北京理工大學應用光學課件.

1、第一章第一章 幾何光學基本原理幾何光學基本原理應用光學講稿對成像的要求對成像的要求本章要解決的問題：本章要解決的問題：像與成像的概念像與成像的概念 光是怎么走的？光的傳播規(guī)律光是怎么走的？光的傳播規(guī)律 光是什么？光的本性問題光是什么？光的本性問題應用光學講稿第一節(jié)第一節(jié) 光波與光線光波與光線 研究光的意義研究光的意義: 90%信息由視覺獲得信息由視覺獲得,光波是視覺的載體光波是視覺的載體 光是什么？光是什么？彈性粒子彈性波電磁波波粒二象性彈性粒子彈性波電磁波波粒二象性 1666年：牛頓提出微粒說，年：牛頓提出微粒說，彈性粒子彈性粒子 1678年：惠更斯提出波動說，以太中傳播的年：惠更斯提出波動

2、說，以太中傳播的彈性波彈性波 1873年：麥克斯韋提出電磁波解釋，年：麥克斯韋提出電磁波解釋，電磁波電磁波 1905年：愛因斯坦提出年：愛因斯坦提出光子光子假設假設 20世紀：人們認為光具有世紀：人們認為光具有波粒二象性波粒二象性應用光學講稿第一節(jié)第一節(jié) 光波與光線光波與光線 一般情況下一般情況下, 可以把光波作為電磁波看待，光波可以把光波作為電磁波看待，光波波長：波長：應用光學講稿 光的本質(zhì)是電磁波光的本質(zhì)是電磁波 光的傳播實際上是波動的傳播光的傳播實際上是波動的傳播物理光學：物理光學： 研究光的本性，并由此來研究各種光學現(xiàn)象研究光的本性，并由此來研究各種光學現(xiàn)象幾何光學：幾何光學： 研究光

3、的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象應用光學講稿可見光：波長在可見光：波長在400-760nm范圍范圍紅外波段：波長比可見光長紅外波段：波長比可見光長紫外波段：波長比可見光短紫外波段：波長比可見光短應用光學講稿 可見光：可見光：400-760nm 單色光：同一種波長單色光：同一種波長 復色光：由不同波長的光波混合而成復色光：由不同波長的光波混合而成頻率和光速，波長的關系頻率和光速，波長的關系在透明介質(zhì)中，波長和光速同時改變，頻率不變在透明介質(zhì)中，波長和光速同時改變，頻率不變c應用光學講稿幾何光學的研究對象和光線概念幾何光學的研究對象和光線概念 研究對象研究對象 不考慮光的本性不考慮光

4、的本性 研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象l 特特 點點 不考慮光的本性，把光認為是不考慮光的本性，把光認為是光線光線應用光學講稿 光線的概念光線的概念能夠傳輸能量的幾何線，具有方向能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光線概念的缺陷光線概念的缺陷 2.絕大多數(shù)光學儀器都是采用光線的概念設計絕大多數(shù)光學儀器都是采用光線的概念設計的的采用光線概念的意義：采用光線概念的意義： 1.用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學現(xiàn)象用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學現(xiàn)象：影子、日食、月食影子、日食、月食 應用光學講稿光線是能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光線是能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光波的傳播問題就變

5、成了幾何的問題光波的傳播問題就變成了幾何的問題所以稱之為幾何光學所以稱之為幾何光學 當幾何光學不能解釋某些光學現(xiàn)象，例如干涉當幾何光學不能解釋某些光學現(xiàn)象，例如干涉、衍射時，再采用物理光學的原理、衍射時，再采用物理光學的原理應用光學講稿光線與波面之間的關系光線與波面之間的關系 波面：波動在某一瞬間到達的各點組成的面波面：波動在某一瞬間到達的各點組成的面At 時刻t + t 時刻應用光學講稿 光線是波面的法線光線是波面的法線 波面是所有光線的垂直曲面波面是所有光線的垂直曲面同心光束：由一點發(fā)出或交于一點的光束；同心光束：由一點發(fā)出或交于一點的光束； 對應的波面為球面對應的波面為球面 應用光學講稿

6、 像散光束：不嚴格交于一點，波面為非球面像散光束：不嚴格交于一點，波面為非球面應用光學講稿平行光束平行光束 波面為平面波面為平面應用光學講稿一、光的傳播現(xiàn)象的分類光的傳播現(xiàn)象的分類第二節(jié)第二節(jié) 幾何光線基本定律幾何光線基本定律 燈泡燈泡空氣空氣玻璃玻璃應用光學講稿光的傳播可以分類為：光的傳播可以分類為：1、光在同一種介質(zhì)中的傳播；、光在同一種介質(zhì)中的傳播；2、光在兩種介質(zhì)分界面上的傳播。、光在兩種介質(zhì)分界面上的傳播。應用光學講稿二、幾何光學基本定律二、幾何光學基本定律1、光線在同一種均勻透明介質(zhì)中時：光線在同一種均勻透明介質(zhì)中時：直線傳播直線傳播成分均勻透光2、光線在兩種均勻介質(zhì)分界面上傳播時

7、光線在兩種均勻介質(zhì)分界面上傳播時: 反射定律，折射定律反射定律，折射定律 應用光學講稿R1 I2 I1 C B A O N N AO: 入射光線入射光線OB: 反射光線反射光線OC: 折射光線折射光線NN: 過投射點所做的分界面法線過投射點所做的分界面法線I1: 入射光線和分界面法線的夾角入射光線和分界面法線的夾角 ，入射角，入射角R1: 反射光線和分界面法線的夾反射光線和分界面法線的夾角，角， 反射角反射角I2: 折射光線和分界面法線的夾角折射光線和分界面法線的夾角 ，折射角，折射角應用光學講稿入射面：入射光線和法線所構成的平面入射面：入射光線和法線所構成的平面反射定律：反射光線位在入射面內(nèi)

8、；反射定律：反射光線位在入射面內(nèi)； 反射角等于入射角反射角等于入射角 I1=R1。折射定律：折射光線位在入射面內(nèi)；折射定律：折射光線位在入射面內(nèi)； 入射角正弦和折射角正弦之比，對兩種一入射角正弦和折射角正弦之比，對兩種一 定介質(zhì)來說是一個和入射角無關的常數(shù)定介質(zhì)來說是一個和入射角無關的常數(shù) 。 Sin I1 Sin I2 n1,2稱為第二種介質(zhì)相對于第一種介質(zhì)的折射率稱為第二種介質(zhì)相對于第一種介質(zhì)的折射率= n1, 2應用光學講稿對于不均勻介質(zhì)對于不均勻介質(zhì)可看作由無限多的均勻介質(zhì)組合而成，光線的可看作由無限多的均勻介質(zhì)組合而成，光線的傳播，可看作是一個連續(xù)的折射傳播，可看作是一個連續(xù)的折射直

