方向。|4.1 鋼尺量距|4.2 普通視距測(cè)量|4.3 光電測(cè)距|4.4 鋼尺量距誤差及其注意事項(xiàng)|4.5 直線定向|4.1.1 鋼尺量距的工具|4.1.2 鋼尺量距的直線定線|4.1.3 一般鋼尺量距的實(shí)施|4.1.4 精密鋼

2、尺量距的實(shí)施|鋼尺z鋼尺是鋼制的帶尺，常用鋼尺寬10mm，厚0.2mm；長(zhǎng)度有20m、30m及50m幾種，卷放在圓形盒內(nèi)或金屬架上。鋼尺的基本分劃為厘米，在每米及每分米處有數(shù)字注記。一般鋼尺在起點(diǎn)處一分米內(nèi)刻有毫米分劃；有的鋼尺，整個(gè)尺長(zhǎng)內(nèi)都刻有毫米分劃。 z由于尺的零點(diǎn)位置的不同，有 端點(diǎn)尺和刻線尺的區(qū)別。 端點(diǎn)尺是以尺的最外端作為尺的零點(diǎn)，當(dāng)從建筑物墻邊開(kāi)始丈量時(shí)使用很方便。 刻線尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點(diǎn)。|其他工具z測(cè)釬：測(cè)釬用粗鐵絲制成，用來(lái)標(biāo)志所量尺段的起、迄點(diǎn)和計(jì)算已量過(guò)的整尺段數(shù)。 z花桿：標(biāo)桿長(zhǎng)2-3m，直徑3-4cm，桿上涂以20cm間隔的紅、白漆，以便遠(yuǎn)處清晰可見(jiàn)，

3、用于標(biāo)定直線 。z垂球：垂球用來(lái)投點(diǎn) 。z彈簧秤：控制拉力 z溫度計(jì)：測(cè)定溫度 |當(dāng)所測(cè)距離較長(zhǎng)或地勢(shì)起伏較大時(shí)，為使量距方便，可分段丈量。為使所量線段在同一直線上，須進(jìn)行直線定線，即在直線上標(biāo)定若干點(diǎn)，使這些點(diǎn)在同一直線上。|鋼尺量距的直線定線直線定線的方法有目估定線和經(jīng)緯儀定線。經(jīng)緯儀定線適用于精密量距時(shí)。|4.1.3.1平坦地區(qū)的距離丈量 |4.1.3.2傾斜地面的距離丈量z4.1.3.2.1平量法 當(dāng)?shù)孛嫫鸱淮髸r(shí)z4.1.3.2.2斜量法 當(dāng)傾斜地面坡度均勻時(shí)|采用整尺法量距。當(dāng)直線距離大于一個(gè)整尺段時(shí)，先用目估法標(biāo)定出略小于一個(gè)整尺段的線段。然后一個(gè)尺段一個(gè)尺段的丈量，最后量出小于

4、一個(gè)整尺段的長(zhǎng)度，假若一個(gè)尺段長(zhǎng)為l，則所量水平距離為：D=nl+l。為了提高精度，應(yīng)往、返丈量取平均值。返測(cè)時(shí)應(yīng)重新定線。|量距精度以相對(duì)誤差表示，通?；癁榉肿訛?的分式形式,其值應(yīng)小于1/3000。 |當(dāng)量距精度要求在1/10000以上時(shí)，要用精密量距法。|步驟z精密量距前應(yīng)先清理場(chǎng)地z用鋼尺概量、經(jīng)緯儀定線定出略小于一整尺段的長(zhǎng)度，并做好標(biāo)記。z然后用檢定過(guò)的鋼尺用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力，丈量每一線段長(zhǎng)度。丈量同時(shí)應(yīng)測(cè)出鋼尺溫度或現(xiàn)場(chǎng)溫度z并用水準(zhǔn)儀往返測(cè)測(cè)量每一線段兩端點(diǎn)的高差。|精密量距成果應(yīng)加尺長(zhǎng)改正、溫度改正和高差（傾斜）改正。z 1.尺長(zhǎng)改正-鋼尺名義長(zhǎng)度 l0一般不等于實(shí)際長(zhǎng)度，每

