蘇科版初三數(shù)學特殊四邊形復(fù)習教學課件復(fù)習課程

1、蘇科版初三數(shù)學特殊四邊形復(fù)習教學課件 4菱形的判定：鄰邊相等的平行四邊形；菱形的判定：鄰邊相等的平行四邊形；四邊相等的四邊形；對角線互相垂直的平行四邊相等的四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形。四邊形。 5菱形的面積：對角線積的一半。菱形的面積：對角線積的一半。 6正方形的性質(zhì)與判定。正方形的性質(zhì)與判定。 7。常見的輔助線：（。常見的輔助線：（1）有平行線時常作平）有平行線時常作平行線構(gòu)造平行四邊形解題；（行線構(gòu)造平行四邊形解題；（2）有中線時）有中線時常倍長中線構(gòu)造平行四邊形解題。常倍長中線構(gòu)造平行四邊形解題?；?礎(chǔ) 練 習一、選擇題一、選擇題: 1下面幾組條件中，能判定一個四邊形是平行四下面

2、幾組條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（邊形的是（ ） A一組對邊相等一組對邊相等; B兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分 C一組對邊平行一組對邊平行; D兩條對角線互相垂直兩條對角線互相垂直 2下列命題中正確的是（下列命題中正確的是（ ） A對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的四邊形是菱形; B對角線相等的四邊形是矩形對角線相等的四邊形是矩形 C對角線相等且互相垂直的四邊形是形對角線相等且互相垂直的四邊形是形; D對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 3如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCD和和CEFG都是都是平行四邊形，平行四邊形， 下面等式中正確的是

3、下面等式中正確的是（ ） A1+8=180; B2+8=180; C4+6=180; D1+5=180 4在正方形在正方形ABCD所在的平面上，到正方所在的平面上，到正方形三邊所在直線距離相等的點有（形三邊所在直線距離相等的點有（ ） A3個個 B4個個 C5個個 D6個?8?7?B?5?4?2?3?1?E 6?D?C?A?F?G 5菱形的兩條對角線長分別為菱形的兩條對角線長分別為3和和4，那么，那么這個菱形的面積為（平方單位）（這個菱形的面積為（平方單位）（ ） A12 B6 C5 D7 6矩形兩條對角線的夾角為矩形兩條對角線的夾角為60，一條對，一條對角線與短邊的和為角線與短邊的和為15c

4、m，則矩形較短邊長，則矩形較短邊長為（為（ ） A4cm B2cm C3cm D5cm 7下列結(jié)論中正確的有（下列結(jié)論中正確的有（ ） 等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且有三條對稱軸；對稱圖形，且有三條對稱軸； 矩形既是中心對稱，又是軸對稱圖形，矩形既是中心對稱，又是軸對稱圖形，且有四條對稱軸；且有四條對稱軸； 對角線相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形； 菱形的對角線互相垂直平分菱形的對角線互相垂直平分 A；B; C； D 8用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有頂點周圍有_ 個正三

5、角形和個正三角形和_個正方個正方形形 9平行四邊形的一組對角和為平行四邊形的一組對角和為300，則另一組，則另一組對角的度數(shù)分別為對角的度數(shù)分別為_ 10已知已知P為為ABCD的邊的邊AB上一點，則上一點，則SPCD=_ 11已知已知ABCD中，中，A比比B小小20，那么，那么C的度數(shù)是的度數(shù)是_ 12在在ABCD中，若一條對角線平分一個內(nèi)角，中，若一條對角線平分一個內(nèi)角，則四邊形則四邊形ABCD為為_形形 13一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來的圖形重合；若繞它的一個頂點至少才能和原來的圖形重合；若繞它的一個頂點至少旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_，才能和原來的圖形重合，才

6、能和原來的圖形重合中考題選做 1、（浙江義鳥）在下列命題中，正確的、（浙江義鳥）在下列命題中，正確的是是（）（） A一組對邊平行的四邊形是平行四邊一組對邊平行的四邊形是平行四邊 B有一個角是有一個角是直角的四邊形是矩形直角的四邊形是矩形 C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線互對角線互相垂直平分的四邊形是正方形相垂直平分的四邊形是正方形 2、（浙江嘉興）如圖，在菱形、（浙江嘉興）如圖，在菱形ABCD中，不一定成立中，不一定成立的的（）（） （A）四邊形）四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （B）ACBD （C）ABD是等邊三角形是等邊三角形 （D）CA

