含源電路歐姆定律基爾霍夫定律實(shí)用教案

1、ABCRiR,IABCRiR,I電源(dinyun)放電電源(dinyun)充電 BAlEdlEllBAkBCCA ddd 電源放電時(shí)，電流密度與積分方向相反；電源充電(chng din)時(shí)，電流密度與積分方向相同，且BABAVVlE d lElECAkBAkddSI 代入上式，則一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 第1頁(yè)/共30頁(yè)第一頁(yè)，共31頁(yè)。 )dd(BCCABASlISlIVV BAlEdlEllBAkBCCA ddd )(iBAIRIRVVABCRiR,IABCRiR,I電源(dinyun)放電電源(dinyun)充電電流與電動(dòng)勢(shì)方向(fngxing)相同時(shí)，取負(fù)號(hào)，反之

2、取正號(hào)。上式稱為一段含源電路的歐姆定律。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 第2頁(yè)/共30頁(yè)第二頁(yè)，共31頁(yè)。若I=0，則iBAIRVV 電源(dinyun)放電，端電壓低于電動(dòng)勢(shì)。iBAIRVV 電源(dinyun)充電，端電壓高于電動(dòng)勢(shì)。若R=0，則 BAVV電路斷開(dun ki)，端電壓等于電動(dòng)勢(shì)。若AB接在一起，形成閉合電路，則ABRiR,IiRRI iRR 總電阻 閉合電路中的電流等于電源的電動(dòng)勢(shì)與總電阻之比。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 第3頁(yè)/共30頁(yè)第三頁(yè)，共31頁(yè)。一段含多個(gè)(du )電源的電路的歐姆定律ABC2R22,iR1I1R3R2I3I11

3、,iR33,iR IRVVBA正負(fù)號(hào)選取(xunq)規(guī)則： 任意(rny)選取線積分路徑方向，寫出初末兩端點(diǎn)的電勢(shì)差；電流的方向與積分路徑方向相同，電流取正號(hào)，反之為負(fù)；電動(dòng)勢(shì)指向與積分路徑同向，電動(dòng)勢(shì)取正號(hào)，反之為負(fù)。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 第4頁(yè)/共30頁(yè)第四頁(yè)，共31頁(yè)。例題10-2 在圖所示的電路中，已知電池A電動(dòng)勢(shì)A=24V，內(nèi)電阻(dinz)RiA=2，電池B電動(dòng)勢(shì)B=12V ，內(nèi)電阻(dinz)RiB=1 ，外電阻(dinz)R=3 。試計(jì)算 IRB3421IIA（1）電路中的電流； （2）電池A的端電壓U12； （3）電池B的端電壓U34 ； （4）電池A

4、消耗(xioho)的化學(xué)能功率及所輸出的有效功率； （5）輸入電池B的功率及轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率； （6）電阻R所產(chǎn)生的熱功率。一段含源電路一段含源電路(dinl)(dinl)的歐姆定律的歐姆定律 第5頁(yè)/共30頁(yè)第五頁(yè)，共31頁(yè)。AARRRIiBiABA21231224 （2）設(shè)所選定的積分路徑(ljng)自1經(jīng)過(guò)電池A 而到2，應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得電流的指向如圖中箭頭(jintu)所示的方向。解： （1）應(yīng)用(yngyng)閉合電路的歐姆定律得VVIRVVU20)24(222112 IRB3421IIA一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 第6頁(yè)/共30頁(yè)第六頁(yè)，共31頁(yè)。計(jì)

5、算結(jié)果表示1處的電勢(shì)V1高于2處的電勢(shì)V2 。 現(xiàn)在(xinzi)再?gòu)?342這一積分路徑來(lái)計(jì)算1、2之間的電勢(shì)差。得 VVIRVVU20)12(1322112 所得(su d)結(jié)果與前相同。IRB3421IIA一段含源電路一段含源電路(dinl)(dinl)的歐姆定律的歐姆定律 第7頁(yè)/共30頁(yè)第七頁(yè)，共31頁(yè)。VVIRVVU14)12(124334 （3）設(shè)所選定的積分順序方向自3經(jīng)過(guò)電池(dinch)B 而到4，仍應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得（4）由電動(dòng)勢(shì)的定義可知，當(dāng)電源(dinyun)中通有電流I時(shí)，電源(dinyun)作功的功率為IRB3421IIA一段含源電路一段含源電路(din

6、l)(dinl)的歐姆定律的歐姆定律 第8頁(yè)/共30頁(yè)第八頁(yè)，共31頁(yè)。電池A所消耗的化學(xué)能功率(gngl)P1=IA=224W=48W，而其輸出功率(gngl)P2=IU12=220W=40W ，消耗于內(nèi)阻的功率(gngl)P3=I 2RiA=42W=8W。 P3等于P1減去P2。IdtdqdtdAP IRB3421IIA一段含源電路一段含源電路(dinl)(dinl)的歐姆定律的歐姆定律 第9頁(yè)/共30頁(yè)第九頁(yè)，共31頁(yè)。IRB3421IIA（6）電阻(dinz)R上的熱功率 P7=I 2R=43W=12W。（5）輸入電池B的功率P4=IU34=142W=28W ，其中變化(binhu)為