9、線傳播定律直線傳播定律反射定律反射定律折射定律折射定律幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律應用光學講稿第三節(jié)第三節(jié) 折射率和光速折射率和光速一、折射定律和折射率的物理意義一、折射定律和折射率的物理意義折射定律：折射定律：折射光線在入射面內(nèi)折射光線在入射面內(nèi)Sin I1Sin I2n 1, 2n1,2 : 第二種介質(zhì)相對于第一種介質(zhì)的折射率第二種介質(zhì)相對于第一種介質(zhì)的折射率 應用光學講稿I212 I1 A O N N 1 2 P QO Q tvQQ1tvOO2sin2OQOOI sin1OQQQI 2, 121sinsinnOOQQII2, 12121sinsinnvvII應用光學講稿SinI1

10、 1SinI2 2 = n 1, 2第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)折射率等于第一種介質(zhì)中的第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)折射率等于第一種介質(zhì)中的光速與第二種介質(zhì)中的光速之比。光速與第二種介質(zhì)中的光速之比。= 折射率的物理意義折射率的物理意義 折射率與光速之間的關系折射率與光速之間的關系應用光學講稿二、相對折射率與絕對折射率二、相對折射率與絕對折射率1、相對折射率：、相對折射率： 一種介質(zhì)對另一種介質(zhì)的折射率一種介質(zhì)對另一種介質(zhì)的折射率2、絕對折射率、絕對折射率介質(zhì)對真空或空氣的折射率介質(zhì)對真空或空氣的折射率2, 12121sinsinnvvIIvcn 應用光學講稿3、相對折射率與絕對折射率之間的關系相對折射率

11、與絕對折射率之間的關系相對折射率：相對折射率： 1 2n 1, 2=第一種介質(zhì)的絕對折射率第一種介質(zhì)的絕對折射率：第二種介質(zhì)的絕對折射率第二種介質(zhì)的絕對折射率： C1n 1= C2n 2=所以所以 n 1, 2= n 2 n 1應用光學講稿三、用絕對折射率表示的折射定律三、用絕對折射率表示的折射定律Sin I1Sin I2n 1, 2由由n 1, 2 = n 2 n 1 有有 Sin I1Sin I2 n 2 n 1=或或 n1 Sin I1 = n2 Sin I2應用光學講稿課堂練習：判斷光線如何折射課堂練習：判斷光線如何折射空氣空氣 n=1水水 n=1.33I1I2玻璃玻璃 n=1.5空氣

12、空氣 n=1I1應用光學講稿空氣空氣 n小小玻璃玻璃 n大大cI1空氣空氣 n小小玻璃玻璃 n大大應用光學講稿第四節(jié)第四節(jié) 光路可逆和全反射光路可逆和全反射一、光路可逆一、光路可逆AB1、現(xiàn)象、現(xiàn)象應用光學講稿2、證明、證明直線傳播直線傳播：AB反射：反射：I1=R1 R1=I1折射：折射：n1 Sin I1 = n2 Sin I2n2 Sin I2 = n1 Sin I1I1R1ABI2C應用光學講稿3、應用、應用光路可逆：光路可逆： 求焦點求焦點 光學設計中，逆向計算：目鏡，顯微物光學設計中，逆向計算：目鏡，顯微物鏡等鏡等應用光學講稿二、全反射二、全反射1、現(xiàn)象、現(xiàn)象水水空氣空氣AI1R1

13、I2O1O2O3O4I0應用光學講稿2、發(fā)生全反射的條件、發(fā)生全反射的條件 必要條件：必要條件： n1n2 由光密介質(zhì)進入光由光密介質(zhì)進入光 疏介質(zhì)疏介質(zhì) 充分條件：充分條件： I1I0 入射角大于全反射角入射角大于全反射角120sinnnI 1870年，英國科學家丁達爾全反射實驗年，英國科學家丁達爾全反射實驗應用光學講稿當光線從玻璃射向與空氣接觸的表面時，玻當光線從玻璃射向與空氣接觸的表面時，玻璃的折射率不同、對應的臨界角不同璃的折射率不同、對應的臨界角不同n1.51.521.541.561.581.601.621.641.66I04148418 4030395239163841377 37

14、7 373應用光學講稿3、全反射的應用、全反射的應用u 用棱鏡代替反射鏡：減少光能損失用棱鏡代替反射鏡：減少光能損失應用光學講稿u 測量折射率測量折射率待測樣品 nB低低 nA高高I0暗亮ABnnI 0sin0sin InnAB應用光學講稿第六節(jié)第六節(jié) 光學系統(tǒng)類別和成像的概念光學系統(tǒng)類別和成像的概念各種各樣的光學儀器各種各樣的光學儀器 顯微鏡顯微鏡: :觀察細小的物體觀察細小的物體 望遠鏡望遠鏡: :觀察遠距離的物體觀察遠距離的物體各種光學零件各種光學零件反射鏡、透鏡和棱鏡反射鏡、透鏡和棱鏡應用光學講稿光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)：把各種光學零件按一定方式組合起：把各種光學零件按一定方式組合起來，滿足一

15、定的要求來，滿足一定的要求應用光學講稿 光學系統(tǒng)分類光學系統(tǒng)分類 按介質(zhì)分界面形狀分：按介質(zhì)分界面形狀分： 球面系統(tǒng)：球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中的光學零件均由球面構成系統(tǒng)中的光學零件均由球面構成 非球面系統(tǒng)：非球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中包含有非球面系統(tǒng)中包含有非球面 共軸球面系統(tǒng)：系統(tǒng)光學零件由球面構成，并且具有一條對共軸球面系統(tǒng)：系統(tǒng)光學零件由球面構成，并且具有一條對稱軸線稱軸線 今后我們主要研究的是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng)今后我們主要研究的是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng) 按有無對稱軸分：按有無對稱軸分： 共軸系統(tǒng)共軸系統(tǒng)：系統(tǒng)具有一條對稱軸線，光軸：系統(tǒng)具有一條對稱軸線，光軸 非共軸系統(tǒng)非共軸系統(tǒng)：沒