7、BCADABCD 3、已知平行四邊形、已知平行四邊形ABCD的邊長為的邊長為10，則，則對角線對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組的長可取下列數(shù)組為為（ ） A、4,8 B、6,8 C、8,10 D、11,13 4、由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂、由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，則以各垂足為頂點的四邊形是線，則以各垂足為頂點的四邊形是（ ） A、平行四邊形、平行四邊形B、矩形、矩形 C、菱形、菱形 D、正方形、正方形 5、（浙江金華）國家級歷史文化名城、（浙江金華）國家級歷史文化名城金華，風光秀麗，花木蔥蘢某廣場上一金華，風光秀麗，花木蔥蘢某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分個

8、形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的種顏色的花如果有，那么下列說法中錯誤的花如果有，那么下列說法中錯誤的是是（ ） A紅花、綠花種植面積一定相等紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等紫花、橙花種植面積一定相等 C紅花、藍花種植面積一定相等紅花、藍花種植面積一定相等 D藍花、黃花種植面積一定相等藍花、黃花種植面積一定相等黃藍紫橙紅綠AGEDHCFB第5題圖 6、（山東日照）如圖，在周長為、（山東日照）如圖，在周長為20cm的的ABCD中，中，ABAD，AC、BD相交于點相交于點O，OEBD交交AD于于E，則，則AB

9、E的周長的周長為為（ ） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cmABCDOE ADCB第第9題圖題圖ADBCEF第第10題圖題圖 9、（四川成都）如圖，如果要使平行四邊、（四川成都）如圖，如果要使平行四邊形形ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是那么你添加的條件是 10、（河北?。┤鐖D，若、（河北?。┤鐖D，若ABCD與與EBCF關(guān)于關(guān)于BC所在直線對稱，所在直線對稱，ABE90，則，則F ADCB第9題圖ADBCEF第10題圖 1已知已知O是是 ABCD的對角線交點，的對角線交點，AC=10cm，BD=18cm，AD=12c

10、m，則，則BOC的周長是的周長是_ 2已知已知 ABCD的對角線的對角線AC，BD交于點交于點O，AOB的面積為的面積為2，那么，那么ABCD的面積為的面積為_ 3已知平行四邊形的兩鄰邊之比為已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周，周長為長為20cm， 則這個平行四邊形的兩條鄰邊則這個平行四邊形的兩條鄰邊長分別為長分別為_ 4平行四邊形的周長為平行四邊形的周長為30，兩鄰邊的差，兩鄰邊的差 為為 5， 則其較長邊是則其較長邊是_ 當堂檢測當堂檢測 5在在 ABCD中，中，AC=10，BD=6，則邊長，則邊長AB，AD的可能取值為（的可能取值為（ ） （A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，A

11、D=7 （C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=2 6在在 ABCD中，中，AB=2，BC=3，B=60，則，則 ABCD的面積為（的面積為（ ） （A）6 （B） （C）3 （D）3中心對稱與面積等分中心對稱與面積等分 1。一一個中心對稱圖形的面積等分。一一個中心對稱圖形的面積等分。 例例1(桂林）如圖，已知任意直線桂林）如圖，已知任意直線L將平行四邊形將平行四邊形ABCD 分成兩部分的面積相等，則直線分成兩部分的面積相等，則直線L所在的位置應(yīng)滿所在的位置應(yīng)滿足的條件是什么？足的條件是什么？ 解析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，解析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)， 直線直線L必須過平行四邊形必須