5、測(cè)段應(yīng)加入尺長(zhǎng)改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度為l，其差值l為整尺段的尺長(zhǎng)改正，即l= ll0，任一長(zhǎng)度l尺長(zhǎng)改正公式為：ld = l / l0 lz 2.溫度改正-受溫度變化影響，鋼尺長(zhǎng)度會(huì)伸縮。當(dāng)量距時(shí)溫度t與檢定時(shí)溫度t0不一致時(shí)，要進(jìn)行溫度改正，其計(jì)算公式為：lt = (t t0) l式中： 為鋼尺膨脹系數(shù)，為0.0000125/。z3.傾斜改正-設(shè)沿地面量斜距為l，測(cè)得高差為h，將l 改算成水平距離，要加傾斜改正數(shù)，其計(jì)算公式為：lh =d l=h/2l|綜上所述，每一測(cè)段改正后的水平距離為：zd=l + ld + lt + lh |原理：利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺，根

6、據(jù)幾何光學(xué)和三角測(cè)量原理，同時(shí)測(cè)定距離和高差的方法。其精度較低，為1/200 1/300，只適用于碎部測(cè)量。|計(jì)算公式如下：水平距離為：D=Kl cos 高差為：h=D tg + i s， i：儀器高；：為豎直角值。z如視線水平時(shí)D=Kl， h = i s|視距測(cè)量方法：在測(cè)站A點(diǎn)安置儀器，在測(cè)點(diǎn)B放置水準(zhǔn)尺，盤(pán)左瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中后，依次讀出豎盤(pán)讀數(shù)、上下中絲讀數(shù)，依據(jù)上述公式計(jì)算水平距離和高差。|原理：利用儀器發(fā)射電磁波測(cè)量其在被測(cè)距離上往返所用的時(shí)間，從而測(cè)量出距離，其公式為：D= c t，按其測(cè)距原理有脈沖法和相位法測(cè)距兩種。相位法測(cè)距精度較高。|測(cè)距儀分類：有微波測(cè)

7、距儀、激光測(cè)距儀和紅外測(cè)距儀。有短程(3km)、中程 (315km)和遠(yuǎn)程 (15km)之分。2022-6-26測(cè)距儀使用注意事項(xiàng)l測(cè)距時(shí)嚴(yán)禁將測(cè)距頭對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)和強(qiáng)光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽(yáng)光下必須撐傘以遮陽(yáng)光。l測(cè)距儀不要在高壓線下附近設(shè)站，以免受強(qiáng)磁場(chǎng)影響。l測(cè)距儀在使用及保管過(guò)程中注意防震、防潮、防高溫。l蓄電池應(yīng)注意及時(shí)充電。儀器不用時(shí)，電池要充電保存。|一、定線誤差 |二、尺長(zhǎng)誤差 z鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定以求得其尺長(zhǎng)改正數(shù)。尺長(zhǎng)誤差具有系統(tǒng)積累性，它與所量距離成正比。精密量距時(shí)，鋼尺雖經(jīng)撿定并在丈量結(jié)果中進(jìn)行了尺長(zhǎng)改正，其成果中仍存在尺長(zhǎng)誤差，因?yàn)橐灰蟪唛L(zhǎng)檢定方法只能達(dá)到0.5mm

8、左右的精度。一般量距時(shí)可不作尺長(zhǎng)改正； | 三、溫度誤差 z由于用溫度計(jì)測(cè)量溫度，測(cè)定的是空氣的溫度，而不是尺于本身的溫度，在夏季陽(yáng)光曝曬下，此兩者溫度之差可大于5C。因此，量距宜在陰天進(jìn)行，并要設(shè)法測(cè)定鋼尺本身的溫度。 |四、拉力誤差 z 鋼尺具有彈性，會(huì)因受拉而伸長(zhǎng)。量距時(shí)，如果拉力不等于標(biāo)準(zhǔn)拉力，鋼尺的長(zhǎng)度就會(huì)產(chǎn)生變化。精密量距時(shí)，用彈簧秤控制標(biāo)準(zhǔn)拉力，一般量距時(shí)拉力要均勻，不要或大或小。 | 五、尺子不水平的誤差 z 鋼尺一般量距時(shí)，如果鋼尺不水平，總是使所量距離偏大。精密量距時(shí)，測(cè)出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正。用普通水準(zhǔn)測(cè)量的方法是容易達(dá)到的。 |六、鋼尺垂曲和反曲的誤差 z鋼尺

