第1章+數(shù)字系統(tǒng)與信息

1、2022-7-22學習要求：學習要求： 深入理解信息與信息的數(shù)字化表示. 掌握二、十、八、十六進制數(shù)及相互轉(zhuǎn)換； 掌握二進制數(shù)的原碼、反碼和補碼表示及其加減運 算； 掌握常用的幾種編碼。第第1 1章章 數(shù)字系統(tǒng)與信息數(shù)字系統(tǒng)與信息2022-7-23習題習題 1、報告：課外查資料找出目前流行的數(shù)字音頻、圖片、影像文件的格式、規(guī)格、精度并比較不同精度的文件對計算機系統(tǒng)的性能要求，做一個PPT報告。2、完成練習1-1 1-2 1-3 1-7 1-8 1-26 1-28。3、學習使用MULTISIM第第1 1章章 數(shù)字系統(tǒng)與信息（續(xù)）數(shù)字系統(tǒng)與信息（續(xù)）2022-7-24l信息是對物質(zhì)世界與人類社會中

2、存在的各種各樣現(xiàn)象的表示。 1.1 1.1 信息表示信息表示l物質(zhì)世界中，絕大多數(shù)的物理參數(shù)是連續(xù)的 - -模擬信號（analog signal）l在人類社會中，參數(shù)基本是離散的 l數(shù)字系統(tǒng)的信號都是采用兩值離散量，稱為二進制。其中用到的兩種離散值分別稱為是0和1，也就是二進制系統(tǒng)中所用到的數(shù)字。 l 低電平：表示低電壓范圍的信號，常解釋為邏輯0；l 高電平：表示高電壓范圍的信號，常解釋為邏輯1。l 用0對應低電平、1對應高電平稱為正邏輯;l 用1對應低電平、0對應高電平稱為負邏輯（不常用 ）。2022-7-251.1 1.1 信息表示（續(xù)）信息表示（續(xù)）l為什么要采用二進制？ l 由于在很大

3、范圍內(nèi)的連續(xù)量被表示為同一個二進制值，所以數(shù)字邏輯能夠大大避免元件和電源的變化以及噪聲的影響。2022-7-26l數(shù)字計算機 1.1 1.1 信息表示（續(xù)）信息表示（續(xù)）l嵌入式系統(tǒng)2022-7-271.1 1.1 信息表示（續(xù)）信息表示（續(xù)）l模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換 無線氣象站溫度測量與顯示無線氣象站溫度測量與顯示 熱敏電阻的傳感器負責溫度的檢測 2022-7-28l通用計算機 1.1 1.1 信息表示（續(xù)）信息表示（續(xù)）2022-7-291.2 1.2 數(shù)的進制數(shù)的進制l 進位計數(shù)制l 十進制數(shù)的表示l 位置計數(shù)法- 不同位置的數(shù)碼其大小不同 例例：223. 34 讀作：二百二十三點三四l 按權展

4、開式 例例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2l 基與基數(shù)- 用來表示數(shù)的數(shù)碼的集合稱為基，集合的大小稱為基數(shù)。l 權-在十進制數(shù)中，10的整冪次方(0.1, 1, 10, 100 ,)稱為十進制數(shù)的權。l 二進制數(shù)的表示 對于任意一個二進制數(shù)N, 用位置記數(shù)法可表示為: (N)2=(an-1 an-2 a1 a0. a-1 a-2 a-m)22022-7-2101.2 1.2 數(shù)的進制（續(xù)）數(shù)的進制（續(xù)）2022-7-211l 二進制數(shù)和十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換10321012342625.26125. 05 . 0128162120212121202121101.

5、11010l 二進制數(shù)十進制數(shù)：按權展開式在十進制數(shù)域中計算l 例如：l 十進制數(shù)二進制數(shù)l 整數(shù)部分：除2取余法013221001122112012110)22( 22222) ()58(aaaaaaaaaaaannnnnnnnnn例例：將(58)10轉(zhuǎn)換成二進制形式解解:1.2 1.2 數(shù)的進制（續(xù)）數(shù)的進制（續(xù)）2022-7-2122 22)29(01322110aaaannn-n等式兩邊同時除2，有得a0=02 22)2114(12423110aaaannn-n得a1=1等式兩邊再同時除2，有 則 (58)10 = (111010)21.2 1.2 數(shù)的進制（續(xù)）數(shù)的進制（續(xù)）2022

6、-7-213等式兩邊同時乘2，有)22()25. 1 (112110mmaaa得a-1=1等式兩邊的小數(shù)部分再同時乘2，有)22()5 . 0(213210mmaaa得a-2=0l 小數(shù)部分：乘2取整法例：例：將(0.625)10轉(zhuǎn)換成二進制形式)22(212). 0()625. 0(112122110mmmaaaaaa解解: :1.2 1.2 數(shù)的進制（續(xù)）數(shù)的進制（續(xù)）2022-7-214等式兩邊的小數(shù)部分再同時乘2，有)22()00. 1 (314310mmaaa得a-3 =1 則：210)101. 0()625. 0(注意注意不能進行精確轉(zhuǎn)換的情況l 八進制數(shù)、十六進制數(shù)與二進制數(shù)的轉(zhuǎn)

7、換l 按位分組法例：例： 八進制： 2 5 7 0 5 5 4 二進制：010 101 111 000 101 101 100 十六進制： A F 1 6 C 因此，(257.0554)8=(10101111.0001011011)2 =(AF.16C)161.2 1.2 數(shù)的進制（續(xù)）數(shù)的進制（續(xù)）2022-7-215l 基為r的進制形式的數(shù)學運算方法和十進制計算規(guī)則類似。l 在r進制的情況下，要特別注意只有r個基本數(shù)字字符可用，而且所有的計算是逢r進1的。 1.3 1.3 數(shù)的計算數(shù)的計算進位 00000 101100被加數(shù) 01100 10110加數(shù) +10001 +10111 和 11

8、101 101101二進制無符號數(shù)加法借位 00000 00110被減數(shù) 10110 10110減數(shù) -10010 -10011 和 11101 00011二進制無符號數(shù)減法2022-7-216被乘數(shù) 1011乘數(shù) 101 1011 0000- 1011-乘積： 110111二進制無符號數(shù)乘法1.3 1.3 數(shù)的計算數(shù)的計算( (續(xù)續(xù)) )進位 1010被加數(shù) 69F加數(shù) +E46和 13E5十六進制無符號數(shù)加法2022-7-2171.4 1.4 十進制數(shù)的二進制編碼十進制數(shù)的二進制編碼l 二進制數(shù)最適于數(shù)字系統(tǒng)的內(nèi)部計算，但多數(shù)人喜歡用十進制數(shù)。l 用二進制位串表示十進制數(shù)，不同位串組合代表不同的十進制數(shù)。l 用于表示不同的數(shù)或事件的一組二進制碼的集合稱為一種編碼。l 一個含義確切的特定組合稱為碼字，沒有定義的組合稱為非碼。l 使用 n 位二進制碼的編碼，并不一定需要包含有全部2n個碼字。2022-7-2181.4 1.4 十進制數(shù)的二進制編碼（續(xù)）十進制數(shù)的二進制編碼（續(xù)）l BCD碼加法結(jié)果