16、有對稱軸線：沒有對稱軸線 應用光學講稿二、成像基本概念二、成像基本概念1、透鏡類型、透鏡類型正透鏡：正透鏡：凸透鏡，中心厚，邊緣薄，使光線會聚凸透鏡，中心厚，邊緣薄，使光線會聚,也叫會聚透鏡也叫會聚透鏡會聚：出射光線相對于入射光線向光軸方向折轉(zhuǎn)會聚：出射光線相對于入射光線向光軸方向折轉(zhuǎn) 負透鏡：負透鏡：凹透鏡，中心薄，邊緣厚，使光線發(fā)散，也叫發(fā)散透鏡凹透鏡，中心薄，邊緣厚，使光線發(fā)散，也叫發(fā)散透鏡發(fā)散：出射光線相對于入射光線向遠離光軸方向折轉(zhuǎn)發(fā)散：出射光線相對于入射光線向遠離光軸方向折轉(zhuǎn)應用光學講稿2、透鏡作用成像、透鏡作用成像 AAA點稱為物體點稱為物體A通過透鏡所成的像點通過透鏡所成的像點

17、。而把而把A稱為物點稱為物點A為實際光線的相交點，如果在為實際光線的相交點，如果在A處放一屏幕，則可以處放一屏幕，則可以在屏幕上看到一個亮點，這樣的像點稱為實像點。在屏幕上看到一個亮點，這樣的像點稱為實像點。 A和和A稱為共軛點。稱為共軛點。 A與與A互為物像關系，在幾何光學互為物像關系，在幾何光學中稱為中稱為“共軛共軛”。應用光學講稿 3、透鏡成像原理透鏡成像原理正透鏡：正透鏡中心比邊緣厚，光束中心部分走的慢，正透鏡：正透鏡中心比邊緣厚，光束中心部分走的慢，邊緣走的快。邊緣走的快。 AOPQPQOAPQ成實像成實像應用光學講稿負透鏡負透鏡: 負透鏡邊緣比中心厚，所以和正透鏡相反，負透鏡邊緣比

18、中心厚，所以和正透鏡相反，光束中心部分走得快，邊緣走得慢。光束中心部分走得快，邊緣走得慢。A A成虛像成虛像應用光學講稿思考：思考：正透鏡是否一定成實像？正透鏡是否一定成實像？負透鏡是否一定成虛像？負透鏡是否一定成虛像？應用光學講稿 名詞概念名詞概念 像：出射光線的交點像：出射光線的交點 實像點：出射光線的實際交點實像點：出射光線的實際交點 虛像點：出射光線延長線的交點虛像點：出射光線延長線的交點 物：入射光線的交點物：入射光線的交點 實物點：實際入射光線的交點實物點：實際入射光線的交點 虛物點：入射光線延長線的交點虛物點：入射光線延長線的交點應用光學講稿像空間：像所在的空間像空間：像所在的空

19、間 實像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間實像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間 虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間 整個像空間包括實像和虛像空間整個像空間包括實像和虛像空間 物空間：物所的空間物空間：物所的空間 實物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間實物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間 虛物空間：系統(tǒng)第一面以后的空間虛物空間：系統(tǒng)第一面以后的空間 整個物空間包括實物和虛物空間整個物空間包括實物和虛物空間注意：注意： 虛物的產(chǎn)生虛物的產(chǎn)生 虛像的檢測虛像的檢測應用光學講稿 物像空間折射率確定物像空間折射率確定物空間折射率：物空間折射率： 按實際入射光線所在的空間折射率計算按實際入射光線所在

20、的空間折射率計算像空間折射率像空間折射率 按實際出射光線按實際出射光線所在的空間折射率計算所在的空間折射率計算應用光學講稿第七節(jié)第七節(jié) 理想像和理想光學系統(tǒng)理想像和理想光學系統(tǒng) 為什么要定義理想像為什么要定義理想像 如果要成像清晰，必須一個物點成像為一個像點如果要成像清晰，必須一個物點成像為一個像點 應用光學講稿如果一個物點對應唯一的像點如果一個物點對應唯一的像點 則直線成像為直線則直線成像為直線直線直線OOOO為入射光線，其對應的出射光線為為入射光線，其對應的出射光線為QQQQ，需要證明，需要證明QQQQ是是OOOO的像。的像。 在在OOOO上任取一點上任取一點A A，OOOO可看作是可看作

21、是A A點發(fā)出的很多光線中的一條，點發(fā)出的很多光線中的一條，A A的唯的唯一像點為一像點為AA，AA是所有出射光線的會聚點，是所有出射光線的會聚點，AA當然在其中的一條當然在其中的一條QQQQ上。因為上。因為A A點是在點是在OOOO上任取的，即上任取的，即OOOO上所有點都成像在上所有點都成像在QQQQ上，所以上，所以QQQQ是是OOOO的像的像 應用光學講稿如果一個物點對應唯一的像點如果一個物點對應唯一的像點 則平面成像為平面則平面成像為平面應用光學講稿 符合點對應點，直線對應直線，平面對應平面的像稱為符合點對應點，直線對應直線，平面對應平面的像稱為理想像理想像 能夠成理想像的光學系統(tǒng)稱為

22、理想光學系統(tǒng)能夠成理想像的光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng) 應用光學講稿 共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)1.1.軸上點成像在軸上軸上點成像在軸上 . .A1A1 A. A. .A2 .A2 2.2.位在過光軸的某一截面內(nèi)的物點對應的像點位在同一平面內(nèi)位在過光軸的某一截面內(nèi)的物點對應的像點位在同一平面內(nèi)3.3.過光軸任一截面內(nèi)的成像性質(zhì)是相同的過光軸任一截面內(nèi)的成像性質(zhì)是相同的 空間的問題簡化為平面問題，系統(tǒng)可用過光軸的一個截面來空間的問題簡化為平面問題，系統(tǒng)可用過光軸的一個截面來代表代表應用光學講稿 共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)4.4.當物平面垂直于光軸時

