第2講兩類動力學問題超重與失重

1、課標版課標版 物理物理第2講兩類動力學問題超重與失重一、應用牛頓第二定律解決的兩類問題一、應用牛頓第二定律解決的兩類問題1.已知物體的受力情況,求解物體的運動情況解這類題目,一般是應用牛頓運動定律求出物體的 ,再根據物體的初始條件,應用運動學公式,求出物體運動的情況。2.已知物體的運動情況,求解物體的受力情況解這類題目,一般是應用運動學公式求出物體的 ,再應用牛頓第二定律求出物體所受的合外力,進而求出物體所受的 。教材研讀教材研讀加速度加速度加速度加速度其他外力其他外力自測自測1 (2015河北正定模擬,17)質量不可忽略的小球與輕質彈簧相連,穿在光滑的桿上,桿與水平面的夾角為45。彈簧下端固

2、定于桿上,初始系統(tǒng)靜止,現在將系統(tǒng)以加速度g向右做勻加速運動,當地重力加速度為g。則 ( )A.靜止時,彈簧的彈力等于小球重力的一半B.靜止時,桿的彈力小于彈簧的彈力C.加速時,彈簧的彈力等于零D.加速時,彈簧的形變量是靜止時的2倍答案 C根據力的平衡,當系統(tǒng)靜止時,小球受彈簧的彈力F=mg sin 45=mg,此時桿對小球的彈力FN=mg cos 45=mg,與彈簧彈力大小相等,所以A、B項均錯。當系統(tǒng)以加速度g向右做勻加速運動時,對小球受力分析如圖,則可知此時彈簧彈力為0,所以C項正確,D項錯誤。2222 A.0 B.g sin C.g tan D.cosg自測自測2 (2015江西南昌一

3、模,15)如圖所示,質量為m的小球一端用輕質細繩連在豎直墻上,另一端用輕質彈簧連在天花板上。輕繩處于水平位置,彈簧與豎直方向夾角為。已知重力加速度為g,則在剪斷輕繩瞬間,小球加速度的大小為( )答案 C繩子被剪斷瞬間,重力和彈簧彈力都不變,此時合力等于平衡時水平繩的拉力,F合=mg tan ,方向是水平向右,則加速度大小a=g tan ,C正確。Fm合tanmgm二、超重和失重二、超重和失重1.實重和視重(1)實重:物體實際所受的重力,它與物體的運動狀態(tài) 。(2)視重:當物體在 方向上有加速度時,物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的 。此時彈簧測力計的示數或臺秤的示數即為視重。無

4、關無關豎直豎直重力重力 超重現象失重現象完全失重現象概念物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象叫超重現象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象叫失重現象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的現象叫完全失重現象產生條件物體的加速度方向豎直向上或有豎直向上的分量物體的加速度方向豎直向下或有豎直向下的分量物體在豎直方向的加速度向下,大小等于g列豎直方向原理式F-mg=maF=m(g+a)mg-F=maF=m(g-a)mg-F=maF=0運動狀態(tài)加速上升、減速下降加速下降、減速上升無阻力的拋體運動情況視重FmgFmgF=0a物,分離瞬間物體的加速度等

5、于重力加速度,則手的加速度大于重力加速度,選項D正確,C錯誤?？键c一兩類動力學問題考點一兩類動力學問題1.物體運動性質的判斷方法(1)明確物體的初始運動狀態(tài)(v0)。(2)明確物體的受力情況(F合)。(3)根據物體做各種性質運動的條件即可判定物體的運動情況、加速度變化情況及速度變化情況?？键c突破考點突破2.解決兩類動力學基本問題的思路典例典例1如圖所示,航空母艦上的起飛跑道由長度為l1=1.6102 m的水平跑道和長度為l2=20 m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0 m。一架質量為m=2.0104 kg的飛機,其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F=1.2105 N,方向與

6、速度方向相同,在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍。假設航母處于靜止狀態(tài),飛機質量視為不變并可看成質點,取g=10 m/s2。(1)求飛機在水平跑道上運動的時間及到達傾斜跑道末端時的速度大小;(2)為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100 m/s,外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力,求助推力F推的大小。答案 (1)8.0 s 41.5 m/s (2)5.175105 N解析 (1)飛機在水平跑道上運動時,水平方向受到推力與阻力作用,設加速度大小為a1,末速度大小為v1,運動時間為t1,有F合=F-Ff=ma1-=2a1l1v1=a1t1,v0=0,Ff=0.1mg解

