過程設備設計 第三版 教案PPT第二章-第一節(jié)

1、第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析u教學重點：教學重點： 薄膜應力理論薄膜應力理論 薄膜應力理論的應用薄膜應力理論的應用 厚壁圓筒應力分析厚壁圓筒應力分析u教學難點：教學難點：薄膜應力理論薄膜應力理論厚壁圓筒應力分布厚壁圓筒應力分布 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析載荷分析載荷分析1 1 載荷載荷壓力壓力 非壓力載荷非壓力載荷 交變載荷交變載荷2 2 載荷工況載荷工況正常操作工況正常操作工況 特殊載荷工況特殊載荷工況 意外載荷工況意外載荷工況第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析20

2、22-6-30第二章 壓力容器應力分析第一節(jié)第一節(jié) 回轉薄殼應力分析回轉薄殼應力分析一、薄壁容器及應力特點一、薄壁容器及應力特點1、薄壁容器、薄壁容器容器的厚度與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于容器的厚度與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于0.1 t/Di0.1 （K=D0/Di 1.2）第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析結論結論在任何一個壓力容器中，總在任何一個壓力容器中，總存在著兩類不同性質的應力存在著兩類不同性質的應力2、薄壁容器及應力特點、薄壁容器及應力特點u 內(nèi)壓薄壁容器的結構與受力內(nèi)壓薄壁容器的結構與受力u 內(nèi)壓薄壁容器的變形內(nèi)壓薄壁容器的變形

3、u 內(nèi)壓薄壁容器的內(nèi)力內(nèi)壓薄壁容器的內(nèi)力m無力矩無力矩理論求解理論求解薄膜應力薄膜應力邊緣應力邊緣應力有力矩有力矩理論求解理論求解圖圖2-1內(nèi)壓薄膜容器內(nèi)壓薄膜容器第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析環(huán)向應力或周向應力，用環(huán)向應力或周向應力，用 表示，單位表示，單位MPa，方向為垂直于縱向截面；方向為垂直于縱向截面；軸向應力或經(jīng)向應力，用軸向應力或經(jīng)向應力，用 表示，單位表示，單位MPa，方向為垂直于橫向截面；方向為垂直于橫向截面；由于厚度由于厚度t 很小，認為很小，認為 、 都是沿壁厚均勻都是沿壁厚均勻分布的，并把它們稱為薄膜應力。分布的，并

4、把它們稱為薄膜應力。mm圖圖2-2 內(nèi)壓薄膜圓筒壁內(nèi)的兩向應力內(nèi)壓薄膜圓筒壁內(nèi)的兩向應力第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析二、基本概念二、基本概念回轉殼體回轉殼體由回轉曲面作中間面形成的殼體。由回轉曲面作中間面形成的殼體。回轉曲面回轉曲面由平面直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)由平面直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的回轉軸回轉一周所形成的曲面。的回轉軸回轉一周所形成的曲面。中中間面間面平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間面。中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，面。中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何特性。它代表了殼體的幾何特性

5、。 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析軸對稱問題軸對稱問題幾何形狀幾何形狀所受外力所受外力約束條件約束條件均對稱于回轉軸均對稱于回轉軸化工用壓力容器通常都屬于化工用壓力容器通常都屬于軸對稱問題軸對稱問題本章研究的是滿足軸對稱條件下的薄壁殼體本章研究的是滿足軸對稱條件下的薄壁殼體第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析母線母線形成回轉殼體中間面的形成回轉殼體中間面的那條直線或平面曲線。那條直線或平面曲線。如圖所示的回轉殼體即如圖所示的回轉殼體即由平面曲線由平面曲線ABAB繞繞OAOA軸旋軸旋轉一周形