23、，像平面也垂直于光軸當物平面垂直于光軸時，像平面也垂直于光軸應用光學講稿5. 當物平面垂直于光軸時，像與物完全相似當物平面垂直于光軸時，像與物完全相似yy像和物的比值叫放大率像和物的比值叫放大率 所謂相似，就是物平面上無論什么部位成像，都是按同一放所謂相似，就是物平面上無論什么部位成像，都是按同一放大率成像。即放大率是一個常數(shù)大率成像。即放大率是一個常數(shù)應用光學講稿PQOPGHAB常數(shù)PQGHOPABQPPOHGBA常數(shù)QPHGPOBA應用光學講稿 6.6.對于共軸光學系統(tǒng)，如果已知：對于共軸光學系統(tǒng)，如果已知：或者或者 (2)(2)一對共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位一對共軛面的

24、位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位置置則其它任意物點的像均可求出則其它任意物點的像均可求出基點，基面基點，基面 (1) (1)兩對共軛面的位置和放大率兩對共軛面的位置和放大率應用光學講稿已知已知: :兩對共軛面的位置和放大率兩對共軛面的位置和放大率已知已知: :一對共軛面的位置和放大率，和軸上兩對共軛點的位置一對共軛面的位置和放大率，和軸上兩對共軛點的位置應用光學講稿光程光程 光線在介質(zhì)中所走過的幾何路程和折射率的乘積稱為光程。光線在介質(zhì)中所走過的幾何路程和折射率的乘積稱為光程。 光程等于在相同的時間內(nèi)，光在真空中傳播的幾何路程。光程等于在相同的時間內(nèi)，光在真空中傳播的幾何路程。 兩個波面之

25、間的所有光線的光程都相等。兩個波面之間的所有光線的光程都相等。snL理想成像的條件：等光程理想成像的條件：等光程 物點和像點間的所有光線的光程都相等。物點和像點間的所有光線的光程都相等。應用光學講稿雙曲面：雙曲面：到兩個定點距離之差為為常數(shù)的點的軌跡，到兩個定點距離之差為為常數(shù)的點的軌跡， 是該是該兩點為焦點的雙曲面。對內(nèi)焦點和外焦點符合等光程條件。兩點為焦點的雙曲面。對內(nèi)焦點和外焦點符合等光程條件。其中一個是實的，一個是虛的其中一個是實的，一個是虛的拋物面拋物面：到一條直線和一個定點的距離相等的點的軌跡，是：到一條直線和一個定點的距離相等的點的軌跡，是以該點為焦點，該直線為準線的拋物面。以該

26、點為焦點，該直線為準線的拋物面。 對焦點和無限遠對焦點和無限遠軸上點符合等光程。軸上點符合等光程。橢球面橢球面：對兩個定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡，是以該兩：對兩個定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡，是以該兩點為焦點的橢圓。對兩個焦點符合等光程條件。點為焦點的橢圓。對兩個焦點符合等光程條件。等光程的反射面等光程的反射面: 二次曲面二次曲面對于反射面，通常都是利用等光程的條件：對于反射面，通常都是利用等光程的條件：等光程的折射面等光程的折射面 二次曲面二次曲面應用光學講稿 兩鏡系統(tǒng)基本結(jié)構形式兩鏡系統(tǒng)基本結(jié)構形式應用光學講稿應用光學講稿 常用兩鏡系統(tǒng)常用兩鏡系統(tǒng) 1、 經(jīng)典卡塞格林系統(tǒng)經(jīng)典卡塞格林系統(tǒng)

27、 主鏡為凹的拋物面，副鏡為凸的雙曲面，拋物主鏡為凹的拋物面，副鏡為凸的雙曲面，拋物面的焦點和雙曲面的的虛焦點重合，經(jīng)雙曲面后成面的焦點和雙曲面的的虛焦點重合，經(jīng)雙曲面后成像在其實焦點處?？ㄈ窳窒到y(tǒng)的長度較短，主鏡像在其實焦點處。卡塞格林系統(tǒng)的長度較短，主鏡和副鏡的場曲符號相反，有利于擴大視場。和副鏡的場曲符號相反，有利于擴大視場。 2、 格里高里系統(tǒng)格里高里系統(tǒng) 主鏡為凹的拋物面，副鏡為凹的橢球面，拋物面的主鏡為凹的拋物面，副鏡為凹的橢球面，拋物面的焦點和橢球面的一個焦點重合，經(jīng)橢球面后成像在焦點和橢球面的一個焦點重合，經(jīng)橢球面后成像在其另一個實焦點處。其另一個實焦點處。 3 、R-C系統(tǒng)系

28、統(tǒng) 主鏡副鏡均為雙曲面。主鏡副鏡均為雙曲面。 應用光學講稿 4、 馬克蘇托夫系統(tǒng)馬克蘇托夫系統(tǒng) 主鏡副鏡均為橢球面。主鏡副鏡均為橢球面。 5、 庫特系統(tǒng)庫特系統(tǒng) 主鏡副鏡均為凹面。主鏡副鏡均為凹面。 6、 同心系統(tǒng)同心系統(tǒng) 7、無焦系統(tǒng)無焦系統(tǒng) 第二章第二章 共軸球面系統(tǒng)的物像關系共軸球面系統(tǒng)的物像關系 本章內(nèi)容：共軸球面系統(tǒng)求像。由物的位置和大本章內(nèi)容：共軸球面系統(tǒng)求像。由物的位置和大小求像的位置和大小小求像的位置和大小 應用光學講稿 2-1 共軸球面系統(tǒng)中的光路計算公式共軸球面系統(tǒng)中的光路計算公式 求一物點的像，即求所有出射光線位置，交點就是求一物點的像，即求所有出射光線位置，交點就是該物

29、點的像點。該物點的像點。因為所有的球面的特性是一樣的，只須導出光線經(jīng)過因為所有的球面的特性是一樣的，只須導出光線經(jīng)過一個球面折射時由入射光線位置計算出射光線位置的一個球面折射時由入射光線位置計算出射光線位置的公式公式, 即球面折射的光路計算公式。即球面折射的光路計算公式。 因為所有出射光線位置的求法是相同的，只須找出因為所有出射光線位置的求法是相同的，只須找出求一條出射光線的方法即可。求一條出射光線的方法即可。應用光學講稿 U U O C A A n n P LrLIIQ表示光線位置的坐標表示光線位置的坐標入射光線與光軸的焦點入射光線與光軸的焦點A到球面頂點的距離到球面頂點的距離L入射光線與光

