第三章 MATLAB與基本PID控制系仿真

1、MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真第三章 MATLAB與基本PID控制系統(tǒng)仿真 n3.1 自動控制系統(tǒng)與仿真概述n3.2 線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n3.3 PID控制概述n3.4 PID控制系統(tǒng)仿真n作業(yè)MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真n1 自動控制系統(tǒng)基本概念n2 自動控制系統(tǒng)分類n3 控制系統(tǒng)仿真基本概念n4 MATLAB/Simulink下的控制系統(tǒng)仿真n5 MATLAB中控制相關(guān)的工具箱3.1 自動控制系統(tǒng)與仿真概述MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真自動控制系統(tǒng)基本概念1.1 開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)圖1.2 閉環(huán)控制示意圖 圖1.1 開環(huán)控制示意圖 M

2、ATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真閉環(huán)控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)（1）給定環(huán)節(jié)：它是設(shè)定被控制量的給定值的裝置。（2）比較環(huán)節(jié)：比較環(huán)節(jié)將所檢測的被控制量和給定量進(jìn)行比較，確定兩者之間的偏差量。（3）中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)一般是放大元件，將偏差信號變換成適于控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作的信號。（4）執(zhí)行機(jī)構(gòu)：一般由傳動裝置和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)組成，執(zhí)行機(jī)構(gòu)直接作用于控制對象，使被控制量達(dá)到所要求的數(shù)值。（5）控制對象或調(diào)節(jié)對象：它是指要進(jìn)行控制的設(shè)備或過程。（6）檢測裝置或傳感器：用于檢測被控制量，并將其轉(zhuǎn)換為與給定量統(tǒng)一的物理量。通常把比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié)合在一起稱為控制裝置。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真

3、與系統(tǒng)仿真反饋控制系統(tǒng)品質(zhì)要求反饋控制系統(tǒng)品質(zhì)要求可以歸結(jié)為穩(wěn)、快、準(zhǔn)。1穩(wěn)定性穩(wěn)定性對于不同的系統(tǒng)有不同的要求。穩(wěn)定性是對系統(tǒng)的基本要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)預(yù)定任務(wù)。穩(wěn)定性通常由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定，與外界因素?zé)o關(guān)。2快速性快速性是指對過渡過程的形式和快慢提出的要求，一般稱為動態(tài)性能或暫態(tài)性能。3準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性通常用穩(wěn)態(tài)誤差來表示，所謂穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，輸出量的實(shí)際值和期望值之間的誤差。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真2 自動控制系統(tǒng)分類n線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)是由線性元件組成的系統(tǒng)，該系統(tǒng)的特征方程式可以用線性微分方程描述。如果系統(tǒng)微分方程的系數(shù)與自變量有關(guān)，則為

4、非線性微分方程，由非線性微分方程描述的系統(tǒng)稱為非線性控制系統(tǒng)。n連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)各部分信號均以模擬的連續(xù)函數(shù)形式表示；離散系統(tǒng)的某一處或幾處信號是以脈沖序列或數(shù)字形式表示的。n恒值系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)n恒值系統(tǒng)要求被控制量保持在恒定值，其給定量是不變。n在隨動系統(tǒng)中，給定量是按照事先不知道的時間函數(shù)變化，要求輸出量跟隨給定量的變化而變化。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真3 控制系統(tǒng)仿真基本概念n系統(tǒng)仿真作為一種特殊的試驗技術(shù)，在20世紀(jì)3090年代的半個多世紀(jì)中經(jīng)歷了飛速發(fā)展，到今天已經(jīng)發(fā)展成為一種真正的、系統(tǒng)的實(shí)驗科學(xué)。n仿真的基本思想是利用物理的或數(shù)學(xué)的模型來類比模仿現(xiàn)實(shí)過

5、程，以尋求對真實(shí)過程的認(rèn)識，它所遵循的基本原則是相似性原理。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真計算機(jī)仿真基本概念n1 模型模型模型可以分為（1）物理模型。（2）數(shù)學(xué)模型。（3）仿真模型n2 仿真分類仿真分類從模型角度可分為物理仿真和數(shù)學(xué)仿真。從計算機(jī)類型角度可分為模擬仿真、數(shù)字仿真、混合仿真、現(xiàn)代計算機(jī)仿真。n3 仿真應(yīng)用仿真應(yīng)用n仿真技術(shù)有著廣泛的應(yīng)用，而且應(yīng)用的深度和廣度也越來越大，目前主要應(yīng)用在（1）航空與航天工業(yè)。（2）電力工業(yè)。（3）原子能工業(yè)。（4）石油、化工及冶金工業(yè)。（5）非工程領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、社會學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)和商業(yè)策略的研究等n4 仿真技術(shù)應(yīng)用意義仿真技術(shù)應(yīng)用意義n仿

