2012版中考數(shù)學(xué)（含1011真題）第28講與圓有關(guān)的位置關(guān)系（77張）

1、20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)120122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4 結(jié)合近幾年中考試題分析結(jié)合近幾年中考試題分析, ,對與圓有關(guān)的位置關(guān)系這部分對與圓有關(guān)的位置關(guān)系這部分內(nèi)容的考查主要有以下特點內(nèi)容的考查主要有以下特點: : 1. 1.命題方式為點與圓、直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的判命題方式為點與圓、直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的判定，有時與其他知識整合及創(chuàng)新應(yīng)用，如圓與相似形、圓與定，有時與其他知識整合及創(chuàng)新應(yīng)用，如圓與相似形、圓與方程、圓與多邊形、

2、圓與函數(shù)，題型多以綜合題為主，也不方程、圓與多邊形、圓與函數(shù)，題型多以綜合題為主，也不乏有選擇題、填空題的出現(xiàn)乏有選擇題、填空題的出現(xiàn). . 2. 2.命題的熱點是切線的判定與性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用命題的熱點是切線的判定與性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)5 1. 1.確定點與圓的位置關(guān)系就是確定該點到圓心的距離與確定點與圓的位置關(guān)系就是確定該點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，涉及點與圓的位置關(guān)系的問題，如果題目半徑的大小關(guān)系，涉及點與圓的位置關(guān)系的問題，如果題目中沒有明確點與圓的位置關(guān)系，應(yīng)考慮點在圓內(nèi)、上、外三中沒有明確點與圓的位置關(guān)系，應(yīng)考慮點

3、在圓內(nèi)、上、外三種可能，圖形位置不確定時，應(yīng)分類討論，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)種可能，圖形位置不確定時，應(yīng)分類討論，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解決行解決. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)6 2. 2.判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一是根據(jù)定義判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一是根據(jù)定義看直線和圓的公共點的個數(shù)，二是根據(jù)圓心到直線的距離看直線和圓的公共點的個數(shù)，二是根據(jù)圓心到直線的距離d d與與圓的半徑圓的半徑r r的關(guān)系的關(guān)系. . 3. 3.在解決兩圓相交問題時，常添加連心線、公共弦等輔在解決兩圓相交問題時，常添加連心線、公共弦等輔助線，使兩圓半徑、圓心距、公共弦長的一半集中于直角

4、三助線，使兩圓半徑、圓心距、公共弦長的一半集中于直角三角形中，利用三角形的有關(guān)知識加以解決角形中，利用三角形的有關(guān)知識加以解決. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)720122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)820122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)920122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1020122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1120122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1420122012版中考數(shù)學(xué)

5、復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1520122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)16切線的判定切線的判定圓的切線的判定一般分三種情況：圓的切線的判定一般分三種情況：(1)(1)根據(jù)切線的定義判定，根據(jù)切線的定義判定，即：直線與圓只有一個公共點時，直線與圓相切；即：直線與圓只有一個公共點時，直線與圓相切；(2)(2)連接圓連接圓心和直線與圓的公共點，若半徑與直線垂直，則直線與圓相心和直線與圓的公共點，若半徑與直線垂直，則直線與圓相切；切；(3)(3)證明圓心到直線的距離等于圓的半徑證明圓心到直線的距離等于圓的半徑. .以上三種判定以上三種判定方法要根據(jù)題目的已知條件選用，有時需要添加輔助線方法

6、要根據(jù)題目的已知條件選用，有時需要添加輔助線. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)17【例【例1 1】(2011(2011菏澤中考菏澤中考) )如圖，如圖，BDBD為為OO的直徑，的直徑，AB=ACAB=AC，ADAD交交BCBC于點于點E E，AE=2AE=2，ED=4.ED=4.(1)(1)求證：求證：ABEABEADB.ADB.(2)(2)求求ABAB的長的長; ;(3)(3)延長延長DBDB到到F F，使得，使得BF=BOBF=BO，連接，連接FAFA，試判斷直線，試判斷直線FAFA與與OO的的位置關(guān)系，并說明理由位置關(guān)系，并說明理由. .20122012版中考數(shù)學(xué)