6、成，平面曲線轉一周形成，平面曲線ABAB為該回轉體的母線。為該回轉體的母線。注意：母線形狀不同注意：母線形狀不同或與回轉軸的相對位或與回轉軸的相對位置不同時，所形成的置不同時，所形成的回轉殼體形狀不同?；剞D殼體形狀不同。圖圖2-3 回轉殼體的幾何特性回轉殼體的幾何特性第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析經(jīng)線經(jīng)線通過回轉軸的平面與中間通過回轉軸的平面與中間面的交線，如面的交線，如ABAB、ABAB。經(jīng)線與母線形狀完全相同經(jīng)線與母線形狀完全相同法線法線過中間面上的點過中間面上的點M M且垂直且垂直于中間面的直線于中間面的直線n n稱為中稱為中間面在

7、該點的法線。間面在該點的法線。（法線的延長線必與回轉（法線的延長線必與回轉軸相交）軸相交）圖圖2-4 回轉殼體的幾何特性回轉殼體的幾何特性第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析緯線緯線以法線以法線NK為母線繞回轉為母線繞回轉軸軸OA回轉一周所形成的回轉一周所形成的園錐法截面與中間面的園錐法截面與中間面的交線交線CND圓圓K平行圓：垂直于回轉軸平行圓：垂直于回轉軸的平面與中間面的交線的平面與中間面的交線稱平行圓。顯然，平行稱平行圓。顯然，平行圓即緯線。圓即緯線。圖圖2-5 回轉殼體的幾何特性回轉殼體的幾何特性第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力

8、分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析第一曲率半徑第一曲率半徑R1第二曲率半徑第二曲率半徑R2中間面上任一點中間面上任一點M M 處經(jīng)線的曲率處經(jīng)線的曲率半徑為該點的半徑為該點的“第一曲率半徑第一曲率半徑” ” 23211yyR 11MKR 通過經(jīng)線上一點通過經(jīng)線上一點M 的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線形成的曲線MEF，此曲線在此曲線在M 點處的曲率半徑稱為該點的第點處的曲率半徑稱為該點的第二曲率半徑二曲率半徑R2 ，第二曲率半徑的中心落在回轉軸上，其長度第二曲率半徑的中心落在回轉軸上，其長度等于法線段等于法線段MK2 。22MKR

9、圖圖2-6 回轉殼體的幾何特性回轉殼體的幾何特性第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析曲率及其計算公式曲率及其計算公式在光滑弧上自點在光滑弧上自點 M 開始取弧段開始取弧段, 其長為其長為,s對應切線對應切線,定義定義弧段弧段 上的平均曲率上的平均曲率ssKMMs點點 M 處的曲率處的曲率sKs0limsdd注意注意: 直線上任意點處的曲率為直線上任意點處的曲率為 0 !轉角為轉角為第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析例例1. 求半徑為求半徑為R 的圓上任意點處的曲率的圓上任意點處的曲率 .解解:

10、 如圖所示如圖所示 ,RssKs0limR1sRMM第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析ytan)22(設y arctan得xyd)arctan(d xyyd12 xysd1d2故曲率計算公式為sKdd2321)(yyK 又曲率曲率K 的計算公式的計算公式)(xfy 二階可導,設曲線弧則由第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析曲率圓與曲率半徑曲率圓與曲率半徑Tyxo),(D ),(yxMC設設 M 為曲線為曲線 C 上任一點上任一點 , 在在點點在在曲線曲線KDM1 把以把以 D 為中心為中心,

11、為半徑的圓叫做曲線在點為半徑的圓叫做曲線在點 M 處的處的曲率圓曲率圓, 叫做叫做曲率半徑曲率半徑, D 叫做叫做曲率中心曲率中心.M 處作曲線的切線和法線處作曲線的切線和法線, 的凹向一側法線上取點的凹向一側法線上取點 D 使使 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析殼體壁厚殼體壁厚周向坐標和經(jīng)向坐標周向坐標和經(jīng)向坐標殼體內(nèi)外表面間的法線長度殼體內(nèi)外表面間的法線長度指中間面上任意一點可由角度指中間面上任意一點可由角度和和確定，確定， 是是r與任意定義的直線間的夾角，稱為周向坐標，與任意定義的直線間的夾角，稱為周向坐標，是回轉軸與該點法線間的夾角