30、軸的夾角入射光線與光軸的夾角U像方相應地用像方相應地用L、U表示表示應用光學講稿球面半徑球面半徑r折射率折射率n、n入射光線坐標入射光線坐標L、u 法線與光軸的夾角法線與光軸的夾角已知已知 求求折射光線坐標折射光線坐標L、U 應用光學講稿對對APC應用正弦定理得到應用正弦定理得到 UrIrLsinsin由此得到由此得到 (2-1) 根據(jù)折射定律（根據(jù)折射定律（1-5），可由入射角），可由入射角I求得折射角求得折射角I （2-2） UrrLIsinsinInnIsinsin應用光學講稿對對APC和和APC應用外角定理得到應用外角定理得到 =U+I=U +I故故 U=U+I-I （2-3） 求得折

31、射光線的一個坐標求得折射光線的一個坐標U應用光學講稿對對APC同樣應用同樣應用正弦定理正弦定理 故故 （2-4） L即可求出。即可求出。L ，U順利求出順利求出sinsinUrIrLsinsinUIrrL應用光學講稿 轉(zhuǎn)面公式轉(zhuǎn)面公式計算完第一面以后計算完第一面以后,其折射光線就是第二面的入射光線其折射光線就是第二面的入射光線11212dLLUU應用光學講稿 2-2 符號規(guī)則符號規(guī)則實際光學系統(tǒng)中，光線和球面位置可能是各種各樣的。實際光學系統(tǒng)中，光線和球面位置可能是各種各樣的。為了使公式普遍適用于各種情況，必須規(guī)定一套符號為了使公式普遍適用于各種情況，必須規(guī)定一套符號規(guī)則。符號規(guī)則直接影響公式

32、的形式規(guī)則。符號規(guī)則直接影響公式的形式應用光學講稿5O10應用光學講稿各參量的符號規(guī)則規(guī)定如下：各參量的符號規(guī)則規(guī)定如下：1線段：由左向右為正，由下向上為正，反之為負。線段：由左向右為正，由下向上為正，反之為負。 規(guī)定線段的計算起點：規(guī)定線段的計算起點： L、L由球面頂點算起到光線與光軸的交點由球面頂點算起到光線與光軸的交點 r由球面頂點算起到球心由球面頂點算起到球心 d由前一面頂點算起到下一面頂點由前一面頂點算起到下一面頂點應用光學講稿d由前一面頂點算起到下一面頂點。由前一面頂點算起到下一面頂點。應用光學講稿 2角度：角度： 一律以銳角度量，順時針轉(zhuǎn)為正，逆時針轉(zhuǎn)為負。一律以銳角度量，順時針

33、轉(zhuǎn)為正，逆時針轉(zhuǎn)為負。角度也要規(guī)定起始軸：角度也要規(guī)定起始軸：U、U由光軸起轉(zhuǎn)到光線；由光軸起轉(zhuǎn)到光線； I、I由光線起轉(zhuǎn)到法線；由光線起轉(zhuǎn)到法線； 由光軸起轉(zhuǎn)到法線，由光軸起轉(zhuǎn)到法線， 應用光學講稿應用時，先確定參數(shù)的正負號，代入公式計算。應用時，先確定參數(shù)的正負號，代入公式計算。算出的結(jié)果亦應按照數(shù)值的正負來確定光線的相對位算出的結(jié)果亦應按照數(shù)值的正負來確定光線的相對位置。置。 推導公式時，也要使用符號規(guī)則。推導公式時，也要使用符號規(guī)則。注意注意 為了使導出的公式具有普遍性，推導公式時，幾何為了使導出的公式具有普遍性，推導公式時，幾何圖形上各量一律標注其絕對值，永遠為正圖形上各量一律標注其

34、絕對值，永遠為正應用光學講稿反射情形反射情形 看成是折射的一種特殊情形：看成是折射的一種特殊情形： n= n 把反射看成是把反射看成是n= n 時的折射。時的折射。 往后推導公式時，只講折射的公式；對于反射情形，往后推導公式時，只講折射的公式；對于反射情形，只需將只需將n用用n代入即可，無需另行推導。代入即可，無需另行推導。 應用光學講稿 U - U O C A A n n P - LrLIIQ應用光學講稿2-3 球面近軸范圍內(nèi)成像性質(zhì)和近軸光路計算公式球面近軸范圍內(nèi)成像性質(zhì)和近軸光路計算公式 本節(jié)我們研究光線通過球面后的成像規(guī)律和特性本節(jié)我們研究光線通過球面后的成像規(guī)律和特性找出理想成像的范

35、圍找出理想成像的范圍應用光學講稿首先我們看一個例子首先我們看一個例子 共軸球面系統(tǒng)中的光路計算舉例共軸球面系統(tǒng)中的光路計算舉例 計算通過一個透鏡的三條光線的光路。計算通過一個透鏡的三條光線的光路。 n1=1.0 空氣空氣 r1=10 d1=5 n1=n2=1.5163 玻璃（玻璃（K9） r2=-50 n2=1.0 空氣空氣 應用光學講稿 A距第一面頂點的距離為距第一面頂點的距離為100，由，由A點計算三條和光點計算三條和光軸的夾角分別為軸的夾角分別為1、2、3度的光線：度的光線： 3;1002;1001;100332211ULULUL應用光學講稿起 始 角度 U1 1 度 2 度 3 度 起

36、 始 角度 U2 -1 度 2 度 3 度 第一面 第二面 L1 -r1 -100 -10 -100 -10 -100 -10 L2 -r2 30.9689 50 29.59107 50 27.22736 50 L1-r1 r1 sinU1 -110 10 -0.01745 -110 10 -0.0349 -110 10 -0.05234 L2-r2 r2 sinU2 80.9689 -50 0.04875 79.59107 -50 0.102956 77.22736 -50 0.17081 sinI1 n1/n1 0.19198 1/1.5163 0.38389 1/1.5163 0.575

37、69 1/1.5163 SinI2 n2/n2 -0.07895 1.5163/1 -0.16389 1.5163/1 -0.26383 1.5163/1 SinI1 r1 sinu1 0.12661 10 0.04875 0.25318 10 0.102965 0.37697 10 0.17081 SinI2 r2 sinu2 -0.11971 -50 0.089621 -0.24850 -50 0.18851 -0.40004 -50 0.31098 L1-r1 +r1 25.9689 10 24.59107 10 22.22736 10 L2-r2 +r2 66.7868 -50 65.

