【初一數學】新人教版數學七年級(上)教案模版課件

1、人教版七年級上數學教案第一章 有理數課題： 1.1 正數和負數1教學目標整理前兩個學段學過的整數、分數包括小數的知識，掌握正數和負數的概念；能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；體驗數學開展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學興趣。教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點兩種相反意義的量教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數夠用了嗎？下面的例子僅供參考 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，

2、身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%問題1：老師剛剛的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？學生活動：思考，交流 師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數包括小數問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？請同學們看書觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性并思考討論，然后進行交流。也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“

3、的新數。先回憶小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定根底。分析問題探究新知問題3：前面帶有“一號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通

4、常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？ 這些問題都必須要求學生理解 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流 這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示 強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與標準，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中

5、類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維 問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子 問題5：你是怎樣理解“正整數“負整數，正分數和“負分數的呢？請舉例說明能否舉出例子是學生對知識掌握程度的表達，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性課堂練習教科書第5頁練習課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；2，正數就是以前學過的0以外的數或在其前面加“，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“。本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設必做題和選 做題，表達要求的層次性

6、，以滿足不同學生的需要本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境本課是有理數的第一節(jié)課時引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整其實是一次知識的順應過程，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的 負數的產生主要是因為原有的數不夠用了不能正確簡潔地表示數量，書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并

7、且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數為了區(qū)分這兩種相反意義的量就是順理成章的事了 這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數學的應用價值，表達了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。附板書： 課題： 1.1 正數和負數11.1 正數和負數2教學目標通過對數“零的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；利用正負數正確表示相反意義的量規(guī)定了指定方向變化的量進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題

8、的能力，激發(fā)學習數學的興趣。教學難點深化對正負數概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程師生活動設計理念知識回憶與深化回憶：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示這就是說：數的范圍擴大了數有正數和負數之分那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？學生思考并討論數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是

9、兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？表示為0，它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數也應看作是負數定義的一局部在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學

10、生的可接受性“數0既不是正數，也不是負數應從相反意義的1這個角度來說明這個問題只要初步認識即可，不必深究分析問題解決問題問題3：教科書第6頁例題說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長和“減少是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值和“進出口額的增長率，就暗示著用正數來表示增長的量。 歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義教科書第6頁 類似的例子很多，如： 水位上升3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加10%，實際表示什么

11、意思呢？ 等等?？梢暯虒W中的實際情況進行補充這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健這種描述具有相反數的影子，例如第1題中小明的體重可說成是減少2kg，但現在不必向學生提出穩(wěn)固練習教科書第6頁練習閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流小結與作業(yè)課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方

12、向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數本課作業(yè)必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題選做題：教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。2，“數0既不是正數，也不是負數，要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解也應看作是負數定義的一局部在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，

13、所以作為知識的回憶和深化而放到本課 3，教科書的例子是用正負數表示向指定方向變化的量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解 4，本設計表達了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣附板書：1.1 正數和負數2 有理數教學目標掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合的含義；體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數的概念教學過程師生活動設計

14、理念探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數同時請3個同學在黑板上寫出 問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類 學生思考討論和交流分類的情況學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數和“負數或“零三類，此時，教師應給予引導和鼓勵例如：對于數5，可這樣問：5和5. 1是相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？不可以所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數 通過教師的

15、引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數， 按照書本的說法，得出“整數“分數和“有理數的概念 看書了解有理數名稱的由來“統(tǒng)稱是指“合起來總的名稱的意思試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？是按照整數和分數來劃分的分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體

16、會練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流2，教科書第10頁練習 此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明 把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集，所有有理數組成的數集叫做有理數集類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集； 數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而此題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？教學時，要讓學生總結已經

17、學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。負分數負整數正分數正整數正有理數負有理數零有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等小結與作業(yè)課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數圓周率除外，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業(yè)必做題：教科書第18頁習題1.2第1題教師自行準備本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果