7、化學(xué)能的功率P5=IB=122W=24W ，消耗于內(nèi)阻的功率P5= P4 - P5 =I 2RiB=4W。 最后應(yīng)當(dāng)指出：按能量守恒定律，電池A所消耗的化學(xué)能功率，應(yīng)等于電池B中轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率以及(yj)消耗在外電阻和兩電池內(nèi)電阻上的熱功率。一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律 第10頁(yè)/共30頁(yè)第十頁(yè)，共31頁(yè)。2. 基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律(dngl)復(fù)雜電路：不能化解為等效的電阻(dinz)串、并聯(lián)電路的組合，含有較復(fù)雜的分支和節(jié)點(diǎn)的電路。復(fù)雜電路的基本(jbn)方程：基爾霍夫定律。ABC2R22,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR33,iR44,

8、iR4RD基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律基爾霍夫第11頁(yè)/共30頁(yè)第十一頁(yè)，共31頁(yè)。（1）基爾霍夫第一(dy)定律ABC2R22,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR44,iR4RD節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上通電(tng din)導(dǎo)線的會(huì)合點(diǎn)?；鶢柣舴虻谝欢桑涸谌我还?jié)點(diǎn)(ji din)處，流向節(jié)點(diǎn)(ji din)的電流和流出節(jié)點(diǎn)(ji din)的電流的代數(shù)和等于零。 0I基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律第12頁(yè)/共30頁(yè)第十二頁(yè)，共31頁(yè)。（2）基爾霍夫第二(d r)定律ABC2R2

9、2,iR1I1R3R2I3I11,iR33,iR44,iR4RD基爾霍夫第二(d r)定律：沿任一閉合回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于回路中電阻上電勢(shì)降落的代數(shù)和。 IR基爾霍夫基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律(dngl)(dngl)第13頁(yè)/共30頁(yè)第十三頁(yè)，共31頁(yè)。應(yīng)用(yngyng)基爾霍夫定律時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）如果電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么只有(zhyu)(n-1)個(gè)相互 獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。（2）新選定的回路中，至少(zhsho)應(yīng)有一段電路是已選 回路中未曾出現(xiàn)過(guò)的。（3）獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)應(yīng)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)。（4）每一電路上電流的方向可以任意假定，

10、解出 的結(jié)果若為負(fù)，則說(shuō)明電流的方向與假定的 相反?；鶢柣舴蚧鶢柣舴?G.R.Kirchhoff)(G.R.Kirchhoff)定律定律第14頁(yè)/共30頁(yè)第十四頁(yè)，共31頁(yè)。3. 基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)（1）惠斯通電(tng din)橋ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第15頁(yè)/共30頁(yè)第十五頁(yè)，共31頁(yè)。ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG應(yīng)用第一定律(dngl)，得節(jié)點(diǎn)方程組節(jié)點(diǎn)(ji din)A021 III節(jié)點(diǎn)(ji din)B0153 III節(jié)點(diǎn)D0254 II

11、I基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用第16頁(yè)/共30頁(yè)第十六頁(yè)，共31頁(yè)。ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG應(yīng)用第二(d r)定律，得回路方程組回路(hul)ADCKA：)(42RRIRIRIiDCAD 回路(hul)ABGDA：ADGxRIRIRI2510 回路BCDGB：GCDRIRIRI54030 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用第17頁(yè)/共30頁(yè)第十七頁(yè)，共31頁(yè)。解上面六個(gè)方程組成的方程組，可以(ky)得到各電流。ABCADR1IR0R2I3IiR,xRD4I5IDCRKIG實(shí)驗(yàn)(shyn)時(shí)，調(diào)節(jié)D的位置，使G中電流為零，電橋平衡，此時(shí)D移

12、動(dòng)至O的位置。4231,IIII AOxRIRI21 OCRIRI201 代入回路(hul)方程得OCAOxRRRR0 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用第18頁(yè)/共30頁(yè)第十八頁(yè)，共31頁(yè)。（2）電勢(shì)差計(jì) 電勢(shì)差計(jì)是測(cè)量未知電動(dòng)勢(shì)的一種裝置(zhungzh)，通常也叫電位差計(jì)或電位計(jì)。ABCR1IEI 0I0DR KIGixR,節(jié)點(diǎn)(ji din)A：00III 回路(hul)ABCDA：RIIRIRGix 則GixRRRRII 0平衡時(shí)，I=0，則RIx0 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用第19頁(yè)/共30頁(yè)第十九頁(yè)，共31頁(yè)。比較法測(cè)量(cling)未知電動(dòng)勢(shì)ABCR1IEI