38、9121 -50 64.31856 -50 L1 -d1 35.9689 -5 34.59107 -5 32.22736 -5 L2 16.7868 15.9121 14.31856 L2 I1 -I1 +U1 30.9689 11.06815 -7.27365 -1 29.59107 22.5751 -14.66568 -2 27.22736 35.14835 -22.31332 -3 I2 -I2 +U2 -4.52827 6.87556 2.7945 -9.4326 14.3889 5.90942 -15.29727 23.58074 9.83503 U1 2.7945 5.90942

39、9.83503 U2 5.14179 10.86576 18.1185 應用光學講稿上面計算了由軸上物點上面計算了由軸上物點A發(fā)出的三條光線發(fā)出的三條光線計算結(jié)果表明，三條光線通過第一個球面折射后，和光軸的交點計算結(jié)果表明，三條光線通過第一個球面折射后，和光軸的交點到球面頂點的距離到球面頂點的距離L1隨著隨著U1（絕對值）的增大而逐漸減?。海ń^對值）的增大而逐漸減?。?2.227L ;-3U 591.34L;-2U969.35L;-1U111111應用光學講稿 這說明，由同一物點這說明，由同一物點A發(fā)出的光線，經(jīng)球面折射后，發(fā)出的光線，經(jīng)球面折射后，不交于一點。球面成像不理想。不交于一點。球面

40、成像不理想。 U1越小，越小，L1變化越慢。當變化越慢。當U1相當小時，相當小時，L1 幾乎不幾乎不變?？拷廨S的光線聚交得較好。變?？拷廨S的光線聚交得較好。 光線離光軸很近則，光線離光軸很近則，U、U、I、I都很小。都很小。應用光學講稿 正弦都展開成級數(shù)：正弦都展開成級數(shù)： 將展開式中將展開式中以上的項略去，而用角度本身來代替角以上的項略去，而用角度本身來代替角度的正弦，即令公式組中度的正弦，即令公式組中 sinU=u sinU=u sinI=i sinI=i得到新的公式組得到新的公式組 5! 513! 31sin應用光學講稿轉(zhuǎn)面公式：轉(zhuǎn)面公式： 上述公式稱為近軸光線的光路計算公式。上述公

41、式稱為近軸光線的光路計算公式。 121211222uuUUdlldLLruirlrUIrLiiuuIIUUinniInnIurrliUrrLIsinsinsinsinsinsin應用光學講稿 靠近光軸的區(qū)域叫近軸區(qū)，近軸區(qū)域內(nèi)的光靠近光軸的區(qū)域叫近軸區(qū)，近軸區(qū)域內(nèi)的光線叫近軸光線線叫近軸光線 近軸光路計算公式有誤差近軸光路計算公式有誤差 相對誤差范圍相對誤差范圍001 . 0sinsin 5 問題：問題：u=0的光線是不是近軸光線的光線是不是近軸光線應用光學講稿 近軸光線的成像性質(zhì)近軸光線的成像性質(zhì) kurrlkiurrli 1.軸上點軸上點由軸上同一物點發(fā)出的近軸光線，經(jīng)過球面折射以后由軸上

42、同一物點發(fā)出的近軸光線，經(jīng)過球面折射以后聚交于軸上同一點聚交于軸上同一點 軸上物點用近軸光線成像時，符合理想軸上物點用近軸光線成像時，符合理想 計算近軸像點位置時，計算近軸像點位置時，u1可任取可任取kikikukuiiuukinnkiinniruirrkukirlruirl應用光學講稿假設假設B點位在近軸區(qū)，當用近軸光線成像時，也符合點位在近軸區(qū)，當用近軸光線成像時，也符合理想，像點理想，像點B位在位在B點和球心的連線上（輔助軸上）點和球心的連線上（輔助軸上） 軸外點軸外點 結(jié)論：位于近軸區(qū)域內(nèi)的物點，利用近軸光線成結(jié)論：位于近軸區(qū)域內(nèi)的物點，利用近軸光線成像時，符合（近似地）點對應點的理想

43、成像關系。像時，符合（近似地）點對應點的理想成像關系。應用光學講稿 近軸光路計算的另一種形式近軸光路計算的另一種形式 光線的位置光線的位置: L,L,u,u 在有些情況下，采用光線與球面的交點到光軸的距離在有些情況下，采用光線與球面的交點到光軸的距離h以以及光線與光軸的夾角及光線與光軸的夾角u,u表示比較方便表示比較方便, h的符號規(guī)則是：的符號規(guī)則是： h以光軸為計算起點到光線在球面的投射點以光軸為計算起點到光線在球面的投射點 應用光學講稿 將公式將公式 展開并移項得：展開并移項得： 同樣可得：同樣可得： 顯然顯然 ,代入上式，并在第一式兩邊同乘以代入上式，并在第一式兩邊同乘以n，第二式兩側(cè)

44、同乘以第二式兩側(cè)同乘以nurli1luirrurluiuurirlruliuulluhrnhninurhninun 應用光學講稿將以上二式相減，并考慮到將以上二式相減，并考慮到得：得： 轉(zhuǎn)面公式轉(zhuǎn)面公式第二公式兩側(cè)同乘以第二公式兩側(cè)同乘以u u1 1,得：得： 這就是另一種形式的近軸光路計算公式。這就是另一種形式的近軸光路計算公式。sin,siniIiIsinsinInIn inni )(nnrhnuun12uu112dll1112udhh12uu應用光學講稿 2-4近軸光學的基本公式和它的實際意義近軸光學的基本公式和它的實際意義 ), ,(lrnnfl l l 近軸區(qū)域內(nèi)成像近似的符合理想近

45、軸區(qū)域內(nèi)成像近似的符合理想 即每一個物點對應一確定的像點。即每一個物點對應一確定的像點。 只要物距只要物距L確定，確定， 就可利用近軸光路計算公式得到，就可利用近軸光路計算公式得到， 而與中間變量而與中間變量u，u，i，i，無關。，無關。 可以將公式中的可以將公式中的u，u，i，i消去，而把像點位置消去，而把像點位置 直接表示成物點位置直接表示成物點位置L和球面半徑和球面半徑r以及介質(zhì)折射率以及介質(zhì)折射率n，n的函數(shù)。的函數(shù)。 應用光學講稿 一一. 物像位置關系式物像位置關系式rnnhnuhun1lhulhu1rnnlnln)11( )11(rlnrln把公式（把公式（2-11）兩側(cè)同除以）兩