18、及改良設想1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的表達，教師在教學中應引起足夠的重視關于分類標準與分類結果的關系，分類標準確實定可向學生作適當的滲透，集合的概念比擬抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可防止直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還表達合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3，兩種分類方法，應以第一種方

19、法為主，第二種方法可視學生的情況進行。附板書： 有理數1.2.2數軸教學目標掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數知識重點教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車

20、站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境小組討論，交流合作，動手操作創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現生活中的數學點表示數的感性認識。點表示數的理性認識。合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？讓學生在討論的根底上動手操作，在操作的根底上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等

21、距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數字時，該數對應的同學要答復“到；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結論問題3：你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律？每個數到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現了什么規(guī)律？小組討論，交流歸納歸納出一般結論，教

22、科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。穩(wěn)固練習教科書第12頁練習課堂小結請學生總結：數軸的三個要素；數軸的作以及數與點的轉化方法。本課作業(yè)必做題：教科書第18頁習題1.2第2題 2，選做題：教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。教學過程突出了情竟到抽

23、象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，開展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。附板書：1.2.2數軸課題： 相反數教學目標掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；體驗數形結合的思想。教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征知識重點相反數的概念教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題問題1：請將以下4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類2，5，2允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但

24、教師要做適當的引導，逐漸得出5和5，2和2分別歸類是具有較特征的分法。引導學生觀察與原點的距離思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數試一試。歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想深化主題提煉定義給出相反數的定義問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同和“互為一詞的含義？零的相反數是什么？為什么？學生思考討論交流，教師歸納總結。規(guī)律：一般地，數a的相反數可以表示為a思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系？練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。深

25、化相反數的概念；“零的相反數是零是相反數定義的一局部。強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義給出規(guī)律解決問題問題3：5和5分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學生交流。分別表示5和5的相反數是5和5練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法小結與作業(yè)課堂小結相反數的定義互為相反數的數在數軸上表示的點的特征怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？本課作業(yè)必做題 教科書第18頁習題1.2第3題選做題 教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想 1，相反數的概念使有理數的各個運算法那么容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征這兩個特殊數在數量上

26、具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想 2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的概念；問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法 3，本教學設計表達了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地附板書： 相反數課題： 絕對值教學目標1，掌握絕對

27、值的概念，有理數大小比擬法那么2，學會絕對值的計算，會比擬兩個或多個有理數的大小3體驗數學的概念、法那么來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想教學難點兩個負數大小的比擬知識重點絕對值的概念教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中學校、朱家尖、家在同一直線上，如果規(guī)定向東為正，用有理數表示黃老師兩次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和

28、汽油的價格，而與行駛的方向無關； 觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離 學生答復后，教師說明如下： 數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關； 一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的解答那么與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義為引入絕對值概念做準備使學生體驗數學知識

29、與生活實際的聯(lián)系 因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備合作交流探究規(guī)律例1求以下各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規(guī)律？、 3，5，0，58，0.6 要求小組討論，合作學習 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法那么見教科書第15頁 穩(wěn)固練習：教科書第15頁練習 其中第1題按法那么直接寫出答案，是求絕對值的根本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進行區(qū)分，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說

30、法之間的區(qū)別求一個數的絕時值的法那么，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者本著這個理念，設計這個討論結合實際發(fā)現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并答復相關問題：把14個氣溫從低到高排列；把這14個數用數軸上的點表示出來；觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的上下之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比擬大小嗎？應怎樣比擬兩個數的大小呢？學生交流后，教師總結：14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數在上面14個數中，選兩個數比擬，再選

31、兩個數試試，通過比擬，歸納得出有理數大小比擬法那么想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離即它們的絕對值以及這兩個數的大小之間的關系要求學生在頭腦中有清晰的圖形讓學生體會到數學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。數在大小比擬法那么第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數與形的想象。課堂練習例2，比擬以下各數的大小教科書第17頁例比擬大小的過程要緊扣法那么進行，注意書寫格式練習：第18頁練習小結與作業(yè)課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比擬有理數的大?。勘菊n作業(yè)必做題

