2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 15.3 分式方程（第2課時）列分式方程解決實際問題 ppt課件

1、15.3 分式方程分式方程第第2課時課時 列分式方程解決實際問題列分式方程解決實際問題課件說明課件說明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程解法的基礎(chǔ)上，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程解法的基礎(chǔ)上，進一步探索在實際問題中，如何將等量關(guān)系用分進一步探索在實際問題中，如何將等量關(guān)系用分式方程表示，從而利用分式方程解決實際問題式方程表示，從而利用分式方程解決實際問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：列分式方程解決實際問題列分式方程解決實際問題 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：列分式方程解實際問題列分式方程解實際問題課件說明課件說明列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與

2、一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？（1）甲隊）甲隊1個月完成總工程的個月完成總工程的_,設(shè)乙隊單獨施工設(shè)乙隊單獨施工1 1個月能完成總工程的個月能完成總工程的 , ,那么甲隊半那么甲隊半個月完成總工程的個月完成總工程的_，乙隊半個月完成總工程的，乙隊半個月完成總工程的_，兩隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的 131x12x1162+ +x16列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3

3、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？（2）問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程？）問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程？（3）你能列出方程嗎？）你能列出方程嗎？列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工

4、程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？1x1111362+= .+= .x解：解：設(shè)乙隊單獨施工設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的個月能完成總工程的 ，記，記總工程量為總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得，根據(jù)工程的實際進度，得方程兩邊同乘方程兩邊同乘6x，得，得 2x + +x + +3 = =6x. .列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完

5、成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？解：解：解得解得 x = =1. .檢驗：檢驗：當(dāng)當(dāng)x = =1時時6x 0，x = =1是原分式方程的解是原分式方程的解. .由上可知，若乙隊單獨工作由上可知，若乙隊單獨工作1個月可以完成全部任個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的個月完成任務(wù)的 ，可知乙隊施工速度，可知乙隊施工速度快快.13 思考：思考：（1）這個問題中的已知量有哪些？未知量是什么？）這個問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個問題？

6、關(guān)鍵是什么？）你想怎樣解決這個問題？關(guān)鍵是什么？例例4某次列車平均提速某次列車平均提速v km/ /h用相同的時間，用相同的時間，列車提速前行駛列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車的平均速度為多少？探究列分式方程解實際問題的步驟探究列分式方程解實際問題的步驟表達問題時，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），表達問題時，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）也可以表示已知數(shù)（量）.50+ +=.=.+ +ssxx v解：解：設(shè)提速前列車的平均速度為設(shè)提速前列車的平均速度為x km/ /h，由題意，由題意得得

7、探究列分式方程解實際問題的步驟探究列分式方程解實際問題的步驟例例4某次列車平均提速某次列車平均提速v km/ /h用相同的時間，用相同的時間，列車提速前行駛列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車的平均速度為多少？方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =去括號，得去括號，得 = =+ +x x v（）50+ + +s x vx s（）（）.50+ + +sx sv xsx.解：解：移項、合并，得移項、合并，得 50 x = =sv. .探究列分式方程解實際問題的步驟探究列分式方程解實際問題的步驟例例4某次列車平均提速

8、某次列車平均提速v km/ /h用相同的時間，用相同的時間，列車提速前行駛列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車的平均速度為多少？50sv解得解得 x = .= .檢驗：檢驗：由于由于v，s 都是正數(shù)，當(dāng)都是正數(shù)，當(dāng)x = = 時時x（x+ +v）0，50sv所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合題意是原分式方程的解，且符合題意. .50sv50sv答：答：提速前列車的平均速度為提速前列車的平均速度為 km/ /h探究列分式方程解實際問題的步驟探究列分式方程解實際問題的步驟 上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示

9、已知數(shù)據(jù)的形上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)例式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)例2中列出的中列出的方程是以方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)練習(xí)練習(xí)1 1商場用商場用50 000元從外地采購回一批元從外地采購回一批T恤恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18. .6萬元采購回萬元采購回比上一次多兩倍的比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價恤衫，但第二次比第一次進價每件貴每件貴12元

10、求第一次購進多少件元求第一次購進多少件T恤衫恤衫鞏固列分式方程解實際問題鞏固列分式方程解實際問題解：解：設(shè)第一次購進設(shè)第一次購進x 件件T恤衫恤衫，由題意得，由題意得，18600050000123-=.-=.xx方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以3x，約去分母得，約去分母得，186 000 - -150 000 = =36x，鞏固列分式方程解實際問題鞏固列分式方程解實際問題解：解：解得解得 x = =1 000. .檢驗：檢驗：當(dāng)當(dāng)x = =1 000時，時，3x = =3 0000，所以，所以， x = =1 000是原分式方程的解，且符合題意是原分式方程的解，且符合題意. .答：答：第一次購進第

11、一次購進1 000件件T恤衫恤衫. 練習(xí)練習(xí)1商場用商場用50 000元從外地采購回一批元從外地采購回一批T恤恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回萬元采購回比上一次多兩倍的比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價恤衫，但第二次比第一次進價 每件貴每件貴12元求第一次購進多少件元求第一次購進多少件T恤衫恤衫鞏固列分式方程解實際問題鞏固列分式方程解實際問題練習(xí)練習(xí)2八年級學(xué)生去距學(xué)校八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀，的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t min后，其余學(xué)生乘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時

12、到達已知汽車的速度是學(xué)汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度倍，求學(xué)生騎車的速度解：解：設(shè)學(xué)生騎車的速度是設(shè)學(xué)生騎車的速度是x km/ /h，由題意得，由題意得，2-= .-= .sstxx方程兩邊同乘方程兩邊同乘2x，得，得 2s - -s = =2tx. .解得解得 x = = 2st檢驗：檢驗：由于由于s，t 都是正數(shù)，都是正數(shù)， x = = 時，時，2x0，2st鞏固列分式方程解實際問題鞏固列分式方程解實際問題練習(xí)練習(xí)2八年級學(xué)生去距學(xué)校八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀，的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t min后，其余學(xué)生乘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是學(xué)汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度倍，求學(xué)生騎