第三章 空間數(shù)據(jù)的處理

1、空間數(shù)據(jù)處理空間數(shù)據(jù)處理w第一節(jié) 空間數(shù)據(jù)的坐標變換w第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換w第三節(jié) 多源空間數(shù)據(jù)的融合w第四節(jié) 空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合w第五節(jié) 空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法w第六節(jié) 圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理投影概念投影概念直接建立在球體上的地理坐標，用經(jīng)度和緯度表達地理對象位置建立在平面上的直角坐標系統(tǒng)，用（x，y）表達地理對象位置投影投影投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關(guān)系。指的是在兩個點集之間建立一一映射關(guān)系。 說明：說明： 投影面投影面P P不一定是平面不一定是平面 點點A A與投影面與投影面P P不必須是在不必須是在S S的兩側(cè)的兩側(cè) 在特殊情況下投影中心在特殊情況下投影中心S S點允許在無

2、窮遠處點允許在無窮遠處a b cPESPC B A投影概念投影概念數(shù)學表達：數(shù)學表達：空間任意點空間任意點A A與一固定點與一固定點S S的連線的連線ASAS（包括其延長線）被某面（包括其延長線）被某面P P所截，直線所截，直線ASAS與與該截面該截面P P的交點的交點a a叫做空間點叫做空間點A A在截面在截面P P上的投影。上的投影。截面截面P P稱作投影面，交點稱作投影面，交點a a稱作投影點稱作投影點，直線，直線ASAS稱作投影線，稱作投影線，S S點稱作投影中心。點稱作投影中心。投影概念投影概念投影原理：投影原理：設想的地球是透明體，在球心有一點光源設想的地球是透明體，在球心有一點光

3、源S S（投影中心），向四周輻（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面（各點射投影射線，通過球表面（各點A A、B B、C C、D D）射到可展面（投影面）上，得到投影）射到可展面（投影面）上，得到投影點點a a、b b、c c，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。圖。Map projection: Concept u 地圖地圖:是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征圖形或圖像，包括位

4、置及其上的特征。地圖具有嚴格的數(shù)學基礎、符號系統(tǒng)、文字地圖具有嚴格的數(shù)學基礎、符號系統(tǒng)、文字注記注記等等. .投影概念投影概念(1)(1)紙質(zhì)地圖紙質(zhì)地圖 一般是指采用傳統(tǒng)制圖工藝和方法印刷在紙質(zhì)上的線劃地圖，也就是通常意義上的地圖。若從字面上來理解，凡是以圖紙作為地圖信息的存貯介質(zhì)和載體的地圖統(tǒng)稱為紙質(zhì)地圖。它是傳統(tǒng)地圖應用的最重要形式，當然還有其他形式的介質(zhì)，如棉布、化纖（的確良）、絲綢、塑料等其他不同介質(zhì)的地圖。（2）模擬地圖）模擬地圖 是利用經(jīng)過人工抽象和符號化了的圖形及圖像描述制圖內(nèi)容的地圖。它是可視的地面圖像的模擬。來源于地面(或照片)，又高于地面(或照片)。它是相對于數(shù)字式地圖而

5、言的一類地圖?？梢哉f，凡非數(shù)字式的地圖都是模擬地圖。 紙質(zhì)地圖是最主要最常見的模擬地圖，因為它是非數(shù)字式地圖，所以屬于模擬地圖，即模擬地圖包含了紙質(zhì)地圖。紙質(zhì)地圖是模擬地圖最常見的形式，但并不是全部。地形圖的比例尺及標準分幅的地形圖地形圖的比例尺及標準分幅的地形圖圖 地形圖系列的幾種主要比例尺地圖比例尺分類比例尺分類 大比例尺：大于和等于大比例尺：大于和等于1 1：1010萬的地圖萬的地圖 中比例尺：大于中比例尺：大于1 1：100100萬和小于萬和小于1 1：1010萬的地圖萬的地圖 小比例尺：小比例尺： 1 1：100100萬和更小比例的地圖萬和更小比例的地圖 由于地圖本身的尺寸與其描述的

6、地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有某由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有某種種比例尺比例尺。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應距離之比。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應距離之比。Map projection: Distortions Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion長度變形角度變形摩爾

7、維特投影等積偽圓摩爾維特投影等積偽圓柱投影柱投影面積變形和長度變形（UTM橫軸等角割圓柱投橫軸等角割圓柱投影）影）沿經(jīng)線直接展開 沿緯線直接展開圖3-2 地球儀沿經(jīng)緯線分割后在不同部位展開的圖形試把地球儀表面按經(jīng)緯線切開展平并觀察其表現(xiàn)試把地球儀表面按經(jīng)緯線切開展平并觀察其表現(xiàn)沿經(jīng)線切開在不同部位展平沿經(jīng)線切開在不同部位展平會發(fā)現(xiàn): :a.會產(chǎn)生裂隙接不起來;b.會發(fā)生褶皺接不起來;c.有些地方能接上,有些地方接不上,且差的很遠,離接線處越遠越大;d.在不同部位展開的形狀是不同的;e.展開的部位可以是切 開之處的經(jīng)緯線,也可以是地球兩端的極點;f.可以按一條線,如某一緯線(赤道線/45線)或某