32、：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10選做題：教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想情景的創(chuàng)設出于如下考慮：表達數學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的其本質是將數轉化為形來解釋，是難點，然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受一個數絕對值的法那么，實際上是絕對值概念的直接應用，也表達著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重

33、點；從知識的開展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。有理數大小的比擬法那么是大小規(guī)定的直接歸納，其中第2條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小這個數形結合的模型為此設置了想象練習4， 本節(jié)課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比擬的法那么，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比擬移到下節(jié)課教學。附板書： 絕對值課題： 有理數的加法一教學目

34、標1，在現實背景中理解有理數加法的意義2，經歷探索有理數加法法那么的過程，理解有理數的加法法那么3，能積極地參與探究有理數加法法那么的活動，并學會與他人交流合作4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題5，在教學中適當滲透分類討論思想教學難點異號兩數相加知識重點和的符號確實定教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題回憶用正負數表示數量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數假設紅隊進4個球，失2個球，那么紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？ 師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題出示課題讓

35、學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣分析問題探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列？假設這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？學生思考答復思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況 2，借助數軸來討論有理數的加法I 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，

36、向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作5 m. 1小組合作把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義 2交流匯報對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上3說一說有理數相加應注意什么？符號，絕對值能用自己的語言歸納如何相加嗎？4在學生歸納的根底上，教師出示有理數加法法那么 有理數加法法那么： 1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加 2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0 3，一個數同。相加，仍得這個數再次創(chuàng)設足球比賽情境，一

37、方面與引題相照應，聯(lián)系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想估計學生能順利地得到，一，一，一十，0，0一但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師點拔、指扎，表達教師的引導者作用 假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點假設學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究自主進行讓學生感受“數學模型的思想學會與同伴交流，并在交流中獲益培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現的規(guī)律解決問題解決問題 例1計算：13-9； 2513

38、；30十7； 4-4.73.9.教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法那么請同學們比擬，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數 讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：1下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位2教教師板演的例通要完整表達過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整(3表達化歸思想4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法那么進

39、行計算 拓寬學生視野，讓學生體會到數學與生活的密切聯(lián)系。課堂練習教科書第23頁練習小結與作業(yè)課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第2022頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想 1，在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納用自己的語言敘迷有理數加法法那么的過程 2，注意滲透數學思想方法數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法分類、辯析、歸納、化歸等如在探究加法法那么時，有意識地把各種情況先分為三類同號

40、、異號，一個數同0相加；在運用法那么時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法 3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議附板書： 有理數的加法一課題： 有理數的加法二教學目標1，經歷有理數加法運算律的探索過程，理解有理數加法的運算律2，能用運算律簡化有理數加法的運算3，使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力教學難點合理運用運算律知識重點加法交換律和結合律，及其合理、靈活的運用教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題回憶復習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？學生答復后教師接著問：你能用自己的語言或舉例

41、子來說明一下加法的交換律與結合律嗎？提出問題：這些運算律在有理數加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題分析問題探究新知探討加法運算律在有理數范圍內是否適用 1，有理數加法交換律的學習 問題1：我們如何知道加法交換律在有理數范圍內是否適用？先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學生舉不同的數來驗證 問題2：我們如何用語言來表達有理數加法的交換律呢？這個問題請學生答復，并互相補充 教師歸納后板書：“有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變 問題3 :你能把有理數加法的交換律用字母來表示嗎？由學生答復得出a+b=b+a后，教師說明：1式子中的字母分別表示任意的一個有理數如：既可成表示整數

42、，也可以表示分數；既可以表示正數，也可以表示負數或0。2在同一個式子中，同一個字母表示同一個數2，有理數加法結合律的學習 根本步驟同于加法交換律的學習“加法運算律對所有有理數都成立目前只能直接給出，讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用要讓學生舉不同的數驗證，是為防止學生只由一個例子即得出某種結論煽動學生用自己的語言表達所發(fā)現的貽論或規(guī)律 讓學生感受字母表示數的含義，同時也讓學生體會到數學符號語言的簡潔性討論交流解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數相加時，還能使用加法交換律與結合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點例1計算：116+25十2435；22.484.337.524.33 師

