第五章周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比

1、第第5章章 輪系輪系第一節(jié)第一節(jié) 輪系的類型輪系的類型第二節(jié)第二節(jié) 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比第三節(jié)第三節(jié) 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比第四節(jié)第四節(jié) 符合輪系及其傳動比符合輪系及其傳動比第五節(jié)第五節(jié) 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用第六節(jié)第六節(jié) 幾種特殊的行星傳動簡介幾種特殊的行星傳動簡介第一節(jié)第一節(jié) 輪系的類型輪系的類型 由一對齒輪組成的機構(gòu)是齒輪傳動的最簡單形由一對齒輪組成的機構(gòu)是齒輪傳動的最簡單形式。但是在機械中，為了獲得很大的傳動比，或者式。但是在機械中，為了獲得很大的傳動比，或者為了將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速為了將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速等原因，常采

2、用一系列互相嚙合的齒輪將輸入軸和等原因，常采用一系列互相嚙合的齒輪將輸入軸和輸出軸連接起來。這種一系類齒輪組成的傳動系統(tǒng)輸出軸連接起來。這種一系類齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為稱為輪系輪系。行星輪系（行星輪系（F=1）差動輪系（差動輪系（F=2）輪系的分類輪系的分類定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系：定軸輪系：傳動時每個齒輪的幾何軸線都是固定的。傳動時每個齒輪的幾何軸線都是固定的。開始開始停止停止周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：輪系中有齒輪的幾何軸線位置不固定。輪系中有齒輪的幾何軸線位置不固定。至少有一齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)至少有一齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動的輪系。動的輪系。開始開

3、始停止停止第二節(jié)第二節(jié) 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比定軸輪系傳動比：定軸輪系傳動比：輸入軸與輸出軸角速度（或轉(zhuǎn)輸入軸與輸出軸角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。速）之比。iab表示：表示：a代表輸入軸，代表輸入軸，b代表輸出軸。代表輸出軸。babaabnni 傳動比等于兩輪角速度之比，等于兩輪轉(zhuǎn)速傳動比等于兩輪角速度之比，等于兩輪轉(zhuǎn)速 (轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分)之比。之比。 傳動比不僅要確定數(shù)值，而其要兩軸的相對傳動比不僅要確定數(shù)值，而其要兩軸的相對轉(zhuǎn)動方向。這樣才能完整的表達(dá)輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)動方向。這樣才能完整的表達(dá)輸入軸與輸出軸之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 一對平行軸內(nèi)嚙合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相同。用方一對平行軸內(nèi)嚙

4、合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相同。用方向相同的箭頭表示。向相同的箭頭表示。 定軸輪系各輪的相對轉(zhuǎn)向可以通過逐對齒輪定軸輪系各輪的相對轉(zhuǎn)向可以通過逐對齒輪標(biāo)注箭頭的方法來確定。標(biāo)注箭頭的方法來確定。 一對平行軸外嚙合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相反。用方一對平行軸外嚙合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相反。用方向相反的箭頭表示向相反的箭頭表示兩齒輪內(nèi)嚙合傳動過程兩齒輪內(nèi)嚙合傳動過程 一對圓錐齒輪傳動時，在節(jié)點具有相同速度，一對圓錐齒輪傳動時，在節(jié)點具有相同速度，故表示轉(zhuǎn)向的箭頭或同時指向節(jié)點，或同時背離節(jié)故表示轉(zhuǎn)向的箭頭或同時指向節(jié)點，或同時背離節(jié)點。點。 蝸輪與蝸桿的嚙合，與蝸桿的轉(zhuǎn)向和螺旋線的旋蝸輪與蝸桿的嚙合，與蝸桿的轉(zhuǎn)向和螺旋線的

5、旋向有關(guān)。向有關(guān)。 蝸桿右旋用右手，蝸桿右旋用右手，左旋用左手，四指握左旋用左手，四指握向蝸桿轉(zhuǎn)動方向，拇向蝸桿轉(zhuǎn)動方向，拇指方向為蝸桿前進方指方向為蝸桿前進方向，根據(jù)相對運動原向，根據(jù)相對運動原理，蝸輪的運動方向理，蝸輪的運動方向應(yīng)與此相反。應(yīng)與此相反。錐齒輪機構(gòu)錐齒輪機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu)定軸輪系傳動比計算定軸輪系傳動比計算Z1、Z2、Z2 表示各輪的齒數(shù)表示各輪的齒數(shù)n1、n2、n2 表示各輪的轉(zhuǎn)速。表示各輪的轉(zhuǎn)速。同一軸上的齒輪轉(zhuǎn)速相同，同一軸上的齒輪轉(zhuǎn)速相同，n2=n2、n3=n3、n5=n5、n6=n6122112zznni 23323223zznnnni34434334zz