8、一經(jīng)線(如中央經(jīng)線),也可以兩條線(如 45處的緯線拼接;g.拼接線往往呈直線,其余線則不一定是直線.地球儀沿經(jīng)線切開后在不同部位展開示意圖圓柱投影圓柱投影的世界地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格的世界地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格以中國領土居中的橫墨卡托投影半球地圖經(jīng)緯線網(wǎng)格以中國領土居中的橫墨卡托投影半球地圖經(jīng)緯線網(wǎng)格以北美為主的陸半球斜軸方位投影的經(jīng)緯線網(wǎng)格以北美為主的陸半球斜軸方位投影的經(jīng)緯線網(wǎng)格多圓錐投影的世界地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格多圓錐投影的世界地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格u按變形性質(zhì)分類：按變形性質(zhì)分類：q 等角投影：角度變形為零。等角投影：角度變形為零。q 等積投影：面積變形為零。等積投影：面積變形為零。q 任意投影：長度、角

9、度和面積都存在變形。任意投影：長度、角度和面積都存在變形。 經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。角投影面積變形大。投影變形投影變形球面經(jīng)緯格投影變形球面微小圓投影后為橢圓u從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）投影）平面平面 圓柱圓柱 圓錐圓錐u從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、從投影面與

10、地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割斜軸，切、割投影變形投影變形關(guān)于地圖投影的幾點結(jié)論：關(guān)于地圖投影的幾點結(jié)論：實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自己所處投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式 在大于在大于1 1：1010萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。誤差可以忽略。投影變形投影變形圓柱投影方位投影圓錐投影投影變形投影變形正軸切圓錐投影 正軸割圓錐投影

11、橫軸切圓錐投影 橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影 橫方位投影正軸割圓柱投影 斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影 正軸切圓柱投影正方位投影 斜方位投影地理信息系統(tǒng)常用的地理信息系統(tǒng)常用的地圖投影地圖投影 高斯高斯-克呂格投影克呂格投影 墨卡托投影墨卡托投影 UTM投影投影 蘭勃特投影蘭勃特投影 阿爾伯斯投影阿爾伯斯投影 高斯克呂格投影高斯克呂格投影 實質(zhì)上是橫軸切圓柱正形投影NSXY該投影是等角橫切橢圓柱投影。該投影是等角橫切橢圓柱投影。想象有一橢圓柱面橫套在想象有一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱中央子午線或軸地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心

12、軸通過橢球體中心，然后用子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。 中央子午線中央子午線YX500KmXP赤道縱坐標西移500Km縱坐標增加投影帶號X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km 高斯平面直角坐標系以中央經(jīng)線和赤道投影后為高斯平面直角坐標系以中央經(jīng)線和赤道投影后為坐標軸，中央經(jīng)線和赤道交點為坐標原點，縱坐坐標軸，中央經(jīng)線和赤道交點為坐標原點，縱坐標由坐標原

13、點向北為正，向南為負，規(guī)定為標由坐標原點向北為正，向南為負，規(guī)定為 X軸，軸，橫坐標從中央經(jīng)線起算，向東為正，向西為負，橫坐標從中央經(jīng)線起算，向東為正，向西為負，規(guī)定為規(guī)定為Y軸。所以，高斯軸。所以，高斯-克呂格坐標系的克呂格坐標系的X、Y軸正好對應一般軸正好對應一般GIS軟件坐標系中的軟件坐標系中的Y和和X。高斯投影的條件和特點高斯投影的條件和特點 高斯投影的條件高斯投影的條件中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸投影具有等角性質(zhì)投影具有等角性質(zhì)中央經(jīng)線投影后保持長度不變中央經(jīng)線投影后保持長度不變高斯投影的特點高斯投影的特

14、點中央子午線長度變形比為中央子午線長度變形比為1，其他任何點長度比均大于，其他任何點長度比均大于1在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最大大在同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大，最大值位于投影在同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大，最大值位于投影帶邊緣帶邊緣投影屬于等角性質(zhì)，沒有角度變形，面積比為長度比的平方投影屬于等角性質(zhì)，沒有角度變形，面積比為長度比的平方長度比的變形線平行于中央子午線長度比的變形線平行于中央子午線高斯投影高斯投影6和和3帶分帶帶分帶為了控制變形，我國地圖采用分帶方法。我國為了控制變形，我國地圖

