軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)PPT課件

1、第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱腳yyxxx11柱腳(實(shí)軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實(shí)軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成傳力方式：傳力方式：上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱腳基礎(chǔ)實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成，采用較多的是兩用綴件聯(lián)系組成，采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。分肢格構(gòu)式構(gòu)件。第1頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件柱腳yyxxx11

2、柱腳(實(shí)軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實(shí)軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸和虛軸實(shí)軸和虛軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。軸叫實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。綴條和綴板綴條和綴板一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常它

3、們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。格構(gòu)式綴板柱比綴條柱剛度低，適用于格構(gòu)式綴板柱比綴條柱剛度低，適用于受拉構(gòu)件或壓力小的受壓構(gòu)件受拉構(gòu)件或壓力小的受壓構(gòu)件第2頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式 a）軋制型鋼截面 b)焊接實(shí)腹式組合截面 c) 格構(gòu)式組合截面 d) 冷彎薄壁型鋼截面圖軸心受力構(gòu)件的截面形式實(shí)腹式構(gòu)件比格實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸較大時鋼材尺寸較大時鋼材用量較

4、多；而格用量較多；而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較大，抗扭性能較好，用料較省。較好，用料較省。第3頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的設(shè)計軸心受力構(gòu)件的設(shè)計第4頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.2 6.2 軸心受力構(gòu)件

5、的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度軸心受力構(gòu)件以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度fy作為強(qiáng)作為強(qiáng)度計算準(zhǔn)則。度計算準(zhǔn)則。NfA（6.2.1） N 軸心力設(shè)計值； A 構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計算1. 1. 截面無削弱截面無削弱以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)毛截面強(qiáng)度毛截面強(qiáng)度：第5頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱彈性階段孔壁邊緣的最大應(yīng)力可能達(dá)毛截面平均應(yīng)力的彈性階段孔壁邊緣的最

6、大應(yīng)力可能達(dá)毛截面平均應(yīng)力的3倍倍 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n/NAf圖6.2.1 截面削弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力nNfA（6.2.2） An 構(gòu)件的凈截面面積 / 螺紋處的有效截面面積第6頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件n110Abn dt軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時最危險凈截面計算軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時最危險凈截面計算螺栓并列時按正交截面（螺栓并列時按正交截面（-）計算：）計算：螺栓錯列時可能沿正交截面螺栓錯列時可能沿正交截面（-）、齒狀截面（

7、）、齒狀截面（- 和和 - ）破壞，取截面的較）破壞，取截面的較小面積計算：小面積計算：NNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c1110dbt螺栓孔直徑主(母)板寬度；主板厚度。第7頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 可認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周可認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周 ，即在孔，即在孔前接觸面已傳遞一半的力前接觸面已傳遞一半的力最外列螺栓處危險截面的凈截面強(qiáng)度：最外列螺栓處危險截面的凈截面強(qiáng)度：圖6.2.3 摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力,110,1nnNfAbn dtA其中：110.51nNNnnn 計算截面上(最外列)的螺栓數(shù)連接一側(cè)

8、的螺栓總數(shù)。0.50.5為孔前傳力系數(shù)為孔前傳力系數(shù)應(yīng)同時驗(yàn)算應(yīng)同時驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度和毛截面強(qiáng)度凈截面強(qiáng)度和毛截面強(qiáng)度3. 3. 高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接第8頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4. 4. 單面連接的單角鋼單面連接的單角鋼O點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)板傳來N的作用點(diǎn)xexyNyeOyxN節(jié)點(diǎn)板圖單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件1 1）雙向偏心受力）雙向偏心受力2 2）單面連接的單角鋼按軸心受力計算強(qiáng)度）單面連接的單角鋼按軸心受力計算強(qiáng)度3 3）強(qiáng)度設(shè)計值乘以折減系數(shù)）強(qiáng)度設(shè)計值乘以折減系數(shù)0.850.85。第9頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件5. 5.