46、側(cè)同除以h，得：，得： 將將 代入上式，即可得到以下常用的基代入上式，即可得到以下常用的基本公式：本公式： 或者或者應用光學講稿 二二. 物像大小關系式物像大小關系式y(tǒng)yrlrlyyrlrlyy 用用y和和y表示物點和像點到光軸的距離。表示物點和像點到光軸的距離。 符號規(guī)則：位于光軸上方的符號規(guī)則：位于光軸上方的y、y為正，反之為負。為正，反之為負。y/y稱為兩共軛面間的垂軸放大率，用稱為兩共軛面間的垂軸放大率，用表示表示 由圖得由圖得 或或 把公式（把公式（2-13）進行移項并通分，得：）進行移項并通分，得： 應用光學講稿得得 這就是物像大小的關系式。這就是物像大小的關系式。 利用公式就可以

47、由任意位置和大小的物體，求得單個利用公式就可以由任意位置和大小的物體，求得單個折射球面所成的近軸像的大小和位置。折射球面所成的近軸像的大小和位置。 對由若干個透鏡組成的共軸球面系統(tǒng)，逐面應用公式就對由若干個透鏡組成的共軸球面系統(tǒng)，逐面應用公式就可以求得任意共軸系統(tǒng)所成的近軸像的位置和大小。可以求得任意共軸系統(tǒng)所成的近軸像的位置和大小。 lrlnlrlnlnnlyy應用光學講稿 三三.近軸光學基本公式的作用近軸光學基本公式的作用 近軸光學公式只適于近軸區(qū)域，有什么用？近軸光學公式只適于近軸區(qū)域，有什么用？第一，作為衡量實際光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的標準。第一，作為衡量實際光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的標準。 用近軸

48、光學公式計算的像，稱為實際光學系統(tǒng)的理用近軸光學公式計算的像，稱為實際光學系統(tǒng)的理想像。想像。第二，用它近以地表示實際光學系統(tǒng)所成像的位置和大第二，用它近以地表示實際光學系統(tǒng)所成像的位置和大小。小。 今后把近軸光學公式擴大應用到任意空間今后把近軸光學公式擴大應用到任意空間應用光學講稿2-5 共軸理想光學系統(tǒng)的基點共軸理想光學系統(tǒng)的基點主平面和焦點主平面和焦點 近軸光學基本公式的缺點：物面位置改變時，需重近軸光學基本公式的缺點：物面位置改變時，需重新計算，若要求知道整個空間的物像對應關系，勢必新計算，若要求知道整個空間的物像對應關系，勢必要計算許多不同的物平面。要計算許多不同的物平面。 已知兩對

49、共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面已知兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率，以及軸上的兩對共軛點的位置，則的位置和放大率，以及軸上的兩對共軛點的位置，則其任意物點的像點就可以根據(jù)這些已知的共軛面和共其任意物點的像點就可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點來求得。軛點來求得。光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)可用這些基面和基點求得光學系統(tǒng)的成像性質(zhì)可用這些基面和基點求得 最常用的是一對共軛面和軸上的兩對共軛點。最常用的是一對共軛面和軸上的兩對共軛點。應用光學講稿一一 放大率放大率=1的一對共軛面的一對共軛面主平面主平面rnnlnlnlnnlyy不同位置的共軛面對應著不同的放大率。不同位置的共軛面對

50、應著不同的放大率。 放大率放大率=1的一對共軛面稱為主平面。的一對共軛面稱為主平面。 物平面稱為物方主平面，像平面稱為像方主平面物平面稱為物方主平面，像平面稱為像方主平面 兩主平面和光軸的交點分別稱為物方主點和像方主點，兩主平面和光軸的交點分別稱為物方主點和像方主點，用用H、H表示，表示，H和和H顯然也是一對共軛點。顯然也是一對共軛點。應用光學講稿 主平面性質(zhì)：主平面性質(zhì)： 任意一條入射光線與物方主平面的交點高度和出射任意一條入射光線與物方主平面的交點高度和出射光線與像方主平面的交點高度相同光線與像方主平面的交點高度相同問題問題 物體位在二倍焦距處，像也位在二倍焦距處，大小物體位在二倍焦距處，

51、像也位在二倍焦距處，大小相等，此物點和像點是不是主點相等，此物點和像點是不是主點?應用光學講稿 二二 .無限遠軸上物點和它所對應的像點無限遠軸上物點和它所對應的像點F像方焦點像方焦點rnnlnln當軸上物點位于無限遠時，它的像點位于當軸上物點位于無限遠時，它的像點位于F處。處。 F稱為像方焦點稱為像方焦點 通過像方焦點垂直于光軸的平面稱作像方焦平面通過像方焦點垂直于光軸的平面稱作像方焦平面 應用光學講稿像方焦平面和垂直于光軸的無限遠的物平面共軛像方焦平面和垂直于光軸的無限遠的物平面共軛像方焦點和像方焦平面性質(zhì)：像方焦點和像方焦平面性質(zhì)： 1、平行于光軸入射的任意一條光線，其共軛光線一定、平行于

52、光軸入射的任意一條光線，其共軛光線一定通過通過F點點 2、和光軸成一定夾角的光線通過光學系統(tǒng)后，必交于、和光軸成一定夾角的光線通過光學系統(tǒng)后，必交于像方焦平面上同一點像方焦平面上同一點應用光學講稿 三三. 無限遠的軸上像點和它所對應的物點無限遠的軸上像點和它所對應的物點F物方焦點物方焦點rnnlnln如果軸上某一物點如果軸上某一物點F，和它共軛的像點位于軸上無限，和它共軛的像點位于軸上無限遠，則遠，則F稱為物方焦點。稱為物方焦點。 通過通過F垂直于光軸的平面稱為物方焦平面垂直于光軸的平面稱為物方焦平面 它和無限遠的垂直于光軸的像平面共軛。它和無限遠的垂直于光軸的像平面共軛。應用光學講稿 物方焦

53、點和物方焦平面性質(zhì)物方焦點和物方焦平面性質(zhì) 1、過物方焦點入射的光線，通過光學系統(tǒng)后平、過物方焦點入射的光線，通過光學系統(tǒng)后平行于光軸出射行于光軸出射 2、由物方焦平面上軸外任意一點下發(fā)出的所有光、由物方焦平面上軸外任意一點下發(fā)出的所有光線，通過光學系統(tǒng)以后，對應一束和光軸成一定夾角線，通過光學系統(tǒng)以后，對應一束和光軸成一定夾角的平行光線。的平行光線。 應用光學講稿 主平面和焦點之間的距離稱為焦距。主平面和焦點之間的距離稱為焦距。 由像方主點由像方主點H到像方焦點到像方焦點F的距離稱為像方焦距，的距離稱為像方焦距，用用f 表示表示. 由物方主點由物方主點H到物方焦點到物方焦點F的距離稱為物方焦

