【提前招生】黃岡中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列式子成立的有( )個(gè)的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A1B2C3D42在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABC

2、D3如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（4，1）、（2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）4九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確

3、的是(      )ABCD5為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D966 如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD7如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，（）A若2ADAB，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則

4、3S12S28如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A該班總?cè)藬?shù)為50B步行人數(shù)為30C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D騎車人數(shù)占20%9計(jì)算的值（ ）A1BC3D10cos45°的值是（     ）A                      &

5、#160;                 B                                

6、        C                                        D111有兩組數(shù)據(jù)，A

7、組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6；B組數(shù)據(jù)為1、7、3、0、9，這兩組數(shù)據(jù)的（ ）A中位數(shù)相等 B平均數(shù)不同 CA組數(shù)據(jù)方差更大 DB組數(shù)據(jù)方差更大12的整數(shù)部分是()A3B5C9D6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分式方程=1的解為_(kāi)14如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)點(diǎn)C，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的點(diǎn)B，則乙船的航程為_(kāi)海里(結(jié)果保留根號(hào)).15如果點(diǎn)、是二次函數(shù)是常數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么_填“”、“”或“”16現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字

8、外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a,b）在直線 圖象上的概率為_(kāi)17把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70°，則BOG_18分解因式：4ax2-ay2=_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半徑20（6分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再

9、求值：，其中a=21（6分）臺(tái)州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：p= t+16，日銷售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2400元？22（8分）如圖，已知函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E若

10、AC=OD，求a、b的值；若BCAE，求BC的長(zhǎng)23（8分）如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC24（10分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米(結(jié)果保留根號(hào))25（10分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天

11、都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚(yú)作業(yè)已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里求AP，BP的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚(yú)作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)？26（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x=127（12分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，DBC=BED（1）請(qǐng)判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）已知AD=5，CD=4，

12、求BC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷【詳解】解：的倒數(shù)是2，故正確；(2a2)38a6，故錯(cuò)誤；(-)2，故錯(cuò)誤；因?yàn)?3)24×1×150，所以方程x23x+10有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確故選B【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答2、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是中心對(duì)稱圖

13、形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、A【解析】分析：根據(jù)B點(diǎn)的變化，確定平移的規(guī)律，將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，然后確定A、C平移后的坐標(biāo)即可.詳解：由點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的平移，關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的平移變化總結(jié)出平移的規(guī)律.4、C【解析】【分

14、析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.5、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有300×24%72(人)故選C6、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到

15、的視圖7、D【解析】根據(jù)題意判定ADEABC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答【詳解】如圖，在ABC中，DEBC，ADEABC，若1ADAB，即時(shí)，此時(shí)3S1S1+SBDE，而S1+SBDE1S1但是不能確定3S1與1S1的大小，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意若1ADAB，即時(shí)，此時(shí)3S1S1+SBDE1S1，故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形8

16、、B【解析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯(cuò)誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選B【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題9、A【解析】根

17、據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵10、C【解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45°= .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.11、D【解析】分別求出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，比較即可得出答案.【詳解】A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4，平均數(shù)是：(2+3+4+5+6) ÷5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 ÷5=2;B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3，平均數(shù)是：(1+7+3+0+9)

18、 ÷5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 ÷5=12;兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等，B組方差更大.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，然后解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)詳解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+21x1=2x22，解得x1=1，x2=0.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0.1時(shí)

19、，x1=0.11=0.10，當(dāng)x=1時(shí)，x1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1故答案為：x=0.1點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根14、10海里【解析】本題可以求出甲船行進(jìn)的距離AC，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，即可求出乙船的路程【詳解】由已知可得：AC=60×0.5=30海里，又甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°，BAC=90°，又乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，C=30°，AB=ACtan

20、30°=30×=10海里答：乙船的路程為10海里故答案為10海里【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=0，且開(kāi)口向上，分析可知兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象上；接下來(lái)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷對(duì)稱軸左側(cè)圖象的增減性，【詳解】解：二次函數(shù)的函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=0，且開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，-3-4，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.16、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函

21、數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點(diǎn)，即可得出答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點(diǎn)（a，b）在圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)17、55°【解析】由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180°，BOG（180°AOB）（18

22、0°70°）55°故答案為55°【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.18、a（2x+y）（2x-y）【解析】首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可【詳解】原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y），故答案為a（2x+y）（2x-y）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）OA【解析】（1）連接OB，證明ABE=ADB，可得ABE

23、=BDC，則ADB=BDC；（2）證明AEBCBD，AB=x，則BD=2x，可求出AB，則答案可求出【詳解】（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，OBE90°，ABE+OBA90°，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90°，AD是O的直徑，OAB+ADB90°，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)

24、鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線解決問(wèn)題20、（1）2016；（2）a（a2），【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)的開(kāi)方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（1）原式=2016；（2）原式=a（a2），當(dāng)a=時(shí)，原式=21、 (1)y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)第30天的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元；(3)共有21天符合條件【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，利用待定系數(shù)

25、法求解可得；（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)為w，根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；（3）求出w=2400時(shí)t的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；【詳解】(1)設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，得： ，解得：，y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)設(shè)日銷售利潤(rùn)為w，則w=(p6)y，當(dāng)1t80時(shí)，w=(t+166)(2t+200)=(t30)2+2450， 當(dāng)t=30時(shí)，w最大=2450；第30天的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元 (3)由(2)得：當(dāng)1t80時(shí)，w=(t30)2+2450，令w=2400，

26、即 (t30)2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，t的取值范圍是20t40，共有21天符合條件【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象解不等式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）a=，b=2；（2）BC=【解析】試題分析：（1）首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出a，b的值；（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，0），得出tanADF=，tanAEC=，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案試題解析：（1）點(diǎn)B（2，2）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=

27、4，則y=，BDy軸，D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），OD=2，ACx軸，AC=OD，AC=3，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：3，點(diǎn)A在y=的圖象上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，3），一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，解得：，b=2；（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，0），BDCE，且BCDE，四邊形BCED為平行四邊形，CE=BD=2，BDCE，ADF=AEC，在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，=，解得：m=1，C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），則BC=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.23、這棟樓的高度BC是米【解析】試題分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD

28、中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的長(zhǎng)，從而可以求得BC的長(zhǎng)試題解析：解：°，°，°，AD100， 在Rt中， 在Rt中，. 點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關(guān)系24、 (104)米【解析】延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P，PCBPAO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)PABC=120°，PBC=60°，OCB=A=90°，P=30°，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，P

29、C=BCtan60°=米，PB=2BC=4米，P=P，PCB=A=90°，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）米25、（1）AP60海里，BP42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/時(shí)，乙船的速度是20海里/時(shí)【解析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，則有PE=30海里，由題意，可知PAB=30°，PBA=45°，從而可得 AP60海里，在RtPEB中，利用勾股定理即可求得BP的長(zhǎng)； (2)設(shè)乙船的速度是x海里/時(shí)，則甲船的速度是1.2x海里/時(shí)，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEMN，垂足為E，由題意，得PAB90°60°30°，PBA90°45°