6、nnnni455445zznni56656556zznnnni67767667zznnnni 設(shè)與輪設(shè)與輪1固聯(lián)的為輸入軸，與輪固聯(lián)的為輸入軸，與輪7固聯(lián)的為輸出固聯(lián)的為輸出軸，則輸入軸與輸出軸的傳動比數(shù)值為：軸，則輸入軸與輸出軸的傳動比數(shù)值為：6543217654326756453423127665544332217117zzzzzzzzzzzziiiiiinnnnnnnnnnnnnni上式表明：上式表明：定軸輪系傳動比的數(shù)值等于各對嚙合齒定軸輪系傳動比的數(shù)值等于各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于所有從動輪齒數(shù)的乘積輪傳動比的連乘積，也等于所有從動輪齒數(shù)的乘積與所有主動輪齒數(shù)的乘積之比。與所

7、有主動輪齒數(shù)的乘積之比。 齒數(shù)齒數(shù)Z4在分子分母各出現(xiàn)一次，不影響傳動比在分子分母各出現(xiàn)一次，不影響傳動比大小，只起改變轉(zhuǎn)動方向。稱為大小，只起改變轉(zhuǎn)動方向。稱為惰輪或過橋齒輪。惰輪或過橋齒輪。 推廣至一般情況，輪推廣至一般情況，輪1為起始主動輪，輪為起始主動輪，輪K為最為最末從動輪，則定軸輪系始末兩輪傳動比數(shù)值計算末從動輪，則定軸輪系始末兩輪傳動比數(shù)值計算的一般公式為：的一般公式為：)1(32143211K1K1KKKKzzzzzzzznni積間所有主動輪齒數(shù)的乘至輪輪積間所有從動輪齒數(shù)的乘至輪輪 上式所求為傳動比數(shù)值大小，通常以絕對值上式所求為傳動比數(shù)值大小，通常以絕對值表示。兩輪相對轉(zhuǎn)動

8、方向則由圖中箭頭表示。表示。兩輪相對轉(zhuǎn)動方向則由圖中箭頭表示。 當(dāng)起始主動輪當(dāng)起始主動輪1和最末從動輪和最末從動輪K的軸線相平行的軸線相平行時，兩輪轉(zhuǎn)向的同異可用傳動比的正負(fù)表示。兩時，兩輪轉(zhuǎn)向的同異可用傳動比的正負(fù)表示。兩輪轉(zhuǎn)向相同時，傳動比為輪轉(zhuǎn)向相同時，傳動比為+；兩輪轉(zhuǎn)向相反時，傳；兩輪轉(zhuǎn)向相反時，傳動比為動比為-。 因此，平行兩軸間的定軸輪系傳動比計算公因此，平行兩軸間的定軸輪系傳動比計算公式為：式為：)1(32143211)(KKKKzzzzzzzznni 當(dāng)外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時，始末兩輪反向，傳當(dāng)外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時，始末兩輪反向，傳動比為動比為-；當(dāng)外嚙合次數(shù)為偶數(shù)時，始末兩輪同向

9、，；當(dāng)外嚙合次數(shù)為偶數(shù)時，始末兩輪同向，傳動比傳動比+。傳動比也可用公式表示為：。傳動比也可用公式表示為：)1(32143211) 1(KKmKKzzzzzzzznni 式中式中m為全平行軸定軸輪系齒輪為全平行軸定軸輪系齒輪1至齒輪至齒輪K之間之間外嚙合次數(shù)。外嚙合次數(shù)。例題例題5-1 已知各輪齒數(shù)已知各輪齒數(shù)Z1=18、Z2=36、Z3=80、Z3=20、Z4=18、Z5=30、Z5=15、Z6=2（右旋）、（右旋）、Z7=60、n1=1440r/min，其轉(zhuǎn)向如圖，求傳動比，其轉(zhuǎn)向如圖，求傳動比i17、i15、i25及渦輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。及渦輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。解：解： 從輪從輪2開始，依次標(biāo)出