12、，稱為經(jīng)向坐標，是回轉軸與該點法線間的夾角，稱為經(jīng)向坐標，r=R2sin 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析三、回轉殼體的無力矩理論三、回轉殼體的無力矩理論（一）殼體理論的基本概念（一）殼體理論的基本概念 內(nèi)內(nèi)壓壓P軸向：經(jīng)向應力或軸向應力軸向：經(jīng)向應力或軸向應力 圓周的切線方向：周向或環(huán)向應力圓周的切線方向：周向或環(huán)向應力 壁厚方向：徑向應力壁厚方向：徑向應力r 三向應力狀態(tài)三向應力狀態(tài)r,二向應力狀態(tài)二向應力狀態(tài)所以圓筒受力簡化為二向應力所以圓筒受力簡化為二向應力 和和 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章

13、 壓力容器應力分析u有力矩理論（一般殼體理論）有力矩理論（一般殼體理論） 厚壁容器，三向應力狀態(tài)厚壁容器，三向應力狀態(tài)u無力矩理論（薄膜理論）無力矩理論（薄膜理論） 薄壁容器，兩向應力狀態(tài)薄壁容器，兩向應力狀態(tài)u無力矩理論的基本假設無力矩理論的基本假設u小位移假設小位移假設u直法線假設直法線假設u不擠壓假設不擠壓假設u完全彈性體假設完全彈性體假設 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析（二）無力矩理論的基本方程（二）無力矩理論的基本方程 1、微元體及受力分析、微元體及受力分析 經(jīng)線弧長經(jīng)線弧長ab=cd=dL1=R1d 平行圓弧平行圓弧ac=bd

14、=dL2=rd 微元面積微元面積dA=dL1dL2圖圖2-7 微元體微元體微元體上的內(nèi)力分力有微元體上的內(nèi)力分力有：Nt N tN、N不隨不隨變化變化N隨隨變化變化 第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析2、基本方程基本方程1）微體平衡方程）微體平衡方程經(jīng)向經(jīng)向方向上的力在法線上的投影方向上的力在法線上的投影周向周向方向上的力在法線上的投影方向上的力在法線上的投影+=微元上微元上承受的承受的壓力壓力第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析K1a(c)b(d)d2F22N在法線上的分量ooe.O1rF1

15、F1t d.R2K1bacdopa.cdbaddR1dorb.mmooK1K2ooR1R2O1c.da. cdb.ddddR1K1F2F2a.bdc.oodddddO1K2N+dN+d圖圖2-8 微元體的力的平衡微元體的力的平衡第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析a、經(jīng)向力在法線上的投影、經(jīng)向力在法線上的投影2sin)(2sinddNNdN2sin)()(2sindddrrtddtrd22sinddsin2Rr 代入上式，并略去高階微量代入上式，并略去高階微量將將ddtR sin2第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第

16、二章 壓力容器應力分析b、周向力在法線上的投影周向力在法線上的投影投影在平行圓方向投影在平行圓方向2sin22sin21ddtRdN由前面的圖中由前面的圖中ac截面知，周向內(nèi)力在平行圓方向的分量為截面知，周向內(nèi)力在平行圓方向的分量為將上面分量投影在法線方向得：將上面分量投影在法線方向得：sinsinsin2sin2sin2sin211ddtRddtRdN第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析令令dd2sindd sin微體法線方向的力平衡微體法線方向的力平衡ddRpRddtRddtRsinsinsin2112tpRR21上式為微體平衡方程，又稱上

17、式為微體平衡方程，又稱Laplace方程方程。第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析2）區(qū)域平衡方程）區(qū)域平衡方程drpoodloDmnnmo圖圖2-9 部分容器靜力平衡部分容器靜力平衡OOmnrrm第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析壓力在壓力在O-O軸方向產(chǎn)生的合力軸方向產(chǎn)生的合力mrprdrV02作用在截面作用在截面m-m上內(nèi)力的軸向分量上內(nèi)力的軸向分量cos2trVm區(qū)域平衡方程式區(qū)域平衡方程式cos2trVVm通過上式可求得通過上式可求得 ，代入微體平衡方程，代入微體平衡方程 可解出可解