15、采用分帶方法。我國1：1.25萬萬1：50萬地形圖均采萬地形圖均采用用6度分帶，度分帶，1：1萬及更大比例尺地形圖采用萬及更大比例尺地形圖采用3度分帶，以保證必要的精度。度分帶，以保證必要的精度。6度分帶度分帶從格林威治零從格林威治零 度經(jīng)線起，每度經(jīng)線起，每6度分為一個投影帶，該投影將地區(qū)劃分為度分為一個投影帶，該投影將地區(qū)劃分為60個投影帶，已被許多國家作為地形圖的數(shù)字基礎。一般從南緯度個投影帶，已被許多國家作為地形圖的數(shù)字基礎。一般從南緯度80到北緯度到北緯度84度的范圍內(nèi)使用該投度的范圍內(nèi)使用該投 影。影。3度分帶度分帶法從東經(jīng)法從東經(jīng)1度度30分算起，每分算起，每3度為一帶。這樣分帶

16、的方法在于使度為一帶。這樣分帶的方法在于使6度帶的度帶的中央經(jīng)線均為中央經(jīng)線均為3度帶的中央經(jīng)線；在高斯克呂格度帶的中央經(jīng)線；在高斯克呂格6度分帶中中國處于第度分帶中中國處于第13 帶到帶到23帶共帶共12個帶之間；在個帶之間；在3度分帶中，中國處于度分帶中，中國處于24帶到帶到45帶共帶共22帶之間。帶之間。p 等角性別適合系列比例尺地圖的使用與編制等角性別適合系列比例尺地圖的使用與編制;p 徑緯網(wǎng)和直角坐標的偏差小，便于閱讀使用徑緯網(wǎng)和直角坐標的偏差小，便于閱讀使用;p 計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計算一個帶。算一個帶。p 由于高斯由于

17、高斯-克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，完全相同，所以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號不同。為了確切所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號不同。為了確切表示某點的位置，需要在表示某點的位置，需要在Y坐標值前面冠以帶號。如坐標值前面冠以帶號。如表示某點的橫坐標為米，前面兩位數(shù)字表示某點的橫坐標為米，前面兩位數(shù)字“20”即表示即表示該點所處的投影帶號。該點所處的投影帶號。 注意跨帶計算！注意跨帶計算！ 定義定義 假設地球被圍在一中空的圓柱里，其標假設地球被圍在一中空的圓柱里，其標準緯線與圓柱相切接

18、觸，然后再假想地球中心有準緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標準緯線上的圓柱體展開，這就是一幅選定標準緯線上的“墨墨卡托投影卡托投影”繪制出的地圖。繪制出的地圖。 特性特性 墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，各方向的長度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標準且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標準緯線向兩極逐漸增大。緯線向兩極逐漸增大。 墨卡托投影墨卡托投影 等角正

19、切圓柱投影墨卡托投影的用途墨卡托投影的用途u在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點，在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。件，給航海者帶來很大方便。u “海底地形圖編繪規(guī)范海底地形圖編繪規(guī)范”（GB/T 17834-1999，海軍，海軍航保部起草）中規(guī)定航

20、保部起草）中規(guī)定1：25萬及更小比例尺的海圖采用墨萬及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（1：5萬，萬，1：25萬，萬，1：100萬）采用統(tǒng)一基準緯線萬）采用統(tǒng)一基準緯線30，非基本比例尺，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準緯線?；鶞示暰€取至整度或整分。圖以制圖區(qū)域中緯為基準緯線。基準緯線取至整度或整分。 UTM投影（通用墨卡托投影）投影（通用墨卡托投影） 實質(zhì)上是橫軸割圓柱正形投影8480該投影為橫軸等角割圓柱投影，可以改善高斯投影，用該投影為橫軸等角割圓柱投影，可以改善高斯投影，用圓柱割地球于兩條等高圈上，投影后這兩條割線上沒有變圓

21、柱割地球于兩條等高圈上，投影后這兩條割線上沒有變形，但離開這兩條割線越遠則變形越大，在兩條割線以內(nèi)形，但離開這兩條割線越遠則變形越大，在兩條割線以內(nèi)長度變?yōu)樨撝?，在兩條割線意外長度變?yōu)檎?。長度變?yōu)樨撝担趦蓷l割線意外長度變?yōu)檎?。UTM投影特點和用途投影特點和用途特點特點 中央子午線長度變形比為中央子午線長度變形比為0.9996 該投影將世界劃分為該投影將世界劃分為60個投影帶，每帶經(jīng)度差為個投影帶，每帶經(jīng)度差為6度，已被度，已被許多國家作為地形圖的數(shù)字基礎許多國家作為地形圖的數(shù)字基礎 投影帶編號為投影帶編號為1,2,360連續(xù)編號，第連續(xù)編號，第1帶在帶在177W和和180W之間，且連續(xù)向