10、各對嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動方開始，依次標(biāo)出各對嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動方向。向。 1、7兩輪的軸線不平行，兩輪的軸線不平行，1、5兩輪轉(zhuǎn)向相反，兩輪轉(zhuǎn)向相反，2、5兩輪轉(zhuǎn)向相同。兩輪轉(zhuǎn)向相同。7206543217654327117zzzzzzzzzzzznni（ ）12432154325115zzzzzzzznni64325435225zzzzzznnimin/272014401717rinn第三節(jié)第三節(jié) 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比一、周轉(zhuǎn)輪系的組成一、周轉(zhuǎn)輪系的組成 在圖所示輪系中，齒輪在圖所示輪系中，齒輪1和和3以及構(gòu)件以及構(gòu)件H各繞固定的幾各繞固定的幾何軸線何軸線O1、O3、OH轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動（O1、

11、O3、OH 重合），齒重合），齒輪輪2空套在構(gòu)件空套在構(gòu)件H的小軸上，的小軸上，當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件H轉(zhuǎn)動時，齒輪轉(zhuǎn)動時，齒輪2一方一方面繞自己的幾何軸線面繞自己的幾何軸線O2自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)，同時又隨構(gòu)件同時又隨構(gòu)件H繞固定的幾繞固定的幾何軸線何軸線OH公轉(zhuǎn)。公轉(zhuǎn)。周轉(zhuǎn)輪系由行星輪、行星架和中心輪組成。周轉(zhuǎn)輪系由行星輪、行星架和中心輪組成。行星輪：行星輪：周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置變動的齒輪，即做自周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置變動的齒輪，即做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)的齒輪。轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)的齒輪。行星架：行星架：或叫轉(zhuǎn)臂，支持行星輪做自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的構(gòu)或叫轉(zhuǎn)臂，支持行星輪做自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的構(gòu)件。件。中心輪：中心輪：或叫太陽輪，或叫太陽輪，軸線位置固

12、定的齒輪。軸線位置固定的齒輪。 中心輪有時兩個，中心輪有時兩個，有時一個。行星架與中有時一個。行星架與中心輪的幾何軸線必須重心輪的幾何軸線必須重合，否則不能傳動。合，否則不能傳動。 為了使傳動時慣性為了使傳動時慣性力平衡及減輕齒輪上載力平衡及減輕齒輪上載荷，常采用幾個完全相荷，常采用幾個完全相同的行星輪均布在中心同的行星輪均布在中心輪周圍，屬于虛約束，輪周圍，屬于虛約束，在機構(gòu)運動簡圖中只需在機構(gòu)運動簡圖中只需畫出一個。畫出一個。周轉(zhuǎn)輪系，兩個中心輪都能周轉(zhuǎn)輪系，兩個中心輪都能轉(zhuǎn)動，該機構(gòu)自由度轉(zhuǎn)動，該機構(gòu)自由度F=34-24-2=2，需要兩，需要兩個原動件，這種周轉(zhuǎn)輪系稱個原動件，這種周轉(zhuǎn)輪

13、系稱為為差動輪系。差動輪系。差動輪系差動輪系周轉(zhuǎn)輪系，只有一個中心輪周轉(zhuǎn)輪系，只有一個中心輪能轉(zhuǎn)動，該機構(gòu)自由度能轉(zhuǎn)動，該機構(gòu)自由度F=33-23-2=1，需要一，需要一個原動件，這種周轉(zhuǎn)輪系稱個原動件，這種周轉(zhuǎn)輪系稱為為行星輪系。行星輪系。行星輪系行星輪系二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算 周轉(zhuǎn)輪系中行星輪的運動周轉(zhuǎn)輪系中行星輪的運動不是繞固定軸的轉(zhuǎn)動，所以其不是繞固定軸的轉(zhuǎn)動，所以其傳動比不能直接用定軸輪系傳傳動比不能直接用定軸輪系傳動比計算方法來計算。動比計算方法來計算。 但是，如果是行星架固定但是，如果是行星架固定不動，并保持各構(gòu)件間相對運不動，并保持各構(gòu)件間相對運動不變，則