6、真技術(shù)的應(yīng)用具有重要的意義，主要體現(xiàn)在（1）經(jīng)濟(jì)。（2）安全。（3）快捷。（4）具有優(yōu)化設(shè)計和預(yù)測的特殊功能MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真控制系統(tǒng)仿真n控制系統(tǒng)仿真是系統(tǒng)仿真的一個重要分支，它是一門涉及自動控制理論、計算數(shù)學(xué)、計算機(jī)技術(shù)、系統(tǒng)辨識、控制工程以及系統(tǒng)科學(xué)的綜合性新型學(xué)科。它為控制系統(tǒng)的分析、計算、研究、綜合設(shè)計以及控制系統(tǒng)的計算機(jī)輔助教學(xué)等提供了快速、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)及有效的手段。n控制系統(tǒng)仿真就是以控制系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，采用數(shù)學(xué)模型替代實(shí)際控制系統(tǒng)，以計算機(jī)為工具，對控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗、分析、評估及預(yù)測研究的一種技術(shù)與方法。n控制系統(tǒng)仿真通過控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和計算方法，編

7、寫程序運(yùn)算語句，使之能自動求解各環(huán)節(jié)變量的動態(tài)變化情況，從而得到關(guān)于系統(tǒng)輸出和所需要的中間各變量的有關(guān)數(shù)據(jù)、曲線等，以實(shí)現(xiàn)對控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的分析與設(shè)計。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真計算機(jī)仿真技術(shù)發(fā)展趨勢n（1）硬件方面：基于多CPU并行處理技術(shù)的全數(shù)字仿真將有效提高仿真系統(tǒng)的速度，大大增強(qiáng)數(shù)字仿真的實(shí)時性。n（2）應(yīng)用軟件方面：直接面向用戶的數(shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專家系統(tǒng)與智能化技術(shù)將更深入地應(yīng)用于仿真軟件開發(fā)之中，使得在人機(jī)界面、結(jié)果輸出、綜合評判等方面達(dá)到更理想的境界。n（3）分布式數(shù)字仿真：充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行分布式仿真，投資少，效果好。n（4）虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：綜

8、合了計算機(jī)圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學(xué)科，使人仿佛置身于真實(shí)環(huán)境之中，這就是“仿真”追求的最終目標(biāo)。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真4 MATLAB/Simulink下的控制系統(tǒng)仿真n控制系統(tǒng)的MATLAB/Simulink仿真有兩種途徑：n（1）在MATLAB的命令窗口下，運(yùn)行M文件，調(diào)用指令和各種用于系統(tǒng)仿真的函數(shù)，進(jìn)行系統(tǒng)仿真。n（2）直接在Simulink窗口上進(jìn)行面向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖的系統(tǒng)仿真MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真MATLAB適合控制系統(tǒng)仿真的特點(diǎn)MATLAB具有以下主要特點(diǎn)，非常適合于控制系統(tǒng)的仿真。n（1）強(qiáng)大的運(yùn)算

9、功能。n（2）特殊功能的TOOLBOX工具箱。n（3）高效的編程效率。n（4）簡單易學(xué)的編程語言。n（5）方便友好的編程環(huán)境。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真Simulink適合控制系統(tǒng)仿真的特點(diǎn)nSimulink它采用系統(tǒng)模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，因此可十分方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花較多時間編程。正由于這些特點(diǎn)，Simulink廣泛流行，被認(rèn)為是最受歡迎的仿真軟件。nSimulink實(shí)進(jìn)行系統(tǒng)仿真非常簡單，只需要如下的幾個步驟：n（1）啟動Simulink，進(jìn)入Simulink窗口；n（2）在Simulink窗口下，借助Simulink模塊庫，創(chuàng)建系統(tǒng)框圖模型并調(diào)整模塊參數(shù)；

10、n（3）設(shè)置仿真參數(shù)后，啟動仿真；n（4）輸入仿真結(jié)果。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真5 MATLAB中控制相關(guān)的工具箱MATLAB中與控制相關(guān)的基礎(chǔ)工具箱主要有6個：n控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）n系統(tǒng)辨識工具箱（System Identification Toolbox）n模型預(yù)測控制工具箱（Model Predictive Control Toolbox）n魯棒控制工具箱（Robust Control Toolbox）n神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neural Network Toolbox）n模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）M

