新北師大九年級上3.1用樹狀圖或表格求概率(2)

1、第三章第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識概率的進(jìn)一步認(rèn)識用樹狀圖或表格求概率（用樹狀圖或表格求概率（2 2） 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課，我們學(xué)會了用什么方法求某個(gè)事件發(fā)生的概率樹狀圖和列表法小明、小穎和小凡做小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”游戲贏電影票，游戲規(guī)游戲贏電影票，游戲規(guī)則如下：由小明和小穎做則如下：由小明和小穎做“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲的規(guī)則決定小

2、明和小穎中的獲勝者勝者. . 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?？游戲再現(xiàn)游戲再現(xiàn)解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢的可能性相同，解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢的可能性相同， 所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：石頭石頭剪刀剪刀布布石頭石頭剪刀剪刀布布 小明小明 開始開始 剪刀剪刀石頭石頭布布石頭石頭剪刀剪刀布布小穎小穎( (石頭，石頭石頭，石頭) )( (石頭，剪刀石頭，剪刀) )( (石頭，布石頭，布) )( (剪刀，石頭剪刀，石頭) )( (剪刀，剪刀剪刀，剪刀) )( (剪刀，布剪刀，布) )( (

3、布，石頭布，石頭) )( (布，剪刀布，剪刀) )( (布，布布，布) )所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩人手勢相同的結(jié)果有三種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡獲勝的概率為3193小明勝小穎的結(jié)果有三種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為3193小穎勝小明的結(jié)果也有三種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為3193因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?石頭石頭剪刀剪刀布布石頭石頭(石頭，石頭石頭，石頭)(石頭，剪刀石頭，剪刀)(石頭，布石頭，布)剪刀剪刀(剪刀，石頭剪刀，石頭

4、)(剪刀，剪刀剪刀，剪刀)(剪刀，布剪刀，布)布布(布，石頭布，石頭)(布，剪刀布，剪刀)(布，布布，布)你能用列表的方法來解答例1嗎？小穎小明小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：每人從1,2，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù).如果你是游戲者，你會選擇哪個(gè)數(shù)？ 擲得的點(diǎn)數(shù)之和是哪個(gè)數(shù)的概率最大，選擇這個(gè)數(shù)后獲勝的概率就最大。做一做做一做1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 67 72 23 34 45 56 67 78

5、83 34 45 56 67 78 89 94 45 56 67 78 89 910105 56 67 78 89 9101011116 67 78 89 9101011111212解：利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：第二次第一次從表格中，能看出和為7出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選擇7獲勝的概率最大。1.有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個(gè)盒分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個(gè)盒子中，把下半部分都放在第二個(gè)盒子中子中，把下半部分都放在第二個(gè)盒子中. .分別搖勻后

6、，從每個(gè)分別搖勻后，從每個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率的概率。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解：可利用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)第一個(gè)盒子第二個(gè)盒子從中發(fā)現(xiàn)，這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率31932.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別是1,2,3.從每組牌中各摸出一張牌。（1）兩張牌的牌面數(shù)字之和等于1的概率是多少？（2）兩張牌的牌面數(shù)字之和

7、等于2的概率是多少？（3）兩張牌的牌面數(shù)字之和為幾的概率最大？（4）兩張牌的牌面數(shù)字之和大于3的概率是多少？3.經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐。假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：（1）兩人都左拐；（2）恰好有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行。.953922911）；（）；（）（4.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求下列事件的概率：（1）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為1；（2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)；（3）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和大于9；（4）第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)整除第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)。.187461321236111）；（）；（）；（）（5.如圖，小明和小紅正在做一個(gè)游戲：每

8、人先擲骰子，骰子朝上的數(shù)字是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得格子中的相應(yīng)物品。現(xiàn)在輪到小明擲骰子，棋子在標(biāo)有數(shù)字“1”的那一格，小明能一次就獲得“汽車”嗎？小紅下一次擲骰子可能得到“汽車”嗎？她下一次得到“汽車”的概率是多少？小明的棋子現(xiàn)在第一格，距離“汽車”所在的位置還有7格，而骰子最大的點(diǎn)數(shù)為6，擲一次骰子不可能得到數(shù)字7，所以小明不可能一次就得到“汽車”；只要小明和小紅兩人擲骰子的點(diǎn)數(shù)和為7，小紅就可以得到“汽車”，所以小紅下一次擲有可能得到“汽車”；6.6.甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1 1，2 2，3 3的大的大小和形狀完全相同的小

9、球放在一個(gè)不透明的口袋中小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中（1 1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1 1的概率；的概率；（2 2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明標(biāo)號之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明理由理由提示：（1）由把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個(gè)游戲是否公平 7.在本節(jié)課的“石頭、剪刀、布”游戲中，小凡沒有參與活動，有“任人宰割”的感覺，于是他們修改游戲規(guī)則如下：三人同時(shí)做“石頭、剪刀、布”游戲，如果三人的手勢都相同或三人的手勢互不相同，那么三人不分勝負(fù)；如果有兩個(gè)人的手勢相同，那么按照“石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭”的規(guī)則決定勝負(fù)（有可能有兩個(gè)勝者）。這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?？先算一算，再做一做。是公平的。，所以這個(gè)游戲?qū)θ巳双@勝的概率都是31279 歸納總結(jié)，畫龍點(diǎn)睛1、本節(jié)課你有