7、復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)18【思路點撥】【思路點撥】20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)19【自主解答】【自主解答】(1)AB=AC(1)AB=AC，ABC=CABC=C，C=DC=D，ABC=DABC=D，又又BAE=EABBAE=EAB，ABEABEADB.ADB.(2)(2)ABEABEADB,ADB,ABAB2 2=ADAE=ADAE=(AE+ED)AE=(2+4)=(AE+ED)AE=(2+4)2=122=12，ABAE,ADABAB2 3.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)20(3)(3)直線直線FAFA與與OO相切相切. .理由如下：理由如下：

8、連接連接OAOA，BDBD為為OO的直徑，的直徑，BAD=90BAD=90， BF=BO=ABBF=BO=AB，可證，可證OAF=90OAF=90，直線直線FAFA與與OO相切相切. .222BDABAD12244 31BFBOBD2 32AB2 3，20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)211.(20111.(2011成都中考成都中考) )已知已知OO的面積為的面積為9 cm9 cm2 2, ,若點若點O O到直線到直線l的距離為的距離為 cm cm，則直線，則直線l與與OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )( )(A)(A)相交相交 (B)(B)相切相切(C)(C)相離相離 (D

9、)(D)無法確定無法確定【解析】【解析】選選C.C.由題知圓的半徑為由題知圓的半徑為3 3，33，所以直線和圓相，所以直線和圓相離離. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)222.(20112.(2011杭州中考杭州中考) )在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中以點中以點(-3,4)(-3,4)為圓為圓心，心，4 4為半徑的圓為半徑的圓( )( )(A)(A)與與x x軸相交，與軸相交，與y y軸相切軸相切(B)(B)與與x x軸相離，與軸相離，與y y軸相交軸相交(C)(C)與與x x軸相切，與軸相切，與y y軸相交軸相交(D)(D)與與x x軸相切，與軸相切，與

10、y y軸相離軸相離20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)23【解析】【解析】選選C.C.由圓心的坐標(biāo)為由圓心的坐標(biāo)為(-3,4)(-3,4)知圓心到知圓心到x x軸的距離為軸的距離為4,4,到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3,3,又圓的半徑為又圓的半徑為4,4,由直線和圓的位置關(guān)系可知：由直線和圓的位置關(guān)系可知：圓與圓與x x軸相切，與軸相切，與y y軸相交軸相交. .故選故選C.C.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)243.(20113.(2011金華中考金華中考) )如圖，在平面如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點直角坐標(biāo)系中，過格點A A，B B，C C作一作一

11、圓弧，點圓弧，點B B與下列格點的連線中，能與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是夠與該圓弧相切的是( )( )(A)(A)點點(0,3) (B)(0,3) (B)點點(2,3)(2,3)(C)(C)點點(5(5，1) (D)1) (D)點點(6,1)(6,1)20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)25【解析】【解析】選選C.C.首先根據(jù)圓弧上三個首先根據(jù)圓弧上三個不同的點，確定圓弧所在圓的圓心，不同的點，確定圓弧所在圓的圓心，連結(jié)連結(jié)ABAB，BCBC作它們的垂直平分線，作它們的垂直平分線，兩垂直平分線的交點兩垂直平分線的交點P P即為圓弧所在即為圓弧所在圓的圓心，再分別在坐

12、標(biāo)系內(nèi)描繪出圓的圓心，再分別在坐標(biāo)系內(nèi)描繪出A A、B B、C C、D D選項所對應(yīng)選項所對應(yīng)的的D D、E E、F F、G G四點所處位置，分別連結(jié)四點所處位置，分別連結(jié)DBDB，EBEB，F(xiàn)BFB，GBGB，可，可由相似三角形相關(guān)知識判斷得由相似三角形相關(guān)知識判斷得PBF=90PBF=90，由切線的判定定，由切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線為圓的切線可做理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線為圓的切線可做出正確選擇出正確選擇. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)264.(20104.(2010潼南中考潼南中考) )如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABC

13、D中，中，AB=6AB=6，BC=4BC=4，OO是以是以ABAB為直徑的圓，則直為直徑的圓，則直線線DCDC與與OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.【解析】【解析】因為因為OO的直徑的直徑AB=6AB=6，所以，所以O(shè)O的半徑為的半徑為3 3，又因為，又因為BC=4BC=4，所以圓心，所以圓心O O到到DCDC的距離為的距離為4 4，因此直線，因此直線DCDC與與OO的位置關(guān)的位置關(guān)系是相離系是相離. .答案：答案：相離相離20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)27切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)圓的切線的性質(zhì)有：圓的切線的性質(zhì)有：(1)(1)位置關(guān)系：圓的切線垂直于過切點的位置關(guān)系：圓的

14、切線垂直于過切點的半徑，從圓外一點引圓的兩條切線，這點與圓心的連線平分半徑，從圓外一點引圓的兩條切線，這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角；這兩條切線的夾角；(2)(2)數(shù)量關(guān)系：從圓外一點引圓的兩條切數(shù)量關(guān)系：從圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等線，切線長相等. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)28【例【例2 2】(2011(2011濱州中考濱州中考) )如圖，如圖，直線直線PMPM切切OO于點于點M M，直線，直線POPO交交OO于于A A、B B兩點，弦兩點，弦ACPM.ACPM.連接連接OMOM、BC.BC.求證：求證：(1)(1)ABCABCPOM;POM;(2

15、)2OA(2)2OA2 2=OPBC.=OPBC.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)29【思路點撥】【思路點撥】20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)30【自主解答】【自主解答】(1)(1)直線直線PMPM切切OO于點于點M M，PMOPMO9090，弦弦ABAB是直徑，是直徑，ACBACB9090，ACB=PMO,ACB=PMO,ACPMACPM，CABCABPP，ABCABCPOM.POM.(2)(2)ABCABCPOM.POM.又又ABAB2OA2OA，OAOAOMOM，2OA2OA2 2OPBC.OPBC.ABBC,POOM2OABC,POOA20122

16、012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)315.(20115.(2011臺州中考臺州中考) )如圖，如圖，OO的半徑為的半徑為2,2,點點O O到到直線直線l的距離為的距離為3,3,點點P P是直線是直線l上的一個動點，上的一個動點，PBPB切切OO于點于點B B，則，則PBPB的最小值是的最小值是( )( )(A) (B)(A) (B)(C)3 (D)2(C)3 (D)213520122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)32【解析】【解析】選選B.B.如圖，因為如圖，因為PBPB和圓相切，所以和圓相切，所以 當(dāng)當(dāng)OPOP最小時，即最小時，即當(dāng)當(dāng)OPOP3 3為點為點O O到直線到直

17、線l的距離時，的距離時，PBPB有最小值，有最小值，2222PBOPOBOP2，2222PBOP2325.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)336.(20116.(2011孝感中考孝感中考) )如圖，某航天飛船在地球如圖，某航天飛船在地球表面表面P P點的正上方點的正上方A A處，從處，從A A處觀測到地球上的處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點最遠(yuǎn)點Q Q，若，若QAPQAP,地球半徑為地球半徑為R R，則航天，則航天飛船距離地球表面的最近距離飛船距離地球表面的最近距離APAP，以及，以及P P、Q Q兩兩點間的地面距離分別是點間的地面距離分別是( )( )20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

18、指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)34【解析解析】選選B.B.連接連接OQOQ，由切線的性質(zhì)可知，由切線的性質(zhì)可知OQQAOQQA，在，在RtRtAOQAOQ中，中， RRA,sin18090RRBR,sin18090RRCR,sin18090RRDR,cos180 90RRRn RAO,APR,PQ.B.sinsin180180 弧故選20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)357.(20117.(2011南充中考南充中考) )如圖，如圖，PAPA，PBPB是是OO的切線，的切線，A A，B B為切點，為切點，ACAC是是OO的的直徑，若直徑，若BAC=25BAC=25，則，則P=_.P=_