11、ATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真 3.2 線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型 【調(diào)用格式【調(diào)用格式】sys = tf(num,densys = tf(num,den) )【說明【說明】numnum和和denden分別是傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)，按分別是傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)，按s s的降的降冪排列。冪排列。tftf函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為TFTF對象，對象，numnum和和denden是是TFTF對象的屬性。對象的屬性。1. SISO系統(tǒng)的系統(tǒng)的TF數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型例例： 已知已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)

12、的傳遞函數(shù)為2( )210sG sss試建立系統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的TF模型。模型。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真 零極點(diǎn)模型零極點(diǎn)模型 【調(diào)用格式【調(diào)用格式】sys =zpk(z,p,k) 【說明【說明】z、p、k分別為系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。分別為系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。zpk函數(shù)的返回值是一個對象，函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為稱之為ZPK對象，對象，z、p和和k是是ZPK對象的屬性。對象的屬性。如果沒有零點(diǎn)，則如果沒有零點(diǎn)，則z為空數(shù)組。為空數(shù)組。例：例： SISO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為25(2)( )(22)sG ss ss試建立系統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的ZPK模型。模型。

13、MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1、脈沖傳遞函數(shù)模型、脈沖傳遞函數(shù)模型【調(diào)用格式【調(diào)用格式】sys = tf(num,den,Ts)%建立離散系統(tǒng)的建立離散系統(tǒng)的TF模型模型sys = zpk(z,p,k,Ts)%建立離散系統(tǒng)的建立離散系統(tǒng)的ZPK模型模型【說明【說明】num和和den是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)。是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)。z,p,k是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。Ts是離散系統(tǒng)的采樣周期。是離散系統(tǒng)的采樣周期。MATLABMATLAB與系

14、統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真 數(shù)學(xué)模型之間的轉(zhuǎn)換 LTI對象之間的轉(zhuǎn)換對象之間的轉(zhuǎn)換【調(diào)用格式【調(diào)用格式】sys = tf(syssys = tf(sys) )% % 將將syssys對象轉(zhuǎn)換為對象轉(zhuǎn)換為TFTF模型模型sys = zpk(syssys = zpk(sys) )% % 轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為ZPKZPK模型模型 LTI對象屬性之間的轉(zhuǎn)換對象屬性之間的轉(zhuǎn)換 【調(diào)用格式【調(diào)用格式】z,p,kz,p,k = tf2zp(num, den) = tf2zp(num, den)% % 將將TFTF對象屬性轉(zhuǎn)換為對象屬性轉(zhuǎn)換為ZPKZPK對象屬性對象屬性num,dennum,den = zp2tf(z,p,k)

15、 = zp2tf(z,p,k)% % 將將ZPKZPK對象屬性轉(zhuǎn)換為對象屬性轉(zhuǎn)換為TFTF對象屬性對象屬性 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換 sysdsysd = c2d(sysc,Ts) = c2d(sysc,Ts)% %將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為采樣周期為將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為采樣周期為TsTs的離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)sysdsysd = c2d(sysc,Ts, method) = c2d(sysc,Ts, method)% %指定連續(xù)系統(tǒng)的離散化方法指定連續(xù)系統(tǒng)的離散化方法【調(diào)用格式【調(diào)用格式】MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真syscsysc = d2c(sysd) =

16、 d2c(sysd)% %將離散系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)系統(tǒng)將離散系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)系統(tǒng)syscsysc = d2c(sysd,method) = d2c(sysd,method)% %指定離散系統(tǒng)的連續(xù)化方法指定離散系統(tǒng)的連續(xù)化方法methodmethodsysd1 = d2d(sysd,Ts)sysd1 = d2d(sysd,Ts)% %改變采樣周期，生成新的離散系統(tǒng)改變采樣周期，生成新的離散系統(tǒng)sysc表示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，表示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，sysd表示離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。表示離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。method為轉(zhuǎn)換方法其取值和含義為：為轉(zhuǎn)換方法其取值和含義為：zoh零階保持器法，這是默認(rèn)的轉(zhuǎn)換