9、懸空丈量時(shí)，中間下垂，稱為垂曲。故在鋼尺檢定時(shí)，應(yīng)按懸空與水平兩種情況分別檢定，得出相應(yīng)的尺長(zhǎng)方程式，按實(shí)際情況采用相應(yīng)的尺長(zhǎng)方程式進(jìn)行成果整理，這項(xiàng)誤差可以不計(jì)。 z在凹凸不平的地面量距時(shí)，凸起部分將使鋼尺產(chǎn)生上凸現(xiàn)象，稱為反曲。設(shè)在尺段中 部凸起0.5m，由此而產(chǎn)生的距離誤差，這是不能允許的。應(yīng)將鋼尺拉平丈量。 |七、丈量本身的誤差 z它包括鋼尺刻劃對(duì)點(diǎn)的誤差、插測(cè)釬的誤差及鋼尺讀數(shù)誤差等。這些誤差是由人的感官能力所限而產(chǎn)生，誤差有正有負(fù)，在丈量結(jié)果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一項(xiàng)主要誤差來(lái)源。 綜上所述，精密量距時(shí)，除經(jīng)緯儀定線、用彈簧秤控制拉力外，還需進(jìn)行尺長(zhǎng)、溫度和斜改正。

10、而一般量距可不考慮上述各項(xiàng)改正。但當(dāng)尺長(zhǎng)改正數(shù)較大或丈量時(shí)的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度之差大于8時(shí)進(jìn)行單項(xiàng)改正，此類誤差用根尺往返丈量發(fā)現(xiàn)不了。另外尺子拉平不容易做到，丈量時(shí)可以手持一懸掛垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上讀數(shù)最小的位置就是尺子水平時(shí)的位置，并用垂球進(jìn)行投點(diǎn)及對(duì)點(diǎn)。確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。|4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類|4.5.2 方位角|4.5.3 標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系|4.5.4 正、反坐標(biāo)方位角|4.5.5坐標(biāo)方位角的推算z1.真子午線方向通過(guò)地球表面某點(diǎn)的真子午

11、線的切線方向。用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。z2.磁子午線方向通過(guò)地球表面某點(diǎn)的磁子午線的切線方向。磁子午線方向可用羅盤(pán)儀測(cè)定。z3.坐標(biāo)縱軸方向高斯投影中每帶的中央子午線的投影方向。|由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針量至某直線的夾角。其值范圍為0360，有真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角。3、象限角。測(cè)量上有時(shí)用象限角來(lái)確定直線的方向。所謂象限角，就是由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端起量至某直線所夾的銳角，常用R表示。 角值范圍：090 由于象限角可自標(biāo)準(zhǔn)方向的北端量起，也可自其南端量起；可以向東量，也可以向西量。所以象限角除注明角度的大小外，還必須注明角度所在的象限。 z1.磁偏角：同一點(diǎn)的真子午線方向

12、與磁子午線方向的夾角稱為 。以真子午線方向?yàn)闇?zhǔn)，磁子午線東偏為正，西偏為負(fù)，即A=Am。z2.子午線收斂角：兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱為。過(guò)地球上某點(diǎn)的真子午線與中央子午線之間的夾角，以真子午線方向?yàn)闇?zhǔn)，中央子午線東偏為正，西偏為負(fù)，即A=12 。w子午線收斂角 ：tanRs式中: 1弧度秒值或分值取206265”或3438 s 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，可用Y代替 R 地球的半徑，取6371km； 兩點(diǎn)的平均緯度|坐標(biāo)縱軸方向：坐標(biāo)縱軸所指示的方向。坐標(biāo)縱軸方向：坐標(biāo)縱軸所指示的方向。由于地面上兩點(diǎn)的真子午線方向和磁子午線方向由于地面上兩點(diǎn)的真子午線方向和磁子午線方向都是不平行的（赤道上除外），這給

13、直線方向都是不平行的（赤道上除外），這給直線方向的計(jì)算帶來(lái)不便。的計(jì)算帶來(lái)不便。l 坐標(biāo)縱軸方向的特點(diǎn)：坐標(biāo)縱軸方向的特點(diǎn)：（1）在高斯平面直角坐標(biāo)系中，）在高斯平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)每個(gè)6 帶或帶或3 帶帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，在在任何任何點(diǎn)所作的坐標(biāo)縱軸與中央子午線平行，便于計(jì)點(diǎn)所作的坐標(biāo)縱軸與中央子午線平行，便于計(jì) 算直線算直線方向方向。（2）除投影帶的）除投影帶的中央子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向中央子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向一致外，其它點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向一致外，其它點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向有一交角有一交角坐標(biāo)坐標(biāo)子午線收斂角