7、得a1=5.0 m/s2,v1=40 m/s,t1=8.0 s飛機在傾斜跑道上運動時,沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿傾斜跑道的分力作用,設沿傾斜跑道方向的加速度大小為a2,末速度大小為v2,有21v20vF合=F-Ff-FGx=ma2FGx=mg sin =mg=4.0104 N-=2a2l2注意到v1=40 m/s解得a2=3.0 m/s2v2= m/s41.5 m/s(2)飛機在水平跑道上運動時,水平方向受到推力、助推力與阻力作用,設加速度大小為a1、末速度大小為v1,則有F合=F推+F-Ff=ma1v12-=2a1l12hl22v21v1 72020v飛機在傾斜跑道上運動時,沿傾斜跑道

8、受到推力、阻力與重力沿傾斜跑道的分力作用沒有變化,加速度大小a2=3.0 m/s2v22-v12=2a2l2根據題意知v2=100 m/s解得F推=5.175105 N本題第(1)問屬于“已知物體受力情況求運動情況”,第(2)問屬于“已知物體運動情況求受力情況”。正交分解法是解決多個共點力的動力學問題的基本方法,解題的關鍵是合理建立坐標系,盡可能少地進行矢量的分解。通常有以下兩種分解方式:分解力而不分解加速度,此法一般規(guī)定加速度的方向為x軸正方向。分解加速度而不分解力。此法一般是以某個力的方向為x軸正方向。1-1 (2015安徽示范性高中第二次聯考)如圖,在水平地面上內壁光滑的車廂中兩正對豎直

9、面AB、CD間放有半球P和光滑均勻圓球Q,質量分別為m、M,當車向右做加速度為a的勻加速直線運動時,P、Q與車廂三者相對靜止,球心連線與水平方向的夾角為,則Q受到CD面的彈力FN和P受到AB面的彈力FN分別是( )A.FN=FN=Mg cot B.FN=Mg cot -Ma FN=Mg cot +MaC.FN=mg cot -Ma FN=mg cot +maD.FN=Mg cot -Ma FN=Mg cot +ma答案 D隔離光滑均勻圓球Q,對Q受力分析如圖所示,可得Mg cot -FN=Ma,可得FN=Mg cot -Ma,對兩球所組成的整體有FN-FN=(M+m)a,解得FN=Mg cot

10、 +ma,D正確。1-2如圖所示,某商場內扶梯與水平面夾角為=30,質量為60 kg的人站在扶梯的水平臺階上,當扶梯以2 m/s2的加速度斜向上運動時,求人對扶梯的壓力和人所受到的摩擦力各是多少?答案 660 N 60 N解析對人受力分析,他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用,如圖甲3所示,取水平向右為x軸正向,豎直向上為y軸正向,將加速度如圖乙所示分解。由牛頓第二定律得Ff=ma cos FN-mg=ma sin 解得:FN=660 N,Ff=60 N。由牛頓第三定律知,人對扶梯的壓力大小是660 N。3考點二超重與失重考點二超重與失重1.超重、失重不是重力增加或減少了,而是重力用作其

11、他用途,對水平支持面的壓力或對豎直懸線的拉力變大或變小了,重力的大小是沒有變化的,仍為mg。2.超重、失重與物體的速度無關,只取決于物體的加速度方向。3.對系統(tǒng)超重、失重的判定不能只看某一物體,要綜合分析,某一物體的加速運動會不會引起其他物體運動狀態(tài)的變化。例如臺秤上放一容器,一細線拴一木球,線另一端拴于盛水容器的底部,剪斷細線,木球加速上升同時有相同體積的水以相同的加速度在加速下降,綜合起來,臺秤示數會減小。若不能注意到這一點,會得出相反的錯誤結論。4.在完全失重的狀態(tài)下,由重力產生的一切物理現象都會消失。如單擺停擺、天平失效、浸沒于液體中的物體不再受浮力、水銀氣壓計失效等,但測力的儀器彈簧

12、測力計是可以使用的,因為彈簧測力計是根據F=kx制成的測力工具,并非只能測量重力。典例典例2 (2015海南單科,9,5分)(多選)如圖,升降機內有一固定斜面,斜面上放一物塊。開始時,升降機做勻速運動,物塊相對于斜面勻速下滑。當升降機加速上升時,( )A.物塊與斜面間的摩擦力減小B.物塊與斜面間的正壓力增大C.物塊相對于斜面減速下滑D.物塊相對于斜面勻速下滑答案 BD當升降機勻速運動,物塊相對于斜面勻速下滑時有:mg sin =mg cos ,則=tan (為斜面傾角),當升降機加速上升時,設加速度為a;物塊處于超重狀態(tài),超重ma。物塊“重力”變?yōu)镚=mg+ma,支持力變?yōu)镹=(mg+ma)c

