電信傳輸原理及應(yīng)用_傳輸線理論_1

1、第2章 傳輸線理論 1、傳輸線方程和傳輸線的場分析方法2、傳輸線的特性參數(shù)3、有耗線的特性計算4、史密斯圓圖5、阻抗匹配6、微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)返回主目錄第2章 傳輸線理論 2.1 傳輸線方程和傳輸線的場分析方法傳輸線：一種將高頻或微波能量從一處傳輸?shù)搅硪惶幍难b置。 (1) 橫磁波(TM波)，又稱電波(E波)： (2) 橫電波(TE波)，又稱磁波(H波)： (3) 橫電磁波(TEM波)： TEM TE TM 波 導(dǎo)波系統(tǒng)中的電磁波按縱向場分量的有無，可分為以下三種波型(或模)：其中橫電磁波只存在于多導(dǎo)體系統(tǒng)中，而橫磁波和橫電波一般存在于單導(dǎo)體系統(tǒng)中，它們是色散波。 傳輸線的分類TEM或準TEM傳輸線：

2、金屬傳輸線的分類2 封閉金屬波導(dǎo)TE、TM波2.1 傳輸線方程和傳輸線的場分析方法長線long line幾何長度與工作波長可比較，需用分布參數(shù)電路描述。短線short line幾何長度與工作波長相比可以忽略不計，可用集總參數(shù)分析 二者分界：l/ 或長線與短線的概念集總參數(shù)電路與分布參數(shù)電路 例150周市電，要做11示波器看相位90變化的1/4波長，示波器幅面要從西安到北京(約1500km)。因為 繞地球一圈只有三個波長。 波長長的情況 波長短的情況 長線分布參數(shù)電路 考慮分布參數(shù)效應(yīng) 短線集中參數(shù)電路 忽略分布參數(shù)效應(yīng) 當頻率提高到微波波段時，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)

3、電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時間和空間位置而變化的二元函數(shù)。 集總參數(shù)電路與分布參數(shù)電路 分布參數(shù)電路 工作在“長線狀態(tài)長線一般都是傳輸波長較短頻率較高的信號，其上的輻射損耗、導(dǎo)體損耗以及介質(zhì)損耗很大，因此在高頻時傳輸線的電容、電感、串聯(lián)電阻和并聯(lián)導(dǎo)納等效應(yīng)都不能被忽略，而且呈現(xiàn)分布特性。以雙線/平行線為例：當頻率很高時，導(dǎo)線中所流過的高頻電流會產(chǎn)生集膚效應(yīng)，沿線各處都存在損耗，呈現(xiàn)出串聯(lián)電阻特性；高頻電流通過導(dǎo)線，在周圍存在高頻磁場，呈現(xiàn)出電感特性；兩導(dǎo)線之間有電壓，兩線間存在高頻電場，呈現(xiàn)出電容特性；兩導(dǎo)線間的介質(zhì)并非理想介質(zhì)，存在漏電流，相當于雙導(dǎo)線間并聯(lián)了一個電導(dǎo)，呈現(xiàn)出并聯(lián)導(dǎo)

4、納特性。這些特性分布在整個傳輸線，形成了分布參數(shù)電路。分布參數(shù)電路 分布參數(shù)電路 常用單位長度的R1 、L1 、C1 、G1來表示長線的分布電阻、分布電感、分布電容、分布電導(dǎo)。一般情況下，稱傳輸信號的長線電路叫分布參數(shù)電路，稱短線組成的電路為集總中參數(shù)電路。在低頻時分布參數(shù)可被忽略。為進一步說明微波傳輸線中的分布參數(shù)是不可忽略的，可比較如下數(shù)據(jù)。某一雙線傳輸線分布電感為L=1nH/mm，分布電容為。在低頻率f =50Hz 時， 傳輸線上每毫米引入的串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納分別為:XL=3.1410e-7 /mm，Bc=3.1410e-12 S/mm?？梢?，低頻時分布參數(shù)很小，可忽略。當高頻率為f =

5、5109Hz 時，XL，Bc=3.1410e-4 S/mm。顯然，此時分布參數(shù)不可忽略，必須加以考慮。分布參數(shù)電路 均勻傳輸線的分布參數(shù) 所謂均勻傳輸線是指傳輸線的幾何尺寸、相對位置、導(dǎo)體材料以及周圍媒質(zhì)特性沿電磁波傳輸方向不改變的傳輸線，即沿線的參數(shù)是均勻分布的。一般情況下均勻傳輸線單位長度上有四個分布參數(shù)：分布電阻R1、分布電導(dǎo)G1、分布電感L1和分布電容C1。它們的數(shù)值均與傳輸線的種類、形狀、尺寸及導(dǎo)體材料和周圍媒質(zhì)特性有關(guān)。幾種典型傳輸線的分布參數(shù)計算公式列于下表中。 表中、分別為雙導(dǎo)線周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。 均勻傳輸線的分布參數(shù) 均勻傳輸線方程及其穩(wěn)態(tài)解 把均勻傳輸線分割成許多