19、.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)36【解析】【解析】PA,PBPA,PB是是OO的切線，的切線，PAO=PBO=90PAO=PBO=90, ,又又OA=OBOA=OB，BAC=25BAC=25，ABO=25ABO=25，AOB=130AOB=130. .又四邊形的內(nèi)角和為又四邊形的內(nèi)角和為360360.P=50.P=50. .答案：答案：505020122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)378.(20108.(2010湛江中考湛江中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，以以ABAB為直徑的為直徑的OO交交BCBC于點于點P P，PDACPDAC于于點點D

20、D，且，且PDPD與與OO相切相切. .(1)(1)求證：求證：AB=ACAB=AC；(2)(2)若若BC=6BC=6，AB=4AB=4，求，求CDCD的值的值. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)38【解析】【解析】(1)(1)連接連接OPOP，則，則OP=OB,OP=OB,B=BPO,PDB=BPO,PD與與OO相切，相切，OPPD,OPPD,PDAC,OPAC,PDAC,OPAC,C=BPO,B=C,C=BPO,B=C,AB=AC.AB=AC.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)39(2)(2)連接連接APAP，ABAB為為OO的直徑，的直徑，APB=

21、90APB=90, ,由由(1)(1)知，知，AB=ACAB=AC，PC=BP= BC=3,PC=BP= BC=3,APB=PDC=90APB=PDC=90,B=C,B=C,APBAPBPDC,PDC,12ABBP9,CD.PCCD420122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)40圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系平面內(nèi)圓和圓的位置關(guān)系有三種：平面內(nèi)圓和圓的位置關(guān)系有三種：(1)(1)相離，其中相離又分為相離，其中相離又分為外離和內(nèi)含；外離和內(nèi)含；(2)(2)相交；相交；(3)(3)相切，相切又分為內(nèi)切和外切；相切，相切又分為內(nèi)切和外切；20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指

22、導(dǎo)41判定兩圓的位置關(guān)系主要是利用定義或圓心距與兩圓半徑的判定兩圓的位置關(guān)系主要是利用定義或圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系的比較；當(dāng)兩圓的圓心距大于兩圓半徑之和時，兩數(shù)量關(guān)系的比較；當(dāng)兩圓的圓心距大于兩圓半徑之和時，兩圓外離；圓心距小于兩圓半徑之差時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)圓心距圓外離；圓心距小于兩圓半徑之差時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之和時，兩圓外切；圓心距等于兩圓半徑之差等于兩圓半徑之和時，兩圓外切；圓心距等于兩圓半徑之差時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差而又小于兩圓半時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差而又小于兩圓半徑之和時，兩圓相交徑之和時，兩圓相交. .兩圓具備了一定的位置關(guān)系就有了相

23、應(yīng)兩圓具備了一定的位置關(guān)系就有了相應(yīng)的性質(zhì)，如：兩圓相交時，連心線垂直平分兩圓的公共弦等的性質(zhì)，如：兩圓相交時，連心線垂直平分兩圓的公共弦等. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)42【例【例3 3】(2010(2010聊城中考聊城中考) )如圖，小圓的如圖，小圓的圓心在原點，半徑為圓心在原點，半徑為3 3，大圓的圓心坐標(biāo)，大圓的圓心坐標(biāo)為為(a(a，0)0)，半徑為，半徑為5.5.如果兩圓內(nèi)含，那么如果兩圓內(nèi)含，那么a a的取值范圍是的取值范圍是_._.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)43【思路點撥】【思路點撥】【自主解答】【自主解答】兩圓內(nèi)含，則兩圓內(nèi)

24、含，則0d0dR-rR-r，即，即0d0d5-35-3，則，則0d0d2 2，又因為小圓的圓心在原點，又因為小圓的圓心在原點，所以有所以有-2a-2a2.2.答案：答案：-2a-2a2 220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)449.(20109.(2010邵陽中考邵陽中考) )如圖，在邊長為如圖，在邊長為1 1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2 2的的OO1 1的圓心的圓心O O1 1在格點上，將一個與在格點上，將一個與OO1 1重合的等圓向右平移重合的等圓向右平移2 2個單位，再個單位，再向上平移向上平移2 2個單位得到個單位得到OO2 2，則，則