9、雙面連接的單角鋼雙面連接的單角鋼圖雙面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件第10頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的剛度通常用軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長細(xì)比長細(xì)比 來衡量，來衡量， 越大，構(gòu)件剛度越??；越大，構(gòu)件剛度越?。婚L細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在動力荷長細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在動力荷載作用下容易產(chǎn)生振動，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。因此載作用下容易產(chǎn)生振動，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。因此設(shè)計時應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比設(shè)計

10、時應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比 max構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；l0計算長度，取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑； 容許長細(xì)比 ，查P178表、表。 AIi maxyx),()(max0maxil（）第11頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件截面設(shè)計截面設(shè)計1 1、選定截面型式和鋼材的牌號、選定截面型式和鋼材的牌號2 2、根據(jù)、根據(jù)N N和和l0 x、l0y計算所需的截面面積計算所需的截面面積A A及必需的回轉(zhuǎn)半徑及必需的回轉(zhuǎn)半徑i為焊接結(jié)構(gòu)時，An=A；為螺栓連接時， An=(0.80.9) A ； 需要的回轉(zhuǎn)半徑為： 00yxxylliinNAf3 3、根據(jù)、根據(jù)A

11、 A和和i，由型鋼表選取采用的截面尺寸，由型鋼表選取采用的截面尺寸4 4、驗(yàn)算截面的強(qiáng)度和剛度、驗(yàn)算截面的強(qiáng)度和剛度第12頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例例1某焊接桁架的下弦桿，承受軸心拉力設(shè)計值某焊接桁架的下弦桿，承受軸心拉力設(shè)計值N=620kN，間接動力，間接動力荷載。在桁架平面內(nèi)的計算長度荷載。在桁架平面內(nèi)的計算長度l0 x=6.0m,桁架平面外的計算長度桁架平面外的計算長度l0y=12.0m .采用雙角鋼組成的采用雙角鋼組成的T形截面，節(jié)點(diǎn)板厚形截面，節(jié)點(diǎn)板厚(即兩角鋼連接邊即兩角鋼連接邊背與背的距離背與背的距離)為為12mm，Q235-BF鋼。試求此拉桿的截面尺寸

12、。鋼。試求此拉桿的截面尺寸。解：為焊接結(jié)構(gòu)時，An=A； 06001.71cm350 xxli322n620 101028.84cm215NAAf不需要驗(yàn)算截面的強(qiáng)度和剛度不需要驗(yàn)算截面的強(qiáng)度和剛度 012003.43cm350yyli2 10063 102 1107長邊外伸短邊相連的雙角鋼T形截面230.94cm1.74cm5.09cmxyAii230.392cm3.41cm4.93cmxyAii第13頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象6.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小時，無缺

13、陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小時，只有軸向壓縮變形，并保持只有軸向壓縮變形，并保持直線平衡狀態(tài)直線平衡狀態(tài)。此時如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力。此時如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。移去后，構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。（穩(wěn)定平衡）（穩(wěn)定平衡）隨著軸向壓力隨著軸向壓力N的增大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持的增大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎曲平衡狀微彎曲平衡狀態(tài)態(tài)而不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。而不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。（隨遇平衡（隨遇平衡 中性平衡）中性平衡）若軸心壓力再稍微增加，彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能若軸心壓力再稍微增

14、加，彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力力彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡時的軸心壓力稱為時的軸心壓力稱為臨界力臨界力Ncr，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 crcr。第14頁/共91頁常用開口薄壁截面的剪力中心常用開口薄壁截面的剪力中心S S位置位置雙軸對稱截面，剪心與形心重合；有對稱軸時，剪心在對雙軸對稱截面，剪心與形心重合；有對稱軸時，剪心在對稱軸上；由狹長矩形截面組成且其中心線交于一點(diǎn)的截面，稱軸上；由狹長矩形截面組成且其中心線交于一點(diǎn)的截面，剪心在該點(diǎn)上。剪

15、心在該點(diǎn)上。單軸對稱的單軸對稱的T T形截面（包括雙角鋼組合形截面（包括雙角鋼組合T T形）及角形截面，形）及角形截面，剪心在兩組成板件軸線的交點(diǎn)。剪心在兩組成板件軸線的交點(diǎn)。P111P111 第15頁/共91頁NNNNNN(a)彎曲屈曲 (b)扭轉(zhuǎn)屈曲 (c)彎扭屈曲圖兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的屈曲狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)第16頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生的工型截面）通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化：構(gòu)件由直線形式變?yōu)閺澢问?，?gòu)件的