14、子午線收斂角 。2022-6-2625v 坐標(biāo)子午線收斂角坐標(biāo)子午線收斂角“ ”： 同一點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方同一點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向之間的交角向之間的交角 ，即，即任一點(diǎn)的真子午線方任一點(diǎn)的真子午線方向與中央子午線方向（坐標(biāo)縱軸）的夾向與中央子午線方向（坐標(biāo)縱軸）的夾角角。例 圖4-14中O點(diǎn)為中央子午線上的點(diǎn)，其真子午線方向?yàn)樽鴺?biāo)縱軸，點(diǎn)A或B為中央子午線以外的點(diǎn)。 26v 東偏: 坐標(biāo)縱軸方向偏向真子午線以東, 為正值；(如B點(diǎn))v 西偏:坐標(biāo)縱軸方向偏向真子午線以西, 為負(fù)值；( 如A點(diǎn))v 值的大小與地面點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)，距離大，則 值大，距離小，則 值小 。

15、|直線AB的坐標(biāo)方位角為AB， 直線BA的坐標(biāo)方位角為BA, |其關(guān)系為： AB = BA 180(各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向互相平行，但各點(diǎn)的真子午線與磁子午線方向則沒(méi)有此特殊關(guān)系)。一、距離與坐標(biāo)的關(guān)系22 D= ()()ABABXXYYAB=arctan BABAYYXXOxyAAB當(dāng)已知地面上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用坐標(biāo)反算兩點(diǎn)間的水平距離D，其計(jì)算公式為：當(dāng)?shù)孛嫔螦、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用坐標(biāo)反算方位角AB，其計(jì)算公式為：二、方位角與坐標(biāo)的關(guān)系2022-6-26測(cè)量學(xué)第四章29w 象限角定義：象限角定義： 標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端與直線標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端與直線所夾的銳角稱。所夾的銳角稱。

16、取值范圍：為取值范圍：為0 90 。w w 象限角分類：分為真象限角；象限角分類：分為真象限角； 磁象限角；磁象限角； 坐標(biāo)象限角。坐標(biāo)象限角。 同樣，也有正反象限角之分。同樣，也有正反象限角之分。w w 象限角的表示方法：象限角的表示方法：R以以角值前角值前加上直線所在的象限的方位來(lái)表示。加上直線所在的象限的方位來(lái)表示。例：OA直線的象限角: ROA =北東51 50 （ 或NE 51 50 ）2022-6-26表 坐標(biāo)象限角與坐標(biāo)方位角之間的換算 象限已知坐標(biāo)方位角求坐標(biāo)象限角 象 限 （北東）R象 限 （南東 ）R180象 限 （南西）R180象 限 （北西）R360坐標(biāo)象限角與坐標(biāo)方位

17、角之間的換算|前= 后+180+左（適用于測(cè)左角） |前= 后+180-右（適用于測(cè)右角）2022-6-26測(cè)量學(xué)第四章32v 坐標(biāo)方位角的推算公式：坐標(biāo)方位角的推算公式： 前前=后后180右右 前前=后后180左左例 圖4-18中，12邊的方位角已知,要求23邊的方位角。則站在2點(diǎn)面向3點(diǎn)，背后12邊的方位角12為后，前面23邊的方位角23為前；若測(cè)左邊的水平角則為左，若測(cè)右邊的水平角則為右。本例測(cè)了右，故用前一個(gè)公式，即：23=12180右圖4-18 2323 1212 B1B1已知：已知： ABAB=76=762020， B B=185=1854242， 1 1=211=2110808，

18、 2 2=150=1504545 求：求： B1B1、 1212、 23231 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B解：解： B1B1= = BABA+ + B B = = ABAB+180+180+ + B B =76=762020+180+180+ +1851854242 =82 =820202 1212= = 1B1B+ + 1 1= = B1B1+180+180+ + 1 1=82=820202+180+180+ +2112110808=113=1131010 2323= = 2121+ + 2 2= = 1212+180+180+ + 2 2=113=1131010+180+180+ +1501504545=83=835555方位角推算公式：方位角推算公式：方位角的推算 180nABij左180nABij右三、用羅盤(pán)儀測(cè)量直線的方向羅盤(pán)儀是主要用來(lái)測(cè)量直線