18、出微體平衡方程與區(qū)域平衡方程是無力矩理論的兩個基本方程微體平衡方程與區(qū)域平衡方程是無力矩理論的兩個基本方程第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析3、無力矩理論在幾種典型殼體上的應用、無力矩理論在幾種典型殼體上的應用承受氣體內(nèi)壓的回轉薄殼承受氣體內(nèi)壓的回轉薄殼球形殼體球形殼體薄壁圓筒薄壁圓筒錐形殼體錐形殼體橢球形殼體橢球形殼體儲存液體的回轉薄殼儲存液體的回轉薄殼圓筒形殼體圓筒形殼體球形殼體球形殼體第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析1）承受氣體內(nèi)壓的回轉薄殼）承受氣體內(nèi)壓的回轉薄殼壓力產(chǎn)生的軸向力壓

19、力產(chǎn)生的軸向力V為為：pprdrVmr2m0r 2由區(qū)域平衡方程：由區(qū)域平衡方程：tpRtprtrVmm2cos2cos22代入微體平衡方程：代入微體平衡方程：)2(12RR第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析a、球形殼體球形殼體球形殼體上各點的第一曲率半徑與第二曲率半徑相等，球形殼體上各點的第一曲率半徑與第二曲率半徑相等， 即即 R1=R2=R將曲率半徑代入式上頁求得的公式：將曲率半徑代入式上頁求得的公式：tpR2第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析b、薄壁圓筒薄壁圓筒薄壁圓筒中各點的第一曲率

20、半徑和第二曲率半徑分別為薄壁圓筒中各點的第一曲率半徑和第二曲率半徑分別為 R1=；R2=R將將R1、R2代入前面求得的公式代入前面求得的公式：tpRtpR2,2薄壁圓筒中，周向應力是軸向應力的薄壁圓筒中，周向應力是軸向應力的2 2倍倍第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析c、錐形殼體、錐形殼體圖圖2-10 錐形殼體的應力錐形殼體的應力R1=tan2xR 代入公式代入公式cos22tancostan2tprtpxtprtpxtpR2第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析由錐形殼體的應力公式可知由錐形殼

21、體的應力公式可知：周向應力和經(jīng)向應力與周向應力和經(jīng)向應力與x呈線性關系，錐頂處應力為零，呈線性關系，錐頂處應力為零， 離錐頂越遠應力越大，且周向應力是經(jīng)向應力的兩倍；離錐頂越遠應力越大，且周向應力是經(jīng)向應力的兩倍；錐殼的半錐角錐殼的半錐角是確定殼體應力的一個重要參量。是確定殼體應力的一個重要參量。 當當 0 時，錐殼的應力時，錐殼的應力 圓筒的殼體應力。圓筒的殼體應力。 當當 90時，錐體變成平板，應力時，錐體變成平板，應力 無限大。無限大。第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析d、橢球形殼體、橢球形殼體圖圖2-11 橢球形殼體的尺寸橢球形殼體的

22、尺寸第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析橢圓曲線方程橢圓曲線方程R1和和R2,bbaxatptpR2122242)(22)(2)(222244212224baxaabbaxatp（2-10） 又稱又稱胡金伯格方程胡金伯格方程推導思路：推導思路：第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析pa/t圖圖2-12 橢球殼中的應力隨長軸與短軸之比的變化規(guī)律橢球殼中的應力隨長軸與短軸之比的變化規(guī)律第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析從結果可以看出：從結果可以看出：

23、橢球殼上各點的應力是不等的，它與各點的坐標有關。橢球殼上各點的應力是不等的，它與各點的坐標有關。 在殼體頂點處（在殼體頂點處（x0，yb）R1R2ba2btpa22，橢球殼應力與內(nèi)壓橢球殼應力與內(nèi)壓p、壁厚壁厚t有關，與長軸與短軸有關，與長軸與短軸 之比之比ab有關有關 ab時，橢球殼時，橢球殼 球殼，最大應力為圓筒殼中球殼，最大應力為圓筒殼中 的一半，的一半， ab ， 橢球殼中應力橢球殼中應力 ，如圖，如圖2-9所示。所示。第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析橢球殼承受均勻內(nèi)壓時，在任何橢球殼承受均勻內(nèi)壓時，在任何ab值下，值下， 恒為正值

