[最新中考數(shù)學(xué)]SX山東省日照市東港區(qū)三莊鎮(zhèn)中心初中九年級(jí)數(shù)學(xué)《281銳角三角函數(shù)》課件

1、ABC“斜而未倒BC=5.2mAB=54.5m意大利的偉大科學(xué)家伽俐略，曾在斜塔的頂層做過自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn) .你知道它的傾角 有多大？新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二十八章 28.1 銳角三角函數(shù)用數(shù)學(xué)視覺觀察世界用數(shù)學(xué)思維思考世界 結(jié)論： 在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于 。 如圖，任意畫一個(gè)RtABC，使C90，A45，計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？?思考ABC 在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值

2、任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關(guān)系你能得出什么結(jié)論？ABCABC探究 在RtABC中，C90，我們把銳角A的 對(duì)邊與斜邊的比值叫做A的正弦sine， 記作sinA 即 揭示定義ABCcab對(duì)邊斜邊例1 :如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解： 1在RtABC中，ABCABC3413 求sinA就是要確定A的對(duì)邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對(duì)邊與斜邊的比 例 題 示 范5小試牛刀1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，那么sinA的 ABAB3.如圖：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的長(zhǎng)是 2.若si

3、n（65-A)= ,則A= 208O4、如圖2：P是平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,4，那么sin = P( 3 , 4 )A5.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍，sinA的值 A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定C練一練6.如圖ACB37300則 sinA=_ .12余弦在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即ABCA對(duì)邊aA鄰邊b斜邊c想一想：cos45？cos30？討論假設(shè)A為銳角，那么sinA、cosA的取值范圍是什么？試比較sinA+cosA與1的關(guān)系。你知道sin2A+cos2A是多少嗎？ 拓展延伸如圖，RtA

4、BC中，C=90，CDAB，圖中sinB等于哪兩條線段的比。DCBA解：在RtABC中，在RtBCD中，因?yàn)锽=ACD，所以 求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。59如圖：AB是O的直徑，且AB=10，CD是O的弦，AD與BC相交于點(diǎn)P，假設(shè)弦BC=8，求sinADC的值。舉一反三APDCB1086 閱讀思考： 因?yàn)閟in30= ， sin210= - ，所以sin210=sin(180+30= -sin30= -因?yàn)閟in45= ， sin225= - ，所以sin225= sin(180+45= - sin45= -由此猜測(cè)：sin(180+ = sin240 = -sin中考在線作業(yè)：1、必做題：數(shù)學(xué)書P77練習(xí)題2、課后探究：正弦值隨著角度的增大而發(fā)生怎樣的變化？ 的取值范圍是什么？并運(yùn)用你的結(jié)論化簡(jiǎn)： 例4： 如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，假設(shè)