第二章 現(xiàn)金流量的等值換算1(2014)

1、第第2 2章章 現(xiàn)金流量的等值換算現(xiàn)金流量的等值換算工程經(jīng)濟學工程經(jīng)濟學第第2 2章章 現(xiàn)金流量的等值換算現(xiàn)金流量的等值換算 資金時間價值的普通復利公式資金時間價值的普通復利公式 資金時間價值原理資金時間價值原理 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 資金等值的應用資金等值的應用古時候，一個農(nóng)夫在開春的時候沒有種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金的時資金的時間價值間價值表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式利息利息利潤利潤紅利紅利分紅分紅股利股利收益收益引例 很顯然很顯然, , 是今天的是今天的 ￥10,000.10,000. 你已經(jīng)承認了你已經(jīng)承認了 今天的今天的10,00010,000比將

2、來的比將來的10,00010,000要值錢，要值錢， 這就是這就是 資金的時間價值資金的時間價值!對于今天的￥對于今天的￥10,000 10,000 和和5 5年后的￥年后的￥10,00010,000，你將選擇哪一個呢？，你將選擇哪一個呢？ 2.1 資金時間價值概述 一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念 資金時間價值是指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著資金時間價值是指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時間推移而產(chǎn)生的增值。時間推移而產(chǎn)生的增值。 資金時間價值的理念：資金時間價值的理念：同樣金額的資金，在不同的時點上，其價同樣金額的資金，在不同的時點上，其價值是不一樣的值是不一樣的2.1 資金時間價值

3、概述 資金增值的兩個基本條件資金增值的兩個基本條件 貨幣作為資本或資金參加社會周轉；貨幣作為資本或資金參加社會周轉； 要經(jīng)歷一定的時間。要經(jīng)歷一定的時間?，F(xiàn)實生活中資金時間價值表現(xiàn)的兩個方面現(xiàn)實生活中資金時間價值表現(xiàn)的兩個方面 通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益，如直接通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益，如直接投資興辦企業(yè)等等；投資興辦企業(yè)等等； 通過間接投資，出讓資金的使用權來獲得利息和收益，通過間接投資，出讓資金的使用權來獲得利息和收益，如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等。如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等。2.1 資金時間價值概述 資金增值的過程資金增值的過程 明

4、顯：明顯： GG , G=G+G G 是在生產(chǎn)中產(chǎn)生的，是勞動者創(chuàng)造的。不是貨幣自身的是在生產(chǎn)中產(chǎn)生的，是勞動者創(chuàng)造的。不是貨幣自身的產(chǎn)物。所以說資金增值的實質(zhì)是勞動者在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造了剩余產(chǎn)物。所以說資金增值的實質(zhì)是勞動者在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造了剩余價值。價值。資金的增值是復利形式的，即上期的增值（利潤）同樣可以在資金的增值是復利形式的，即上期的增值（利潤）同樣可以在下一個周轉中產(chǎn)生收益。下一個周轉中產(chǎn)生收益。G在下次周轉中同樣也會產(chǎn)生收益！在下次周轉中同樣也會產(chǎn)生收益！生產(chǎn)過程生產(chǎn)過程 交換過程交換過程 資金增值的特點：是復利性的、是時間的連續(xù)函數(shù)資金增值的特點：是復利性的、是時間的連續(xù)函數(shù) 衡

5、量資金時間價值的尺度有兩種：衡量資金時間價值的尺度有兩種：其一為其一為絕對尺度絕對尺度，即利息、盈利或收益；，即利息、盈利或收益；其二為其二為相對尺度相對尺度，即利率，即利率、盈利率或收益率。、盈利率或收益率。二、衡量資金時間價值的尺度二、衡量資金時間價值的尺度 利率利率和和利潤率利潤率都是表示原投資所能增加的百分數(shù)，都是表示原投資所能增加的百分數(shù)，因此往往用這兩個量來作為衡量資金時間價值的相因此往往用這兩個量來作為衡量資金時間價值的相對尺度，并且經(jīng)常兩者不加區(qū)分，統(tǒng)稱為對尺度，并且經(jīng)常兩者不加區(qū)分，統(tǒng)稱為利率利率。 它它是在一定時期內(nèi)，資金的所有者放棄資金的使用權而是在一定時期內(nèi)，資金的所有