16、變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化：構(gòu)件由直線形式變?yōu)閺澢问剑?具突然性。具突然性。對抗扭剛度差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界對抗扭剛度差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)；若軸心力稍微增加，扭值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)；若軸心力稍微增加，扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)單軸對稱（單軸對稱（T T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時，由于截面形心形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時，由于截面形心和剪心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時伴隨扭轉(zhuǎn)變形和剪心不重合，在發(fā)生彎曲變形的

17、同時伴隨扭轉(zhuǎn)變形彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)第17頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時，平衡形式發(fā)生改變的，稱為喪失了第一類穩(wěn)定性或稱為平衡分枝失穩(wěn)。 理想直桿受壓結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時彎曲平衡形式不發(fā)生改變，只是由于結(jié)構(gòu)原來的彎曲變形增大將不能正常工作第二類穩(wěn)定性或極值點(diǎn)失穩(wěn) 初彎曲（撓度）軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力第一類穩(wěn)定基于小變形理論，指分支點(diǎn)失穩(wěn)，無初偏心和初應(yīng)力，沒有任何幾何缺陷的理想壓桿失穩(wěn)就是這一類；第二類穩(wěn)定基于大變形理論，有初偏心等幾何缺陷的構(gòu)件失穩(wěn)屬于此類失穩(wěn)。實(shí)際工程中主要是第二類失穩(wěn)問題，但第一類失穩(wěn)求解簡單。 第18頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受

18、力構(gòu)件無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各向同性，無限彈性，符合虎克定律；）材料為勻質(zhì)，各向同性，無限彈性，符合虎克定律；（4 4）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲歐拉（歐拉（EulerEuler）17441744年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)行研年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)行研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時，壓桿處于究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時，壓桿處

19、于屈曲屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解得到著名的得到著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。vP第19頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz0dd22 NyzyEIkzBkzAycossinEINk 2222cr2220EIEIEANll2crcr2NEA方程通解：方程通解：臨界力：臨界力：歐拉公式：歐拉公式：02 ykycritical第20頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件（）222cr22

20、20EIEIEANll22EEEAN（6.3.2）Ncr 歐拉臨界力，常計作NE E 歐拉臨界應(yīng)力，E 材料的彈性模量A 壓桿的截面面積 桿件長細(xì)比（ = l0/i）i 回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A）構(gòu)件的計算長度系數(shù)l構(gòu)件的幾何長度1 1、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度的減小而增大；的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。 第21頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材比例極限當(dāng)截面應(yīng)力超

21、過鋼材比例極限fp后，歐拉臨界力公式不再適用。后，歐拉臨界力公式不再適用。PppcrfEfE:22或長細(xì)比或長細(xì)比 p的軸心受壓構(gòu)件，處于彈性狀態(tài)，能滿足上式的要求；的軸心受壓構(gòu)件，處于彈性狀態(tài)，能滿足上式的要求； p的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已超過比例極限，處于彈的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已超過比例極限，處于彈塑性階段，應(yīng)按塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲彈塑性屈曲計算其臨界力。計算其臨界力。（） 歐拉公式適用范圍 提高穩(wěn)定承載力的措施 抗彎剛度抗彎剛度 構(gòu)件長度構(gòu)件長度 長細(xì)比長細(xì)比 材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度 第22頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2、彈塑性彎曲屈曲、彈塑性彎

22、曲屈曲18891889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的彈性模量的彈性模量E E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：22ttcr220E IE ANl（）22tcrE （）Ncr 切線模量臨界力 cr 切線模量臨界應(yīng)力 Et 壓桿屈曲時材料的切線模量 (=d /de e) 第23頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1E =d/df cra1EOOO craEta cr = E22= cra（a）-曲線（b）-E 曲線（c） -曲線ABypftapf crayfatEEfpf

23、y craap22 Et crt圖切線模量理論彈性彈塑性第24頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 crcr - - 曲線可作為設(shè)計軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，也稱曲線可作為設(shè)計軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，也稱柱子曲線柱子曲線第25頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件力學(xué)缺陷對彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對彎曲屈曲的影響1.1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻；焊接時的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱軋后的不均勻冷卻；型鋼熱軋后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)