25、OO2 2與與OO1 1的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )( )(A)(A)內(nèi)切內(nèi)切 (B)(B)外切外切 (C)(C)相交相交 (D)(D)外離外離20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)45【解析】【解析】選選C.C.由題意得由題意得即即0 0O O1 1O O2 24 4，所以兩圓相交，所以兩圓相交. .2212O O222 20 2 2 22，而 ，20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4610.(201110.(2011茂名中考茂名中考) )如圖，如圖，OO1 1、OO2 2相內(nèi)切于點相內(nèi)切于點A A，其半徑分別是，其半徑分別是8 8和和4,4,將將OO2 2沿

26、直線沿直線O O1 1O O2 2平移至兩圓相外切時，則點平移至兩圓相外切時，則點O O2 2移動的長度是移動的長度是( )( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)8(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或或161620122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)47【解析】【解析】選選D.D.若兩圓外切，則若兩圓外切，則d=R+r=12,d=R+r=12,往右平移時，則需要往右平移時，則需要移動移動8,8,往左平移時，移動的距離是往左平移時，移動的距離是16.16.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4811.(201111.(2011濰坊中考濰坊中考) )如圖，半

27、徑為如圖，半徑為1 1的小圓在的小圓在半徑為半徑為9 9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為小圓掃過的陰影部分的面積為( )( )(A)17 (B)32 (C)49 (D)80(A)17 (B)32 (C)49 (D)80【解析】【解析】選選B.B.由題意知由題意知S S陰影陰影9 92 2-(9-2)(9-2)2 2=81-49=81-49=32.=32.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4912.(201012.(2010益陽中考益陽中考) )如圖，分別以如圖，分別以A A、B B為圓心，線段為圓心，線段ABAB的

28、長為半徑的兩個圓相交的長為半徑的兩個圓相交于于C C、D D兩點，則兩點，則CADCAD的度數(shù)為的度數(shù)為_._.【解析】【解析】連接連接BCBC、BD,BD,由題意得由題意得ABCABC和和ABDABD都是等邊三角形，都是等邊三角形，所以所以CAD=CAB+BAD=120CAD=CAB+BAD=120. .答案：答案：12012020122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)5020122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)51發(fā)揮想象，動靜結(jié)合解圓中動態(tài)問題發(fā)揮想象，動靜結(jié)合解圓中動態(tài)問題對于動態(tài)問題：對于動態(tài)問題：(1)(1)要發(fā)揮想象力，抓住動點移動的范圍和特要發(fā)揮想象力，抓

29、住動點移動的范圍和特點，觀察由動點的移動而引起的圖形的相應(yīng)變化；點，觀察由動點的移動而引起的圖形的相應(yīng)變化；(2)“(2)“靜靜”是是“動動”的瞬間，要重點分析移動的過程，抓住的瞬間，要重點分析移動的過程，抓住“靜靜”的瞬的瞬間，把一般形式轉(zhuǎn)化為特殊情況，找出量與量、圖形與圖形間，把一般形式轉(zhuǎn)化為特殊情況，找出量與量、圖形與圖形的特殊關(guān)系，以此為突破口解題；的特殊關(guān)系，以此為突破口解題；(3)(3)運用分類討論的思想，運用分類討論的思想，將在運動過程中導(dǎo)致圖形本質(zhì)發(fā)生變化的各種時刻的圖形分將在運動過程中導(dǎo)致圖形本質(zhì)發(fā)生變化的各種時刻的圖形分類畫出，全面解答類畫出，全面解答. .20122012