6、者放棄資金的使用權而得到的補償或借貸者為獲得資金的使用權所付出的代價得到的補償或借貸者為獲得資金的使用權所付出的代價。在借貸過程中，債務人支付給債權人超過原借貸款金額（原借貸在借貸過程中，債務人支付給債權人超過原借貸款金額（原借貸款金額常稱作本金）的部分，就是利息。其計算公式為：款金額常稱作本金）的部分，就是利息。其計算公式為： 利息利息利息利息=目前應付（應收）的總金額目前應付（應收）的總金額本金本金利率利率就是一個借貸周期內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所就是一個借貸周期內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與所貸金額（本金）之比，通常用百分數(shù)表示。即：得利息額與所貸金額（本金）之

7、比，通常用百分數(shù)表示。即：利率利率【例例】某人現(xiàn)借得本金某人現(xiàn)借得本金20002000元，元，1 1年后付息年后付息180180元，則年利率是多少元，則年利率是多少？ 【解解】根據(jù)公式根據(jù)公式 年利率年利率180/2000180/2000100%100%9%9%。 利率借貸周期內(nèi)所得的利息額利率借貸周期內(nèi)所得的利息額/本金本金100%利率的高低由如下因素決定：利率的高低由如下因素決定：利率的高低首先取決于社會平均利潤的高低，并隨之變利率的高低首先取決于社會平均利潤的高低，并隨之變動。動。 在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上的借款資

8、本的供求情況。上的借款資本的供求情況。 借出資本要承擔一定的風險，而風險的大小也影響利率借出資本要承擔一定的風險，而風險的大小也影響利率的高低。的高低。 通貨膨脹對利率的波動有直接影響。通貨膨脹對利率的波動有直接影響。借出資本的期限長短對利率也有重大影響。借出資本的期限長短對利率也有重大影響。 三、利息的計算三、利息的計算 利息和利率是衡量資金時間價值的尺度，故計算資利息和利率是衡量資金時間價值的尺度，故計算資金的時間價值即是計算利息的方法。金的時間價值即是計算利息的方法。 利息計算有單利和復利之分。當計息周期在一個以利息計算有單利和復利之分。當計息周期在一個以上時，就需要考慮上時，就需要考慮

9、“單利單利”與與“復利復利”的問題。復的問題。復利是相對單利而言的，是以單利為基礎來進行計算利是相對單利而言的，是以單利為基礎來進行計算的。的。 （1）單利計息：單利計息單利計息niPIn單利計息只對本金計算利息，不計算單利計息只對本金計算利息，不計算利息的利息，即利息不再生息。利息的利息，即利息不再生息。計息期數(shù)計息期數(shù)期初本金期初本金期末利息期末利息期末本利和期末本利和1PPi F1=P+Pi2P PiF2=P+2Pi3PPiF3=P+2Pi n-1PPiFn-1=P+(n-1)PInPPiFn=P+nP【例例】有一筆有一筆50 000元的借款，借期元的借款，借期3年，按每年年，按每年8%

10、的單利率計息的單利率計息，試求到期時應歸還的本利和。，試求到期時應歸還的本利和?！窘饨狻坑脝卫ㄓ嬎悖洮F(xiàn)金流量用單利法計算，其現(xiàn)金流量見下圖所示見下圖所示。根據(jù)單利計算公式有：根據(jù)單利計算公式有：FP(1+in)50 000(1+8%3)62 000(元元)即到期應歸還的本利和為即到期應歸還的本利和為62000元。元。 圖采用單利法計算本利和圖采用單利法計算本利和 復利計息復利計息復利計息不僅本金要計算復利計息不僅本金要計算利息，而且先前的利息也利息，而且先前的利息也要計息，即用本金和前期要計息，即用本金和前期累計利息總額之和進行計累計利息總額之和進行計算利息，亦即算利息，亦即“利滾利利滾利

11、”。PiPInn)1 (計息期數(shù)計息期數(shù)期初本金期初本金期末利息期末利息期末本利和期末本利和1PPi F1=P+Pi=P(1+i) 2P(1+i) P(1+i) i F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2i F3=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3 n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2i=P(1+i)n-1 nP(1+i)n-1P(1+i)n-1i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n 【例例】在前例中，若年利率仍為在前例中，若年利率仍為8%，但按復利計算