6、小的微元段dz (dz)，這樣每個微元段可看作集中參數(shù)電路，用一個 型網(wǎng)絡(luò)來等效。于是整個傳輸線可等效成無窮多個 型網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián) 均勻傳輸線的微分方程 dz段的等效電路 瞬時值u, i與復(fù)數(shù)振幅U, I的關(guān)系為 將式(2-2)兩邊對z再求一次微分，并令，可得 通解為式中，傳輸線方程的解 1傳輸常數(shù)特性阻抗傳輸線方程的解 21. 傳輸線終端電壓U2和電流I2，沿線電壓電流表達式將終端條件U (0)=U2, I (0)=I2代入上式可得 解得：將A1, A2代入整理后可得 :注：Z從終端起傳輸線方程的解 3 這時將坐標原點z=0選在始端較為適宜。將始端條件U (0)=U1, I (0)=I1代入式，

7、同樣可得沿線的電壓電流表達式為 2. 傳輸線始端電壓U1和電流I1，沿線電壓電流表達式 傳輸線方程的解 4 例. 一高壓線長=300km，終端接負載，功率為30MW，功率因素為感性，輸電線的Z01/80 /km， Y06.510e-6/90 S/km。假設(shè)設(shè)負載端電壓U2=115/0 kV。求距離始端為200km處的電壓、電流相量。sh100, ch100 解：由功率因素有： i =u-arccos(0.9)= u-25.84 ，那么：入射波和反射波 根據(jù)復(fù)數(shù)振幅與瞬時值間的關(guān)系，可求得傳輸線上電壓和電流的瞬時值表達式 第一局部表示由信號源向負載方向傳播的行波，稱之為入射波。分別為電壓入射波、

8、電流入射波。第二局部表示由負載向信號源方向傳播的行波，稱之為反射波。 入射波和反射波沿線的瞬時分布圖如圖 用場的概念分析傳輸線無源區(qū)域麥克斯韋方程 均勻傳輸線根本特性參數(shù) 傳輸線的二次參數(shù)由一次參數(shù)推導(dǎo)出來，主要包括：傳播常數(shù)、特性阻抗、輸入阻抗、反射系數(shù)。 一、特性阻抗 工作于1000MHz的銅制同軸線，內(nèi)外導(dǎo)體半徑為、2cm，介質(zhì)介電常數(shù)為，電導(dǎo)率為10-8和5.8107S/m，計算其分布參數(shù)為：R=2.29101G6.8108L1.15103在無耗或者微波情況下，傳輸線的特性阻抗為純電阻平行雙導(dǎo)線特性阻抗為250700常用的為250 、400 、600 同軸線的為40100 常用的有50

9、 、75 二、傳播常數(shù) 傳播常數(shù)一般為復(fù)數(shù)，可表示為傳輸線二次參數(shù)、 的物理意義： 單位長度的振幅衰減值； 單位長度的相位變化值。 無耗線微波低耗傳輸線dB和Np以上表示傳輸線兩點之間的相對電平絕對電平用dBmW分貝毫瓦dBW分別定義如下：相速度與群速度的概念1電磁波的傳播速度與傳輸線的參數(shù)及信號的頻率有關(guān)。1.相速度 單頻率信號在某個相位點沿傳輸方向的移動速度波的等相位面移動速度。對于微波傳輸線：所謂相波長定義為波在一個周期T內(nèi)等相位面沿傳輸線移動的距離。即 相速度與群速度的概念22.群速度 多頻信號的包絡(luò)線上某個相位點推進的速度波包的等相位面移動速度。以兩個頻率波組成的合成波為例，合成波的

10、振幅是受調(diào)制的。 1 2x包含兩種頻率的實際波相速度與群速度的概念2群速度：2.相速度 Vs. 群速度輸入阻抗傳輸線上任意一點的電壓和電流的比值無耗傳輸線傳輸線上某一點向負載看進去的輸入阻抗傳輸線上某點的反射電壓電流與入射電壓電流之比無損耗的時候無耗傳輸線上反射系數(shù)大小相同，相位在變化反射和反射損耗反射和反射損耗終端處的反射波電壓Ur(0)與入射波電壓Ui(0)之比定義為該處的電壓反射系數(shù)，即：終端處：又由于：反射系數(shù)為一復(fù)數(shù)，隨位置變化，表示了反射波和入射波之間大小和相位的差異駐波系數(shù)相鄰的波腹點與波谷點的電壓振幅之比為電壓駐波比，簡稱駐波比，用表示行波系數(shù)駐波比的倒數(shù)為行波系數(shù)傳輸功率傳輸線上任一點的傳輸功率無耗傳輸線上任意點的傳輸功率是相同的，一般在電壓波腹點電流波谷點計算傳輸功率最大傳輸功率傳輸線的工作狀態(tài) 對于均勻無耗傳輸線，其工作狀態(tài)分為三種：(1)行波狀態(tài)；(2)駐波狀態(tài)；(3)行駐波狀態(tài) 一、行波狀態(tài)(無反射情況)由此可得行波狀態(tài)下的分布規(guī)律： (1) 只有入射波而無反射波； (2) 電壓行波與電流行波同相，它們的相位是位置z和時間t的函數(shù) (3) 線上的輸入阻抗處處相等，且均等于特性阻抗 二、駐波狀態(tài)(全反射情況) 當傳輸線終端短路、開路或接純電抗負載時，終端的入射波將被全反射，沿線入射波與反射波迭加