14、就轉(zhuǎn)化為一個定軸動不變，則就轉(zhuǎn)化為一個定軸輪系。輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中，在周轉(zhuǎn)輪系中，nH為行星架為行星架H的轉(zhuǎn)速，給整的轉(zhuǎn)速，給整個系統(tǒng)加上一個個系統(tǒng)加上一個-nH的轉(zhuǎn)速，行星架固定不動，其的轉(zhuǎn)速，行星架固定不動，其余構(gòu)件間相對運動不變，然后計算其傳動比，稱余構(gòu)件間相對運動不變，然后計算其傳動比，稱為相對速度法或反轉(zhuǎn)法。為相對速度法或反轉(zhuǎn)法。系桿系桿機架機架 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系現(xiàn)將各構(gòu)件轉(zhuǎn)化前后的轉(zhuǎn)速列于表中：現(xiàn)將各構(gòu)件轉(zhuǎn)化前后的轉(zhuǎn)速列于表中： 轉(zhuǎn)化輪系中個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速n1H、 n2H、 n3H及及 nHH、的右上方都帶有角標(biāo)、的右上方都帶有角標(biāo)H，表示這些轉(zhuǎn)

15、速是各，表示這些轉(zhuǎn)速是各構(gòu)件對行星架構(gòu)件對行星架H的相對轉(zhuǎn)速。的相對轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系根據(jù)傳動比定義，轉(zhuǎn)化輪系中齒輪根據(jù)傳動比定義，轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1與齒輪與齒輪3的傳動的傳動比為：比為：HHHHHnnnnnni313113 i13 是兩輪真實傳動比，是兩輪真實傳動比，i13H是假想的轉(zhuǎn)化輪系中是假想的轉(zhuǎn)化輪系中兩輪的傳動比。兩輪的傳動比。 轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系，轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系，且起始主動輪且起始主動輪1與末從動與末從動輪輪3軸線平行，故傳動比軸線平行，故傳動比又可寫成：又可寫成：2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH 推廣至一般情況，設(shè)推廣至一般情況，設(shè)nG、nK為周轉(zhuǎn)

16、輪系中任為周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個齒輪意兩個齒輪G和和K的轉(zhuǎn)速，的轉(zhuǎn)速，nH為行星架為行星架H的轉(zhuǎn)速，的轉(zhuǎn)速，則有兩輪傳動比：則有兩輪傳動比：所有主動輪齒數(shù)的乘積至轉(zhuǎn)化輪系從所有從動輪齒數(shù)的乘積至轉(zhuǎn)化輪系從KGKG)(HKHGHKHGHGKnnnnnni上式只適用于齒輪上式只適用于齒輪G、K和行星架和行星架H的軸線平行的的軸線平行的場合。場合。例題例題5-2 已知各齒輪數(shù)為已知各齒輪數(shù)為z1=27、z2=17、z3=61齒齒輪輪1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n1=6000r/min，求傳動比，求傳動比i1H和行星架和行星架H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。解：解：將行星架視為固定，將行星架視為固定，畫出反轉(zhuǎn)后各輪轉(zhuǎn)向。畫出反轉(zhuǎn)后

17、各輪轉(zhuǎn)向。2132313113zzzznnnnnniHHHHH276101HHnnn26. 3276111111HHHHnnnnni 在太陽輪在太陽輪B B固定的行星輪系中，活動太陽輪固定的行星輪系中，活動太陽輪A A對桿系對桿系H H的傳動比，等于的傳動比，等于1 1減去轉(zhuǎn)化機構(gòu)中減去轉(zhuǎn)化機構(gòu)中A A對太陽對太陽輪輪B B的傳動比。的傳動比。 若行星輪系中只有一個太陽輪，一個行星輪，若行星輪系中只有一個太陽輪，一個行星輪，也可應(yīng)用該公式直接求傳動比。也可應(yīng)用該公式直接求傳動比。HABii1AHmin/184026. 3600011rinnHHi1H為正，為正，nH轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同。相同。還可計算出行星輪還可計算出行星輪2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n2。12212112zznnnnnniHHHHH代入已知數(shù)值代入已知數(shù)值27171840184060002nmin/47672rn負(fù)號表示負(fù)號表示n2的轉(zhuǎn)向與的轉(zhuǎn)向與n1相反。相反。例題例題5-3 在錐齒輪組成的差動輪系中，已知在錐齒輪組成的差動輪系中，已知z1=60、z2=40、z2=z3=20，若，若n1和和n3均為均為120r/min，但轉(zhuǎn)，但轉(zhuǎn)向相反（如圖中實線箭頭所示），求向相反（如圖中