12、過平行四邊形 ABCD的對稱中心，即過的對稱中心，即過AC與與BD的交點的交點。ABCL2。一個可轉(zhuǎn)化為中心對稱圖形的。一個可轉(zhuǎn)化為中心對稱圖形的非中心對稱圖形的面積等分。非中心對稱圖形的面積等分。 例2如圖（1），圖中出現(xiàn)的角都是直角，畫出一條直線將它的面積等分。 （1）（2）（3）（4）3。兩個中心對稱圖形面積的等份。兩個中心對稱圖形面積的等份。 例例3如圖，圖中有一個圓和一個平行四邊如圖，圖中有一個圓和一個平行四邊形，請畫出一條直線，同時把這兩個圖形形，請畫出一條直線，同時把這兩個圖形分成面積相等的兩部分。分成面積相等的兩部分。（2）（1）4多個圖形組成的復(fù)雜圖形的面積多個圖形組成的復(fù)雜

13、圖形的面積等分。等分。 例例4如圖，由如圖，由7個等圓構(gòu)成的圖形，請將個等圓構(gòu)成的圖形，請將它們的面積兩等分。它們的面積兩等分。（1）（2）（3）（4）平行四邊形與面積。平行四邊形與面積。 平行四邊形的面積等于底與高的積，因此等高的平行四邊平行四邊形的面積等于底與高的積，因此等高的平行四邊形的面積之比就等于底的比。形的面積之比就等于底的比。 例。如圖，農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形例。如圖，農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該試驗田劃成四個平行四邊形地塊，已將該試驗田劃成四個平行四邊形地塊，已知其中三塊田的面積分別是知其中三塊田的面

14、積分別是14平方米、平方米、10平方米、平方米、36平方米，則第四塊田的面積是平方米，則第四塊田的面積是多少？多少？ABCDEFGHP101436 如圖如圖1，在邊長為，在邊長為5的正方形的正方形ABCD中，點中，點E、F分別分別是是BC、CD邊上的點，且邊上的點，且AEEF，BE=2 （1）求）求EC：CF值；值； （2）延長）延長EF交正方形交正方形BCD的外角平分線的外角平分線CP于點于點P（圖（圖2），試判斷），試判斷AE與與EP大小關(guān)系，并說明理由；大小關(guān)系，并說明理由； （3）在圖）在圖2的的AB邊上是否存在一點邊上是否存在一點M，使得四邊形，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在

15、，請給予證明；若不是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由。存在，請說明理由。構(gòu)造平行四邊形解題構(gòu)造平行四邊形解題 例例4（2006江蘇省第江蘇省第21屆數(shù)學競賽）。如圖，一個屆數(shù)學競賽）。如圖，一個六邊形的每個內(nèi)角都是六邊形的每個內(nèi)角都是120，連續(xù)四邊的長依次，連續(xù)四邊的長依次是是2.7、3、5、2，則該六邊形的周長是多少？，則該六邊形的周長是多少？ 解：每個內(nèi)角都是解：每個內(nèi)角都是120，延長，延長FA、CB交與交與G點，點，延長延長CD、FE交與點交與點H，由已知條件易知，由已知條件易知ABG、HDE都是等邊三角形，四邊形都是等邊三角形，四邊形GCHF為平行四為平行四邊形

16、，可以求出：邊形，可以求出：EF=5.72=3.7， AF=72.7=4.3， 所以六邊形的周長所以六邊形的周長= 2.73523.74.3=20.7。FABCDEGH27352 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間X(h)，兩車之間的距離為，兩車之間的距離為Y(km)，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進行以下探究：根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀取信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意

17、義；）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解圖象理解（3）求慢車和快車的速度；）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；圍；問題解決問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ABCDOy/km90012x/h41.如右圖如右圖,在矩形在矩形ABCD中中,AB=4,BC=7,點點E在在BC上上,且且BE=3,過點過點D作作DFAE于點于點F, 則則DF的長的長是是 .2如圖，將矩形如圖，將矩形ABCD折疊，使點折疊，使點D落在邊落在邊BC上點上點F處，折痕為處，折痕為AE，已知，已知AB=8，BC=10，則，則EF的長為的長為 . 3.如圖如圖,在菱形在菱形ABCD中中,點點M是是AB的中點的中點,點點P是對角線是對角線AC上的一個動點上的一個動點,若若PM+PB的最小值是的最小值是3,則線則線段段AB長為長為