學(xué)生版----第二講簡易方程(列方程解應(yīng)用題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二講 簡易方程（列方程解應(yīng)用題）【知識(shí)概述】列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后求出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵的是設(shè)未知數(shù)和根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解應(yīng)用題一般分為以下步驟：（1）認(rèn)真審題。即弄清題目的意思，搞清題目的結(jié)構(gòu)以及數(shù)量之間的關(guān)系。（2）合理假設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有兩種：題目求什么就設(shè)什么為直接設(shè)法；不是設(shè)題目所求問題的為間接設(shè)法。（3）列方程。分析題目中的數(shù)量之間存在的相等關(guān)系。列出含有未知數(shù)的等式。（4）解方程。（5）檢驗(yàn)并寫出答案。列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參

2、加運(yùn)算。許多應(yīng)用題用算術(shù)方法求解非常困難，但用方程的方法來解，則變得非常簡單。例題精學(xué)例1 實(shí)驗(yàn)小學(xué)五（1)班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角錢，則多出4元8角；如果每人出5角錢，則少3角錢。求這個(gè)班的人數(shù)及這件紀(jì)念品的價(jià)格。【思路點(diǎn)拔】這類問題被稱為“強(qiáng)虧問題”。用方程解答盈虧問題比較方便。在審題時(shí)我們不難發(fā)現(xiàn)；兩種出錢的方案都是在購買同一件紀(jì)念品。同一件物品的價(jià)格是一定的。利用這個(gè)等量關(guān)系可以列出方程。設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為x人，紀(jì)念品的價(jià)格可以表示為（6x-48）角，也可以表示為（5x+3）角。這樣就可以列出方程6x-48=5x+3。解出x=51，就可以求出這件紀(jì)念品的價(jià)格了。同步精練1.

3、有載重卡車若干輛裝運(yùn)化肥，如果每輛車裝3.5噸，這批化肥就有2噸不能運(yùn)走；如果每輛車裝4噸，裝完這批化肥后還可以再裝1噸。有多少輛車?這批化肥有多少噸？2. 一位同學(xué)去文具店買5支鉛筆和8本練習(xí)本。已知每支鉛筆比每本練習(xí)本便宜0.1元，他共花了7.30元錢。每支鉛筆和每本練習(xí)本各多少元?3. 已知籃球、足球、排球平均每只36元?；@球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。每只排球多少元?例2今年?duì)敔?8歲，三個(gè)孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲。幾年后，爺爺?shù)哪挲g正好等于三個(gè)孫子的年齡和?【思路點(diǎn)撥】這是一道年齡的問題，年齡問題有一個(gè)重要的特征，就是經(jīng)過n年，無論誰的年齡都增加n歲。設(shè)：

4、x年后，爺爺?shù)哪挲g正好等于三個(gè)孫子的年齡和。這時(shí)爺爺?shù)哪挲g為78+x，三個(gè)孫子的年齡分別為27+x，23+x，16+x，根據(jù)題意可列出方程：78+x=（27+x）+（23+x)+(16+x)78+x=66+3xx=6同步精練1. 爸爸今年50歲，兒子今年26歲，問幾年前爸爸的年齡是兒子的4倍？2.三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8.5，其中第一個(gè)數(shù)是9.3，第二個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大0.2，求第三個(gè)數(shù)。3. 松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，平均每天采14個(gè)，這幾天中雨天有6天。問共采了多少天? 例3 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得到

5、的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36。求原兩位數(shù)?！舅悸伏c(diǎn)撥】首先我們要知道兩位數(shù)59可以表示為5×10+9。這道題已知原來的兩位數(shù)個(gè)位上數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，所以我們可以設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x，若求出十位數(shù)字，則個(gè)位數(shù)字就知道了，從而可以知道兩位數(shù)。原兩位數(shù)可以表示為10x+2x，新兩位數(shù)可以表示為10×2x+x，因?yàn)樾碌膬晌粩?shù)比原兩位數(shù)大36，可以列出方程：10×2x+x-（10x+2x)=36，解得x=4，所求兩位數(shù)為48。同步精練1. 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和是這個(gè)兩位數(shù)的0.2倍，求這個(gè)兩位數(shù)。2. 興盛小學(xué)