24、生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B B、先冷卻部分受壓，后冷卻處受拉、先冷卻部分受壓，后冷卻處受拉 殘余應(yīng)力量測方法殘余應(yīng)力量測方法應(yīng)力釋放法應(yīng)力釋放法C C、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜且離散，分析時常采用、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜且離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）。其簡化分布圖（計算簡圖）。第26頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B） =f=fy

25、yf fy y（C）2. 2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的 e e 曲線曲線以熱軋以熱軋H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC當(dāng)當(dāng)N/Afp=fy-rc時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。布如圖。臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力為：2tx22 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh對軸屈曲時：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb對軸屈曲時：以忽略腹板的熱軋以忽略腹板的熱軋H H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：22

26、crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.3.12)yE第30頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（ 10. 215時， 222202024)1 ()1(nnnnee22223223224)()(nnnnnnnfAN 第38頁/共91頁扇性慣性矩,對工字形截面2)2(hIIywtI自由扭轉(zhuǎn)慣性矩,可取為各組成板 件扭

27、轉(zhuǎn)慣性矩之和。 wI軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定長細(xì)比的計算軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定長細(xì)比的計算2220yxiii第39頁/共91頁niiittbkI133 ， 為第i塊板件的寬度和厚度；k考慮熱軋型鋼在板件交接處凸出部分的有利影響，試驗(yàn)確定：角鋼取1.0；T形截面取1.15；槽形截面取1.12；工字形截面取1.25；ibit第40頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件情況情況折減系數(shù)折減系數(shù)備注備注1 單面連接的單角鋼單面連接的單角鋼 1）按軸心受力計算強(qiáng)度和連接）按軸心受力計算強(qiáng)度和連接0.85 2）按軸心受壓計算穩(wěn)定性）按軸心受壓計算穩(wěn)定性 等邊角鋼等邊角鋼0.6+0.0015不大于不大于1.0

28、 短邊相連的不等邊角鋼短邊相連的不等邊角鋼0.5+0.0025不大于不大于1.0 長邊相連的不等邊角鋼長邊相連的不等邊角鋼0.702 無墊板的單面施工對接焊縫無墊板的單面施工對接焊縫0.853 施工條件較差的高空安裝焊縫和施工條件較差的高空安裝焊縫和鉚釘連接鉚釘連接0.904 沉頭和半沉頭鉚釘連接沉頭和半沉頭鉚釘連接0.80幾種情況同時存在時，折減系數(shù)連乘幾種情況同時存在時，折減系數(shù)連乘結(jié)構(gòu)構(gòu)件和連接的強(qiáng)度設(shè)計值折減系數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件和連接的強(qiáng)度設(shè)計值折減系數(shù)x xx xx x0 0 x x0 0y y0 0y y0 0第41頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例6.1 某桁架上弦桿，

29、截面為212510的組合T形截面，如圖所示，節(jié)點(diǎn)板厚12mm。承受軸心受壓設(shè)計值N=780kN，鋼材為Q235。已知計算長度l0 x=1.5m ，l0y=3m，試驗(yàn)算此壓桿的穩(wěn)定性。yybb（b b）2220t54.7748.753579.6cm19.17025.725.7zi AIIl000.53.450.52.95cmezt334t1.1512.5 1419.17cm33i ikIbt查附表知：A=48.75cm2，ix=3.85cm，iy=5.59cm，形心至角鋼肢背距離z0為3.45cm，由此得：1、截面幾何特性22222222002.953.855.5954.77cmxyieii0I

30、第42頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1 2222222220201 222222114 1222.9553.673579.653.673579.64 153.673579.654.7767.5yzyzyzyzei 030053.675.59yyyli2、按照精確公式計算換算長細(xì)比yybb（b b）015039.03.85xxxli第43頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件3、按簡化公式計算03000.580.5813.912.5ylb 012.512.50.581yblbt44222200.4750.475 12.5153.67160.667.53001yzy