24、，即拉伸應力，且由頂點處最大值向赤道逐漸恒為正值，即拉伸應力，且由頂點處最大值向赤道逐漸 遞減至最小值。遞減至最小值。 當當 時，應力時，應力 將變號。將變號。從拉應力變?yōu)閴簯?。從拉應力變?yōu)閴簯Α?隨周向壓應力增大，大直徑薄壁橢圓形封頭出現(xiàn)局部屈曲。隨周向壓應力增大，大直徑薄壁橢圓形封頭出現(xiàn)局部屈曲。 措施：整體或局部增加厚度，局部采用環(huán)狀加強構件措施：整體或局部增加厚度，局部采用環(huán)狀加強構件。2ba第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析工程上常用標準橢圓形封頭，其工程上常用標準橢圓形封頭，其a/b=2。 的數(shù)值在頂點處和赤道處大小相等但符號

25、相反，的數(shù)值在頂點處和赤道處大小相等但符號相反， 即頂點處為即頂點處為 ，赤道上為，赤道上為 - ， 恒是拉伸應力，在頂點處達最大值為恒是拉伸應力，在頂點處達最大值為 。tpatpatpa第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析思考題思考題圓環(huán)形容器承受氣體內(nèi)壓時的周向應力和經(jīng)圓環(huán)形容器承受氣體內(nèi)壓時的周向應力和經(jīng)向應力。向應力。rR0第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析2、承受液體壓力的容器、承受液體壓力的容器壓力產(chǎn)生的軸向力壓力產(chǎn)生的軸向力V V為：為：根據(jù)前面承受氣體壓力的容器分析方法，同樣可

26、以根據(jù)前面承受氣體壓力的容器分析方法，同樣可以進行承受液體壓力容器的計算。進行承受液體壓力容器的計算。rrrrdrghprdrhpprdrV00000)(2)(22第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析a、直立圓筒容器直立圓筒容器底部支承：底部支承：根據(jù)區(qū)域平衡方程，根據(jù)區(qū)域平衡方程，Xpp0RRR21，rpRprdrV0022022pRRtVtRp20圖圖2-13 儲存液體的圓筒形容器儲存液體的圓筒形容器第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析由微體平衡方程由微體平衡方程，筒壁上任意一點筒壁上任意一

27、點A承受的壓力為承受的壓力為xgpp0tpRR21tRxgp)(0第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析大家現(xiàn)在思考：大家現(xiàn)在思考： 如果底部支承改為頂部對承，結果是否相同？如果底部支承改為頂部對承，結果是否相同？tgRHtRp220tRxgp)(0第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析b、球形殼體、球形殼體MAAAFTGrm0Rt-0圖圖2-14 儲存液體的圓球殼儲存液體的圓球殼第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析mrprdrV02區(qū)域平衡區(qū)域平衡

28、微體平衡微體平衡)cos1cos21 (622tgR)cos1cos2cos65(622tgR0：當當 sinRr dRdrcos)cos(1gRp第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析：當當0gRprdrVmr30342區(qū)域平衡區(qū)域平衡微體平衡微體平衡)cos1cos25(622tgR)cos1cos2cos61 (622tgR第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析比較前面的計算結果比較前面的計算結果，支座處支座處( = 0)：和和 不連續(xù)不連續(xù)，突變量為：突變量為：022sin32tgR這個突變

29、量，是由支座反力這個突變量，是由支座反力T T 引起的引起的第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析因為支座反力的存在產(chǎn)生了彎矩，它是一個集中因為支座反力的存在產(chǎn)生了彎矩，它是一個集中力而不是分布力。力而不是分布力。在支承左右受到一個力為水平分力在支承左右受到一個力為水平分力F F，在赤道上，在赤道上， ，F(xiàn) F =0=0結論結論：對于大型儲罐，采用切向支承。：對于大型儲罐，采用切向支承。022sin32-gRNNT上下0tgGF20第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析（三）無力矩理論的應用條件（三