30、版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)52【例】【例】(2010(2010自貢中考自貢中考) )如圖，如圖，OO是是ABCABC的外接圓，的外接圓，AA3030，ABAB是是OO的直徑，過點的直徑，過點C C作作OO的切線，交的切線，交ABAB的延的延長線于長線于D D，CDCD cm.cm.(1)(1)求求OO的直徑的直徑. .(2)(2)若動點若動點M M以以3 cm/s3 cm/s的速度從點的速度從點A A出發(fā)沿出發(fā)沿ABAB方向運動方向運動. .同時點同時點N N以以1.5 cm/s1.5 cm/s的速度從的速度從B B點出發(fā)沿點出發(fā)沿BCBC方向運動方向運動. .設(shè)運動的時間為設(shè)運動的

31、時間為t(0t2)t(0t2)，連結(jié)，連結(jié)MNMN，當(dāng)，當(dāng)t t為何值時為何值時BMNBMN為為RtRt？并求此時？并求此時該三角形的面積該三角形的面積. .3 320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)53【思路點撥】【思路點撥】20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)54【自主解答】【自主解答】(1)AB(1)AB是是OO的直徑，的直徑，ACBACB9090，又又AA3030，ABCABC6060，連接連接OCOC，因，因CDCD切切OO于于C C，則，則OCDOCD9090，在在OBCOBC中，中，OBOBOCOC，ABCABC6060，OCBOCB6060，BC

32、DBCD3030，又又OBCOBCBCDBCDDD，DD3030, ,ACACCDCD cmcm，3 320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)55在在RtRtABCABC中，中，cosAcosAABAB即即OO的直徑是的直徑是6 cm.6 cm.ACAB，AC3 36 cm .cosA3220122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)56(2)(2)在在BMNBMN中，中，當(dāng)當(dāng)BMNBMN9090時，時，cosMBCcosMBC即即cos60cos60 tt1.6(s),1.6(s),此時此時BMBM1.2 cm1.2 cm，BNBN2.4 cm2.4 cm，BM.BN63

33、t1.5t，222BMN6MN2.41.23 cm .5118SBM MN3 cm.22520122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)57當(dāng)當(dāng)MNBMNB9090時，時，cosMBCcosMBC即即cos60cos60 tt1(s)1(s)，此時此時BMBM3 cm3 cm，BNBN1.5 cm1.5 cm，BNBM，1.5t63t，22BMN23MNBMBN3 cm .21SBN MN21391.533 cm.22820122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)58(2010(2010濟(jì)南中考濟(jì)南中考) )如圖所示，菱形如圖所示，菱形ABCDABCD的頂點的頂點A A、B B在

34、在x x軸上，點軸上，點A A在點在點B B的左側(cè)，點的左側(cè)，點D D在在y y軸的正半軸上，軸的正半軸上，BAD=60BAD=60，點，點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (2 2，0).0).(1)(1)求線段求線段ADAD所在直線的函數(shù)解析式所在直線的函數(shù)解析式. .(2)(2)動點動點P P從點從點A A出發(fā)，以每秒出發(fā)，以每秒1 1個單位長度的速度，按照個單位長度的速度，按照ADCBAADCBA的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為間為t t秒秒. .求求t t為何值時，以點為何值時，以點P P為圓心、以為圓心、以1 1為半徑的圓與對角為半徑的圓

35、與對角線線ACAC相切？相切？20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)59【解析】【解析】(1)(1)點點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (2 2，0)0)，BAD=60BAD=60，AOD=90AOD=90，OD=OAtan60OD=OAtan60= =點點D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(0， ) )，設(shè)直線設(shè)直線ADAD的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b，直線直線ADAD的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為2 3，2 32kb0k3b2 3b2 3，解得，y3x2 3.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)60(2)(2)四邊形四邊形ABCDABCD是菱形，是菱形

36、，DCB=BAD=60DCB=BAD=60，1=2=3=4=301=2=3=4=30，AD=DC=CB=BA=4AD=DC=CB=BA=4，如圖所示：如圖所示：點點P P在在ADAD上，圓與上，圓與ACAC相切時，相切時，APAP1 1=2r=2=2r=2，tt1 1=2.=2.點點P P在在DCDC上，圓與上，圓與ACAC相切時，相切時，CPCP2 2=2r=2=2r=2，AD+DPAD+DP2 2=6=6，tt2 2=6.=6.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)61點點P P在在BCBC上，圓與上，圓與ACAC相切時，相切時，CPCP3 3=2r=2=2r=2，AD+DC