17、方法。零階保持器法，這是默認(rèn)的轉(zhuǎn)換方法。foh一階保持器法一階保持器法【說明【說明】MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真例例： 系統(tǒng)的被控對象傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的被控對象傳遞函數(shù)為：)5)(2(10)(sssG采樣周期采樣周期TsTs0.10.1秒秒, ,試將其進(jìn)行離散化處理。試將其進(jìn)行離散化處理。程序：num=10; den=1,7,10; ts=0.1;sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,ts)MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真 PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin(t)與實(shí)際輸出值yout(t)構(gòu)成控制偏差：)()()(tyouttr

18、interror PID控制規(guī)律： 其中：kp比例系數(shù)；TI積分時間常數(shù)；TD微分時間常數(shù)tDIpdttderrorTdtterrorTterrorktu0)()(1)()(3.3 PID控制概述MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真1 1、比例控制、比例控制求在不同的求在不同的KpKp（0.1,0.3,0.5,1,2,30.1,0.3,0.5,1,2,3）取值下閉環(huán)系統(tǒng)的）取值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。單位階躍響應(yīng)曲線。例：例： 設(shè)被控對象的數(shù)學(xué)模型為設(shè)被控對象的數(shù)學(xué)模型為分析比例、微分、積分控制對系統(tǒng)的影響。分析比例、微分、積分控制對系統(tǒng)的影響。30) 1(1)(ssG比例、積分

19、、微分控制作用的分析比例、積分、微分控制作用的分析MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真G0=tf(1,1,3,3,1); P=0.1 0.3 0.5 1 2 3;figure, hold onfor i=1:length(P) G=feedback(P(i)*G0,1);step(G)end結(jié)論：結(jié)論：比例系數(shù)增大，閉環(huán)系統(tǒng)的靈敏度增加，穩(wěn)態(tài)誤比例系數(shù)增大，閉環(huán)系統(tǒng)的靈敏度增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)；比例系數(shù)超過某個值時，閉環(huán)差減小，系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)；比例系數(shù)超過某個值時，閉環(huán)系統(tǒng)可能變得不穩(wěn)定。系統(tǒng)可能變得不穩(wěn)定。MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真結(jié)論：結(jié)論：可以提高系統(tǒng)

20、的型別，使系統(tǒng)由有差變?yōu)闊o差；積可以提高系統(tǒng)的型別，使系統(tǒng)由有差變?yōu)闊o差；積分作用太強(qiáng)會導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。分作用太強(qiáng)會導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。2 2、積分控制、積分控制（令（令KpKp=1=1，研究系統(tǒng)在不同，研究系統(tǒng)在不同TiTi值下的響應(yīng)）值下的響應(yīng)）G0=tf(1,1,3,3,1); Kp=1; Ti=0.6:0.2:1.4; t=0:0.1:20;figure,hold onfor i=1:length(Ti);Gc=tf(Kp*1,1/Ti(i),1,0);G=feedback(G0*Gc,1);step(G,t)endgrid onaxis(0,20,-0.5,2.5)MATLABM

21、ATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真3 3、微分控制、微分控制（令（令KpKp=Ti=1=Ti=1，研究系統(tǒng)在不同，研究系統(tǒng)在不同TdTd值下的值下的響應(yīng)）響應(yīng)）結(jié)論：結(jié)論：微分具有預(yù)報作用，會使系統(tǒng)的超調(diào)量減小，微分具有預(yù)報作用，會使系統(tǒng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)時間變快。響應(yīng)時間變快。G0=tf(1,1,3,3,1);Kp=1; Ti=1; Td=0.2:0.3:1.4; t=0:0.1:20;figure; hold onfor i=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i),Ti,1,Ti,0); G=feedback(G0*Gc,1);step(G,t) endgrid on ax

22、is(0,20,0,1.6)MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真n（1）當(dāng)階躍輸入作用時，P作用是始終起作用的基本分量；I作用一開始不顯著，隨著時間逐漸增強(qiáng)；D作用與I作用相反，在前期作用強(qiáng)些，隨著時間逐漸減弱。n（2）PI控制器與被控對象串聯(lián)連接時，可以使系統(tǒng)的型別提高一級，而且還提供了兩個負(fù)實(shí)部的零點(diǎn)。n（3）與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供了一個負(fù)實(shí)部零點(diǎn)，因此在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面具有更大的優(yōu)越性。n（4）PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超越量，加快反應(yīng)，是綜合了PI控制與PD控制長處并去除其短處的控制。n（5）從頻域

23、角度來看，PID控制是通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 PID控制的主要特點(diǎn)MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真PID參數(shù)整定規(guī)律 幾條基本的PID參數(shù)整定規(guī)律：n（1）增大比例系數(shù)一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。n（2）增大積分時間有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。n（3）增大微分時間有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。MATLABMATLAB與