12、，則到期，但按復利計算，則到期應歸還的本利和是多少？應歸還的本利和是多少？【解解】用復利法計算，根據(jù)復利計算公式有：用復利法計算，根據(jù)復利計算公式有：Fn=P(1+i)n=50 000(1+8%)3=62 985.60(元元)與采用單利法計算的結果相比增加了與采用單利法計算的結果相比增加了985.60元，試問此差額元，試問此差額的經(jīng)濟含義？的經(jīng)濟含義？與采用單利法計算的結果相比增加了與采用單利法計算的結果相比增加了985.60元，這個元，這個差額所反映的就是利息的資金時間價值。差額所反映的就是利息的資金時間價值。 某人擬從證券市場購買一年前發(fā)行的三年期年利率為某人擬從證券市場購買一年前發(fā)行的三

13、年期年利率為14%14%、到、到期一次還本付息、面額為期一次還本付息、面額為100100元的國庫券，若此人要求在余下元的國庫券，若此人要求在余下的兩年中獲得的兩年中獲得12%12%的年利率，問此人應該以怎樣的價格買入？的年利率，問此人應該以怎樣的價格買入？（試用單利和復利分別分析。）（試用單利和復利分別分析。）【解解】用單利計息：用單利計息： P P（1+12%1+12%2 2）= 100= 100（1+14%1+14%3 3） P=114.52(P=114.52(元）元）用復利計息：用復利計息：P P（1+12%1+12%）2 2=100=100（1+14%1+14%）3 3P=118.11

14、(P=118.11(元）元）課堂練習課堂練習名義利率（名義利率（r），又），又稱掛名利率，非有效稱掛名利率，非有效利率，它等于每一計利率，它等于每一計息周期的利率與每年息周期的利率與每年的計息周期數(shù)的乘積的計息周期數(shù)的乘積實際利率（實際利率（i）又稱）又稱有效利率，是指考有效利率，是指考慮資金的時間價值，慮資金的時間價值，從計息期計算得到從計息期計算得到的年利率的年利率四、名義利率與實際利率1)/1 (mmri兩者關系兩者關系名義利率與實際利率的關系名義利率與實際利率的關系年末本利和FP(1+r/m)m年利息IF-P=P(1+r/m)m-P年利率i年=I/P=(F-P)/P=P(1+r/m)

15、m-P/P=(1+r/m)m-1假定年初借款P元，一年中計息期數(shù)為m次，每一個計息期的利率為i。試分別用單利和復利計算年利率。單利年末本利和F=P+mPi年末利息I=mPi年利率r年=I/P=mi復利名義利率是指按單利法計算的年利率；實際利率是按復利方法計算的年利率；【例例】某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為行年利率為8%，按月計息；乙銀行年利率為，按月計息；乙銀行年利率為9%，按半年計息，按半年計息，均為復利計算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？，均為復利計算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？【解解】企業(yè)應當選擇具有企業(yè)應當選擇

16、具有較低實際利率較低實際利率的銀行貸款。的銀行貸款。分別計算甲、乙銀行的實際利率：分別計算甲、乙銀行的實際利率：i甲甲(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-10.08308.30%i乙乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20%由于由于i甲甲i乙乙，故企業(yè)應選擇向甲銀行貸款。，故企業(yè)應選擇向甲銀行貸款。 從上例可以看出，從上例可以看出，名義利率與實際利率存在下列關系：名義利率與實際利率存在下列關系：（1）當實際計息周期為當實際計息周期為1年時，名義利率與實際利率相等；年時，名義利率與實際利率相等；實際計息周期短于實際計息周期短于1年時，實際利率大于名義利率

17、。年時，實際利率大于名義利率。（2）名義利率不能完全反映資金的時間價值，實際利率才真名義利率不能完全反映資金的時間價值，實際利率才真實地反映了資金的時間價值。實地反映了資金的時間價值。（3）實際計息周期相對越短，實際利率與名義利率的差值就實際計息周期相對越短，實際利率與名義利率的差值就越大。越大。 需要注意的是，在資金的等值計算公式中所使用的利需要注意的是，在資金的等值計算公式中所使用的利率都是指實際利率。當然，如果計息期為一年，則名率都是指實際利率。當然，如果計息期為一年，則名義利率就是實際年利率，因此可以說兩者之間的差異義利率就是實際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實際計息期與名義計息期的差異。主要取決于實際計息期與名義計息期的差異。某工程師獲得某工程師獲得10000元貸款，償還期為元貸款，償還期為5年，利率為年，利率為10%。在下列幾。在下列幾種還款方式下，按復利計息計算此人還款總額和利