6、的體育館里的足球個(gè)數(shù)是排球的3倍，在上體育活動(dòng)課時(shí)，每班借6個(gè)足球，5個(gè)排球。排球借完后，還有足球72只，體育館內(nèi)原有足球和排球共有多少個(gè)？3. 用維子量井的深度，將繩子2折則多出井外8米，將繩子3折則多出井外1米。并深多少米?例4 修一條公路，未修長度是已修長度的3倍，如果再修300米，未修的長度就是已修的2倍。這條公路長多少米?【思路點(diǎn)撥】這道題如果直接設(shè)這條公路長x米，對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來說列方程有一定的困難。如果我們采取間接設(shè)法，把原來已修的米數(shù)用x表示，未修的長度就是3x米，列出相等關(guān)系式：（原來未修的米數(shù)-300）÷（原來已修長度+300）=2就可以列出方程，求出原來已修的米

7、數(shù)，再求這條路的全長就不難了。設(shè)原來已修了x米，則原來未修的長度是3x米，根據(jù)題意列方程：3x-300=2（x+300）解得x=900這樣原來未修的長度是3×900=2700（米），這條路全長900+2700=3600（米）同步精練1. 甲、乙兩人原來身上的錢分別是丙身上的錢的6倍和5倍，后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來甲、乙、丙三人錢數(shù)之和是多少？2. 一條大鯊魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長和的一半，這條大鯊魚全長多少米?3. 有大、中、小三種襯衫的包裝盒共50個(gè)，分別裝有70，30，20件襯衫，一共裝了1800件襯衫。其

8、中中盒的數(shù)量是小盒的3倍，這三種包裝盒各有多少個(gè)? 練習(xí)卷1. 某文具店有鋼筆和毛筆共69支，鋼筆每支7.5元，毛筆每支18元。全部賣出后，毛筆比鋼筆多賣120元。毛筆有多少支？2. 小毛登山，上山時(shí)每小時(shí)行2.4千米，下山時(shí)每小時(shí)行3千米，他從山下到山頂，再從山頂原路下山，共用4.5小時(shí)。求從山下到山頂?shù)穆烦逃卸嗌偾住?. 有甲、乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫存糧是乙倉庫的3倍，如果甲倉庫調(diào)28噸到乙倉庫，則甲倉庫還比乙倉庫多4噸，原來乙倉庫存糧多少噸？4. 小明從家到少年宮參加活動(dòng)，如果每分鐘走50米，就會(huì)比計(jì)劃時(shí)間遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就會(huì)比計(jì)劃時(shí)間提前2分鐘到達(dá)。小明家距少年宮有多少米

9、？5. 甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙從A地，兩從B地同時(shí)相向出發(fā)，兩遇到乙以后2分鐘又遇到甲，求A，B兩地的距離。6. 一個(gè)小鎮(zhèn)共有5000戶居民，每戶居民的子女都不超過2個(gè)，一部分家庭有1個(gè)孩子，余下家庭的一半每家有2個(gè)孩子。此鎮(zhèn)共有孩子多少個(gè)？7. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)比原來的數(shù)大54。求原來的兩位數(shù)。8. 甲和乙各有若干本書，如果甲給乙16本后，乙的本數(shù)就是甲的7倍；如果乙給甲23本后，甲的本數(shù)就是乙的2倍。兩人原來各有多少本書？9. 甲、乙、丙、丁四人一共做了180個(gè)零件，如果甲做的個(gè)數(shù)加上2個(gè)，乙做的個(gè)數(shù)減去2個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘2，丁做的個(gè)數(shù)除以2，