22、東計算之間，且連續(xù)向東計算 其它同高斯投影其它同高斯投影 用途用途 UTM投影已經(jīng)被許多國家和地區(qū)采用作為地形圖的數(shù)學基投影已經(jīng)被許多國家和地區(qū)采用作為地形圖的數(shù)學基礎，其中有美國、日本、加拿大、泰國、阿富汗、巴西、礎，其中有美國、日本、加拿大、泰國、阿富汗、巴西、法國和瑞士等約法國和瑞士等約80個國家。有的國家局部采用個國家。有的國家局部采用UTM投影作投影作為地圖數(shù)學基礎。我國的衛(wèi)星影像資料常采用為地圖數(shù)學基礎。我國的衛(wèi)星影像資料常采用UTM投影。投影。高斯投影和高斯投影和UTM投影的異同投影的異同從比例因子看，高斯從比例因子看，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)

23、為例系數(shù)為1， UTM投影為投影為0.9996， 從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂克呂格投影自格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，度自西向東分帶，第第1帶的中央經(jīng)度為帶的中央經(jīng)度為3；UTM投影自西經(jīng)投影自西經(jīng)180起每隔經(jīng)差起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度帶的中央經(jīng)度為為-177，因此高斯，因此高斯-克呂格投影的第克呂格投影的第1帶是帶是UTM的第的第31帶。帶。 兩投影的東偽偏移都是兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯公里，高斯-克呂格投克呂格投影北偽偏移為零，影北偽偏移為零，UTM

24、北半球投影北偽偏移為零，北半球投影北偽偏移為零，南半球則為南半球則為10000公里。公里。 蘭勃特蘭勃特Lambert投影投影 實質(zhì)上是正軸等角割圓錐投影設想用一個圓錐正割于球面兩條標準緯線，應用等角條件將地球面投影設想用一個圓錐正割于球面兩條標準緯線，應用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿圓錐一條母線剪開，展開即為蘭勃特投影平面。蘭到圓錐面上，然后沿圓錐一條母線剪開，展開即為蘭勃特投影平面。蘭勃特等角投影后緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。勃特等角投影后緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。 蘭勃特投影的變性分布規(guī)律蘭勃特投影的變性分布規(guī)律角度沒有變形角度沒有變形兩條標準緯線上沒有任何變形兩

25、條標準緯線上沒有任何變形等變形和緯線一致，即痛一條緯線上的變形處處等變形和緯線一致，即痛一條緯線上的變形處處相等相等在同一經(jīng)線上，兩標準緯線外側(cè)為整變形（長度在同一經(jīng)線上，兩標準緯線外側(cè)為整變形（長度比大于比大于1），而兩標準緯線之間為負變形（長度），而兩標準緯線之間為負變形（長度比小于比小于1）。變形比較均勻，變形絕對值也比較）。變形比較均勻，變形絕對值也比較小小同一緯線上等經(jīng)差的線段長度相等，兩條緯線間同一緯線上等經(jīng)差的線段長度相等，兩條緯線間的經(jīng)緯線長度處處相等的經(jīng)緯線長度處處相等 阿爾伯斯投影阿爾伯斯投影 正軸等面積投影 為雙標準緯線投影，也即正軸等面積割圓錐投影。與蘭勃特投影屬于同一

26、投影族。該投影經(jīng)緯網(wǎng)的經(jīng)線為輻射直線，緯線為同心 圓圓弧。兩條割緯線投影后無任何變形。投影區(qū)域面積保持與實地相等。 Albers投影的應用在編制一些行政區(qū)劃圖、人口地圖、地勢圖等方面應用較廣。 最常用1nma 1 1、識別和檢索相鄰圖幅的數(shù)據(jù)、識別和檢索相鄰圖幅的數(shù)據(jù) 每次每次對圖幅數(shù)據(jù)的邊沿匹配總是在相鄰兩幅圖之間進行的，要將相鄰兩幅圖的數(shù)據(jù)集中對圖幅數(shù)據(jù)的邊沿匹配總是在相鄰兩幅圖之間進行的，要將相鄰兩幅圖的數(shù)據(jù)集中在一起，在一起，首先要識別它們，這可以通過圖幅編號與分幅數(shù)字化的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來的方法來首先要識別它們，這可以通過圖幅編號與分幅數(shù)字化的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來的方法來解決。解決。如下圖所示，各圖幅通常按行列給以數(shù)字編號：十位數(shù)指示圖幅的橫向順序，個如下圖所示，各圖幅通常按行列給以數(shù)字編號：十位數(shù)指