鉛垂高水平寬PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1鉛垂高水平寬鉛垂高水平寬xyOD(1,4) 如圖，拋物線的如圖，拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)D D坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（1 1，4 4）, ,且經(jīng)過(guò)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A(-1，0）. .( (1)1)根據(jù)以上條件你能獲得哪些信息？根據(jù)以上條件你能獲得哪些信息？交流討論交流討論討論交流討論交流A1x-1B3C3第1頁(yè)/共15頁(yè)ABCABCo oy yx xA(-1,0)A(-1,0) B(3,0)B(3,0) C(0,3)C(0,3)COABSABC2163421（2 2）連結(jié)）連結(jié)ACAC，BC.BC.則則SABCABC= = . .6 6如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為B B點(diǎn)，點(diǎn)

2、，與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn)。322xxyx第2頁(yè)/共15頁(yè)ABDABDo oy yx xA(-1,0)A(-1,0) B(3,0)B(3,0) D(1,4)D(1,4)DDABSABC2184421D D/ /在直角坐標(biāo)系中計(jì)算三角形面積的基本方法：在直角坐標(biāo)系中計(jì)算三角形面積的基本方法：尋找尋找橫向橫向或或縱向縱向的邊為底，再利用面積公式的邊為底，再利用面積公式（3 3）連結(jié)）連結(jié)ADAD，BD.BD.則則SABDABD= = . .8如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為B B點(diǎn)，與點(diǎn)，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C

3、，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn)。322xxyx第3頁(yè)/共15頁(yè)BCDBCDo oy yx xB(3,0)B(3,0)C(O,3)C(O,3) D(1,4)D(1,4)割補(bǔ)法割補(bǔ)法（4 4）連結(jié)）連結(jié)CDCD，BD,BC.BD,BC.則則SBCDBCD= = . .如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為B B點(diǎn)，點(diǎn)，與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn)。322xxyx此時(shí)，沒(méi)有大家期待的此時(shí)，沒(méi)有大家期待的橫向橫向或或縱縱向向的邊，那么的邊，那么BCD的面積可以的面積可以用別的方法來(lái)求嗎？用別的方法來(lái)求嗎？3第4頁(yè)/共1

4、5頁(yè)ACDACDC(O,3)C(O,3) D(1,4)D(1,4)在直角坐標(biāo)系中求面積常用方法在直角坐標(biāo)系中求面積常用方法：1.尋找尋找橫向橫向或或縱向縱向的邊為底是計(jì)算面積的基本方法。的邊為底是計(jì)算面積的基本方法。2.不能直接求出面積時(shí)，用不能直接求出面積時(shí)，用割補(bǔ)法割補(bǔ)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行轉(zhuǎn)化(構(gòu)造構(gòu)造橫向橫向或或縱向縱向的邊為底是常用的方法的邊為底是常用的方法)o oy yx xA(-1,0)A(-1,0)（5 5）連結(jié)）連結(jié)CDCD，AD,AC.AD,AC.則則SACDACD= = . .如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為B B點(diǎn)，與點(diǎn)，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C

5、C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn)。322xxyx1第5頁(yè)/共15頁(yè)直接利用面積公式直接利用面積公式o oy yx xo oy yx xo oy yx x割補(bǔ)法割補(bǔ)法第6頁(yè)/共15頁(yè)如圖，過(guò)如圖，過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的的“水平寬水平寬”(a)，中間的這條直線在中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫ABC的的“鉛垂鉛垂高高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：ahSABC21即三角形面積等于即三角

6、形面積等于水平寬水平寬與與鉛垂高鉛垂高乘積的一半乘積的一半. .閱讀材閱讀材料料BC鉛垂高鉛垂高水平寬水平寬h a A第7頁(yè)/共15頁(yè)（）點(diǎn)（）點(diǎn)E是此拋物線是此拋物線(在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) 它的橫坐標(biāo)為它的橫坐標(biāo)為m， xyODA-13E EBC3mmS29232ECB當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， ECB的面積最大，的面積最大，最大值為多少？并求出此時(shí)的最大值為多少？并求出此時(shí)的E點(diǎn)坐標(biāo)。點(diǎn)坐標(biāo)。 試用試用m的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示ECB的面積的面積.FH第8頁(yè)/共15頁(yè)o oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy y

7、x x直接利用面積公式直接利用面積公式割補(bǔ)法割補(bǔ)法回顧回顧 三角形面積等于三角形面積等于水平寬水平寬與與鉛垂高鉛垂高乘積的一半乘積的一半. .第9頁(yè)/共15頁(yè)2650 xxnm,已知：已知： 是方程是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且且 ，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) mn(0)(0)A mBn， (1 (1）求這個(gè)拋物線）求這個(gè)拋物線 的解析式；的解析式；M MBCD（2）設(shè)（）設(shè)（1）中拋物線與）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的，拋物線的 頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和 的面積的面積C（-5，0）542xxyD（-2，9）27 25

8、141522BCDDMCBOCMDBOSSSS梯形M Mbaxxy2思考題思考題第10頁(yè)/共15頁(yè)（3 3）P P是線段是線段OCOC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作PHxPHx軸，與拋物軸，與拋物 線交于線交于H H點(diǎn)，若直線點(diǎn)，若直線BCBC把把PCHPCH分成面積之比為分成面積之比為2323的的兩部分，請(qǐng)求出兩部分，請(qǐng)求出P P點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)5xy) 54,(2aaaH(5)E aa ，EPEH2323(45) (5)(5)2aaaa32a 5a EPEH3222(45) (5)(5)3aaaa23a 5a )0,23(P)0,32(P第11頁(yè)/共15頁(yè)（6 6）在拋物線上是否存在一點(diǎn)）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P P，使使SPAB=SCAB， 若存在，求出若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyOD（1，4）ACB-133P PP PP PP P33拓展拓展第12頁(yè)/共15頁(yè)（7 7）若若 3SPAB=4 SCAB， 則則符合條件的點(diǎn)符合條件的點(diǎn)P有幾個(gè)有幾個(gè)?xyOD（1，4）ACB-133P PP P3個(gè)個(gè)P44第13頁(yè)/共15頁(yè)小結(jié)小結(jié)拋物線中面積問(wèn)題的常用方法：拋物線中面積問(wèn)題的常用方法：1.尋找尋找橫向橫向或或縱向縱向的邊為底是計(jì)算三角形面積的邊為底是計(jì)算三