2022年山西太原中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2022年山西太原中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）16的相反數(shù)為（）A6BCD622022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園.六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ).2021年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬(wàn)噸.該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.8285104噸B68285104噸C6.8285107噸D6.8285108噸4神奇的自然界

2、處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí).動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）A平移B旋轉(zhuǎn)C軸對(duì)稱D黃金分割5不等式組的解集是（）Ax1Bx2C1x2Dx6如圖，RtABC是一塊直角三角板，其中C=90，BAC=30. 直尺的一邊DE經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A，若DECB，則DAB的度數(shù)為（）A100B120C135D1507化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABa3Ca+3D8如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，若B=20，則CAD的度數(shù)是（）A60B65C70D759“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界普為“中國(guó)第五大發(fā)明”，小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他

3、要將“立春”“立夏”“秋分”“大賽”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè).小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）ABCD10.如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為（）A33B3C23D6二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11計(jì)算：的結(jié)果為 12根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)S0.25m2時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值

4、為 Pa13. 生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多，為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率（單位：molm2s1），結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）14.某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售.“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià) 元15.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC

5、上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，連接EF交邊AD于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)A作ANEF，垂足為點(diǎn)M，交邊CD于點(diǎn)N.若BE=5，CN=8，則線段AN的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（1）計(jì)算：（3）231+（5+2）+|2|；（2）解方程組：17.如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線.（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交邊AD于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母），（2）猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.18.2022年我國(guó)已成為全球最大的電動(dòng)汽車市

6、場(chǎng)，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過(guò)對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元.若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi).19.首屆全民閱讀大會(huì)于2022年4月23日在北京開(kāi)幕，大會(huì)主題是“閱讀新時(shí)代奮進(jìn)新征程”.某?！熬C合與實(shí)踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一

7、項(xiàng)您平均每周閱讀課外書的時(shí)間大約是（只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值）A.8小時(shí)及以上；B.68小時(shí)；C.46小時(shí)；D.04小時(shí)第二項(xiàng)您閱讀的課外書的主要來(lái)源是（可多選）E自行購(gòu)買；F從圖書館借閱；G免費(fèi)數(shù)字閱讀；H向他人借閱調(diào)查結(jié)論請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)；（2）估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)；（3）該小組要根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告在全班進(jìn)行交流，假如你是小組成員，請(qǐng)結(jié)合以上兩項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫出一條你獲取的信息.20閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的

8、任務(wù)用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元二次方程根的情況我們知道，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象（稱為拋物線）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)拋物線與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、無(wú)交點(diǎn). 與此相對(duì)應(yīng)，一元二次方程的根也有三種情況：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根、無(wú)實(shí)數(shù)根.因此可用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定一元二次方程根的情況下面根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）和一元二次方程根的判別式b24ac，分別分a0和a0兩種情況進(jìn)行分析：（1）a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上當(dāng)b24ac0時(shí)，有4acb20a0，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)0頂點(diǎn)在x軸的下方，拋物線與x軸有兩個(gè)交

9、點(diǎn)（如圖1）當(dāng)b24ac0時(shí)，有4acb20a0，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)0頂點(diǎn)在x軸上，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（如圖2）一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)b24ac0時(shí)，（2）a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下任務(wù)：（1）上面小論文中的分析過(guò)程，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是 （從下面選項(xiàng)中選出兩個(gè)即可）；A數(shù)形結(jié)合B統(tǒng)計(jì)思想C分類討論D轉(zhuǎn)化思想（2）請(qǐng)參照小論文中當(dāng)a0時(shí)的分析過(guò)程，寫出中當(dāng)a0，0時(shí)，一元二次方程根的情況的分析過(guò)程，并畫出相應(yīng)的示意圖；（3）實(shí)際上，除一元二次方程外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識(shí)也可以用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)，例如：可用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次方程的解.請(qǐng)你再舉出一例為 21.隨著科技

10、的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度.某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)星AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m，此時(shí)觀測(cè)到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi).請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，1.73）22.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：在RtABC中，

11、BAC=90，AB=6，AC=8.直角三角板EDF中EDF=90，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在RtABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，猜想證明：（1）如圖，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說(shuō)明理由；問(wèn)題解決：（2）如圖，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B=MDB時(shí)，求線段CN的長(zhǎng)；（3）如圖，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長(zhǎng).23.綜合與探究如圖，二次函數(shù)yx2+x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