24、系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真PID控制器參數(shù)整定PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：n（1）理論計算整定法n主要依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接使用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。n（2）工程整定方法n主要有Ziegler-Nichols整定法、臨界比例度法、衰減曲線法。這三種方法各有特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。n工程整定法的基本特點(diǎn)是：不需要事先知道過程的數(shù)學(xué)模型，直接在過程控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定；方法簡單，計算簡

25、便，易于掌握。 Ziegler-Nichols法根據(jù)給定對象的瞬態(tài)響應(yīng)特性來確定PID控制器的參數(shù)。Ziegler-Nichols法首先通過實(shí)驗，獲取控制對象單位階躍響應(yīng) ： MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真n例：基本PID控制SIMULINK仿真仿真時取kp=60,ki=1,kd=3，輸入指令為rin(k)=sin(0.4*pi*t)采用ODE45迭代方法，仿真時間為10s。Transfer Fcn133s +25s2SumSignalGeneratorScopePID ControllerPIDMuxMux3.4 PID控制系統(tǒng)仿真MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真參

26、數(shù)設(shè)置MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真仿真曲線MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真數(shù)字PIDn離散PID控制算法：kjdipTkerrorkerrorkTjerrorkkerrorkku0) 1()()()()(n1、離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真：MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真n例：被控對象為：n采樣時間為1ms，采用Z變換進(jìn)行離散化，進(jìn)過Z變換后的離散化對象為：nyout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)n +num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)n分

27、別對階躍信號、正弦信號和方波信號進(jìn)行位置響應(yīng)，設(shè)計離散PID控制器。其中，S為信號選擇變量，S=1時為階躍跟蹤，S=2為方波跟蹤，S=3為正弦跟蹤。ssssG1046585.86523407)(23MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真nclear all;nclose all; nts=0.001;nsys=tf(523407,1,86.85,10465,0);ndsys=c2d(sys,ts,z);nnum,den=tfdata(dsys,v); nu_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;ny_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;nx=0,0,0;nerror_1=0

28、;nfor k=1:1:500ntime(k)=k*ts; nS=3;nif S=1n kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; n rin(k)=1; %Step Signalnelseif S=2n kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; n rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts); %Square Wave Signaln方法一MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真nelseif S=3n kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01; %Sine Signaln rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts); nend nu(k

29、)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controllern%Restricting the output of controllernif u(k)=10 n u(k)=10;nendnif u(k)0；n（2）當(dāng) 時，采用PD控制；n（3）當(dāng) 時，采用PID控制；ekerror)(ekerror)(MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真n積分分離控制算法為：kjdipTkerrorkerrorkTjerrorkkerrorkku0) 1()()()()(n式中，T為采樣時間； 為積分項的開關(guān)系數(shù)，且, 0, 1ekerrorekerror)()(MATLAB

30、MATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真n例：設(shè)被控對象為一延遲對象，即n采樣時間為20s,延遲時間為4個采樣時間，被控對象離散化為n y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5)n取M=1，采用積分分離PID控制器進(jìn)行階躍響應(yīng)，M=2，采用普通PID控制。160)(80sesGsMATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真nclear all;nclose all; nts=20;n%Delay plantnsys=tf(1,60,1,inputdelay,80);ndsys=c2d(sys,ts,zoh);nnum,den=tfdata(dsys,v); nu_1=0;u_2=0

31、;u_3=0;u_4=0;u_5=0;ny_1=0;y_2=0;y_3=0;nerror_1=0;error_2=0;nei=0;nfor k=1:1:200ntime(k)=k*ts; n%Delay plantnyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5; n%I separationnrin(k)=40;nerror(k)=rin(k)-yout(k);nei=ei+error(k)*ts;n程序：MATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真nM=1;nif M=1 %Using integration separationn if abs(error(k)=30&am

32、p;abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&abs(error(k)=110 % Restricting the output of controllerMATLABMATLAB與系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)仿真nu(k)=110;nendnif u(k)=10n u(k)=10;nendnif u(k)=10n u1(k)=10;nendnif u2(k)=10n u2(k)=10;nendnif u1(k)=-10n u1(k)=-10;nendnif u2(k)=-10n u2(k)=-10;nend n%Coupling Plantnyout1(k)=1.0/(1+y1_1)2*(0.8*y1_1+u1_2+0.2*