31、ybl t4、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算查表，截面對x、y軸屈曲是均為b b類截面，且先驗(yàn)算繞y軸是否滿足穩(wěn)定要求。xyz第44頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件由附表4.2，3223780 10214.2N/mm215N/mm0.80448.75 10NfA60.60.80467.50.766yzyz時，時，3223780 10204N/mm215N/mm0.76648.75 10NfA滿足整體穩(wěn)定性要求。是否考慮強(qiáng)度折減系數(shù)？第45頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例6.2 某焊接組合工字形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設(shè)計值（包括自重）N=2000k

32、N，計算長度l0 x=6m ，l0y=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，f=315N/mm2，截面無削弱，試計算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。-2508-25012yyxx第46頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250 12 2250 88000mmA 慣性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回轉(zhuǎn)半徑：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計算長細(xì)比：4 .501 .119600

33、0 xxxil0 .485 .623000yyyil-2508-25012yyxx截面面積第47頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算yx查表得：802. 0223/315/9 .3118000802. 0102000mmNfmmNAN滿足整體穩(wěn)定性要求。其整體穩(wěn)定承載力為：kNNAfNc202020200003158000802. 01 .612353454 .50235yxf截面關(guān)于x軸和y軸都屬于b類，第48頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件例6.3 某焊接T形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如右圖所示，承受軸心壓力設(shè)計值（包括自重）N=2000k

34、N，計算長度l0 x=l0y=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，f=315N/mm2，截面無削弱，試計算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。y-2508-25024ycyxx第49頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計算2250 24250 88000mmA 截面重心：250 8 (125 12)34.25mm8000cy 截面面積：32327411250 24250 24 34.258 2501212250 8 (12522.25)3.886 10 mmxI 慣性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI y-2508-25024

35、ycyxx第50頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件y-2508-25024ycyxx回轉(zhuǎn)半徑：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886 1069.7mm8000 xxIiA長細(xì)比：30004862.5yyyli30004369.7xxxli222222200234.2569.762.59937mmxyieii2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算因?yàn)槔@y軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計算換算長細(xì)比 yz 因T形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的交點(diǎn)，所以剪力中心距形心的距離e0等于yc。即：第51頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件對于T形截面 I 033641(250 2

36、4250 8 )1.195 10 mm3tI 2220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti AIIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei yzx截面關(guān)于x軸和y軸均屬于b類，查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf第52頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件3222000 10317N/mm315N/mm0.788 8000NfA滿足整體穩(wěn)定性要求，不超過5。其整體承載力為：0.788 8000 3151986kN2000kNcNAfN從以上兩個例題可以看出，例題從以上兩個例題可以看

37、出，例題6.36.3的截面只是把例題的截面只是把例題6.26.2的工字形的工字形截面的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長截面的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長細(xì)比是一樣的。只因例題細(xì)比是一樣的。只因例題6.36.3的截面是的截面是T T形截面，在繞對稱軸失穩(wěn)時形截面，在繞對稱軸失穩(wěn)時屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應(yīng)力設(shè)計值有所降低。屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應(yīng)力設(shè)計值有所降低。第53頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件(a)(b)圖6.5.1 軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)在外壓力作用下，截面的某些部分（板在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡

38、狀態(tài)而產(chǎn)件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生出平面的波浪凸、凹變形或撓曲現(xiàn)象，生出平面的波浪凸、凹變形或撓曲現(xiàn)象，稱為稱為局部失穩(wěn)局部失穩(wěn)/局部屈曲局部屈曲。局部失穩(wěn)會降。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。低構(gòu)件的承載力。6.5 軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定1.不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)即不允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)即 cr2.允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)，并利用板件屈曲允許出現(xiàn)局部失穩(wěn)，并利用板件屈曲后的強(qiáng)度即后的強(qiáng)度即NNu第54頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件工字形截面的腹板和翼緣板的局部失穩(wěn) (a)工字形截面 (b）腹板(四邊支承板) (c)半塊翼緣板(三邊支承一邊自由)b受壓翼