30、）無力矩理論的應用條件殼體的厚度、中面曲率和載荷連續(xù)，沒有突變，且殼體的厚度、中面曲率和載荷連續(xù)，沒有突變，且 構成殼體的材料的物理性能相同。構成殼體的材料的物理性能相同。殼體的邊界處不受橫向剪力、彎矩和轉矩作用。殼體的邊界處不受橫向剪力、彎矩和轉矩作用。殼體的邊界處的約束可沿經(jīng)線的切線方向，不得限殼體的邊界處的約束可沿經(jīng)線的切線方向，不得限 制邊界處的轉角與撓度。制邊界處的轉角與撓度。對很多實際問題對很多實際問題：無力矩理論求解無力矩理論求解 有力矩理論修正有力矩理論修正第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析三、壓力容器的不連續(xù)分析三、壓力容器

31、的不連續(xù)分析（一）基本概念及方法（一）基本概念及方法 圖圖2-15 組合殼組合殼第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析1、不連續(xù)效應、不連續(xù)效應實際殼體結構（圖實際殼體結構（圖2-15）殼體組合殼體組合結構不連續(xù)結構不連續(xù)第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析1、不連續(xù)效應、不連續(xù)效應由此引起的局部應力稱為由此引起的局部應力稱為“不連續(xù)應力不連續(xù)應力”或或“邊邊緣緣應力應力”。分析組合殼不連續(xù)應力的方法，在工程。分析組合殼不連續(xù)應力的方法，在工程上稱為上稱為“不連續(xù)分析不連續(xù)分析”。不連續(xù)效應不連續(xù)

32、效應由于總體結構不連續(xù)，組合殼在連接處附近的局由于總體結構不連續(xù)，組合殼在連接處附近的局部區(qū)域出現(xiàn)衰減很快的應力增大現(xiàn)象，稱為部區(qū)域出現(xiàn)衰減很快的應力增大現(xiàn)象，稱為“不不連續(xù)效應連續(xù)效應”或或“邊緣效應邊緣效應”。不連續(xù)應力不連續(xù)應力第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析2、不連續(xù)分析的基本方法、不連續(xù)分析的基本方法有力矩理論有力矩理論（靜不定）（靜不定）邊緣問題求解邊緣問題求解（邊緣應力）（邊緣應力） 薄膜解薄膜解（一次薄膜應力）（一次薄膜應力） 彎曲解彎曲解（二次應力）（二次應力）+=2121 ww00000000222111222111MQ

33、pMQpMQPMQpwwwwww變形協(xié)調方程變形協(xié)調方程以圖以圖2-16為對象，徑向位移為對象，徑向位移w以向外為負，轉角以逆時針為正。以向外為負，轉角以逆時針為正。邊緣內(nèi)力邊緣內(nèi)力Q0和和邊緣力矩邊緣力矩M0 邊緣內(nèi)力邊緣內(nèi)力(N, N N,M,M,M,M,Q,Q) 應力應力0,00,0,MQMQ第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析02Mw1w212a.12pppb.12120w2pMoMoc.d.w1p0Q0Q0Q0Q0w1Q0Q0Q0M0w1w2Q0M0w2MoMoM0M01p2 圖圖2-16 連接邊緣的變形連接邊緣的變形第二章壓力容器應力分析第二章壓力容器應力分析2022-6-30第二章 壓力容器應力分析前面介紹的是第一種方法，將殼體的解分為兩個前面介紹的是第一種方法，將殼體的解分為兩個 部分，一是一次總體薄膜應力。是殼體無力矩理部分，一是一次總體薄膜應力。是殼體無力矩理論的解；二是邊緣應力，即二次應力，是有力矩論的解；二是邊緣應力，即二次應力，是有力矩理論得到的解?？倯Φ印＠碚摰?/p>