43、生共同分析完成，如第1題，教師板書：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據是什么？) 16+24-25)-35依據是什么？ =40一60 =20解題后反思：先讓學生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數和負數分別相加，有相反毅的先把相反數相加，能湊整的先湊整等等例2教科書第24頁例4. 這題可這樣處理：I1，讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是缺乏標準重量2，讓學生思考如何計算，學生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質量，再計算總計超過多千克。此時可組織學生

44、討論：有沒有不同的解法？此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路，那么請學生討論這種解法的合理性。并比擬這兩種解法。這是一個有理數應用的例子，這兩種解法都應讓學生掌握，尤其是解法2更是表達學習有理數加法運算的必要性。注重學習小組內的合作與交流，讓每個學生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學生在已有知識的根底上對結論做進一步探索，同時也為接下去的應用打下根底。強調算理，讓學生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。通過例1的學習讓學生明白：加法的交換律與結合律通常是結合起來使用的。此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數的兩數相加的簡便性。也是培養(yǎng)學業(yè)生能力的需要。課堂練習教科書第25

45、頁練習本課作業(yè)必做題：第31頁習題3.1第2、9、10閱讀教科書第25頁“實驗與探究有興趣的可完成幻方。本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想 1，本節(jié)課在開始時就先復習小學時學的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們如何知道加法的交換律在有理數范圍內是否適用？然后讓學生通過一些實際例子來驗證尤其是鼓勵學生多舉一些數來驗證，其意義首先是為了防止學生產生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結論；其次也讓學生了解結論的重要性在小學、中學階段，對運算律都不介紹證明方法，只結合具體例子做些臉證 2，注重學生學習方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學生都在與同伴的交流

46、中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導 3，重視數感的培養(yǎng)學生數感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的，在教學中應充分挖掘學生能力的生長點，數感也是如此，例2中在計算之前讓學生估算之意就在于此 4，有理數的運算，既要注意減少一些繁、難的練習題，又要注意掌握有理數的運算需要一定量的練習更要強調的是算理，要求學生能說出每一步計算的依據 5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比擬，設計意圖在于培養(yǎng)學生良好的學習習慣。附板書： 有理數的加法二課題： 有理數的減法1教學目標1，經歷探索有理數減法法那么的過程；2，理解有理數減法法那么，滲透化歸思想；3，能較為熟練地進行兩個有理數減法的運算；4，能解決簡

47、單的實際問題，體會數學與現實生活的聯(lián)系教學難點1，通過實例引人有理數減法的法那么；2，轉化過程中兩類符號的改變知識重點有理數的減法法那么，減法轉化為加法的條件，把減數變?yōu)樗南喾磾?。教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題 同學們，在前面的學習中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數的加法，那么請同學們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？學生思考，舉例小明同學前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是一34，求這天的溫差，可是他不會算，同學們能幫助他解決這個問題嗎？-提出課題創(chuàng)設一個小明需要解決的問題情境，讓學生主動地參與思考與探索。分析問題探究新知 多媒體顯示溫度計及以下案例： 小紅說

48、：“我知道3 4這一天的溫差是多少度， 但我不知道43該怎么算 問題1：你能從溫度計上看出4比3高多少攝氏度嗎？ 先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請23個學生發(fā)言 問題2：如何計算43呢？先引導學生回憶：被減數、減數、差之間的關系，被減數減數=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差減數=被減數如：計算43就是求一個數“x，使它加上3等于4，同樣的，要計算43就是求一個數“x，使x與3相加等于4.、 即X+3 =4，因為7+3 =4，所以43 =7板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出 這時，教師可適時小結： 剛剛，我們用多種方法得出了4 (3) =7,可是，如果每次進行減法運算都要