54、距，用的距離稱為物方焦距，用f表示。表示。f、f的符號規(guī)則的符號規(guī)則 f以以H為起點，計算到為起點，計算到F，由左向右為正；，由左向右為正； f 以以H為起點，計算到為起點，計算到F，由左向右為正。，由左向右為正。應用光學講稿 一對主平面，加上無限遠軸上物點和像方焦點一對主平面，加上無限遠軸上物點和像方焦點F，以及物方焦點以及物方焦點F和無限遠軸上像點這兩對共軛點，就和無限遠軸上像點這兩對共軛點，就是最常用的共軸系統(tǒng)的基點。根據(jù)它們能找出物空間是最常用的共軸系統(tǒng)的基點。根據(jù)它們能找出物空間任意物點的像。任意物點的像。 因此，如果已知一個共軸系統(tǒng)的一對主平面和兩因此，如果已知一個共軸系統(tǒng)的一對主

55、平面和兩個焦點位置，它的成像性質(zhì)就完全確定。所以，可用個焦點位置，它的成像性質(zhì)就完全確定。所以，可用一對主平面和兩個焦點位置來代表一個光學系統(tǒng)：一對主平面和兩個焦點位置來代表一個光學系統(tǒng)：應用光學講稿問題問題物方主點物方主點H和像方主點和像方主點H是否是一對共軛點？是否是一對共軛點？物方焦點物方焦點F和像方焦點和像方焦點F是否是一對共軛點？是否是一對共軛點？物方焦距物方焦距f和像方焦距和像方焦距f是否是一對共軛線段？是否是一對共軛線段？應用光學講稿2-6 單個折射球面的主平面和焦點單個折射球面的主平面和焦點lnnlrnnlnln1lnnl00ll 一一. 球面的主點位置球面的主點位置 主平面是

56、垂軸放大率主平面是垂軸放大率=1的一對共軛面。的一對共軛面。 或者或者 同時，由于它是一對共軛面，主點位置應滿足同時，由于它是一對共軛面，主點位置應滿足 球面的兩個主點與球面頂點重合。其物方主平面和球面的兩個主點與球面頂點重合。其物方主平面和像方主平面即為過球面頂點的切平面。像方主平面即為過球面頂點的切平面。應用光學講稿 二二 球面焦距公式球面焦距公式 令：令：應用公式應用公式 同樣物方焦點為同樣物方焦點為 nnrnfnnnrffllrnnnfnfll應用光學講稿 二二 球面焦距公式球面焦距公式 球面反射的情形球面反射的情形 反射看作是反射看作是 的折射的折射 nn2rff結(jié)論結(jié)論:反射球面的

57、焦點位于球心和頂點的中點反射球面的焦點位于球心和頂點的中點應用光學講稿2-7 共軸球面系統(tǒng)的主平面和焦點共軸球面系統(tǒng)的主平面和焦點本節(jié)討論任意共軸球面系統(tǒng)的主平面和焦點位置本節(jié)討論任意共軸球面系統(tǒng)的主平面和焦點位置焦點位置：焦點位置： 平行于光軸入射的光線，通過光學系統(tǒng)后，與光軸的交點平行于光軸入射的光線，通過光學系統(tǒng)后，與光軸的交點就是像方焦點就是像方焦點F 應用光學講稿焦點位置計算焦點位置計算利用近軸光路計算公式，計算利用近軸光路計算公式，計算 0UL公式（公式（2-1）和（）和（2-6）無法應用無法應用 urrliUrrLIsinsin111111sinrhirhI應用光學講稿焦點位置計

58、算焦點位置計算 把平行于光軸入射的近軸光線逐面計算，最后求得出射光把平行于光軸入射的近軸光線逐面計算，最后求得出射光線的坐標線的坐標 和和 ，從而找出像方焦點，從而找出像方焦點F 像方焦點像方焦點F離開最后一面頂點離開最后一面頂點 的距離的距離 稱為像方頂焦距稱為像方頂焦距 kuklkOFl應用光學講稿像方主平面位置像方主平面位置 入射光線高度入射光線高度h1，出射光線延長線與像方主平面的交點高，出射光線延長線與像方主平面的交點高度也等于度也等于h1 延長入射光線和出射光線，其交點必定位在像方主平面上延長入射光線和出射光線，其交點必定位在像方主平面上 焦距公式焦距公式 1kuhf 應用光學講稿

59、物方焦點和物方主平面位置計算物方焦點和物方主平面位置計算 將光學系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)，按計算像方焦點和像方主平面同樣的方將光學系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)，按計算像方焦點和像方主平面同樣的方法，計算出的結(jié)果就是物方焦點和物方主平面的結(jié)果法，計算出的結(jié)果就是物方焦點和物方主平面的結(jié)果第一面頂點到物方焦點第一面頂點到物方焦點F的距離的距離 稱為物方頂焦距稱為物方頂焦距 Fl應用光學講稿2-3中的計算結(jié)果中的計算結(jié)果 n1=1.0 空氣空氣 r1=10 d1=5 n1=n2=1.5163 玻璃（玻璃（K9） r2=-50 n2=1.0 空氣空氣 應用光學講稿 2-8 用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像 一對主平面

60、和兩個焦點能夠表示共軸系統(tǒng)的成像一對主平面和兩個焦點能夠表示共軸系統(tǒng)的成像性質(zhì)。性質(zhì)。 主平面和焦點的位置是用近軸光學公式計算出來主平面和焦點的位置是用近軸光學公式計算出來的，它代表實際光學系統(tǒng)在近軸區(qū)域內(nèi)的成像性質(zhì)。的，它代表實際光學系統(tǒng)在近軸區(qū)域內(nèi)的成像性質(zhì)。 如果把主平面和焦點的應用范圍擴大到整個空間，如果把主平面和焦點的應用范圍擴大到整個空間，則所求出來的像，就稱為實際光學系統(tǒng)的理想像。則所求出來的像，就稱為實際光學系統(tǒng)的理想像。如何根據(jù)已知的主平面和焦點的位置，用作圖法求任如何根據(jù)已知的主平面和焦點的位置，用作圖法求任意物點的理想像意物點的理想像應用光學講稿 已知兩對共軛面的位置和放