四川省成都市鐵路中學(xué)2013屆九年級(jí)上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子從左到右的變化是分解因式的是（ ）ABCD2如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（ ）A. B. C.D. 3下列調(diào)查，適合普查方式的是（ ）A了解一批炮彈的殺傷半徑B了解某班學(xué)生對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)所得金牌數(shù)的知曉率C了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類D了解成都電視臺(tái)成視早新聞欄目的收視率4化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A B C D5已知均為實(shí)數(shù)，若，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD6.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A兩相似三角形面積的比等于周長(zhǎng)的比的平方B不等式的解集是C兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似D三角形的

2、一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角7分式方程的解是（ ）ABCD8如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ） 9下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）、A甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定10如圖，在中，.將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）ABCD第卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題4分，共16分）11要使式子有意義，則的取值范圍為 .12已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，若，則 13若，則分解因式為 14

3、將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的短直角邊和含的三角板的一條直角邊重合，則圖中的度數(shù)為 三、解答題15.(本小題滿分12分，每題6分)（1）分解因式：（2）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.16.(6分)如圖所示，已知：，求的度數(shù).17.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.18.(8分)為了解某?！罢衽d閱讀工程”的開(kāi)展情況，教育部門(mén)對(duì)該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，繪制了如下圖表：根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）喜愛(ài)小說(shuō)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（2）將寫(xiě)讀后感、筆記積累、畫(huà)圈點(diǎn)讀三種方式稱為有記憶閱讀.請(qǐng)估計(jì)該?，F(xiàn)在的

4、2000名初中生中，能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是多少？19.(10分)某市林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出這個(gè)最低費(fèi)用.20.（10分）已知：如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），與相交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：（2）設(shè)（1）中的相似比為，若.請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)為下列三

5、種情況時(shí)，四邊形是什么四邊形？當(dāng)時(shí)，是 ；當(dāng)時(shí)，是 ；當(dāng)時(shí)，是 .并證明時(shí)的結(jié)論. B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21已知，則 22設(shè)“”、“”表示兩個(gè)不同的物體，用天一稱它們的質(zhì)量，三次稱量情況如圖所示，若這兩個(gè)物體的質(zhì)量是整數(shù)，則“”的質(zhì)量為 23如圖，把沿邊平移到的位是置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的一半，若，則此三角形移動(dòng)的距離 24如圖，為正三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線交于，交于，且使和的面積相等，則直線的解析式為 25如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形，它的面積為，取和各邊的中點(diǎn)，連接成正六角星形，如圖（2）中陰影部分；取

6、和各邊的中點(diǎn)，連接成正六角星形，如圖（3）中陰影部分；如此下去，則正六角星形的面積為 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26.（10分）小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清.如果用表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.（1）求的值；（2）求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率.27. 如圖,在中,于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線交分別于兩點(diǎn),與過(guò)點(diǎn)平行于的直線交于點(diǎn).(1)求證:(2)若過(guò)點(diǎn)的射線交的延長(zhǎng)線分別于兩點(diǎn),與過(guò)點(diǎn)的平行于的直線交于點(diǎn)P,則結(jié)論(1)是否成立.若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.28.(10分)在直角梯形OABC中,.分別以邊所在直線為軸,軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)已知分別為線段上的點(diǎn),直線交軸于點(diǎn).求直線的解析式;(3)點(diǎn)M是(2)中直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在第二象限內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題二、填空題三、解答題當(dāng)時(shí),原式(2) 平行四邊形直角梯形等腰梯形證