39、緣屈曲腹板屈曲第55頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件均勻受壓板件的屈曲均勻受壓板件的屈曲NxNx面內(nèi)壓力作用在中面內(nèi)的壓力和剪力中面Nxy根據(jù)彈性力學(xué)小撓度理論，薄板的屈曲平衡方程為：022222224422444ywNyxwNxwNywyxwxwDyxyx0222x4422444xNyyxxD23112EtD第56頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件abxtyx縱向可有數(shù)個半波ayb1=b/2圖4.5.2 單向面內(nèi)荷載作用下的四邊簡支板11sinsinmnmnbynaxmAw22bDkNxcr其中 ，稱為板的屈曲系數(shù)。2mbaambk第57頁/共91頁第六章第

40、六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件2minmbaambk222xcrcrx)1 (12btEktN（4.5.7）圖系數(shù)k和a/b的關(guān)系26m=1m=2 m=3m=401234a/b2468k第58頁/共91頁其它支承情況的矩形板，采相同分析方法可得相同的臨界其它支承情況的矩形板，采相同分析方法可得相同的臨界應(yīng)力表達(dá)式，但應(yīng)力表達(dá)式，但k k取值不同。取值不同。非受荷載兩縱邊的支承情況非受荷載兩縱邊的支承情況：一邊簡支，一邊自由一邊簡支，一邊自由一邊簡支，一邊有卷邊一邊簡支，一邊有卷邊兩邊固定兩邊固定一邊固定，一邊簡支一邊固定，一邊簡支一邊固定，一邊自由一邊固定，一邊自由22425. 0abk425

41、. 0kba時，當(dāng)35. 1k42. 5k97. 6k28. 1k受荷載兩縱邊簡支受荷載兩縱邊簡支第59頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件22crcr212(1)NEtktb（4.5.8）引入約束系數(shù)后，彈性階段的臨界應(yīng)力表達(dá)式為：引入約束系數(shù)后，彈性階段的臨界應(yīng)力表達(dá)式為：臨界應(yīng)力大于比例極限進(jìn)入彈塑性受力階段時，臨界應(yīng)力大于比例極限進(jìn)入彈塑性受力階段時，正交異性板正交異性板。這時用。這時用E 1/2代替代替E：22cr212(1)kEtb （6.5.1） 為彈性模量修正系數(shù)，為：y220.101310.0248yffEE（） 構(gòu)件兩方向長細(xì)比的較大值第60頁/共91頁第六章

42、第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的計算方法軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的計算方法1.確定板件寬（高）確定板件寬（高） 厚比限值的準(zhǔn)則厚比限值的準(zhǔn)則第61頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件3.加強(qiáng)局部穩(wěn)定的措施加強(qiáng)局部穩(wěn)定的措施1）調(diào)整板件厚度或?qū)挘ǜ撸┒?；調(diào)整板件厚度或?qū)挘ǜ撸┒龋? 2）設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。縱向加勁肋縱向加勁肋橫橫向向加加勁勁肋肋橫向加勁肋縱向加勁肋第62頁/共91頁如果柱截面高度較大，高厚比要求的腹如果柱截面高度較大，高厚比要求的腹板又過厚，顯然是不經(jīng)濟(jì)的。這時有兩種方板又過厚，顯然是不經(jīng)濟(jì)的。這時有兩種方法處理法處理

43、一種方法是設(shè)置縱向加勁肋，以加強(qiáng)腹一種方法是設(shè)置縱向加勁肋，以加強(qiáng)腹板，減小其截面計算高度?？v向加勁肋宜在板，減小其截面計算高度。縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對布置。其尺寸要求；外伸寬度腹板兩側(cè)成對布置。其尺寸要求；外伸寬度bs10twmm，厚度，厚度ts0.75tw mm；第63頁/共91頁另一種方法是，認(rèn)為腹板中間局部屈另一種方法是，認(rèn)為腹板中間局部屈曲，退出工作，在計算強(qiáng)度時，僅考慮腹曲，退出工作，在計算強(qiáng)度時，僅考慮腹板高度邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)各板高度邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)各 的的部分為有效面積如圖。在計算構(gòu)件整體穩(wěn)部分為有效面積如圖。在計算構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)時，仍用全部面積。定系數(shù)時，仍用全部面積。20