37、+CPAD+DC+CP3 3=10=10，tt3 3=10.=10.點點P P在在ABAB上，圓與上，圓與ACAC相切時，相切時，APAP4 4=2r=2=2r=2，AD+DC+CB+BPAD+DC+CB+BP4 4=14=14，tt4 4=14.=14.當(dāng)當(dāng)t=2t=2、6 6、1010、1414時，以點時，以點P P為圓心、以為圓心、以1 1為半徑的圓與對為半徑的圓與對角線角線ACAC相切相切. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)621.(20101.(2010青島中考青島中考) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,B=30,B=30,BC=

38、4 cm,BC=4 cm，以點，以點C C為圓為圓心，以心，以2 cm2 cm的長為半徑作圓，則的長為半徑作圓，則CC與與ABAB的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是( )( )(A)(A)相離相離 (B)(B)相切相切(C)(C)相交相交 (D)(D)相切或相交相切或相交20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)63【解析】【解析】選選B.B.因為因為B=30B=30，BC=4 cmBC=4 cm，所以點，所以點C C到到ABAB的距離的距離為為2 cm2 cm，因為圓，因為圓C C的半徑為的半徑為2 cm2 cm，所以，所以CC與與ABAB的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為相切相切. .2012201

39、2版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)642.(20102.(2010溫州中考溫州中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=BC=2AB=BC=2，以，以ABAB為直徑的為直徑的OO與與BCBC相切于相切于點點B B，則，則ACAC等于等于( )( )【解析】【解析】選選C.C.因為因為BCBC與與OO切于點切于點B B，所以，所以ABBCABBC，因為，因為AB=BC=2AB=BC=2，所以，所以AC=AC= A2 B3C 2 2 D 2 32 2.20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)653.(20103.(2010東陽中考東陽中考) )已知相內(nèi)含的兩圓半徑為已知相

40、內(nèi)含的兩圓半徑為6 6和和2 2，則兩圓，則兩圓的圓心距是的圓心距是( )( )(A)8 (B)4 (C)2 (D)5(A)8 (B)4 (C)2 (D)5【解析】【解析】選選C.C.兩圓相內(nèi)含，則兩圓的圓心距兩圓相內(nèi)含，則兩圓的圓心距d dR-rR-r=6-2=6-2=4,=4,在四個選項中，在四個選項中，C C項符合項符合. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)664.(20104.(2010南充中考南充中考) )如圖，直線如圖，直線l1 1l2 2，OO與與l1 1和和l2 2分別相切于點分別相切于點A A和點和點B.B.點點M M和點和點N N分別是分別是l1 1和和

41、l2 2上的上的動點，動點，MNMN沿沿l1 1和和l2 2平移平移.O.O的半徑的半徑為為1 1，116060. .下列結(jié)論錯誤的是下列結(jié)論錯誤的是( )( )(A)MN=(A)MN=(B)(B)若若MNMN與與OO相切，則相切，則AM=AM=(C)(C)若若MON=90MON=90，則，則MNMN與與OO相切相切(D)(D)l1 1和和l2 2的距離為的距離為2 24 33320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)67【解析】【解析】選選B.B.過點過點N N作作AMAM的垂線，垂足為點的垂線，垂足為點C C，則，則NC=2NC=2，因為，因為116060，所以，所以MN=MN=4 3.320122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)685.(20105.(2010百色中考百色中考) )如圖，如圖，OO的直的直徑為徑為20 cm20 cm，弦，弦AB=16 cm,ODABAB=16 cm,ODAB，垂足為垂足為D.D.則則ABAB沿射線沿射線ODOD方向平移方向平移_cm_cm時可與時可與OO相切相切. .20122012版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)69【解析】【解析】因為當(dāng)因為當(dāng)ABAB沿射線沿射線ODOD方向平移到距方向平移到距O O點點10 cm10 cm時，時，ABAB與與OO相切，因為相切，因為AB=16 cmAB=16 cm