13、 0I0DR KIGixR, 接入待測(cè)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，平衡(pnghng)時(shí)電阻為Rx；在完全不加變動(dòng)的線路中，用標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)代替未知電動(dòng)勢(shì)，平衡(pnghng)時(shí)電阻為RS，則有xxRI0 ssRI0 則有sxsxRR 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第20頁(yè)/共30頁(yè)第二十頁(yè)，共31頁(yè)。例題10-3 圖表示把兩個(gè)無(wú)內(nèi)阻的直流電源并聯(lián)起來(lái)給一個(gè)負(fù)載供電，設(shè)已知電源的電動(dòng)勢(shì)以及各個(gè)電阻，試求每一電源所供給(gngj)的電流I1以I2及通過(guò)負(fù)載的電流I。R1BAR2RI1I2I123 1 2基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第21頁(yè)/共30頁(yè)第二十一頁(yè)，共3

14、1頁(yè)。021 III解： 利用(lyng)基爾霍夫定律來(lái)解這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可先根據(jù)基爾霍夫第一定律（節(jié)點(diǎn)定律）列出電流方程，對(duì)節(jié)點(diǎn)A：R1BAR2RI1I2I123 1 2由于這電路只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以從節(jié)點(diǎn)定律只能得出(d ch)一個(gè)獨(dú)立的方程，由此對(duì)節(jié)點(diǎn)B沒有必要再列方程式了。為了求出各未知電流，還需要兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程必須利用基爾霍夫第二定律（回路定律）列出，基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第22頁(yè)/共30頁(yè)第二十二頁(yè)，共31頁(yè)。221121RIRI IRRI 222 對(duì)這三個(gè)聯(lián)立方程(lin l fn chn)求解對(duì)回路(hul)B2A3B：RRRRRRRRRI21

15、212121)( R1BAR2RI1I2I123 1 2RRRRRRRRRI21212112)( RRRRRRRRI212121123 對(duì)回路(hul)B1A2B：基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用第23頁(yè)/共30頁(yè)第二十三頁(yè)，共31頁(yè)。eeRRRRRRRRRRRI 2121212112我們可以把式（6）改寫為如下(rxi)形式其中(qzhng)eeeeRRRRRRR ，212112 表明圖中的負(fù)載R就象是連接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為e和內(nèi)阻為Re的電源(dinyun)上一樣。換句話說(shuō)，對(duì)于負(fù)載R來(lái)說(shuō)，圖中的兩個(gè)并聯(lián)電源(dinyun)可以用一個(gè)“等效電源(dinyun)”來(lái)代替。如圖所示，等效電

16、動(dòng)勢(shì)和等效內(nèi)阻的公式如上所示?；鶢柣舴蚍匠探M的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用第24頁(yè)/共30頁(yè)第二十四頁(yè)，共31頁(yè)。 不僅兩個(gè)并聯(lián)使用的電源可以用一個(gè)等效(dn xio)電源來(lái)代替，在分析多回路電路中某一分支電路的電流或電壓時(shí)，也可以將電路的其余部分用一個(gè)等效(dn xio)電動(dòng)勢(shì)和一個(gè)等效(dn xio)內(nèi)阻來(lái)代替，這就是所謂的等效(dn xio)電源原理。R1R2R 1 2ReR e基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第25頁(yè)/共30頁(yè)第二十五頁(yè)，共31頁(yè)。 再以具體的數(shù)值(shz)來(lái)討論：（1）設(shè)已知， 1=220V， 2=200V， R1=R2 =10, R=45 ，則算

17、出各電流(dinli)分別為AAI1 .11000110045104510101022045200)4510(2 AAI1 .31000310045104510101020045220)4510(1 AAI2 .41000420045104510101020010220103 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第26頁(yè)/共30頁(yè)第二十六頁(yè)，共31頁(yè)。 這三個(gè)電流都是正的，表明圖中所假定的電流方向與實(shí)際的電流方向一致，這時(shí)兩電源(dinyun)都向負(fù)載供電。R1BAR2RI1I2I123 1 2基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第27頁(yè)/共30頁(yè)第二十

18、七頁(yè)，共31頁(yè)。（2）設(shè)已知 1=220V， 2=220V ，R1=R2=10, 但R=145 ，則算出各電流(dinli)分別為AAI7 .13000510014510145101010200145220)14510(1 AAI4.1300042001451014510101020010220103 AAI3 .0300090014510145101010220145200)14510(2 基爾霍夫方程組的應(yīng)用基爾霍夫方程組的應(yīng)用(yngyng)第28頁(yè)/共30頁(yè)第二十八頁(yè)，共31頁(yè)。 此時(shí)I2為負(fù)值(f zh)，表明電流方向與圖中所假設(shè)的方向相反，即不是從第二個(gè)電源的正極流出，反而是從它的正極流進(jìn)去。也就是說(shuō)，它非但沒有向負(fù)值(f zh)供電，反而要由第一個(gè)電源對(duì)它充電。R1BAR2RI1I2I123 1 2基爾霍夫方