49、這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法 問題3：請同學們想一想，4十？=7? 請學生答復，教師板書：43) = 7，用彩色粉筆在43與4十3)處畫出著重號引導學生觀察43)=7與43)=7，從而提出猜測“減去一個數與加上這個數的相反數是相等的： 43=43 這時教師問：你發(fā)現這個等式有什么特點？ 學生答復后，示意再換幾個數試一試，并請學生分組合作計算、交流： 1，把4換成0，1，5，得03，53，5一3，這些數減3的結果與它們加3的結果相同嗎？ 2，計算98，9一8，15一7，15一7，你發(fā)現了什么？ 請小組代表全班匯報，教師在此根底上歸納： 有理數減法法那么：減去一

50、個數，等于加上這個數的相反數 問題4：你能夠用字母把法那么表示出來嗎？ab=ab允許學生從不同角度觀察得出溫差為7，如采用溫度計從4數到零下3等，只要學生的方法合理，都應效勵 此處先讓學生回憶加法與減法互為逆運算關系，有助于學生理解437通過學生的合作探討，培養(yǎng)學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。 此處也是讓學生驗證前面所提的猜測的正確性，用字母把減法法那么表示出來，有利于學生的理解和記憶。解決問題例1 即教科書第22頁例5.先請學生思考并嘗試解決，然后教師板書標準解答之后引導學生反思：“通過這幾道題目的計算，你能發(fā)現什

51、么？1，有理數的減法可以轉化為加法；2，減正數即加負數，減負數即加正數。 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是155米，兩處高度相差多少米？請學生思考后，解決此問題可請一名學生板演 想一想：8848米有多少層樓高？滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應用。讓學生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學生的數感。課堂練習引導學生思考并討論教科書第23頁的“思考，教科書第23頁的練習小結與作業(yè)課堂小結通過這節(jié)課，你有什么收獲？本課作業(yè) 教科書第26頁習題1.3第11題本課

52、教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想 1，本節(jié)在引入有理數減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法那么的得出，是在經歷從實際例子溫度計上的溫差到抽象的過程中形成種，減法法那么的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也表達教師是學生學習的引導者、伙伴的新型師生關系 2，在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法那么的理解和掌握是建立在一定量的練習根底之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力另外教師引導提倡學生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學生思維的全面性、系統(tǒng)性在

53、反思的根底上又讓學生或教師啟發(fā)引導去尋找一些如減正數即加負數；減負數即加正數規(guī)律，目的是讓學生順利地掌握法那么，并到達熟練運用的程度。附板書：有理數的減法1課題： 有理數的減法2教學目標1，理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學會把加減法統(tǒng)一成加法2，會正確熟練地進行有理數加減混合運算，開展學生的運算能力3，會使用計算器進行有理數的加、減混合運算，培養(yǎng)學生的程序意識，提高學生的學習積極性與學習數學的興趣，以及學好數學的信心教學難點把加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算知識重點本節(jié)的重點是能把加、減法統(tǒng)一成加法運算，并用加法運算律合理地進行運算。教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題一架飛機作特技

54、表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？組織學生小組討論并得出答案學生可能出現的算式：14.53.21.11.4(2)4.53.21.11.4 提出課題：有理數加減法混合運算創(chuàng)設一個有趣的真實情境來激發(fā)學生學習加減混合計算的興趣分析問題探究新知回憶小學加減法混合運算的順序從左到右，依次計算以教科書23頁例6計算2035一7為例來說明。鼓勵生來進行獨立計算。這里要給學生充裕的時間，讓學生算出答案，估計學生能解決這個問題3，教師引導：這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數的減法法那么，把這個算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現了什么？學生小組合作，探討把減法轉化為加法，

55、再利用運算來簡化計算教師巡回觀祭，作適當稍導，假設學生不能進一步計算，也可以在他們把減法轉化為加法后，提示他們使用運算律。 20)(3)一5)一7) 20)3)5)7 20735 =278 194，學生交流匯報發(fā)現了什么？ 充分鼓勵學生大膽發(fā)現，勇敢交流 如：計算結果與前面的算法是一樣的；把減法都轉化為加法可以使用運算律，計算會簡單些等5，歸納明確“減法可以轉化為加法 加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，如：abc=abC6，省略加號 教師引導：式子(20)3十5一7是20,+3，5,-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為20+3+5-7，讀作：“負20正3正5負7的和，或讀作