13、os mg cos ,B對?！爸亓Α毖匦泵嫦蛳碌姆至下=(mg+ma)sin ,沿斜面的摩擦力變?yōu)閒=N=(mg+ma)cos mg cos ,A錯誤。f=(mg+ma)cos =tan (mg+ma)cos =(mg+ma)sin =G下,所以物塊仍沿斜面勻速運動,D對,C錯誤。關于超重、失重問題要注意以下規(guī)律的靈活應用:(1)物體在豎直方向上有加速度,物體即處于超重或失重狀態(tài);(2)物體加速度在豎直方向有分量,物體也是處于超重或失重狀態(tài);(3)如果物體組中有一個物體處于超重狀態(tài),會使得整體對外的壓力大于整體的重力;同理,如果物體組中有一個物體處于失重狀態(tài),會使得整體對外的壓力小于整體的重

14、力。2-1 (2015河北衡水中學模擬)如圖所示是滑梯簡化圖,一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑,在AB段勻加速下滑,在BC段勻減速下滑,滑到C點恰好靜止,整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)。假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數分別為1和2,AB與BC長度相等,則( )A.整個過程中地面對滑梯始終無摩擦力作用B.動摩擦因數1+2=2 tan C.小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重D.整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力答案 B將小孩和滑梯看做一整體,因小孩在豎直方向上有加速度,則整體在小孩加速和減速下滑的兩個過程中,先失重后超重,地面對其的支持力與總重力都不相等,水平方向上加

15、速度先向右后向左,故地面與滑梯之間存在摩擦力;由于AB和BC長度相等,A、C兩點速度均為零,則有a1=a2,即g sin -1g cos =2g cos -g sin ,可得1+2=2 tan ,只有選項B正確?？键c三多過程問題考點三多過程問題1.多過程問題很多動力學問題中涉及多個連續(xù)的運動過程,物體在不同的運動階段,物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化,這類問題稱為牛頓運動定律中的多過程問題。2.類型多過程問題可根據涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題。3.解題策略(1)任何多過程的復雜物理問題都是由很多簡單的小過程構成,有些是承上啟下,上一過程的結果是下一過程的已知,這種情況,

16、一步一步完成即可。(2)有些是樹枝型,告訴的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),這就要求仔細審題,找出各過程的關聯,按順序逐個分析;對于每一個研究過程,選擇什么規(guī)律,應用哪一個運動學公式要明確。(3)注意兩個過程的連接處,通常加速度可能突變,但速度不會突變,速度是聯系前后兩個階段的橋梁。典例典例3如圖,質量m=2 kg的物體靜止于水平地面的A處,A、B間距L=20 m,用大小為30 N,沿水平方向的外力拉此物體,經t0=2 s拉至B處。(已知 cos 37=0.8,sin 37=0.6,取g=10 m/s2)(1)求物體與地面間的動摩擦因數;(2)用大小為30 N,與水平方向成37的力斜向上

17、拉此物體,使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處,求該力作用的最短時間t。答案 (1)0.5 (2)1.03 s解析 (1)物體做勻加速運動L=aa= m/s2=10 m/s2由牛頓第二定律F-f=maf=30 N-210 N=10 N1220t202Lt22 202=0.5(2)方法一 F作用的最短時間為t,設物體先以大小為a1的加速度勻加速時間t,撤去外力后,以大小為a2的加速度勻減速時間t到達B處,速度恰為0,由牛頓第二定律F cos 37-(mg-F sin 37)=ma1a1=-g=11.5 m/s2a2=g=5 m/s2由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度,因此有a1t=a

18、2tt=t=t=2.3tfmg102 10(cos37sin37 )Fmfm12aa11.55L=a1t2+a2t2t= s=1.03 s方法二 力F作用的最短時間為t,設相應的位移為s,物體到達B處速度恰為0,由動能定理F cos 37-(mg-F sin 37)s-mg(L-s)=0s= m=6.06 m由牛頓第二定律F cos 37-(mg-F sin 37)=maa=-g=11.5 m/s2121221222.3Laa222011.52.35(cos37sin37 )mgLF0.5 2 10 2030 (0.80.5 0.6) (cos37sin37 )Fms=at2t= s=1.03 s122sa2 6.0611.5對于多過程問題,一般按照時間順