44、235wytf20235wytf20235wytf第64頁/共91頁此外，為了保證構(gòu)件截面幾何形狀不此外，為了保證構(gòu)件截面幾何形狀不變，提高構(gòu)件抗扭剛度，對大型實(shí)腹式構(gòu)變，提高構(gòu)件抗扭剛度，對大型實(shí)腹式構(gòu)件在受有較大橫向力作用處和每個運(yùn)送單件在受有較大橫向力作用處和每個運(yùn)送單元的兩端，還應(yīng)設(shè)置橫隔板，其間距不得元的兩端，還應(yīng)設(shè)置橫隔板，其間距不得大于截面最大寬度的大于截面最大寬度的9倍或倍或8m。第65頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件6.7 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件圖格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件組成格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件組成 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件肢件肢

45、件槽鋼、工字鋼、角鋼、鋼管槽鋼、工字鋼、角鋼、鋼管綴材綴材綴條、綴板綴條、綴板第66頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件肢件：肢件：受力件。由受力件。由2 2肢（工字鋼或槽鋼）、肢（工字鋼或槽鋼）、4 4肢（角鋼）、肢（角鋼）、3 3肢肢（圓管）組成。（圓管）組成。圖格構(gòu)式柱的截面型式綴件：綴件：把肢件連成整體，并能承擔(dān)剪力。把肢件連成整體，并能承擔(dān)剪力。綴板：用鋼板組成。綴板：用鋼板組成。 綴條：由角鋼組成橫、斜桿。綴條：由角鋼組成橫、斜桿。截面的虛實(shí)軸：截面的虛實(shí)軸：垂直于分肢腹板平面的主軸實(shí)軸；垂直于分肢腹板平面的主軸實(shí)軸； 垂直于分肢綴件平面的主軸虛軸。垂直于分肢綴件平面

46、的主軸虛軸。xyxyxyxy(a)(b)xy第67頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件用用換算長細(xì)比換算長細(xì)比 0 0 x x代替對代替對x x軸的長細(xì)比軸的長細(xì)比 x x來考慮剪切變形對臨界荷載的來考慮剪切變形對臨界荷載的影響。影響。1.綴條布置體系綴條布置體系兩端鉸接等截面雙肢格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力：兩端鉸接等截面雙肢格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力：1x222x0 xcossinAA(6.7.3)20 xcrE2(6.7.2) x 構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；A 構(gòu)件的毛截面面積A1x 構(gòu)件橫截面所截兩側(cè)斜綴條毛截面面積之和 綴條與構(gòu)件軸線間的夾角第6

47、8頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 4070時，時， 的值為的值為25.632.7，我國設(shè)計規(guī)，我國設(shè)計規(guī)范取常數(shù)范取常數(shù)27。cossin/221x2x0 x27AA則公式簡化為則公式簡化為(6.7.4)2122112k2x0 x（6.7.5）2.綴板布置體系綴板布置體系 1為相應(yīng)分肢長細(xì)比 1l1/i1k是綴板與分肢線剛度比值k(Ib/c)/(I1/l1)l1為相鄰兩綴板間的中心距；c為兩分肢的軸線間距；I1，i1為每個分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑；Ib為構(gòu)件截面中垂直于虛軸的各綴板的慣性矩之和。第69頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件通

48、常通常k值較大，當(dāng)值較大，當(dāng)k620時，時， 2（1+2/k）/12=1.0970.905，即即k620的常用范圍，接近于的常用范圍，接近于1，規(guī)范規(guī)范規(guī)定換算長細(xì)比為：規(guī)定換算長細(xì)比為：212x0 x(6.7.6) 1分肢對最小剛度軸的長細(xì)比 1l01/i1綴條構(gòu)件綴條構(gòu)件max17 . 0（6.7.7）綴板構(gòu)件綴板構(gòu)件405 . 01max1且（6.7.8）當(dāng) max100mm第81頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件對虛軸的整體穩(wěn)定驗(yàn)算24x2722.022241.545.6212509cm2Ixx1250911.7cm91.24IiA回轉(zhuǎn)半徑繞虛軸的換算長細(xì)比0 xxx60051.2811.7li220 xx1x2791.242751.2854.616.97AAxyxyb1128b第82頁/共91頁第六章第六章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件32221600 106572210.88N /mm215N /mm0.835 91.24 10NgfAy0 x0 xx54.614.20