56、“負20加3加5減7，鼓勵學生使用第一種讀法；并讓學生體會兩種讀法的區(qū)別再根據教科書，標準書寫例6的運算過程通過這兩種算法，為加減混合運算統(tǒng)一成加減法運算打下伏筆 這里的設計，一方面讓學生體會混合運算中運算順序確定的重要性，另一方面，先讓學生按從左到右的順序來計算，也是為了與接下去的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算再利用運算律進行簡俠便計算作出比擬。鼓勵學生自己比擬計算兩種計算方法，方法二由于采用運算律變得簡單，而使用運算律的前提是把加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，這里也讓學生體會把加減混合運算統(tǒng)一成加減運算的意義。這里采用加號的和的讀法，旨在讓學業(yè)生更好地理解加法混合運算的本質，進一步體會在混合運算中

57、使用加法運處律來的方便解決問題1，解決引例中的問題 師：我們現在回過頭來看引例中的間題，你對這兩種算法又有什么新的認識？2，計算：175410； 2 師生共同完成計算。學生口述，教師板書示范利用計算器處理比擬復雜的計算。例7，師生先共同將減法統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的和的形式。解：5.134.628.472.3答略此時教師指出，較復雜的計算可用計算器完成，并指導學生輸入5.13，以下由學生操作來完成通過回憶引例中的問題的兩種算法并進行比擬，讓學生進一步體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，所以加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。這兩個小題來源于教科書第29頁第3.4.課堂練習教科書24頁練習

58、1，2，第25頁練習3小結與作業(yè)課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲本課作業(yè)教科書25頁習題1.3第5，6，8，14題本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果及改良設想 本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和課程標準為依據的，在教學方法上突出了創(chuàng)設情境，提出問題，建立模型，解決問題的思路，以下就本節(jié)設計做幾點簡單說明：1，在引人新課時，創(chuàng)設了一個較為實際的問題情境飛機起飛的上升與下降，讓學生通過對這個問題的感知、思考與解決的過程，體會到生活中進行加減混合運算的必要性，激發(fā)學生的學習興趣，并能通過對這個問題的兩種解法思路的探討去思考，將學生的注意力朝著減法轉化為加法的思路引導，為緊接著探究新知打好根底

59、2，在學生的合作交流、探求新知之中，首先讓學生考慮運算順序的問題，這是所有混合運算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法那么，讓學生嘗試將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；通過運算的比擬，讓學生感受到其中的必要性，而在整個探索活動中都充滿著學生與學生之間的交流合作，給學生以充分發(fā)表意見的時機；讓學生在自己與同伴的合作中去發(fā)現與探究同時也注意教師與學生之間的對話；引導學生的思維方向，滲透了轉化的思想3，在例題中做了適當的處理，首先是把教科書上的兩道練習題作為新知應用的例題，讓學生利用新獲得的知識去解決，而在這個過程之中，采用的是師生合作的方式來進行通過適當計算教科書上的例7指出，計算器可以

60、幫助我們處理一些較為復雜的運算，引導學生嘗試使用計算器附板書： 有理數的減法2課題： 有理數的乘法1教學目標1，經歷探索有理數乘法法那么的過程，開展觀察、歸納、猜測、驗證等能力2，能運用法那么進行簡單的有理數乘法運算3，培養(yǎng)學生的語言表達能力，通過合作學習調動學生學習的積極性，增強學習數學的自信。教學難點乘法法那么的推導知識重點會利用法那么進行簡單的有理數乘法運算教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題用多媒休課件演示出教科書36頁蝸牛沿直線爬行的引例，引導學生觀察后提問：(1)和(2)及1和(3)這些問題有何區(qū)別？組織學生進行討論，并用動畫演示出蝸牛在四種不同的情況下的運動過程，引導學生列出